#include "estimator_21states.h" #include AttPosEKF::AttPosEKF() : fusionModeGPS(0), covSkipCount(0), EAS2TAS(1.0f), statesInitialised(false), fuseVelData(false), fusePosData(false), fuseHgtData(false), fuseMagData(false), fuseVtasData(false), onGround(true), staticMode(true), useAirspeed(true), useCompass(true), numericalProtection(true), storeIndex(0), magDeclination(0.0f) { InitialiseParameters(); } AttPosEKF::~AttPosEKF() { } void AttPosEKF::UpdateStrapdownEquationsNED() { Vector3f delVelNav; float q00; float q11; float q22; float q33; float q01; float q02; float q03; float q12; float q13; float q23; Mat3f Tbn; Mat3f Tnb; float rotationMag; float qUpdated[4]; float quatMag; double deltaQuat[4]; const Vector3f gravityNED = {0.0,0.0,GRAVITY_MSS}; // Remove sensor bias errors correctedDelAng.x = dAngIMU.x - states[10]; correctedDelAng.y = dAngIMU.y - states[11]; correctedDelAng.z = dAngIMU.z - states[12]; dVelIMU.x = dVelIMU.x; dVelIMU.y = dVelIMU.y; dVelIMU.z = dVelIMU.z; // Save current measurements Vector3f prevDelAng = correctedDelAng; // Apply corrections for earths rotation rate and coning errors // * and + operators have been overloaded correctedDelAng = correctedDelAng - Tnb*earthRateNED*dtIMU + 8.333333333333333e-2f*(prevDelAng % correctedDelAng); // Convert the rotation vector to its equivalent quaternion rotationMag = correctedDelAng.length(); if (rotationMag < 1e-12f) { deltaQuat[0] = 1.0; deltaQuat[1] = 0.0; deltaQuat[2] = 0.0; deltaQuat[3] = 0.0; } else { deltaQuat[0] = cos(0.5f*rotationMag); double rotScaler = (sin(0.5f*rotationMag))/rotationMag; deltaQuat[1] = correctedDelAng.x*rotScaler; deltaQuat[2] = correctedDelAng.y*rotScaler; deltaQuat[3] = correctedDelAng.z*rotScaler; } // Update the quaternions by rotating from the previous attitude through // the delta angle rotation quaternion qUpdated[0] = states[0]*deltaQuat[0] - states[1]*deltaQuat[1] - states[2]*deltaQuat[2] - states[3]*deltaQuat[3]; qUpdated[1] = states[0]*deltaQuat[1] + states[1]*deltaQuat[0] + states[2]*deltaQuat[3] - states[3]*deltaQuat[2]; qUpdated[2] = states[0]*deltaQuat[2] + states[2]*deltaQuat[0] + states[3]*deltaQuat[1] - states[1]*deltaQuat[3]; qUpdated[3] = states[0]*deltaQuat[3] + states[3]*deltaQuat[0] + states[1]*deltaQuat[2] - states[2]*deltaQuat[1]; // Normalise the quaternions and update the quaternion states quatMag = sqrtf(sq(qUpdated[0]) + sq(qUpdated[1]) + sq(qUpdated[2]) + sq(qUpdated[3])); if (quatMag > 1e-16f) { float quatMagInv = 1.0f/quatMag; states[0] = quatMagInv*qUpdated[0]; states[1] = quatMagInv*qUpdated[1]; states[2] = quatMagInv*qUpdated[2]; states[3] = quatMagInv*qUpdated[3]; } // Calculate the body to nav cosine matrix q00 = sq(states[0]); q11 = sq(states[1]); q22 = sq(states[2]); q33 = sq(states[3]); q01 = states[0]*states[1]; q02 = states[0]*states[2]; q03 = states[0]*states[3]; q12 = states[1]*states[2]; q13 = states[1]*states[3]; q23 = states[2]*states[3]; Tbn.x.x = q00 + q11 - q22 - q33; Tbn.y.y = q00 - q11 + q22 - q33; Tbn.z.z = q00 - q11 - q22 + q33; Tbn.x.y = 2*(q12 - q03); Tbn.x.z = 2*(q13 + q02); Tbn.y.x = 2*(q12 + q03); Tbn.y.z = 2*(q23 - q01); Tbn.z.x = 2*(q13 - q02); Tbn.z.y = 2*(q23 + q01); Tnb = Tbn.transpose(); // transform body delta velocities to delta velocities in the nav frame // * and + operators have been overloaded //delVelNav = Tbn*dVelIMU + gravityNED*dtIMU; delVelNav.x = Tbn.x.x*dVelIMU.x + Tbn.x.y*dVelIMU.y + Tbn.x.z*dVelIMU.z + gravityNED.x*dtIMU; delVelNav.y = Tbn.y.x*dVelIMU.x + Tbn.y.y*dVelIMU.y + Tbn.y.z*dVelIMU.z + gravityNED.y*dtIMU; delVelNav.z = Tbn.z.x*dVelIMU.x + Tbn.z.y*dVelIMU.y + Tbn.z.z*dVelIMU.z + gravityNED.z*dtIMU; // calculate the magnitude of the nav acceleration (required for GPS // variance estimation) accNavMag = delVelNav.length()/dtIMU; // If calculating position save previous velocity float lastVelocity[3]; lastVelocity[0] = states[4]; lastVelocity[1] = states[5]; lastVelocity[2] = states[6]; // Sum delta velocities to get velocity states[4] = states[4] + delVelNav.x; states[5] = states[5] + delVelNav.y; states[6] = states[6] + delVelNav.z; // If calculating postions, do a trapezoidal integration for position states[7] = states[7] + 0.5f*(states[4] + lastVelocity[0])*dtIMU; states[8] = states[8] + 0.5f*(states[5] + lastVelocity[1])*dtIMU; states[9] = states[9] + 0.5f*(states[6] + lastVelocity[2])*dtIMU; // Constrain states (to protect against filter divergence) //ConstrainStates(); } void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) { // scalars float daxCov; float dayCov; float dazCov; float dvxCov; float dvyCov; float dvzCov; float dvx; float dvy; float dvz; float dax; float day; float daz; float q0; float q1; float q2; float q3; float dax_b; float day_b; float daz_b; // arrays float processNoise[21]; float SF[14]; float SG[8]; float SQ[11]; float SPP[13] = {0}; float nextP[21][21]; // calculate covariance prediction process noise windVelSigma = dt*0.1f; dAngBiasSigma = dt*5.0e-7f; magEarthSigma = dt*3.0e-4f; magBodySigma = dt*3.0e-4f; for (uint8_t i= 0; i<=9; i++) processNoise[i] = 1.0e-9f; for (uint8_t i=10; i<=12; i++) processNoise[i] = dAngBiasSigma; if (onGround) processNoise[12] = dAngBiasSigma * yawVarScale; for (uint8_t i=13; i<=14; i++) processNoise[i] = windVelSigma; for (uint8_t i=15; i<=17; i++) processNoise[i] = magEarthSigma; for (uint8_t i=18; i<=20; i++) processNoise[i] = magBodySigma; for (uint8_t i= 0; i<=20; i++) processNoise[i] = sq(processNoise[i]); // set variables used to calculate covariance growth dvx = summedDelVel.x; dvy = summedDelVel.y; dvz = summedDelVel.z; dax = summedDelAng.x; day = summedDelAng.y; daz = summedDelAng.z; q0 = states[0]; q1 = states[1]; q2 = states[2]; q3 = states[3]; dax_b = states[10]; day_b = states[11]; daz_b = states[12]; daxCov = sq(dt*1.4544411e-2f); dayCov = sq(dt*1.4544411e-2f); dazCov = sq(dt*1.4544411e-2f); if (onGround) dazCov = dazCov * sq(yawVarScale); dvxCov = sq(dt*0.5f); dvyCov = sq(dt*0.5f); dvzCov = sq(dt*0.5f); // Predicted covariance calculation SF[0] = 2*dvx*q1 + 2*dvy*q2 + 2*dvz*q3; SF[1] = 2*dvx*q3 + 2*dvy*q0 - 2*dvz*q1; SF[2] = 2*dvx*q0 - 2*dvy*q3 + 2*dvz*q2; SF[3] = day/2 - day_b/2; SF[4] = daz/2 - daz_b/2; SF[5] = dax/2 - dax_b/2; SF[6] = dax_b/2 - dax/2; SF[7] = daz_b/2 - daz/2; SF[8] = day_b/2 - day/2; SF[9] = q1/2; SF[10] = q2/2; SF[11] = q3/2; SF[12] = 2*dvz*q0; SF[13] = 2*dvy*q1; SG[0] = q0/2; SG[1] = sq(q3); SG[2] = sq(q2); SG[3] = sq(q1); SG[4] = sq(q0); SG[5] = 2*q2*q3; SG[6] = 2*q1*q3; SG[7] = 2*q1*q2; SQ[0] = dvzCov*(SG[5] - 2*q0*q1)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - dvyCov*(SG[5] + 2*q0*q1)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) + dvxCov*(SG[6] - 2*q0*q2)*(SG[7] + 2*q0*q3); SQ[1] = dvzCov*(SG[6] + 2*q0*q2)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - dvxCov*(SG[6] - 2*q0*q2)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]) + dvyCov*(SG[5] + 2*q0*q1)*(SG[7] - 2*q0*q3); SQ[2] = dvzCov*(SG[5] - 2*q0*q1)*(SG[6] + 2*q0*q2) - dvyCov*(SG[7] - 2*q0*q3)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) - dvxCov*(SG[7] + 2*q0*q3)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]); SQ[3] = (dayCov*q1*SG[0])/2 - (dazCov*q1*SG[0])/2 - (daxCov*q2*q3)/4; SQ[4] = (dazCov*q2*SG[0])/2 - (daxCov*q2*SG[0])/2 - (dayCov*q1*q3)/4; SQ[5] = (daxCov*q3*SG[0])/2 - (dayCov*q3*SG[0])/2 - (dazCov*q1*q2)/4; SQ[6] = (daxCov*q1*q2)/4 - (dazCov*q3*SG[0])/2 - (dayCov*q1*q2)/4; SQ[7] = (dazCov*q1*q3)/4 - (daxCov*q1*q3)/4 - (dayCov*q2*SG[0])/2; SQ[8] = (dayCov*q2*q3)/4 - (daxCov*q1*SG[0])/2 - (dazCov*q2*q3)/4; SQ[9] = sq(SG[0]); SQ[10] = sq(q1); SPP[0] = SF[12] + SF[13] - 2*dvx*q2; SPP[1] = 2*dvx*q0 - 2*dvy*q3 + 2*dvz*q2; SPP[2] = 2*dvx*q3 + 2*dvy*q0 - 2*dvz*q1; SPP[3] = SF[11]; SPP[4] = SF[10]; SPP[5] = SF[9]; SPP[6] = SF[7]; SPP[7] = SF[8]; nextP[0][0] = P[0][0] + P[1][0]*SF[6] + P[2][0]*SPP[7] + P[3][0]*SPP[6] + P[10][0]*SPP[5] + P[11][0]*SPP[4] + P[12][0]*SPP[3] + (daxCov*SQ[10])/4 + SF[6]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[6] + P[2][1]*SPP[7] + P[3][1]*SPP[6] + P[10][1]*SPP[5] + P[11][1]*SPP[4] + P[12][1]*SPP[3]) + SPP[7]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[6] + P[2][2]*SPP[7] + P[3][2]*SPP[6] + P[10][2]*SPP[5] + P[11][2]*SPP[4] + P[12][2]*SPP[3]) + SPP[6]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[6] + P[2][3]*SPP[7] + P[3][3]*SPP[6] + P[10][3]*SPP[5] + P[11][3]*SPP[4] + P[12][3]*SPP[3]) + SPP[5]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[6] + P[2][10]*SPP[7] + P[3][10]*SPP[6] + P[10][10]*SPP[5] + P[11][10]*SPP[4] + P[12][10]*SPP[3]) + SPP[4]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[6] + P[2][11]*SPP[7] + P[3][11]*SPP[6] + P[10][11]*SPP[5] + P[11][11]*SPP[4] + P[12][11]*SPP[3]) + SPP[3]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[6] + P[2][12]*SPP[7] + P[3][12]*SPP[6] + P[10][12]*SPP[5] + P[11][12]*SPP[4] + P[12][12]*SPP[3]) + (dayCov*sq(q2))/4 + (dazCov*sq(q3))/4; nextP[0][1] = P[0][1] + SQ[8] + P[1][1]*SF[6] + P[2][1]*SPP[7] + P[3][1]*SPP[6] + P[10][1]*SPP[5] + P[11][1]*SPP[4] + P[12][1]*SPP[3] + SF[5]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[6] + P[2][0]*SPP[7] + P[3][0]*SPP[6] + P[10][0]*SPP[5] + P[11][0]*SPP[4] + P[12][0]*SPP[3]) + SF[4]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[6] + P[2][2]*SPP[7] + P[3][2]*SPP[6] + P[10][2]*SPP[5] + P[11][2]*SPP[4] + P[12][2]*SPP[3]) + SPP[7]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[6] + P[2][3]*SPP[7] + P[3][3]*SPP[6] + P[10][3]*SPP[5] + P[11][3]*SPP[4] + P[12][3]*SPP[3]) + SPP[3]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[6] + P[2][11]*SPP[7] + P[3][11]*SPP[6] + P[10][11]*SPP[5] + P[11][11]*SPP[4] + P[12][11]*SPP[3]) - SPP[4]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[6] + P[2][12]*SPP[7] + P[3][12]*SPP[6] + P[10][12]*SPP[5] + P[11][12]*SPP[4] + P[12][12]*SPP[3]) - (q0*(P[0][10] + P[1][10]*SF[6] + P[2][10]*SPP[7] + P[3][10]*SPP[6] + P[10][10]*SPP[5] + P[11][10]*SPP[4] + P[12][10]*SPP[3]))/2; nextP[0][2] = P[0][2] + SQ[7] + P[1][2]*SF[6] + P[2][2]*SPP[7] + P[3][2]*SPP[6] + P[10][2]*SPP[5] + P[11][2]*SPP[4] + P[12][2]*SPP[3] + SF[3]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[6] + P[2][0]*SPP[7] + P[3][0]*SPP[6] + P[10][0]*SPP[5] + P[11][0]*SPP[4] + P[12][0]*SPP[3]) + SF[5]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[6] + P[2][3]*SPP[7] + P[3][3]*SPP[6] + P[10][3]*SPP[5] + P[11][3]*SPP[4] + P[12][3]*SPP[3]) + SPP[6]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[6] + P[2][1]*SPP[7] + P[3][1]*SPP[6] + P[10][1]*SPP[5] + P[11][1]*SPP[4] + P[12][1]*SPP[3]) - SPP[3]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[6] + P[2][10]*SPP[7] + P[3][10]*SPP[6] + P[10][10]*SPP[5] + P[11][10]*SPP[4] + P[12][10]*SPP[3]) + SPP[5]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[6] + P[2][12]*SPP[7] + P[3][12]*SPP[6] + P[10][12]*SPP[5] + P[11][12]*SPP[4] + P[12][12]*SPP[3]) - (q0*(P[0][11] + P[1][11]*SF[6] + P[2][11]*SPP[7] + P[3][11]*SPP[6] + P[10][11]*SPP[5] + P[11][11]*SPP[4] + P[12][11]*SPP[3]))/2; nextP[0][3] = P[0][3] + SQ[6] + P[1][3]*SF[6] + P[2][3]*SPP[7] + P[3][3]*SPP[6] + P[10][3]*SPP[5] + P[11][3]*SPP[4] + P[12][3]*SPP[3] + SF[4]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[6] + P[2][0]*SPP[7] + P[3][0]*SPP[6] + P[10][0]*SPP[5] + P[11][0]*SPP[4] + P[12][0]*SPP[3]) + SF[3]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[6] + P[2][1]*SPP[7] + P[3][1]*SPP[6] + P[10][1]*SPP[5] + P[11][1]*SPP[4] + P[12][1]*SPP[3]) + SF[6]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[6] + P[2][2]*SPP[7] + P[3][2]*SPP[6] + P[10][2]*SPP[5] + P[11][2]*SPP[4] + P[12][2]*SPP[3]) + SPP[4]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[6] + P[2][10]*SPP[7] + P[3][10]*SPP[6] + P[10][10]*SPP[5] + P[11][10]*SPP[4] + P[12][10]*SPP[3]) - SPP[5]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[6] + P[2][11]*SPP[7] + P[3][11]*SPP[6] + P[10][11]*SPP[5] + P[11][11]*SPP[4] + P[12][11]*SPP[3]) - (q0*(P[0][12] + P[1][12]*SF[6] + P[2][12]*SPP[7] + P[3][12]*SPP[6] + P[10][12]*SPP[5] + P[11][12]*SPP[4] + P[12][12]*SPP[3]))/2; nextP[0][4] = P[0][4] + P[1][4]*SF[6] + P[2][4]*SPP[7] + P[3][4]*SPP[6] + P[10][4]*SPP[5] + P[11][4]*SPP[4] + P[12][4]*SPP[3] + SF[2]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[6] + P[2][0]*SPP[7] + P[3][0]*SPP[6] + P[10][0]*SPP[5] + P[11][0]*SPP[4] + P[12][0]*SPP[3]) + SF[0]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[6] + P[2][1]*SPP[7] + P[3][1]*SPP[6] + P[10][1]*SPP[5] + P[11][1]*SPP[4] + P[12][1]*SPP[3]) + SPP[0]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[6] + P[2][2]*SPP[7] + P[3][2]*SPP[6] + P[10][2]*SPP[5] + P[11][2]*SPP[4] + P[12][2]*SPP[3]) - SPP[2]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[6] + P[2][3]*SPP[7] + P[3][3]*SPP[6] + P[10][3]*SPP[5] + P[11][3]*SPP[4] + P[12][3]*SPP[3]); 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nextP[20][18] = P[20][18]; nextP[20][19] = P[20][19]; nextP[20][20] = P[20][20]; for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) { nextP[i][i] = nextP[i][i] + processNoise[i]; } // If on ground or no magnetometer fitted, inhibit magnetometer bias updates by // setting the coresponding covariance terms to zero. if (onGround || !useCompass) { zeroRows(nextP,15,20); zeroCols(nextP,15,20); } // If on ground or not using airspeed sensing, inhibit wind velocity // covariance growth. if (onGround || !useAirspeed) { zeroRows(nextP,13,14); zeroCols(nextP,13,14); } // If the total position variance exceds 1E6 (1000m), then stop covariance // growth by setting the predicted to the previous values // This prevent an ill conditioned matrix from occurring for long periods // without GPS if ((P[7][7] + P[8][8]) > 1E6f) { for (uint8_t i=7; i<=8; i++) { for (unsigned j = 0; j < n_states; j++) { nextP[i][j] = P[i][j]; nextP[j][i] = P[j][i]; } } } if (onGround || staticMode) { // copy the portion of the variances we want to // propagate for (unsigned i = 0; i < 14; i++) { P[i][i] = nextP[i][i]; // force symmetry for observable states // force zero for non-observable states for (unsigned i = 1; i < n_states; i++) { for (uint8_t j = 0; j < i; j++) { if ((i > 12) || (j > 12)) { P[i][j] = 0.0f; } else { P[i][j] = 0.5f * (nextP[i][j] + nextP[j][i]); } P[j][i] = P[i][j]; } } } } else { // Copy covariance for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) { P[i][i] = nextP[i][i]; } // force symmetry for observable states for (unsigned i = 1; i < n_states; i++) { for (uint8_t j = 0; j < i; j++) { P[i][j] = 0.5f * (nextP[i][j] + nextP[j][i]); P[j][i] = P[i][j]; } } } ConstrainVariances(); } void AttPosEKF::FuseVelposNED() { // declare variables used by fault isolation logic uint32_t gpsRetryTime = 30000; // time in msec before GPS fusion will be retried following innovation consistency failure uint32_t gpsRetryTimeNoTAS = 5000; // retry time if no TAS measurement available uint32_t hgtRetryTime = 5000; // height measurement retry time uint32_t horizRetryTime; // declare variables used to check measurement errors float velInnov[3] = {0.0f,0.0f,0.0f}; float posInnov[2] = {0.0f,0.0f}; float hgtInnov = 0.0f; // declare variables used to control access to arrays bool fuseData[6] = {false,false,false,false,false,false}; uint8_t stateIndex; uint8_t obsIndex; uint8_t indexLimit; // declare variables used by state and covariance update calculations float velErr; float posErr; float R_OBS[6]; float observation[6]; float SK; float quatMag; // Perform sequential fusion of GPS measurements. This assumes that the // errors in the different velocity and position components are // uncorrelated which is not true, however in the absence of covariance // data from the GPS receiver it is the only assumption we can make // so we might as well take advantage of the computational efficiencies // associated with sequential fusion if (fuseVelData || fusePosData || fuseHgtData) { // set the GPS data timeout depending on whether airspeed data is present if (useAirspeed) horizRetryTime = gpsRetryTime; else horizRetryTime = gpsRetryTimeNoTAS; // Form the observation vector for (uint8_t i=0; i<=2; i++) observation[i] = velNED[i]; for (uint8_t i=3; i<=4; i++) observation[i] = posNE[i-3]; observation[5] = -(hgtMea); // Estimate the GPS Velocity, GPS horiz position and height measurement variances. velErr = 0.2f*accNavMag; // additional error in GPS velocities caused by manoeuvring posErr = 0.2f*accNavMag; // additional error in GPS position caused by manoeuvring R_OBS[0] = 0.04f + sq(velErr); R_OBS[1] = R_OBS[0]; R_OBS[2] = 0.08f + sq(velErr); R_OBS[3] = R_OBS[2]; R_OBS[4] = 4.0f + sq(posErr); R_OBS[5] = 4.0f; // Set innovation variances to zero default for (uint8_t i = 0; i<=5; i++) { varInnovVelPos[i] = 0.0f; } // calculate innovations and check GPS data validity using an innovation consistency check if (fuseVelData) { // test velocity measurements uint8_t imax = 2; if (fusionModeGPS == 1) imax = 1; for (uint8_t i = 0; i<=imax; i++) { velInnov[i] = statesAtVelTime[i+4] - velNED[i]; stateIndex = 4 + i; varInnovVelPos[i] = P[stateIndex][stateIndex] + R_OBS[i]; } // apply a 5-sigma threshold current_ekf_state.velHealth = (sq(velInnov[0]) + sq(velInnov[1]) + sq(velInnov[2])) < 25.0f * (varInnovVelPos[0] + varInnovVelPos[1] + varInnovVelPos[2]); current_ekf_state.velTimeout = (millis() - current_ekf_state.velFailTime) > horizRetryTime; if (current_ekf_state.velHealth || current_ekf_state.velTimeout) { current_ekf_state.velHealth = true; current_ekf_state.velFailTime = millis(); } else { current_ekf_state.velHealth = false; } } if (fusePosData) { // test horizontal position measurements posInnov[0] = statesAtPosTime[7] - posNE[0]; posInnov[1] = statesAtPosTime[8] - posNE[1]; varInnovVelPos[3] = P[7][7] + R_OBS[3]; varInnovVelPos[4] = P[8][8] + R_OBS[4]; // apply a 10-sigma threshold current_ekf_state.posHealth = (sq(posInnov[0]) + sq(posInnov[1])) < 100.0f*(varInnovVelPos[3] + varInnovVelPos[4]); current_ekf_state.posTimeout = (millis() - current_ekf_state.posFailTime) > horizRetryTime; if (current_ekf_state.posHealth || current_ekf_state.posTimeout) { current_ekf_state.posHealth = true; current_ekf_state.posFailTime = millis(); } else { current_ekf_state.posHealth = false; } } // test height measurements if (fuseHgtData) { hgtInnov = statesAtHgtTime[9] + hgtMea; varInnovVelPos[5] = P[9][9] + R_OBS[5]; // apply a 10-sigma threshold current_ekf_state.hgtHealth = sq(hgtInnov) < 100.0f*varInnovVelPos[5]; current_ekf_state.hgtTimeout = (millis() - current_ekf_state.hgtFailTime) > hgtRetryTime; if (current_ekf_state.hgtHealth || current_ekf_state.hgtTimeout) { current_ekf_state.hgtHealth = true; current_ekf_state.hgtFailTime = millis(); } else { current_ekf_state.hgtHealth = false; } } // Set range for sequential fusion of velocity and position measurements depending // on which data is available and its health if (fuseVelData && fusionModeGPS == 0 && current_ekf_state.velHealth) { fuseData[0] = true; fuseData[1] = true; fuseData[2] = true; } if (fuseVelData && fusionModeGPS == 1 && current_ekf_state.velHealth) { fuseData[0] = true; fuseData[1] = true; } if (fusePosData && fusionModeGPS <= 2 && current_ekf_state.posHealth) { fuseData[3] = true; fuseData[4] = true; } if (fuseHgtData && current_ekf_state.hgtHealth) { fuseData[5] = true; } // Limit range of states modified when on ground if(!onGround) { indexLimit = 20; } else { indexLimit = 12; } // Fuse measurements sequentially for (obsIndex=0; obsIndex<=5; obsIndex++) { if (fuseData[obsIndex]) { stateIndex = 4 + obsIndex; // Calculate the measurement innovation, using states from a // different time coordinate if fusing height data if (obsIndex >= 0 && obsIndex <= 2) { innovVelPos[obsIndex] = statesAtVelTime[stateIndex] - observation[obsIndex]; } else if (obsIndex == 3 || obsIndex == 4) { innovVelPos[obsIndex] = statesAtPosTime[stateIndex] - observation[obsIndex]; } else if (obsIndex == 5) { innovVelPos[obsIndex] = statesAtHgtTime[stateIndex] - observation[obsIndex]; } // Calculate the Kalman Gain // Calculate innovation variances - also used for data logging varInnovVelPos[obsIndex] = P[stateIndex][stateIndex] + R_OBS[obsIndex]; SK = 1.0/varInnovVelPos[obsIndex]; for (uint8_t i= 0; i<=indexLimit; i++) { Kfusion[i] = P[i][stateIndex]*SK; } // Calculate state corrections and re-normalise the quaternions for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++) { states[i] = states[i] - Kfusion[i] * innovVelPos[obsIndex]; } quatMag = sqrt(states[0]*states[0] + states[1]*states[1] + states[2]*states[2] + states[3]*states[3]); if (quatMag > 1e-12f) // divide by 0 protection { for (uint8_t i = 0; i<=3; i++) { states[i] = states[i] / quatMag; } } // Update the covariance - take advantage of direct observation of a // single state at index = stateIndex to reduce computations // Optimised implementation of standard equation P = (I - K*H)*P; for (uint8_t i= 0; i<=indexLimit; i++) { for (uint8_t j= 0; j<=indexLimit; j++) { KHP[i][j] = Kfusion[i] * P[stateIndex][j]; } } for (uint8_t i= 0; i<=indexLimit; i++) { for (uint8_t j= 0; j<=indexLimit; j++) { P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j]; } } } } } ForceSymmetry(); ConstrainVariances(); //printf("velh: %s, posh: %s, hgth: %s\n", ((velHealth) ? "OK" : "FAIL"), ((posHealth) ? "OK" : "FAIL"), ((hgtHealth) ? "OK" : "FAIL")); } void AttPosEKF::FuseMagnetometer() { uint8_t obsIndex; uint8_t indexLimit; float DCM[3][3] = { {1.0f,0.0f,0.0f} , {0.0f,1.0f,0.0f} , {0.0f,0.0f,1.0f} }; float MagPred[3] = {0.0f,0.0f,0.0f}; float SK_MX[6]; float SK_MY[5]; float SK_MZ[6]; float SH_MAG[9] = {0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f}; // Perform sequential fusion of Magnetometer measurements. // This assumes that the errors in the different components are // uncorrelated which is not true, however in the absence of covariance // data fit is the only assumption we can make // so we might as well take advantage of the computational efficiencies // associated with sequential fusion if (useCompass && (fuseMagData || obsIndex == 1 || obsIndex == 2)) { // Limit range of states modified when on ground if(!onGround) { indexLimit = 20; } else { indexLimit = 12; } static float q0 = 0.0f; static float q1 = 0.0f; static float q2 = 0.0f; static float q3 = 1.0f; static float magN = 0.4f; static float magE = 0.0f; static float magD = 0.3f; static float R_MAG = 0.0025f; float H_MAG[21] = {0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f}; // Sequential fusion of XYZ components to spread processing load across // three prediction time steps. // Calculate observation jacobians and Kalman gains if (fuseMagData) { static float magXbias = 0.0f; static float magYbias = 0.0f; static float magZbias = 0.0f; // Copy required states to local variable names q0 = statesAtMagMeasTime[0]; q1 = statesAtMagMeasTime[1]; q2 = statesAtMagMeasTime[2]; q3 = statesAtMagMeasTime[3]; magN = statesAtMagMeasTime[15]; magE = statesAtMagMeasTime[16]; magD = statesAtMagMeasTime[17]; magXbias = statesAtMagMeasTime[18]; magYbias = statesAtMagMeasTime[19]; magZbias = statesAtMagMeasTime[20]; // rotate predicted earth components into body axes and calculate // predicted measurments DCM[0][0] = q0*q0 + q1*q1 - q2*q2 - q3*q3; DCM[0][1] = 2*(q1*q2 + q0*q3); DCM[0][2] = 2*(q1*q3-q0*q2); DCM[1][0] = 2*(q1*q2 - q0*q3); DCM[1][1] = q0*q0 - q1*q1 + q2*q2 - q3*q3; DCM[1][2] = 2*(q2*q3 + q0*q1); DCM[2][0] = 2*(q1*q3 + q0*q2); DCM[2][1] = 2*(q2*q3 - q0*q1); DCM[2][2] = q0*q0 - q1*q1 - q2*q2 + q3*q3; MagPred[0] = DCM[0][0]*magN + DCM[0][1]*magE + DCM[0][2]*magD + magXbias; MagPred[1] = DCM[1][0]*magN + DCM[1][1]*magE + DCM[1][2]*magD + magYbias; MagPred[2] = DCM[2][0]*magN + DCM[2][1]*magE + DCM[2][2]*magD + magZbias; // scale magnetometer observation error with total angular rate R_MAG = 0.0025f + sq(0.05f*dAngIMU.length()/dtIMU); // Calculate observation jacobians SH_MAG[0] = 2*magD*q3 + 2*magE*q2 + 2*magN*q1; SH_MAG[1] = 2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2; SH_MAG[2] = 2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3; SH_MAG[3] = sq(q3); SH_MAG[4] = sq(q2); SH_MAG[5] = sq(q1); SH_MAG[6] = sq(q0); SH_MAG[7] = 2*magN*q0; SH_MAG[8] = 2*magE*q3; for (uint8_t i=0; i<=20; i++) H_MAG[i] = 0; H_MAG[0] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; H_MAG[1] = SH_MAG[0]; H_MAG[2] = 2*magE*q1 - 2*magD*q0 - 2*magN*q2; H_MAG[3] = SH_MAG[2]; H_MAG[15] = SH_MAG[5] - SH_MAG[4] - SH_MAG[3] + SH_MAG[6]; H_MAG[16] = 2*q0*q3 + 2*q1*q2; H_MAG[17] = 2*q1*q3 - 2*q0*q2; H_MAG[18] = 1.0f; // Calculate Kalman gain SK_MX[0] = 1/(P[18][18] + R_MAG + P[1][18]*SH_MAG[0] + P[3][18]*SH_MAG[2] - P[15][18]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2)*(P[18][2] + P[1][2]*SH_MAG[0] + P[3][2]*SH_MAG[2] - P[15][2]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[16][2]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[17][2]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][2]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[18][0] + P[1][0]*SH_MAG[0] + P[3][0]*SH_MAG[2] - P[15][0]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[16][0]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[17][0]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][0]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[18][1] + P[1][1]*SH_MAG[0] + P[3][1]*SH_MAG[2] - P[15][1]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[16][1]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[17][1]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][1]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[2]*(P[18][3] + P[1][3]*SH_MAG[0] + P[3][3]*SH_MAG[2] - P[15][3]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[16][3]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[17][3]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][3]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[18][15] + P[1][15]*SH_MAG[0] + P[3][15]*SH_MAG[2] - P[15][15]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[16][15]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[17][15]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][15]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][15]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[16][18]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[17][18]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][18]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + (2*q0*q3 + 2*q1*q2)*(P[18][16] + P[1][16]*SH_MAG[0] + P[3][16]*SH_MAG[2] - P[15][16]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[16][16]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[17][16]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][16]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q2 - 2*q1*q3)*(P[18][17] + P[1][17]*SH_MAG[0] + P[3][17]*SH_MAG[2] - P[15][17]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[16][17]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[17][17]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][17]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[0][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)); SK_MX[1] = SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]; SK_MX[2] = 2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2; SK_MX[3] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; SK_MX[4] = 2*q0*q2 - 2*q1*q3; SK_MX[5] = 2*q0*q3 + 2*q1*q2; Kfusion[0] = SK_MX[0]*(P[0][18] + P[0][1]*SH_MAG[0] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[0][0]*SK_MX[3] - P[0][2]*SK_MX[2] - P[0][15]*SK_MX[1] + P[0][16]*SK_MX[5] - P[0][17]*SK_MX[4]); Kfusion[1] = SK_MX[0]*(P[1][18] + P[1][1]*SH_MAG[0] + P[1][3]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SK_MX[3] - P[1][2]*SK_MX[2] - P[1][15]*SK_MX[1] + P[1][16]*SK_MX[5] - P[1][17]*SK_MX[4]); Kfusion[2] = SK_MX[0]*(P[2][18] + P[2][1]*SH_MAG[0] + P[2][3]*SH_MAG[2] + P[2][0]*SK_MX[3] - P[2][2]*SK_MX[2] - P[2][15]*SK_MX[1] + P[2][16]*SK_MX[5] - P[2][17]*SK_MX[4]); Kfusion[3] = SK_MX[0]*(P[3][18] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[3][3]*SH_MAG[2] + P[3][0]*SK_MX[3] - P[3][2]*SK_MX[2] - P[3][15]*SK_MX[1] + P[3][16]*SK_MX[5] - P[3][17]*SK_MX[4]); Kfusion[4] = SK_MX[0]*(P[4][18] + P[4][1]*SH_MAG[0] + P[4][3]*SH_MAG[2] + P[4][0]*SK_MX[3] - P[4][2]*SK_MX[2] - P[4][15]*SK_MX[1] + P[4][16]*SK_MX[5] - P[4][17]*SK_MX[4]); Kfusion[5] = SK_MX[0]*(P[5][18] + P[5][1]*SH_MAG[0] + P[5][3]*SH_MAG[2] + P[5][0]*SK_MX[3] - P[5][2]*SK_MX[2] - P[5][15]*SK_MX[1] + P[5][16]*SK_MX[5] - P[5][17]*SK_MX[4]); Kfusion[6] = SK_MX[0]*(P[6][18] + P[6][1]*SH_MAG[0] + P[6][3]*SH_MAG[2] + P[6][0]*SK_MX[3] - P[6][2]*SK_MX[2] - P[6][15]*SK_MX[1] + P[6][16]*SK_MX[5] - P[6][17]*SK_MX[4]); Kfusion[7] = SK_MX[0]*(P[7][18] + P[7][1]*SH_MAG[0] + P[7][3]*SH_MAG[2] + P[7][0]*SK_MX[3] - P[7][2]*SK_MX[2] - P[7][15]*SK_MX[1] + P[7][16]*SK_MX[5] - P[7][17]*SK_MX[4]); Kfusion[8] = SK_MX[0]*(P[8][18] + P[8][1]*SH_MAG[0] + P[8][3]*SH_MAG[2] + P[8][0]*SK_MX[3] - P[8][2]*SK_MX[2] - P[8][15]*SK_MX[1] + P[8][16]*SK_MX[5] - P[8][17]*SK_MX[4]); Kfusion[9] = SK_MX[0]*(P[9][18] + P[9][1]*SH_MAG[0] + P[9][3]*SH_MAG[2] + P[9][0]*SK_MX[3] - P[9][2]*SK_MX[2] - P[9][15]*SK_MX[1] + P[9][16]*SK_MX[5] - P[9][17]*SK_MX[4]); Kfusion[10] = SK_MX[0]*(P[10][18] + P[10][1]*SH_MAG[0] + P[10][3]*SH_MAG[2] + P[10][0]*SK_MX[3] - P[10][2]*SK_MX[2] - P[10][15]*SK_MX[1] + P[10][16]*SK_MX[5] - P[10][17]*SK_MX[4]); Kfusion[11] = SK_MX[0]*(P[11][18] + P[11][1]*SH_MAG[0] + P[11][3]*SH_MAG[2] + P[11][0]*SK_MX[3] - P[11][2]*SK_MX[2] - P[11][15]*SK_MX[1] + P[11][16]*SK_MX[5] - P[11][17]*SK_MX[4]); Kfusion[12] = SK_MX[0]*(P[12][18] + P[12][1]*SH_MAG[0] + P[12][3]*SH_MAG[2] + P[12][0]*SK_MX[3] - P[12][2]*SK_MX[2] - P[12][15]*SK_MX[1] + P[12][16]*SK_MX[5] - P[12][17]*SK_MX[4]); Kfusion[13] = SK_MX[0]*(P[13][18] + P[13][1]*SH_MAG[0] + P[13][3]*SH_MAG[2] + P[13][0]*SK_MX[3] - P[13][2]*SK_MX[2] - P[13][15]*SK_MX[1] + P[13][16]*SK_MX[5] - P[13][17]*SK_MX[4]); Kfusion[14] = SK_MX[0]*(P[14][18] + P[14][1]*SH_MAG[0] + P[14][3]*SH_MAG[2] + P[14][0]*SK_MX[3] - P[14][2]*SK_MX[2] - P[14][15]*SK_MX[1] + P[14][16]*SK_MX[5] - P[14][17]*SK_MX[4]); Kfusion[15] = SK_MX[0]*(P[15][18] + P[15][1]*SH_MAG[0] + P[15][3]*SH_MAG[2] + P[15][0]*SK_MX[3] - P[15][2]*SK_MX[2] - P[15][15]*SK_MX[1] + P[15][16]*SK_MX[5] - P[15][17]*SK_MX[4]); Kfusion[16] = SK_MX[0]*(P[16][18] + P[16][1]*SH_MAG[0] + P[16][3]*SH_MAG[2] + P[16][0]*SK_MX[3] - P[16][2]*SK_MX[2] - P[16][15]*SK_MX[1] + P[16][16]*SK_MX[5] - P[16][17]*SK_MX[4]); Kfusion[17] = SK_MX[0]*(P[17][18] + P[17][1]*SH_MAG[0] + P[17][3]*SH_MAG[2] + P[17][0]*SK_MX[3] - P[17][2]*SK_MX[2] - P[17][15]*SK_MX[1] + P[17][16]*SK_MX[5] - P[17][17]*SK_MX[4]); Kfusion[18] = SK_MX[0]*(P[18][18] + P[18][1]*SH_MAG[0] + P[18][3]*SH_MAG[2] + P[18][0]*SK_MX[3] - P[18][2]*SK_MX[2] - P[18][15]*SK_MX[1] + P[18][16]*SK_MX[5] - P[18][17]*SK_MX[4]); Kfusion[19] = SK_MX[0]*(P[19][18] + P[19][1]*SH_MAG[0] + P[19][3]*SH_MAG[2] + P[19][0]*SK_MX[3] - P[19][2]*SK_MX[2] - P[19][15]*SK_MX[1] + P[19][16]*SK_MX[5] - P[19][17]*SK_MX[4]); Kfusion[20] = SK_MX[0]*(P[20][18] + P[20][1]*SH_MAG[0] + P[20][3]*SH_MAG[2] + P[20][0]*SK_MX[3] - P[20][2]*SK_MX[2] - P[20][15]*SK_MX[1] + P[20][16]*SK_MX[5] - P[20][17]*SK_MX[4]); varInnovMag[0] = 1.0f/SK_MX[0]; innovMag[0] = MagPred[0] - magData.x; // reset the observation index to 0 (we start by fusing the X // measurement) obsIndex = 0; } else if (obsIndex == 1) // we are now fusing the Y measurement { // Calculate observation jacobians for (unsigned int i=0; i 5Sigma if ((innovMag[obsIndex]*innovMag[obsIndex]/varInnovMag[obsIndex]) < 25.0) { // correct the state vector for (uint8_t j= 0; j<=indexLimit; j++) { states[j] = states[j] - Kfusion[j] * innovMag[obsIndex]; } // normalise the quaternion states float quatMag = sqrt(states[0]*states[0] + states[1]*states[1] + states[2]*states[2] + states[3]*states[3]); if (quatMag > 1e-12) { for (uint8_t j= 0; j<=3; j++) { float quatMagInv = 1.0f/quatMag; states[j] = states[j] * quatMagInv; } } // correct the covariance P = (I - K*H)*P // take advantage of the empty columns in KH to reduce the // number of operations for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++) { for (uint8_t j = 0; j<=3; j++) { KH[i][j] = Kfusion[i] * H_MAG[j]; } for (uint8_t j = 4; j<=17; j++) KH[i][j] = 0.0f; if (!onGround) { for (uint8_t j = 15; j<=20; j++) { KH[i][j] = Kfusion[i] * H_MAG[j]; } } else { for (uint8_t j = 15; j<=20; j++) { KH[i][j] = 0.0f; } } } for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++) { for (uint8_t j = 0; j<=indexLimit; j++) { KHP[i][j] = 0.0f; for (uint8_t k = 0; k<=3; k++) { KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; } if (!onGround) { for (uint8_t k = 15; k<=20; k++) { KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; } } } } } for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++) { for (uint8_t j = 0; j<=indexLimit; j++) { P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j]; } } } obsIndex = obsIndex + 1; ForceSymmetry(); ConstrainVariances(); } void AttPosEKF::FuseAirspeed() { float vn; float ve; float vd; float vwn; float vwe; const float R_TAS = 2.0f; float SH_TAS[3]; float Kfusion[21]; float VtasPred; // Copy required states to local variable names vn = statesAtVtasMeasTime[4]; ve = statesAtVtasMeasTime[5]; vd = statesAtVtasMeasTime[6]; vwn = statesAtVtasMeasTime[13]; vwe = statesAtVtasMeasTime[14]; // Need to check that it is flying before fusing airspeed data // Calculate the predicted airspeed VtasPred = sqrtf((ve - vwe)*(ve - vwe) + (vn - vwn)*(vn - vwn) + vd*vd); // Perform fusion of True Airspeed measurement if (useAirspeed && fuseVtasData && (VtasPred > 1.0f) && (VtasMeas > 8.0f)) { // Calculate observation jacobians SH_TAS[0] = 1/(sqrt(sq(ve - vwe) + sq(vn - vwn) + sq(vd))); SH_TAS[1] = (SH_TAS[0]*(2.0f*ve - 2*vwe))/2.0f; SH_TAS[2] = (SH_TAS[0]*(2.0f*vn - 2*vwn))/2.0f; float H_TAS[21]; for (uint8_t i=0; i<=20; i++) H_TAS[i] = 0.0f; H_TAS[4] = SH_TAS[2]; H_TAS[5] = SH_TAS[1]; H_TAS[6] = vd*SH_TAS[0]; H_TAS[13] = -SH_TAS[2]; H_TAS[14] = -SH_TAS[1]; // Calculate Kalman gains float SK_TAS = 1.0f/(R_TAS + SH_TAS[2]*(P[4][4]*SH_TAS[2] + P[5][4]*SH_TAS[1] - P[13][4]*SH_TAS[2] - P[14][4]*SH_TAS[1] + P[6][4]*vd*SH_TAS[0]) + SH_TAS[1]*(P[4][5]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[13][5]*SH_TAS[2] - P[14][5]*SH_TAS[1] + P[6][5]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[2]*(P[4][13]*SH_TAS[2] + P[5][13]*SH_TAS[1] - P[13][13]*SH_TAS[2] - P[14][13]*SH_TAS[1] + P[6][13]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[1]*(P[4][14]*SH_TAS[2] + P[5][14]*SH_TAS[1] - P[13][14]*SH_TAS[2] - P[14][14]*SH_TAS[1] + P[6][14]*vd*SH_TAS[0]) + vd*SH_TAS[0]*(P[4][6]*SH_TAS[2] + P[5][6]*SH_TAS[1] - P[13][6]*SH_TAS[2] - P[14][6]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0])); Kfusion[0] = SK_TAS*(P[0][4]*SH_TAS[2] - P[0][13]*SH_TAS[2] + P[0][5]*SH_TAS[1] - P[0][14]*SH_TAS[1] + P[0][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[1] = SK_TAS*(P[1][4]*SH_TAS[2] - P[1][13]*SH_TAS[2] + P[1][5]*SH_TAS[1] - P[1][14]*SH_TAS[1] + P[1][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[2] = SK_TAS*(P[2][4]*SH_TAS[2] - P[2][13]*SH_TAS[2] + P[2][5]*SH_TAS[1] - P[2][14]*SH_TAS[1] + P[2][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[3] = SK_TAS*(P[3][4]*SH_TAS[2] - P[3][13]*SH_TAS[2] + P[3][5]*SH_TAS[1] - P[3][14]*SH_TAS[1] + P[3][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[4] = SK_TAS*(P[4][4]*SH_TAS[2] - P[4][13]*SH_TAS[2] + P[4][5]*SH_TAS[1] - P[4][14]*SH_TAS[1] + P[4][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[5] = SK_TAS*(P[5][4]*SH_TAS[2] - P[5][13]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[5][14]*SH_TAS[1] + P[5][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[6] = SK_TAS*(P[6][4]*SH_TAS[2] - P[6][13]*SH_TAS[2] + P[6][5]*SH_TAS[1] - P[6][14]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[7] = SK_TAS*(P[7][4]*SH_TAS[2] - P[7][13]*SH_TAS[2] + P[7][5]*SH_TAS[1] - P[7][14]*SH_TAS[1] + P[7][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[8] = SK_TAS*(P[8][4]*SH_TAS[2] - P[8][13]*SH_TAS[2] + P[8][5]*SH_TAS[1] - P[8][14]*SH_TAS[1] + P[8][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[9] = SK_TAS*(P[9][4]*SH_TAS[2] - P[9][13]*SH_TAS[2] + P[9][5]*SH_TAS[1] - P[9][14]*SH_TAS[1] + P[9][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[10] = SK_TAS*(P[10][4]*SH_TAS[2] - P[10][13]*SH_TAS[2] + P[10][5]*SH_TAS[1] - P[10][14]*SH_TAS[1] + P[10][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[11] = SK_TAS*(P[11][4]*SH_TAS[2] - P[11][13]*SH_TAS[2] + P[11][5]*SH_TAS[1] - P[11][14]*SH_TAS[1] + P[11][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[12] = SK_TAS*(P[12][4]*SH_TAS[2] - P[12][13]*SH_TAS[2] + P[12][5]*SH_TAS[1] - P[12][14]*SH_TAS[1] + P[12][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[13] = SK_TAS*(P[13][4]*SH_TAS[2] - P[13][13]*SH_TAS[2] + P[13][5]*SH_TAS[1] - P[13][14]*SH_TAS[1] + P[13][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[14] = SK_TAS*(P[14][4]*SH_TAS[2] - P[14][13]*SH_TAS[2] + P[14][5]*SH_TAS[1] - P[14][14]*SH_TAS[1] + P[14][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[15] = SK_TAS*(P[15][4]*SH_TAS[2] - P[15][13]*SH_TAS[2] + P[15][5]*SH_TAS[1] - P[15][14]*SH_TAS[1] + P[15][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[16] = SK_TAS*(P[16][4]*SH_TAS[2] - P[16][13]*SH_TAS[2] + P[16][5]*SH_TAS[1] - P[16][14]*SH_TAS[1] + P[16][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[17] = SK_TAS*(P[17][4]*SH_TAS[2] - P[17][13]*SH_TAS[2] + P[17][5]*SH_TAS[1] - P[17][14]*SH_TAS[1] + P[17][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[18] = SK_TAS*(P[18][4]*SH_TAS[2] - P[18][13]*SH_TAS[2] + P[18][5]*SH_TAS[1] - P[18][14]*SH_TAS[1] + P[18][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[19] = SK_TAS*(P[19][4]*SH_TAS[2] - P[19][13]*SH_TAS[2] + P[19][5]*SH_TAS[1] - P[19][14]*SH_TAS[1] + P[19][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[20] = SK_TAS*(P[20][4]*SH_TAS[2] - P[20][13]*SH_TAS[2] + P[20][5]*SH_TAS[1] - P[20][14]*SH_TAS[1] + P[20][6]*vd*SH_TAS[0]); varInnovVtas = 1.0f/SK_TAS; // Calculate the measurement innovation innovVtas = VtasPred - VtasMeas; // Check the innovation for consistency and don't fuse if > 5Sigma if ((innovVtas*innovVtas*SK_TAS) < 25.0) { // correct the state vector for (uint8_t j=0; j<=20; j++) { states[j] = states[j] - Kfusion[j] * innovVtas; } // normalise the quaternion states float quatMag = sqrt(states[0]*states[0] + states[1]*states[1] + states[2]*states[2] + states[3]*states[3]); if (quatMag > 1e-12f) { for (uint8_t j= 0; j<=3; j++) { float quatMagInv = 1.0f/quatMag; states[j] = states[j] * quatMagInv; } } // correct the covariance P = (I - K*H)*P // take advantage of the empty columns in H to reduce the // number of operations for (uint8_t i = 0; i<=20; i++) { for (uint8_t j = 0; j<=3; j++) KH[i][j] = 0.0; for (uint8_t j = 4; j<=6; j++) { KH[i][j] = Kfusion[i] * H_TAS[j]; } for (uint8_t j = 7; j<=12; j++) KH[i][j] = 0.0; for (uint8_t j = 13; j<=14; j++) { KH[i][j] = Kfusion[i] * H_TAS[j]; } for (uint8_t j = 15; j<=20; j++) KH[i][j] = 0.0; } for (uint8_t i = 0; i<=20; i++) { for (uint8_t j = 0; j<=20; j++) { KHP[i][j] = 0.0; for (uint8_t k = 4; k<=6; k++) { KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; } for (uint8_t k = 13; k<=14; k++) { KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; } } } for (uint8_t i = 0; i<=20; i++) { for (uint8_t j = 0; j<=20; j++) { P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j]; } } } } ForceSymmetry(); ConstrainVariances(); } void AttPosEKF::zeroRows(float (&covMat)[n_states][n_states], uint8_t first, uint8_t last) { uint8_t row; uint8_t col; for (row=first; row<=last; row++) { for (col=0; col GPS_FIX_2D); } } void AttPosEKF::calcEarthRateNED(Vector3f &omega, float latitude) { //Define Earth rotation vector in the NED navigation frame omega.x = earthRate*cosf(latitude); omega.y = 0.0f; omega.z = -earthRate*sinf(latitude); } void AttPosEKF::CovarianceInit() { // Calculate the initial covariance matrix P P[0][0] = 0.25f * sq(1.0f*deg2rad); P[1][1] = 0.25f * sq(1.0f*deg2rad); P[2][2] = 0.25f * sq(1.0f*deg2rad); P[3][3] = 0.25f * sq(10.0f*deg2rad); P[4][4] = sq(0.7); P[5][5] = P[4][4]; P[6][6] = sq(0.7); P[7][7] = sq(15.0); P[8][8] = P[7][7]; P[9][9] = sq(5.0); P[10][10] = sq(0.1*deg2rad*dtIMU); P[11][11] = P[10][10]; P[12][12] = P[10][10]; P[13][13] = sq(8.0f); P[14][4] = P[13][13]; P[15][15] = sq(0.02f); P[16][16] = P[15][15]; P[17][17] = P[15][15]; P[18][18] = sq(0.02f); P[19][19] = P[18][18]; P[20][20] = P[18][18]; } float AttPosEKF::ConstrainFloat(float val, float min, float max) { return (val > max) ? max : ((val < min) ? min : val); } void AttPosEKF::ConstrainVariances() { if (!numericalProtection) { return; } // State vector: // 0-3: quaternions (q0, q1, q2, q3) // 4-6: Velocity - m/sec (North, East, Down) // 7-9: Position - m (North, East, Down) // 10-12: Delta Angle bias - rad (X,Y,Z) // 13-14: Wind Vector - m/sec (North,East) // 15-17: Earth Magnetic Field Vector - gauss (North, East, Down) // 18-20: Body Magnetic Field Vector - gauss (X,Y,Z) // Constrain quaternion variances for (unsigned i = 0; i < 4; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0f); } // Constrain velocitie variances for (unsigned i = 4; i < 7; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0e3f); } // Constrain position variances for (unsigned i = 7; i < 10; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0e6f); } // Angle bias variances for (unsigned i = 10; i < 13; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, sq(0.175f * dtIMU)); } // Wind velocity variances for (unsigned i = 13; i < 15; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0e3f); } // Earth magnetic field variances for (unsigned i = 15; i < 18; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0f); } // Body magnetic field variances for (unsigned i = 18; i < 21; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0f); } } void AttPosEKF::ConstrainStates() { if (!numericalProtection) { return; } // State vector: // 0-3: quaternions (q0, q1, q2, q3) // 4-6: Velocity - m/sec (North, East, Down) // 7-9: Position - m (North, East, Down) // 10-12: Delta Angle bias - rad (X,Y,Z) // 13-14: Wind Vector - m/sec (North,East) // 15-17: Earth Magnetic Field Vector - gauss (North, East, Down) // 18-20: Body Magnetic Field Vector - gauss (X,Y,Z) // Constrain quaternion for (unsigned i = 0; i < 4; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -1.0f, 1.0f); } // Constrain velocities to what GPS can do for us for (unsigned i = 4; i < 7; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -5.0e2f, 5.0e2f); } // Constrain position to a reasonable vehicle range (in meters) for (unsigned i = 7; i < 9; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -1.0e6f, 1.0e6f); } // Constrain altitude states[9] = ConstrainFloat(states[9], -4.0e4f, 1.0e4f); // Angle bias limit - set to 8 degrees / sec for (unsigned i = 10; i < 13; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -0.12f * dtIMU, 0.12f * dtIMU); } // Wind velocity limits - assume 120 m/s max velocity for (unsigned i = 13; i < 15; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -120.0f, 120.0f); } // Earth magnetic field limits (in Gauss) for (unsigned i = 15; i < 18; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -1.0f, 1.0f); } // Body magnetic field variances (in Gauss). // the max offset should be in this range. for (unsigned i = 18; i < 21; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -0.5f, 0.5f); } } void AttPosEKF::ForceSymmetry() { if (!numericalProtection) { return; } // Force symmetry on the covariance matrix to prevent ill-conditioning // of the matrix which would cause the filter to blow-up for (unsigned i = 1; i < n_states; i++) { for (uint8_t j = 0; j < i; j++) { P[i][j] = 0.5f * (P[i][j] + P[j][i]); P[j][i] = P[i][j]; } } } bool AttPosEKF::FilterHealthy() { if (!statesInitialised) { return false; } // XXX Check state vector for NaNs and ill-conditioning // Check if any of the major inputs timed out if (current_ekf_state.posTimeout || current_ekf_state.velTimeout || current_ekf_state.hgtTimeout) { return false; } // Nothing fired, return ok. return true; } /** * Reset the filter position states * * This resets the position to the last GPS measurement * or to zero in case of static position. */ void AttPosEKF::ResetPosition(void) { if (staticMode) { states[7] = 0; states[8] = 0; } else if (GPSstatus >= GPS_FIX_3D) { // reset the states from the GPS measurements states[7] = posNE[0]; states[8] = posNE[1]; } } /** * Reset the height state. * * This resets the height state with the last altitude measurements */ void AttPosEKF::ResetHeight(void) { // write to the state vector states[9] = -hgtMea; } /** * Reset the velocity state. */ void AttPosEKF::ResetVelocity(void) { if (staticMode) { states[4] = 0.0f; states[5] = 0.0f; states[6] = 0.0f; } else if (GPSstatus >= GPS_FIX_3D) { states[4] = velNED[0]; // north velocity from last reading states[5] = velNED[1]; // east velocity from last reading states[6] = velNED[2]; // down velocity from last reading } } void AttPosEKF::FillErrorReport(struct ekf_status_report *err) { for (int i = 0; i < n_states; i++) { err->states[i] = states[i]; } err->velHealth = current_ekf_state.velHealth; err->posHealth = current_ekf_state.posHealth; err->hgtHealth = current_ekf_state.hgtHealth; err->velTimeout = current_ekf_state.velTimeout; err->posTimeout = current_ekf_state.posTimeout; err->hgtTimeout = current_ekf_state.hgtTimeout; } bool AttPosEKF::StatesNaN(struct ekf_status_report *err_report) { bool err = false; // check all states and covariance matrices for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) { for (unsigned j = 0; j < n_states; j++) { if (!isfinite(KH[i][j])) { err_report->covarianceNaN = true; err = true; } // intermediate result used for covariance updates if (!isfinite(KHP[i][j])) { err_report->covarianceNaN = true; err = true; } // intermediate result used for covariance updates if (!isfinite(P[i][j])) { err_report->covarianceNaN = true; err = true; } // covariance matrix } if (!isfinite(Kfusion[i])) { err_report->kalmanGainsNaN = true; err = true; } // Kalman gains if (!isfinite(states[i])) { err_report->statesNaN = true; err = true; } // state matrix } if (err) { FillErrorReport(err_report); } return err; } /** * Check the filter inputs and bound its operational state * * This check will reset the filter states if required * due to a failure of consistency or timeout checks. * it should be run after the measurement data has been * updated, but before any of the fusion steps are * executed. */ int AttPosEKF::CheckAndBound() { // Store the old filter state bool currStaticMode = staticMode; // Reset the filter if the states went NaN if (StatesNaN(&last_ekf_error)) { InitializeDynamic(velNED, magDeclination); return 1; } // Reset the filter if the IMU data is too old if (dtIMU > 0.2f) { ResetVelocity(); ResetPosition(); ResetHeight(); ResetStoredStates(); // that's all we can do here, return return 2; } // Check if we're on ground - this also sets static mode. OnGroundCheck(); // Check if we switched between states if (currStaticMode != staticMode) { ResetVelocity(); ResetPosition(); ResetHeight(); ResetStoredStates(); return 3; } return 0; } void AttPosEKF::AttitudeInit(float ax, float ay, float az, float mx, float my, float mz, float declination, float *initQuat) { float initialRoll, initialPitch; float cosRoll, sinRoll, cosPitch, sinPitch; float magX, magY; float initialHdg, cosHeading, sinHeading; initialRoll = atan2(-ay, -az); initialPitch = atan2(ax, -az); cosRoll = cosf(initialRoll); sinRoll = sinf(initialRoll); cosPitch = cosf(initialPitch); sinPitch = sinf(initialPitch); magX = mx * cosPitch + my * sinRoll * sinPitch + mz * cosRoll * sinPitch; magY = my * cosRoll - mz * sinRoll; initialHdg = atan2f(-magY, magX); /* true heading is the mag heading minus declination */ initialHdg += declination; cosRoll = cosf(initialRoll * 0.5f); sinRoll = sinf(initialRoll * 0.5f); cosPitch = cosf(initialPitch * 0.5f); sinPitch = sinf(initialPitch * 0.5f); cosHeading = cosf(initialHdg * 0.5f); sinHeading = sinf(initialHdg * 0.5f); initQuat[0] = cosRoll * cosPitch * cosHeading + sinRoll * sinPitch * sinHeading; initQuat[1] = sinRoll * cosPitch * cosHeading - cosRoll * sinPitch * sinHeading; initQuat[2] = cosRoll * sinPitch * cosHeading + sinRoll * cosPitch * sinHeading; initQuat[3] = cosRoll * cosPitch * sinHeading - sinRoll * sinPitch * cosHeading; } void AttPosEKF::InitializeDynamic(float (&initvelNED)[3], float declination) { // Clear the init flag statesInitialised = false; magDeclination = declination; ZeroVariables(); // Calculate initial filter quaternion states from raw measurements float initQuat[4]; Vector3f initMagXYZ; initMagXYZ = magData - magBias; AttitudeInit(accel.x, accel.y, accel.z, initMagXYZ.x, initMagXYZ.y, initMagXYZ.z, magDeclination, initQuat); // Calculate initial Tbn matrix and rotate Mag measurements into NED // to set initial NED magnetic field states Mat3f DCM; quat2Tbn(DCM, initQuat); Vector3f initMagNED; initMagXYZ = magData - magBias; initMagNED.x = DCM.x.x*initMagXYZ.x + DCM.x.y*initMagXYZ.y + DCM.x.z*initMagXYZ.z; initMagNED.y = DCM.y.x*initMagXYZ.x + DCM.y.y*initMagXYZ.y + DCM.y.z*initMagXYZ.z; initMagNED.z = DCM.z.x*initMagXYZ.x + DCM.z.y*initMagXYZ.y + DCM.z.z*initMagXYZ.z; // write to state vector for (uint8_t j=0; j<=3; j++) states[j] = initQuat[j]; // quaternions for (uint8_t j=0; j<=2; j++) states[j+4] = initvelNED[j]; // velocities for (uint8_t j=0; j<=7; j++) states[j+7] = 0.0f; // positiions, dAngBias, windVel states[15] = initMagNED.x; // Magnetic Field North states[16] = initMagNED.y; // Magnetic Field East states[17] = initMagNED.z; // Magnetic Field Down states[18] = magBias.x; // Magnetic Field Bias X states[19] = magBias.y; // Magnetic Field Bias Y states[20] = magBias.z; // Magnetic Field Bias Z statesInitialised = true; // initialise the covariance matrix CovarianceInit(); //Define Earth rotation vector in the NED navigation frame calcEarthRateNED(earthRateNED, latRef); //Initialise summed variables used by covariance prediction summedDelAng.x = 0.0f; summedDelAng.y = 0.0f; summedDelAng.z = 0.0f; summedDelVel.x = 0.0f; summedDelVel.y = 0.0f; summedDelVel.z = 0.0f; } void AttPosEKF::InitialiseFilter(float (&initvelNED)[3], double referenceLat, double referenceLon, float referenceHgt, float declination) { //store initial lat,long and height latRef = referenceLat; lonRef = referenceLon; hgtRef = referenceHgt; memset(&last_ekf_error, 0, sizeof(last_ekf_error)); InitializeDynamic(initvelNED, declination); } void AttPosEKF::ZeroVariables() { // Do the data structure init for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) { for (unsigned j = 0; j < n_states; j++) { KH[i][j] = 0.0f; // intermediate result used for covariance updates KHP[i][j] = 0.0f; // intermediate result used for covariance updates P[i][j] = 0.0f; // covariance matrix } Kfusion[i] = 0.0f; // Kalman gains states[i] = 0.0f; // state matrix } for (unsigned i = 0; i < data_buffer_size; i++) { for (unsigned j = 0; j < n_states; j++) { storedStates[j][i] = 0.0f; } statetimeStamp[i] = 0; } memset(¤t_ekf_state, 0, sizeof(current_ekf_state)); } void AttPosEKF::GetFilterState(struct ekf_status_report *state) { memcpy(state, ¤t_ekf_state, sizeof(state)); } void AttPosEKF::GetLastErrorState(struct ekf_status_report *last_error) { memcpy(last_error, &last_ekf_error, sizeof(last_error)); }