/* * Vector3D.h * * Created on: Mar 1, 2011 * Author: Jakob Odersky */ #ifndef VECTOR3D_H_ #define VECTOR3D_H_ #include #include #include "exception.h" #include "Printable.h" namespace vhc { /** Un vecteur de dimension trois. Les instances de cette classes sont complètement * invariables, c'est-à-dire qu'un vecteur une fois initialisé, ses composantes ne * peuvent plus êtres modifiées. * Le fait qu'un vecteur ne possède pas d'état, facilite le raisonnement et paraît * surtout naturel. * Ainsi, chaque opération sur un vecteur retourne une nouvelle instance. La * performance ainsi perdue est minimale pour une classe ne contenant que trois * champs. * Les méthodes d'un vecteur sont toutes très simples et implémentées dans le header, * afin d'être développées 'inline' durant la compilation, ce qui est plus rapide. */ class Vector3D: public Printable { private: /** Composante x. */ double x; /** Composante y. */ double y; /** Composante z. */ double z; public: /** Crée une nouvelle instance de Vector3D. * @param _x 1e composante * @param _y 2e composante * @param _z 3e composante */ Vector3D(double _x, double _y, double _z) : x(_x), y(_y), z(_z) {}; /** Retourne la composante x de ce vecteur. */ double getX() const {return x;}; /** Retourne la composante y de ce vecteur. */ double getY() const {return y;}; /** Retourne la composante z de ce vecteur. */ double getZ() const {return z;}; /** Vérifie si ce vecteur et le vecteur v sont égaux, i.e. qu'ils ont les mêmes composantes. */ bool operator== (const Vector3D& v) const {return x == v.x && y == v.y && z == v.z;}; /** Vérifie si ce vecteur et le vecteur v sont différents, i.e. qu'ils ont des composantes différentes. */ bool operator!= (const Vector3D& v) const {return !((*this) == (v));}; /** Addition de vecteurs. Retourne un nouveau vecteur résultant de l'addition de ce vecteur avec v. */ Vector3D operator+ (const Vector3D& v) const {return Vector3D(x + v.x, y + v.y, z + v.z);}; /** Multiplication scalaire. Retourne un nouveau vecteur résultant de la multiplication de ce vecteur par n. */ Vector3D operator* (double n) const {return Vector3D(x * n, y * n, z * n);}; /** Retourne l'opposé de ce vecteur. */ Vector3D operator-() const {return (*this) * (-1.0);}; /** Soustraction de vecteurs. Retourne un nouveau vecteur résultant de la soustraction de ce vecteur avec v. */ Vector3D operator- (const Vector3D& v) const {return (*this) + -v;}; /** Division scalaire. Retourne un nouveau vecteur résultant de la division de ce vecteur par n. */ Vector3D operator/ (double n) const {return (*this) * (1.0 / n) ;}; /** Produit scalaire. Retourne le produit scalaire de ce vecteur avec le vecteur v. */ double dot(const Vector3D& v) const {return x * v.x + y * v.y + z * v.z;}; /** Produit vectoriel. Retourne le produit vectoriel direct (main droite) de ce vecteur avec le vecteur v. * Nous avons decidé de ne pas utiliser l'operateur `^' pour représenter le produit vectoriel car sa précédence est plus * basse que toutes autres opérations binaires sur les vecteurs. */ Vector3D cross(const Vector3D& v) const {return Vector3D(y * v.z - v.y * z, v.x * z - x * v.z, x * v.y - v.x * y);}; /** Vecteur unitaire de ce vecteur. */ Vector3D operator~() const { if (norm() != 0.0) return (*this) / norm(); else throw UnsupportedOperationException("Zero vector does not have a unit vector."); }; /** Retourne le vecteur unitaire */ Vector3D unit() const {return ~(*this);} /** Retourne la norme du vecteur. */ double norm() const {return sqrt(dot(*this));} /** Retourne la norme du vecteur au carre. */ double normSquare() const {return dot(*this);} /** Retourne une représentation en chaîne de caractères de ce vecteur. */ virtual std::string toString() const { std::stringstream s; s << "(" << x << ", " << y << ", " << z << ")"; return s.str(); }; double angle(const Vector3D& v) const {return acos(dot(v) / norm() / v.norm());} /** Produit mixte de 3 vecteurs. Retourne le produit scalaire de ce vecteur * avec le produit vectoriel de deux vecteurs v et w). */ double tripleProduct(const Vector3D& v, const Vector3D& w) const { return dot(v.cross(w)); } /** Rotation vectorielle. Retourne le vecteur courant, évalué dans la formule en a, * le vecteur de l'axe, et en t, l'angle de rotation. */ Vector3D rotate(const Vector3D& axis, double t) const { const Vector3D& x = *this; const Vector3D& a = ~axis; //cos(t) x + ( 1-cos(t) ) (x*a) a + sin(t) a ^ x return x * cos(t) + a * x.dot(a) * (1-cos(t)) + a.cross(x) * sin(t); } /** Vecteur nul. (0,0,0) */ static const Vector3D Null; /** Vecteur unitaire, d'axe x. (1, 0, 0) */ static const Vector3D i; /** Vecteur unitaire, d'axe y. (0, 1, 0) */ static const Vector3D j; /** Vecteur unitaire, d'axe z. (0, 0, 1) */ static const Vector3D k; }; /** Surcharge externe de la mutliplication scalaire. */ Vector3D operator* (double n, const Vector3D& v); } // namespace #endif /* VECTOR3D_H_ */