#LyX 1.6.7 created this file. For more info see http://www.lyx.org/ \lyxformat 345 \begin_document \begin_header \textclass article \begin_preamble \usepackage{color} \end_preamble \use_default_options true \language french \inputencoding auto \font_roman charter \font_sans default \font_typewriter cmtt \font_default_family default \font_sc false \font_osf false \font_sf_scale 100 \font_tt_scale 100 \graphics default \paperfontsize default \spacing single \use_hyperref false \papersize default \use_geometry true \use_amsmath 1 \use_esint 1 \cite_engine basic \use_bibtopic false \paperorientation portrait \leftmargin 2cm \topmargin 2cm \rightmargin 2cm \bottommargin 2cm \secnumdepth 3 \tocdepth 3 \paragraph_separation indent \defskip medskip \quotes_language english \papercolumns 1 \papersides 1 \paperpagestyle default \tracking_changes false \output_changes false \author "" \author "" \end_header \begin_body \begin_layout Title Réponses aux questions \end_layout \begin_layout Author J. Odersky \begin_inset ERT status collapsed \begin_layout Plain Layout \backslash and \end_layout \end_inset C. Vázquez \end_layout \begin_layout Section* Question P1.1 \end_layout \begin_layout Standard Un vecteur est représenté par la classe `Vector3D'. Cette classe comprend trois champs privés du type double: x, y et z corresponda nt aux composantes du vecteur. Ces champs peuvent être accédés respectivement par les méthodes publiques getX(), getY() et getZ(). Les méthodes \begin_inset Quotes eld \end_inset opérateurs \begin_inset Quotes erd \end_inset sur les vecteurs (par exemple l'addition, la norme, etc...) sont toutes publiques. \end_layout \begin_layout Standard Ces méthodes s'appuient entre-elles, par exemple la méthode `opposée' retourne le vecteur multiplié par moins un et la méthode `soustraction' additionne l'opposé. Ces appels consécutifs diminuent la performance d'une façon minimale mais évitent un duplicage de code considérable. \end_layout \begin_layout Standard Un vecteur est complètement invariable. C'est-à-dire qu'une fois un vecteur initialisé, on ne peut plus changer ses composantes (pas de méthodes `set'). De même, tous les opérations internes du sens mathématique (qui renvoyent un vecteur), renvoyent une nouvelle instance d'un vecteur. En aucun cas l'instance d'un vecteur n'est modifiée! Ceci facilite énormément le raisonement sur toute variable de type vecteur. De plus, l'invariance d'un vecteur paraît naturelle, comme celle d'un nombre réel. \end_layout \begin_layout Standard Quelques vecteurs remarquables sont définis comme variables statiques constantes. Parmi ceux-ci notamment le vecteur nulle (Null) et les vecteurs unitaires i, j, k selon respectivement les axes x, y et z. \end_layout \begin_layout Section* Question P3.1 \end_layout \begin_layout Standard Nous n'avons pas rajouté un constructeur de copie. Comme la classe `Vector3D' est invariable et ne contient pas de pointeurs ou références sur d'autres objets mutables, elle n'a pas d'état et donc l'utilisation du constructeur de copie par défaut suffit. \end_layout \begin_layout Section* Question P3.2 \end_layout \begin_layout Standard Lorsque l'on décide d'implémenter le constructeur par défaut (qui crée un vecteur nul) et le constructeur par coordonnés cartésiennes dans une seule et même méthode, il se peut que lorsque l'on crée une nouvelle instance de Vector3D sans l'initialiser (en laissant donc le soin au constructeur par défaut de le faire), on se retrouve avec un vecteur nul à un endroit où il vaudrait mieux ne pas en avoir. Par conséquent, en séparant ces deux méthodes, le programmeur est amené à penser dès l'instanciation à quelle fin il crée son objet. \end_layout \begin_layout Section* Question P3.3 \end_layout \begin_layout Subsection* a \end_layout \begin_layout Standard En ajoutant un constructeur par coordonnées sphériques, les attributs de la classe ne devraient pas forcémant être changées. Il serait toute à fait envisageable, de garder les coordonnées carthésiennes comme attributs et de convertir les coordonnées sphériques avec le constructeur. \end_layout \begin_layout Subsection* b \end_layout \begin_layout Standard La surcharge serait une difficulté majeur pour créer un constructeur par coordonnées sphériques. Etant donné qu'un tel constructeur prendrait comme paramètres deux angles et une longueur, représentés par trois doubles, il serait en conflit avec le constructeur de coordonnées carthésiennes. Il serait alors impossible d'avoir les deux constructeurs dans une classe. \end_layout \begin_layout Standard Néanmoins, une solution alternative serait d'implémenter une méthode statique ( \begin_inset Quotes eld \end_inset factory method \begin_inset Quotes erd \end_inset ) qui prendrait comme paramètres des coordonnées sphériques et qui renverait un vecteur ayant des coordonnées carthésiennes équivalentes (par exemple \family typewriter Vector3D Vector3D::fromSpherical(double phi, double theta, double r) \family default ). \end_layout \begin_layout Section* Question P3.4 \end_layout \begin_layout Standard La méthode `affiche()' d'un vecteur a été implémenté sous forme de l'opérateur `<<' de `std::ostream'. La méthode `compare' est équivalent à l'opérateur `=='. \end_layout \begin_layout Section* Question P5.1 \end_layout \begin_layout Standard \emph on \begin_inset ERT status open \begin_layout Plain Layout \backslash color{red}{Réponse incohérente! La question conçernant l'énergie me perturbe...} \end_layout \end_inset \end_layout \begin_layout Standard Les membres d'une particule représentant le facteur gamma \begin_inset Formula $\gamma$ \end_inset et l'énergie \begin_inset Formula $E$ \end_inset peuvent être implémentés soit sous forme d'attributs soit sous forme de méthodes. Il y a des avantages et inconvénients pour chaque forme. \end_layout \begin_layout Standard L'avantage d'un attribut est que son accès est très rapide et ne prend (presque) pas de temps de calcul. Par contre, si la valeur d'un attribut est relié logiquement à la valeur d'un autre attribut et que ce dernier est modifié, il faudra manuellement changer le premier. Par exemple, le facteur gamma étant défini par: \end_layout \begin_layout Standard \begin_inset Formula \[ \gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^{2}}}\] \end_inset \end_layout \begin_layout Standard si il est défini comme variable, il faudrait le mettre à jour à chaque fois que la vitesse change. \end_layout \begin_layout Standard Contrairement à un attribut, une méthode est évaluée à chaque fois qu'on l'appelle. Ceci a l'avantage que si le résultat d'une méthode dépend d'une variable, la variable pourra être modifiée sans considération de la méthode. Ainsi, si le facteur gamma est une méthode, une mise à jour de la vitesse pourra être effectuée directement sans explicitement changer \begin_inset Formula $\gamma$ \end_inset . \end_layout \begin_layout Standard Dans le cas de notre projet, nous avons décidés d'implémenter l'énergie sous forme d'attribut et le facteur gamma sous forme de méthode. Ceci pour plusieurs raisons: \end_layout \begin_layout Enumerate Au cours de la simulation, la vitesse sera changée très fréquemment, beaucoup plus que les appels à gamma. Une implémentation de gamma sous forme de méthode améliore donc la performance. \end_layout \begin_layout Enumerate Le premier argument pourrait s'appliquer également à l'énergie, or il faut remarquer que l'énergie est une grandeur spécifiée durant la création d'une particule et que en fait la vitesse dépend de l'énergie \begin_inset Foot status open \begin_layout Plain Layout Complément mathématique: \begin_inset Quotes eld \end_inset Aux énergies atteintes dans un accélérateur, les particules sont tellement proches de la vitesse de la lumière qu'il faudrait garder au moins 7 décimales pour que la vitesse permette de connaître l'énergie de façon assez précise. On caractérise donc plutôt une particule en termes d'énergie totale que de vitesse. \begin_inset Quotes erd \end_inset \end_layout \end_inset . On pourrait alors penser à définir la vitesse comme méthode mais d'après l'argument 1, ce serait complètement absurde au niveau de la performance. \end_layout \begin_layout Section* Question P6.1 \end_layout \begin_layout Standard Pour représenter et organiser les \family typewriter \size small Element \family default \size default s, nous avons choisi dans ce projet de coder les \family typewriter \size small Element \family default \size default s \family typewriter \size small [Magnetic (StraightElement \family default \size default et \family typewriter \size small CurvedElement) \family default \size default et \family typewriter \size small Electric \family default \size default ] sous formes de classes. Concrètement, la classe \family typewriter \size small Element \family default \size default est la classe grand-mère, les trois classes filles sont les classes \family typewriter \size small StraightElement \family default \size default , \family typewriter \size small CurvedElement \family default \size default et \family typewriter \size small Magnetic \family default \size default . Les trois classes petites-filles sont \family typewriter \size small MagneticStraightElement \family default \size default , \family typewriter \size small MagneticCurvedElement \family default \size default et \family typewriter \size small Electric \family default \size default , où \family typewriter \size small MagneticStraightElement \family default \size default hérite à la fois de \family typewriter \size small Magnetic \family default \size default et de \family typewriter \size small StraightElement \family default \size default , et où \family typewriter \size small MagneticCurvedElement \family default \size default hérite de \family typewriter \size small Magnetic \family default \size default et de \family typewriter \size small CurvedElement \family default \size default . \family typewriter \size small Electric \family default \size default n'hérite 'que' de \family typewriter \size small StraightElement \family default \size default . \end_layout \begin_layout Section* Question P6.2 \end_layout \begin_layout Standard Les champs magnétiques et électriques sont représentés à l'aide d'un \family typewriter \size small Vector3D \family default \size default indiquant la direction et l'intensité du champ, et nous allons nous arranger pour que sa norme soit initialisée une fois pour toutes (pour garder l'intensit é de champ constante). Ainsi, à chaque nouvelle manipulation (modification d'orientation) du \family typewriter \size small Vector3D \family default \size default \family typewriter \size small field \family default \size default , nous ferons appel à la méthode \family typewriter \size small rotate \family default \size default . Ce faisant, puisque la rotation est une isométrie, nous pouvons définir n'importe quelle orientation que pourrait prendre le champ, en nous assurant d'avoir une intensité de champ constante. \end_layout \begin_layout Standard En effet, en physique on représente les lignes de champ par des lignes parrallèl es, continues, et nous disons que le champ a une certaine intensité, qui reste la même tout le long des lignes. Or dans ce projet, cela ne nous intéresse pas de représenter ces lignes. Puisque les seules interactions de ces champs avec les particules invoquent des vecteurs représentant l'intensité et la direction du champ à l'endroit où se trouve la particule par rapport à l' \family typewriter \size small Element \family default \size default , on n'a besoin que d'un \family typewriter \size small Vector3D \family default \size default . \end_layout \begin_layout Section* Question P6.3 \end_layout \begin_layout Standard Nous représentons le centre de courbure \family typewriter \size small centerOfCurvature \family default \size default à l'aide d'un \family typewriter \size small Vector3D \family default \size default que l'on instancie indirectement en fournissant la courbure \family typewriter \size small k \family default \size default à une fonction statique, qui nous renvoie \series bold la \series default position du centre de courbure (cf. constructeur de \family typewriter \size small curved \family default \size default dans \family typewriter \size small CurvedElement.cc \family default \size default ). \end_layout \begin_layout Standard En effet, le centre de courbure d'une courbe est défini d'une manière unique si nous avons : \end_layout \begin_layout Standard - une position d'entrée \family typewriter \size small entry \family default \size default ; \end_layout \begin_layout Standard - une position de sortie \family typewriter \size small exit \family default \size default ; \end_layout \begin_layout Standard - une courbure \family typewriter \size small k \family default \size default (donc un rayon de courbure \family typewriter \size small curvatureRadius \family default \size default ) avec son signe !; \end_layout \begin_layout Standard - une convention à l'aide de laquelle nous savons, en fonction du signe du rayon, de quel côté de l'Element la courbe se courbe. \begin_inset Foot status open \begin_layout Plain Layout Les éléments courbes auront de plus une courbure k, constante (l’inverse du rayon de courbure), dont le signe indique le sens de courbure par rapport à l’orientation donnée par l’opposé de l’axe vertical (noté - \begin_inset Formula $\overrightarrow{\textrm{e}{}^{3}}$ \end_inset ) . \end_layout \end_inset \end_layout \begin_layout Section* Question P6.4 \end_layout \begin_layout Standard Afin qu'une particule soit dans un et un seul \family typewriter \size small Element \family default \size default à la fois, nous avons décidé de rajouter un attribut privé (un pointeur) à chaque particule, qui soit responsable de lui indiquer dans quel \family typewriter \size small Element \family default \size default elle se trouve. Elle ne peut se retrouver dans deux \family typewriter \size small Element \family default \size default s. C'est un moyen simple de coller une étiquette 'Où je suis ?' sur une particule, et on pourra facilement vérifier qu'à chaque évolution du système, notre particule ne soit que dans un et un seul \family typewriter \size small Element \family default \size default à la fois. Cela modifie la classe \family typewriter \size small Particule \family default \size default . \end_layout \begin_layout Section* Question P7.1 \end_layout \begin_layout Standard La classe \family typewriter \size small Accelerator \family default \size default est conçue de manière à ce que les détails d'implémentation soient inexistants, tout est dans la partie publique, sauf les attributs dans l'espace \shape italic protected \shape default , afin de pouvoir y avoir accès depuis l'interne. Par ailleurs, en ce qui concerne les méthodes de deux ou trois lignes, à savoir la plupart, sont déclarées \shape italic inline \shape default . \end_layout \begin_layout Section* Question P7.2 \end_layout \begin_layout Standard Le constructeur de copie privé : il doit servir à empêcher tout appel au constructeur de copie par défaut, puisqu'il ne fait rien, on ne pourra simplement pas faire de copie d' \family typewriter \size small Accelerator \family default \size default , donc pas de passage par valeur. \end_layout \begin_layout Standard L'opérateur '=' : de même que pour le constructeur de copie, sa déclaration en privé empêche la comparaison entre \family typewriter \size small Accelerator \family default \size default s, puisque cet opérateur a déjà été surchargé pour les \family typewriter \size small Element \family default \size default s, nous ne voudrions pas de confusion avec la classe \family typewriter \size small Accelerator \family default \size default , elle-même composée de divers \family typewriter \size small Element \family default \size default s. \end_layout \begin_layout Section* Question P8.1 \end_layout \begin_layout Standard En termes de POO, cela signifie que la méthode \family typewriter \size small hasHit \family default \size default est virtuelle (même virtuelle pure à l'intérieur de la classe \family typewriter \size small Element \family default \size default ). \end_layout \begin_layout Section* Question P8.2 \end_layout \begin_layout Standard Cela implique donc que la classe \family typewriter \size small Element \family default \size default est \shape italic abstraite \shape default . \end_layout \begin_layout Section* Question P8.3 \end_layout \begin_layout Standard La méthode \family typewriter \size small Printable \family default \size default est elle aussi \shape italic abstraite \shape default , on y a implément une méthode générique \family typewriter \size small toString \family default \size default . Cette méthode est \shape italic virtuelle pure \shape default . \end_layout \begin_layout Section* Question P9.1 \end_layout \begin_layout Standard FODO \end_layout \begin_layout Section* Question P10.1 \end_layout \begin_layout Standard Concernant les classes contenant des pointeurs, il s'agit de fixer une manière de gérer les pointeurs, les montrer ou non. Si on choisi de les montrer, alors il faut gérer les \family typewriter \size small delete \family default \size default en externe, et cela induit un plus grand risque d'erreurs, plus que si on choisi la deuxième option. Dans ce cas, on peut envisager d'écrire les \family typewriter \size small new \family default \size default et les \family typewriter \size small delete \family default \size default en interne, ce qui implique qu'on est tout seul à manipuler des pointeurs, ce qui est plus élégant. \end_layout \begin_layout Section* Question P10.2 \end_layout \begin_layout Standard Dans le cadre de la programmation oritentée-objets, il s'agit, pour ne faire qu'une seule fois appel à la méthode \family typewriter \size small Printable \family default \size default , de la redéfinir. \end_layout \begin_layout Section* Question P10.3 \end_layout \begin_layout Section* Question P10.4 \end_layout \end_body \end_document