#include "estimator_23states.h" #include #include #include #define EKF_COVARIANCE_DIVERGED 1.0e8f AttPosEKF::AttPosEKF() /* NOTE: DO NOT initialize class members here. Use ZeroVariables() * instead to allow clean in-air re-initialization. */ { summedDelAng.zero(); summedDelVel.zero(); fusionModeGPS = 0; fuseVelData = false; fusePosData = false; fuseHgtData = false; fuseMagData = false; fuseVtasData = false; onGround = true; staticMode = true; useAirspeed = true; useCompass = true; useRangeFinder = true; numericalProtection = true; refSet = false; storeIndex = 0; gpsHgt = 0.0f; baroHgt = 0.0f; GPSstatus = 0; VtasMeas = 0.0f; magDeclination = 0.0f; dAngIMU.zero(); dVelIMU.zero(); velNED[0] = 0.0f; velNED[1] = 0.0f; velNED[2] = 0.0f; accelGPSNED[0] = 0.0f; accelGPSNED[1] = 0.0f; accelGPSNED[2] = 0.0f; delAngTotal.zero(); ekfDiverged = false; lastReset = 0; memset(&last_ekf_error, 0, sizeof(last_ekf_error)); memset(¤t_ekf_state, 0, sizeof(current_ekf_state)); ZeroVariables(); InitialiseParameters(); } AttPosEKF::~AttPosEKF() { } void AttPosEKF::UpdateStrapdownEquationsNED() { Vector3f delVelNav; float q00; float q11; float q22; float q33; float q01; float q02; float q03; float q12; float q13; float q23; float rotationMag; float qUpdated[4]; float quatMag; float deltaQuat[4]; const Vector3f gravityNED = {0.0,0.0,GRAVITY_MSS}; // Remove sensor bias errors correctedDelAng.x = dAngIMU.x - states[10]; correctedDelAng.y = dAngIMU.y - states[11]; correctedDelAng.z = dAngIMU.z - states[12]; dVelIMU.x = dVelIMU.x; dVelIMU.y = dVelIMU.y; dVelIMU.z = dVelIMU.z - states[13]; delAngTotal.x += correctedDelAng.x; delAngTotal.y += correctedDelAng.y; delAngTotal.z += correctedDelAng.z; // Save current measurements Vector3f prevDelAng = correctedDelAng; // Apply corrections for earths rotation rate and coning errors // * and + operators have been overloaded correctedDelAng = correctedDelAng - Tnb*earthRateNED*dtIMU + 8.333333333333333e-2f*(prevDelAng % correctedDelAng); // Convert the rotation vector to its equivalent quaternion rotationMag = correctedDelAng.length(); if (rotationMag < 1e-12f) { deltaQuat[0] = 1.0; deltaQuat[1] = 0.0; deltaQuat[2] = 0.0; deltaQuat[3] = 0.0; } else { // We are using double here as we are unsure how small // the angle differences are and if we get into numeric // issues with float. The runtime impact is not measurable // for these quantities. deltaQuat[0] = cos(0.5*(double)rotationMag); float rotScaler = (sin(0.5*(double)rotationMag))/(double)rotationMag; deltaQuat[1] = correctedDelAng.x*rotScaler; deltaQuat[2] = correctedDelAng.y*rotScaler; deltaQuat[3] = correctedDelAng.z*rotScaler; } // Update the quaternions by rotating from the previous attitude through // the delta angle rotation quaternion qUpdated[0] = states[0]*deltaQuat[0] - states[1]*deltaQuat[1] - states[2]*deltaQuat[2] - states[3]*deltaQuat[3]; qUpdated[1] = states[0]*deltaQuat[1] + states[1]*deltaQuat[0] + states[2]*deltaQuat[3] - states[3]*deltaQuat[2]; qUpdated[2] = states[0]*deltaQuat[2] + states[2]*deltaQuat[0] + states[3]*deltaQuat[1] - states[1]*deltaQuat[3]; qUpdated[3] = states[0]*deltaQuat[3] + states[3]*deltaQuat[0] + states[1]*deltaQuat[2] - states[2]*deltaQuat[1]; // Normalise the quaternions and update the quaternion states quatMag = sqrtf(sq(qUpdated[0]) + sq(qUpdated[1]) + sq(qUpdated[2]) + sq(qUpdated[3])); if (quatMag > 1e-16f) { float quatMagInv = 1.0f/quatMag; states[0] = quatMagInv*qUpdated[0]; states[1] = quatMagInv*qUpdated[1]; states[2] = quatMagInv*qUpdated[2]; states[3] = quatMagInv*qUpdated[3]; } // Calculate the body to nav cosine matrix q00 = sq(states[0]); q11 = sq(states[1]); q22 = sq(states[2]); q33 = sq(states[3]); q01 = states[0]*states[1]; q02 = states[0]*states[2]; q03 = states[0]*states[3]; q12 = states[1]*states[2]; q13 = states[1]*states[3]; q23 = states[2]*states[3]; Tbn.x.x = q00 + q11 - q22 - q33; Tbn.y.y = q00 - q11 + q22 - q33; Tbn.z.z = q00 - q11 - q22 + q33; Tbn.x.y = 2*(q12 - q03); Tbn.x.z = 2*(q13 + q02); Tbn.y.x = 2*(q12 + q03); Tbn.y.z = 2*(q23 - q01); Tbn.z.x = 2*(q13 - q02); Tbn.z.y = 2*(q23 + q01); Tnb = Tbn.transpose(); // transform body delta velocities to delta velocities in the nav frame // * and + operators have been overloaded //delVelNav = Tbn*dVelIMU + gravityNED*dtIMU; delVelNav.x = Tbn.x.x*dVelIMU.x + Tbn.x.y*dVelIMU.y + Tbn.x.z*dVelIMU.z + gravityNED.x*dtIMU; delVelNav.y = Tbn.y.x*dVelIMU.x + Tbn.y.y*dVelIMU.y + Tbn.y.z*dVelIMU.z + gravityNED.y*dtIMU; delVelNav.z = Tbn.z.x*dVelIMU.x + Tbn.z.y*dVelIMU.y + Tbn.z.z*dVelIMU.z + gravityNED.z*dtIMU; // calculate the magnitude of the nav acceleration (required for GPS // variance estimation) accNavMag = delVelNav.length()/dtIMU; // If calculating position save previous velocity float lastVelocity[3]; lastVelocity[0] = states[4]; lastVelocity[1] = states[5]; lastVelocity[2] = states[6]; // Sum delta velocities to get velocity states[4] = states[4] + delVelNav.x; states[5] = states[5] + delVelNav.y; states[6] = states[6] + delVelNav.z; // If calculating postions, do a trapezoidal integration for position states[7] = states[7] + 0.5f*(states[4] + lastVelocity[0])*dtIMU; states[8] = states[8] + 0.5f*(states[5] + lastVelocity[1])*dtIMU; states[9] = states[9] + 0.5f*(states[6] + lastVelocity[2])*dtIMU; // Constrain states (to protect against filter divergence) ConstrainStates(); } void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) { // scalars float daxCov; float dayCov; float dazCov; float dvxCov; float dvyCov; float dvzCov; float dvx; float dvy; float dvz; float dax; float day; float daz; float q0; float q1; float q2; float q3; float dax_b; float day_b; float daz_b; float dvz_b; // arrays float processNoise[n_states]; float SF[15]; float SG[8]; float SQ[11]; float SPP[8] = {0}; float nextP[n_states][n_states]; // calculate covariance prediction process noise for (uint8_t i= 0; i<4; i++) processNoise[i] = 1.0e-9f; for (uint8_t i= 4; i<10; i++) processNoise[i] = 1.0e-9f; for (uint8_t i=10; i<=12; i++) processNoise[i] = dt * dAngBiasSigma; // scale gyro bias noise when on ground to allow for faster bias estimation for (uint8_t i=10; i<=12; i++) processNoise[i] = dt * dAngBiasSigma; processNoise[13] = dVelBiasSigma; for (uint8_t i=14; i<=15; i++) processNoise[i] = dt * windVelSigma; for (uint8_t i=16; i<=18; i++) processNoise[i] = dt * magEarthSigma; for (uint8_t i=19; i<=21; i++) processNoise[i] = dt * magBodySigma; processNoise[22] = dt * sqrtf(sq(states[4]) + sq(states[5])) * gndHgtSigma; // square all sigmas for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) processNoise[i] = sq(processNoise[i]); // set variables used to calculate covariance growth dvx = summedDelVel.x; dvy = summedDelVel.y; dvz = summedDelVel.z; dax = summedDelAng.x; day = summedDelAng.y; daz = summedDelAng.z; q0 = states[0]; q1 = states[1]; q2 = states[2]; q3 = states[3]; dax_b = states[10]; day_b = states[11]; daz_b = states[12]; dvz_b = states[13]; gyroProcessNoise = ConstrainFloat(gyroProcessNoise, 1e-3f, 5e-2f); daxCov = sq(dt*gyroProcessNoise); dayCov = sq(dt*gyroProcessNoise); dazCov = sq(dt*gyroProcessNoise); if (onGround) dazCov = dazCov * sq(yawVarScale); accelProcessNoise = ConstrainFloat(accelProcessNoise, 5e-2, 1.0f); dvxCov = sq(dt*accelProcessNoise); dvyCov = sq(dt*accelProcessNoise); dvzCov = sq(dt*accelProcessNoise); // Predicted covariance calculation SF[0] = dvz - dvz_b; SF[1] = 2*q3*SF[0] + 2*dvx*q1 + 2*dvy*q2; SF[2] = 2*dvx*q3 - 2*q1*SF[0] + 2*dvy*q0; SF[3] = 2*q2*SF[0] + 2*dvx*q0 - 2*dvy*q3; SF[4] = day/2 - day_b/2; SF[5] = daz/2 - daz_b/2; SF[6] = dax/2 - dax_b/2; SF[7] = dax_b/2 - dax/2; SF[8] = daz_b/2 - daz/2; SF[9] = day_b/2 - day/2; SF[10] = 2*q0*SF[0]; SF[11] = q1/2; SF[12] = q2/2; SF[13] = q3/2; SF[14] = 2*dvy*q1; SG[0] = q0/2; SG[1] = sq(q3); SG[2] = sq(q2); SG[3] = sq(q1); SG[4] = sq(q0); SG[5] = 2*q2*q3; SG[6] = 2*q1*q3; SG[7] = 2*q1*q2; SQ[0] = dvzCov*(SG[5] - 2*q0*q1)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - dvyCov*(SG[5] + 2*q0*q1)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) + dvxCov*(SG[6] - 2*q0*q2)*(SG[7] + 2*q0*q3); SQ[1] = dvzCov*(SG[6] + 2*q0*q2)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - dvxCov*(SG[6] - 2*q0*q2)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]) + dvyCov*(SG[5] + 2*q0*q1)*(SG[7] - 2*q0*q3); SQ[2] = dvzCov*(SG[5] - 2*q0*q1)*(SG[6] + 2*q0*q2) - dvyCov*(SG[7] - 2*q0*q3)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) - dvxCov*(SG[7] + 2*q0*q3)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]); SQ[3] = (dayCov*q1*SG[0])/2 - (dazCov*q1*SG[0])/2 - (daxCov*q2*q3)/4; SQ[4] = (dazCov*q2*SG[0])/2 - (daxCov*q2*SG[0])/2 - (dayCov*q1*q3)/4; SQ[5] = (daxCov*q3*SG[0])/2 - (dayCov*q3*SG[0])/2 - (dazCov*q1*q2)/4; SQ[6] = (daxCov*q1*q2)/4 - (dazCov*q3*SG[0])/2 - (dayCov*q1*q2)/4; SQ[7] = (dazCov*q1*q3)/4 - (daxCov*q1*q3)/4 - (dayCov*q2*SG[0])/2; SQ[8] = (dayCov*q2*q3)/4 - (daxCov*q1*SG[0])/2 - (dazCov*q2*q3)/4; SQ[9] = sq(SG[0]); SQ[10] = sq(q1); SPP[0] = SF[10] + SF[14] - 2*dvx*q2; SPP[1] = 2*q2*SF[0] + 2*dvx*q0 - 2*dvy*q3; SPP[2] = 2*dvx*q3 - 2*q1*SF[0] + 2*dvy*q0; SPP[3] = 2*q0*q1 - 2*q2*q3; SPP[4] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3; SPP[5] = sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3); SPP[6] = SF[13]; SPP[7] = SF[12]; nextP[0][0] = P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6] + (daxCov*SQ[10])/4 + SF[7]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SF[9]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) + SF[8]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) + SF[11]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]) + SPP[7]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]) + SPP[6]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]) + (dayCov*sq(q2))/4 + (dazCov*sq(q3))/4; nextP[0][1] = P[0][1] + SQ[8] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6] + SF[6]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) + SF[5]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) + SF[9]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) + SPP[6]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]) - SPP[7]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]) - (q0*(P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]))/2; nextP[0][2] = P[0][2] + SQ[7] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6] + SF[4]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) + SF[8]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SF[6]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) + SF[11]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]) - SPP[6]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]) - (q0*(P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]))/2; 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} // If on ground or no magnetometer fitted, inhibit magnetometer bias updates by // setting the coresponding covariance terms to zero. if (onGround || !useCompass) { zeroRows(nextP,16,21); zeroCols(nextP,16,21); } // If on ground or not using airspeed sensing, inhibit wind velocity // covariance growth. if (onGround || !useAirspeed) { zeroRows(nextP,14,15); zeroCols(nextP,14,15); } // If on ground, inhibit terrain offset updates by // setting the coresponding covariance terms to zero. if (onGround) { zeroRows(nextP,22,22); zeroCols(nextP,22,22); } // If the total position variance exceds 1E6 (1000m), then stop covariance // growth by setting the predicted to the previous values // This prevent an ill conditioned matrix from occurring for long periods // without GPS if ((P[7][7] + P[8][8]) > 1E6f) { for (uint8_t i=7; i<=8; i++) { for (unsigned j = 0; j < n_states; j++) { nextP[i][j] = P[i][j]; nextP[j][i] = P[j][i]; } } } if (onGround || staticMode) { // copy the portion of the variances we want to // propagate for (unsigned i = 0; i <= 13; i++) { P[i][i] = nextP[i][i]; } // force symmetry for observable states // force zero for non-observable states for (unsigned i = 1; i < n_states; i++) { for (uint8_t j = 0; j < i; j++) { if ((i > 13) || (j > 13)) { P[i][j] = 0.0f; } else { P[i][j] = 0.5f * (nextP[i][j] + nextP[j][i]); } P[j][i] = P[i][j]; } } } else { // Copy covariance for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) { P[i][i] = nextP[i][i]; } // force symmetry for observable states for (unsigned i = 1; i < n_states; i++) { for (uint8_t j = 0; j < i; j++) { P[i][j] = 0.5f * (nextP[i][j] + nextP[j][i]); P[j][i] = P[i][j]; } } } ConstrainVariances(); } void AttPosEKF::FuseVelposNED() { // declare variables used by fault isolation logic uint32_t gpsRetryTime = 3000; // time in msec before GPS fusion will be retried following innovation consistency failure uint32_t gpsRetryTimeNoTAS = 500; // retry time if no TAS measurement available uint32_t hgtRetryTime = 500; // height measurement retry time uint32_t horizRetryTime; // declare variables used to check measurement errors float velInnov[3] = {0.0f,0.0f,0.0f}; float posInnov[2] = {0.0f,0.0f}; float hgtInnov = 0.0f; // declare variables used to control access to arrays bool fuseData[6] = {false,false,false,false,false,false}; uint8_t stateIndex; uint8_t obsIndex; uint8_t indexLimit; // declare variables used by state and covariance update calculations float velErr; float posErr; float R_OBS[6]; float observation[6]; float SK; float quatMag; // Perform sequential fusion of GPS measurements. This assumes that the // errors in the different velocity and position components are // uncorrelated which is not true, however in the absence of covariance // data from the GPS receiver it is the only assumption we can make // so we might as well take advantage of the computational efficiencies // associated with sequential fusion if (fuseVelData || fusePosData || fuseHgtData) { // set the GPS data timeout depending on whether airspeed data is present if (useAirspeed) horizRetryTime = gpsRetryTime; else horizRetryTime = gpsRetryTimeNoTAS; // Form the observation vector for (uint8_t i=0; i<=2; i++) observation[i] = velNED[i]; for (uint8_t i=3; i<=4; i++) observation[i] = posNE[i-3]; observation[5] = -(hgtMea); // Estimate the GPS Velocity, GPS horiz position and height measurement variances. velErr = 0.2f*accNavMag; // additional error in GPS velocities caused by manoeuvring posErr = 0.2f*accNavMag; // additional error in GPS position caused by manoeuvring R_OBS[0] = sq(vneSigma) + sq(velErr); R_OBS[1] = R_OBS[0]; R_OBS[2] = sq(vdSigma) + sq(velErr); R_OBS[3] = sq(posNeSigma) + sq(posErr); R_OBS[4] = R_OBS[3]; R_OBS[5] = sq(posDSigma) + sq(posErr); // Set innovation variances to zero default for (uint8_t i = 0; i<=5; i++) { varInnovVelPos[i] = 0.0f; } // calculate innovations and check GPS data validity using an innovation consistency check if (fuseVelData) { // test velocity measurements uint8_t imax = 2; if (fusionModeGPS == 1) imax = 1; for (uint8_t i = 0; i<=imax; i++) { velInnov[i] = statesAtVelTime[i+4] - velNED[i]; stateIndex = 4 + i; varInnovVelPos[i] = P[stateIndex][stateIndex] + R_OBS[i]; } // apply a 5-sigma threshold current_ekf_state.velHealth = (sq(velInnov[0]) + sq(velInnov[1]) + sq(velInnov[2])) < 25.0f * (varInnovVelPos[0] + varInnovVelPos[1] + varInnovVelPos[2]); current_ekf_state.velTimeout = (millis() - current_ekf_state.velFailTime) > horizRetryTime; if (current_ekf_state.velHealth || current_ekf_state.velTimeout) { current_ekf_state.velHealth = true; current_ekf_state.velFailTime = millis(); } else { current_ekf_state.velHealth = false; } } if (fusePosData) { // test horizontal position measurements posInnov[0] = statesAtPosTime[7] - posNE[0]; posInnov[1] = statesAtPosTime[8] - posNE[1]; varInnovVelPos[3] = P[7][7] + R_OBS[3]; varInnovVelPos[4] = P[8][8] + R_OBS[4]; // apply a 10-sigma threshold current_ekf_state.posHealth = (sq(posInnov[0]) + sq(posInnov[1])) < 100.0f*(varInnovVelPos[3] + varInnovVelPos[4]); current_ekf_state.posTimeout = (millis() - current_ekf_state.posFailTime) > horizRetryTime; if (current_ekf_state.posHealth || current_ekf_state.posTimeout) { current_ekf_state.posHealth = true; current_ekf_state.posFailTime = millis(); } else { current_ekf_state.posHealth = false; } } // test height measurements if (fuseHgtData) { hgtInnov = statesAtHgtTime[9] + hgtMea; varInnovVelPos[5] = P[9][9] + R_OBS[5]; // apply a 10-sigma threshold current_ekf_state.hgtHealth = sq(hgtInnov) < 100.0f*varInnovVelPos[5]; current_ekf_state.hgtTimeout = (millis() - current_ekf_state.hgtFailTime) > hgtRetryTime; if (current_ekf_state.hgtHealth || current_ekf_state.hgtTimeout) { current_ekf_state.hgtHealth = true; current_ekf_state.hgtFailTime = millis(); } else { current_ekf_state.hgtHealth = false; } } // Set range for sequential fusion of velocity and position measurements depending // on which data is available and its health if (fuseVelData && fusionModeGPS == 0 && current_ekf_state.velHealth) { fuseData[0] = true; fuseData[1] = true; fuseData[2] = true; } if (fuseVelData && fusionModeGPS == 1 && current_ekf_state.velHealth) { fuseData[0] = true; fuseData[1] = true; } if (fusePosData && fusionModeGPS <= 2 && current_ekf_state.posHealth) { fuseData[3] = true; fuseData[4] = true; } if (fuseHgtData && current_ekf_state.hgtHealth) { fuseData[5] = true; } // Limit range of states modified when on ground if(!onGround) { indexLimit = 22; } else { indexLimit = 13; } // Fuse measurements sequentially for (obsIndex=0; obsIndex<=5; obsIndex++) { if (fuseData[obsIndex]) { stateIndex = 4 + obsIndex; // Calculate the measurement innovation, using states from a // different time coordinate if fusing height data if (obsIndex <= 2) { innovVelPos[obsIndex] = statesAtVelTime[stateIndex] - observation[obsIndex]; } else if (obsIndex == 3 || obsIndex == 4) { innovVelPos[obsIndex] = statesAtPosTime[stateIndex] - observation[obsIndex]; } else if (obsIndex == 5) { innovVelPos[obsIndex] = statesAtHgtTime[stateIndex] - observation[obsIndex]; } // Calculate the Kalman Gain // Calculate innovation variances - also used for data logging varInnovVelPos[obsIndex] = P[stateIndex][stateIndex] + R_OBS[obsIndex]; SK = 1.0/(double)varInnovVelPos[obsIndex]; for (uint8_t i= 0; i<=indexLimit; i++) { Kfusion[i] = P[i][stateIndex]*SK; } // Don't update Z accel bias state unless using a height observation (GPS velocities can be biased) if (obsIndex != 5) { Kfusion[13] = 0; } // Calculate state corrections and re-normalise the quaternions for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++) { states[i] = states[i] - Kfusion[i] * innovVelPos[obsIndex]; } quatMag = sqrt(states[0]*states[0] + states[1]*states[1] + states[2]*states[2] + states[3]*states[3]); if (quatMag > 1e-12f) // divide by 0 protection { for (uint8_t i = 0; i<=3; i++) { states[i] = states[i] / quatMag; } } // Update the covariance - take advantage of direct observation of a // single state at index = stateIndex to reduce computations // Optimised implementation of standard equation P = (I - K*H)*P; for (uint8_t i= 0; i<=indexLimit; i++) { for (uint8_t j= 0; j<=indexLimit; j++) { KHP[i][j] = Kfusion[i] * P[stateIndex][j]; } } for (uint8_t i= 0; i<=indexLimit; i++) { for (uint8_t j= 0; j<=indexLimit; j++) { P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j]; } } } } } ForceSymmetry(); ConstrainVariances(); } void AttPosEKF::FuseMagnetometer() { float &q0 = magstate.q0; float &q1 = magstate.q1; float &q2 = magstate.q2; float &q3 = magstate.q3; float &magN = magstate.magN; float &magE = magstate.magE; float &magD = magstate.magD; float &magXbias = magstate.magXbias; float &magYbias = magstate.magYbias; float &magZbias = magstate.magZbias; unsigned &obsIndex = magstate.obsIndex; Mat3f &DCM = magstate.DCM; float *MagPred = &magstate.MagPred[0]; float &R_MAG = magstate.R_MAG; float *SH_MAG = &magstate.SH_MAG[0]; float SK_MX[6]; float SK_MY[5]; float SK_MZ[6]; float H_MAG[n_states]; for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) { H_MAG[i] = 0.0f; } unsigned indexLimit; // Perform sequential fusion of Magnetometer measurements. // This assumes that the errors in the different components are // uncorrelated which is not true, however in the absence of covariance // data fit is the only assumption we can make // so we might as well take advantage of the computational efficiencies // associated with sequential fusion if (useCompass && fuseMagData && (obsIndex < 3)) { // Limit range of states modified when on ground if(!onGround) { indexLimit = n_states; } else { indexLimit = 13 + 1; } // Sequential fusion of XYZ components to spread processing load across // three prediction time steps. // Calculate observation jacobians and Kalman gains if (obsIndex == 0) { // Copy required states to local variable names q0 = statesAtMagMeasTime[0]; q1 = statesAtMagMeasTime[1]; q2 = statesAtMagMeasTime[2]; q3 = statesAtMagMeasTime[3]; magN = statesAtMagMeasTime[16]; magE = statesAtMagMeasTime[17]; magD = statesAtMagMeasTime[18]; magXbias = statesAtMagMeasTime[19]; magYbias = statesAtMagMeasTime[20]; magZbias = statesAtMagMeasTime[21]; // rotate predicted earth components into body axes and calculate // predicted measurments DCM.x.x = q0*q0 + q1*q1 - q2*q2 - q3*q3; DCM.x.y = 2*(q1*q2 + q0*q3); DCM.x.z = 2*(q1*q3-q0*q2); DCM.y.x = 2*(q1*q2 - q0*q3); DCM.y.y = q0*q0 - q1*q1 + q2*q2 - q3*q3; DCM.y.z = 2*(q2*q3 + q0*q1); DCM.z.x = 2*(q1*q3 + q0*q2); DCM.z.y = 2*(q2*q3 - q0*q1); DCM.z.z = q0*q0 - q1*q1 - q2*q2 + q3*q3; MagPred[0] = DCM.x.x*magN + DCM.x.y*magE + DCM.x.z*magD + magXbias; MagPred[1] = DCM.y.x*magN + DCM.y.y*magE + DCM.y.z*magD + magYbias; MagPred[2] = DCM.z.x*magN + DCM.z.y*magE + DCM.z.z*magD + magZbias; // scale magnetometer observation error with total angular rate R_MAG = sq(magMeasurementSigma) + sq(0.05f*dAngIMU.length()/dtIMU); // Calculate observation jacobians SH_MAG[0] = 2*magD*q3 + 2*magE*q2 + 2*magN*q1; SH_MAG[1] = 2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2; SH_MAG[2] = 2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3; SH_MAG[3] = sq(q3); SH_MAG[4] = sq(q2); SH_MAG[5] = sq(q1); SH_MAG[6] = sq(q0); SH_MAG[7] = 2*magN*q0; SH_MAG[8] = 2*magE*q3; for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) H_MAG[i] = 0; H_MAG[0] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; H_MAG[1] = SH_MAG[0]; H_MAG[2] = 2*magE*q1 - 2*magD*q0 - 2*magN*q2; H_MAG[3] = SH_MAG[2]; H_MAG[16] = SH_MAG[5] - SH_MAG[4] - SH_MAG[3] + SH_MAG[6]; H_MAG[17] = 2*q0*q3 + 2*q1*q2; H_MAG[18] = 2*q1*q3 - 2*q0*q2; H_MAG[19] = 1.0f; // Calculate Kalman gain float temp = (P[19][19] + R_MAG + P[1][19]*SH_MAG[0] + P[3][19]*SH_MAG[2] - P[16][19]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2)*(P[19][2] + P[1][2]*SH_MAG[0] + P[3][2]*SH_MAG[2] - P[16][2]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][2]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][2]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][2]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[19][0] + P[1][0]*SH_MAG[0] + P[3][0]*SH_MAG[2] - P[16][0]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][0]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][0]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][0]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[19][1] + P[1][1]*SH_MAG[0] + P[3][1]*SH_MAG[2] - P[16][1]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][1]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][1]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][1]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[2]*(P[19][3] + P[1][3]*SH_MAG[0] + P[3][3]*SH_MAG[2] - P[16][3]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][3]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][3]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][3]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[19][16] + P[1][16]*SH_MAG[0] + P[3][16]*SH_MAG[2] - P[16][16]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][16]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][16]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][16]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[17][19]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][19]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][19]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + (2*q0*q3 + 2*q1*q2)*(P[19][17] + P[1][17]*SH_MAG[0] + P[3][17]*SH_MAG[2] - P[16][17]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][17]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][17]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][17]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q2 - 2*q1*q3)*(P[19][18] + P[1][18]*SH_MAG[0] + P[3][18]*SH_MAG[2] - P[16][18]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][18]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][18]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][18]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[0][19]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)); if (temp >= R_MAG) { SK_MX[0] = 1.0f / temp; } else { // the calculation is badly conditioned, so we cannot perform fusion on this step // we increase the state variances and try again next time P[19][19] += 0.1f*R_MAG; obsIndex = 1; return; } SK_MX[1] = SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]; SK_MX[2] = 2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2; SK_MX[3] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; SK_MX[4] = 2*q0*q2 - 2*q1*q3; SK_MX[5] = 2*q0*q3 + 2*q1*q2; Kfusion[0] = SK_MX[0]*(P[0][19] + P[0][1]*SH_MAG[0] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[0][0]*SK_MX[3] - P[0][2]*SK_MX[2] - P[0][16]*SK_MX[1] + P[0][17]*SK_MX[5] - P[0][18]*SK_MX[4]); Kfusion[1] = SK_MX[0]*(P[1][19] + P[1][1]*SH_MAG[0] + P[1][3]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SK_MX[3] - P[1][2]*SK_MX[2] - P[1][16]*SK_MX[1] + P[1][17]*SK_MX[5] - P[1][18]*SK_MX[4]); Kfusion[2] = SK_MX[0]*(P[2][19] + P[2][1]*SH_MAG[0] + P[2][3]*SH_MAG[2] + P[2][0]*SK_MX[3] - P[2][2]*SK_MX[2] - P[2][16]*SK_MX[1] + P[2][17]*SK_MX[5] - P[2][18]*SK_MX[4]); Kfusion[3] = SK_MX[0]*(P[3][19] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[3][3]*SH_MAG[2] + P[3][0]*SK_MX[3] - P[3][2]*SK_MX[2] - P[3][16]*SK_MX[1] + P[3][17]*SK_MX[5] - P[3][18]*SK_MX[4]); Kfusion[4] = SK_MX[0]*(P[4][19] + P[4][1]*SH_MAG[0] + P[4][3]*SH_MAG[2] + P[4][0]*SK_MX[3] - P[4][2]*SK_MX[2] - P[4][16]*SK_MX[1] + P[4][17]*SK_MX[5] - P[4][18]*SK_MX[4]); Kfusion[5] = SK_MX[0]*(P[5][19] + P[5][1]*SH_MAG[0] + P[5][3]*SH_MAG[2] + P[5][0]*SK_MX[3] - P[5][2]*SK_MX[2] - P[5][16]*SK_MX[1] + P[5][17]*SK_MX[5] - P[5][18]*SK_MX[4]); Kfusion[6] = SK_MX[0]*(P[6][19] + P[6][1]*SH_MAG[0] + P[6][3]*SH_MAG[2] + P[6][0]*SK_MX[3] - P[6][2]*SK_MX[2] - P[6][16]*SK_MX[1] + P[6][17]*SK_MX[5] - P[6][18]*SK_MX[4]); Kfusion[7] = SK_MX[0]*(P[7][19] + P[7][1]*SH_MAG[0] + P[7][3]*SH_MAG[2] + P[7][0]*SK_MX[3] - P[7][2]*SK_MX[2] - P[7][16]*SK_MX[1] + P[7][17]*SK_MX[5] - P[7][18]*SK_MX[4]); Kfusion[8] = SK_MX[0]*(P[8][19] + P[8][1]*SH_MAG[0] + P[8][3]*SH_MAG[2] + P[8][0]*SK_MX[3] - P[8][2]*SK_MX[2] - P[8][16]*SK_MX[1] + P[8][17]*SK_MX[5] - P[8][18]*SK_MX[4]); Kfusion[9] = SK_MX[0]*(P[9][19] + P[9][1]*SH_MAG[0] + P[9][3]*SH_MAG[2] + P[9][0]*SK_MX[3] - P[9][2]*SK_MX[2] - P[9][16]*SK_MX[1] + P[9][17]*SK_MX[5] - P[9][18]*SK_MX[4]); Kfusion[10] = SK_MX[0]*(P[10][19] + P[10][1]*SH_MAG[0] + P[10][3]*SH_MAG[2] + P[10][0]*SK_MX[3] - P[10][2]*SK_MX[2] - P[10][16]*SK_MX[1] + P[10][17]*SK_MX[5] - P[10][18]*SK_MX[4]); Kfusion[11] = SK_MX[0]*(P[11][19] + P[11][1]*SH_MAG[0] + P[11][3]*SH_MAG[2] + P[11][0]*SK_MX[3] - P[11][2]*SK_MX[2] - P[11][16]*SK_MX[1] + P[11][17]*SK_MX[5] - P[11][18]*SK_MX[4]); Kfusion[12] = SK_MX[0]*(P[12][19] + P[12][1]*SH_MAG[0] + P[12][3]*SH_MAG[2] + P[12][0]*SK_MX[3] - P[12][2]*SK_MX[2] - P[12][16]*SK_MX[1] + P[12][17]*SK_MX[5] - P[12][18]*SK_MX[4]); // Only height measurements are allowed to modify the Z delta velocity bias state. This improves the stability of the estimate Kfusion[13] = 0.0f;//SK_MX[0]*(P[13][19] + P[13][1]*SH_MAG[0] + P[13][3]*SH_MAG[2] + P[13][0]*SK_MX[3] - P[13][2]*SK_MX[2] - P[13][16]*SK_MX[1] + P[13][17]*SK_MX[5] - P[13][18]*SK_MX[4]); Kfusion[14] = SK_MX[0]*(P[14][19] + P[14][1]*SH_MAG[0] + P[14][3]*SH_MAG[2] + P[14][0]*SK_MX[3] - P[14][2]*SK_MX[2] - P[14][16]*SK_MX[1] + P[14][17]*SK_MX[5] - P[14][18]*SK_MX[4]); Kfusion[15] = SK_MX[0]*(P[15][19] + P[15][1]*SH_MAG[0] + P[15][3]*SH_MAG[2] + P[15][0]*SK_MX[3] - P[15][2]*SK_MX[2] - P[15][16]*SK_MX[1] + P[15][17]*SK_MX[5] - P[15][18]*SK_MX[4]); Kfusion[16] = SK_MX[0]*(P[16][19] + P[16][1]*SH_MAG[0] + P[16][3]*SH_MAG[2] + P[16][0]*SK_MX[3] - P[16][2]*SK_MX[2] - P[16][16]*SK_MX[1] + P[16][17]*SK_MX[5] - P[16][18]*SK_MX[4]); Kfusion[17] = SK_MX[0]*(P[17][19] + P[17][1]*SH_MAG[0] + P[17][3]*SH_MAG[2] + P[17][0]*SK_MX[3] - P[17][2]*SK_MX[2] - P[17][16]*SK_MX[1] + P[17][17]*SK_MX[5] - P[17][18]*SK_MX[4]); Kfusion[18] = SK_MX[0]*(P[18][19] + P[18][1]*SH_MAG[0] + P[18][3]*SH_MAG[2] + P[18][0]*SK_MX[3] - P[18][2]*SK_MX[2] - P[18][16]*SK_MX[1] + P[18][17]*SK_MX[5] - P[18][18]*SK_MX[4]); Kfusion[19] = SK_MX[0]*(P[19][19] + P[19][1]*SH_MAG[0] + P[19][3]*SH_MAG[2] + P[19][0]*SK_MX[3] - P[19][2]*SK_MX[2] - P[19][16]*SK_MX[1] + P[19][17]*SK_MX[5] - P[19][18]*SK_MX[4]); Kfusion[20] = SK_MX[0]*(P[20][19] + P[20][1]*SH_MAG[0] + P[20][3]*SH_MAG[2] + P[20][0]*SK_MX[3] - P[20][2]*SK_MX[2] - P[20][16]*SK_MX[1] + P[20][17]*SK_MX[5] - P[20][18]*SK_MX[4]); Kfusion[21] = SK_MX[0]*(P[21][19] + P[21][1]*SH_MAG[0] + P[21][3]*SH_MAG[2] + P[21][0]*SK_MX[3] - P[21][2]*SK_MX[2] - P[21][16]*SK_MX[1] + P[21][17]*SK_MX[5] - P[21][18]*SK_MX[4]); Kfusion[22] = SK_MX[0]*(P[22][19] + P[22][1]*SH_MAG[0] + P[22][3]*SH_MAG[2] + P[22][0]*SK_MX[3] - P[22][2]*SK_MX[2] - P[22][16]*SK_MX[1] + P[22][17]*SK_MX[5] - P[22][18]*SK_MX[4]); varInnovMag[0] = 1.0f/SK_MX[0]; innovMag[0] = MagPred[0] - magData.x; } else if (obsIndex == 1) // we are now fusing the Y measurement { // Calculate observation jacobians for (unsigned int i = 0; i < n_states; i++) H_MAG[i] = 0; H_MAG[0] = SH_MAG[2]; H_MAG[1] = SH_MAG[1]; H_MAG[2] = SH_MAG[0]; H_MAG[3] = 2*magD*q2 - SH_MAG[8] - SH_MAG[7]; H_MAG[16] = 2*q1*q2 - 2*q0*q3; H_MAG[17] = SH_MAG[4] - SH_MAG[3] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]; H_MAG[18] = 2*q0*q1 + 2*q2*q3; H_MAG[20] = 1; // Calculate Kalman gain float temp = (P[20][20] + R_MAG + P[0][20]*SH_MAG[2] + P[1][20]*SH_MAG[1] + P[2][20]*SH_MAG[0] - P[17][20]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*q0*q3 - 2*q1*q2)*(P[20][16] + P[0][16]*SH_MAG[2] + P[1][16]*SH_MAG[1] + P[2][16]*SH_MAG[0] - P[17][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][16]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][16]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (2*q0*q1 + 2*q2*q3)*(P[20][18] + P[0][18]*SH_MAG[2] + P[1][18]*SH_MAG[1] + P[2][18]*SH_MAG[0] - P[17][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][18]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][18]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[20][3] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[1][3]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[17][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][3]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][3]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - P[16][20]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][20]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) + SH_MAG[2]*(P[20][0] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[2][0]*SH_MAG[0] - P[17][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][0]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][0]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[20][1] + P[0][1]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[2][1]*SH_MAG[0] - P[17][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][1]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][1]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[20][2] + P[0][2]*SH_MAG[2] + P[1][2]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[17][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][2]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][2]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[20][17] + P[0][17]*SH_MAG[2] + P[1][17]*SH_MAG[1] + P[2][17]*SH_MAG[0] - P[17][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][17]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][17]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - P[3][20]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)); if (temp >= R_MAG) { SK_MY[0] = 1.0f / temp; } else { // the calculation is badly conditioned, so we cannot perform fusion on this step // we increase the state variances and try again next time P[20][20] += 0.1f*R_MAG; obsIndex = 2; return; } SK_MY[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]; SK_MY[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; SK_MY[3] = 2*q0*q3 - 2*q1*q2; SK_MY[4] = 2*q0*q1 + 2*q2*q3; Kfusion[0] = SK_MY[0]*(P[0][20] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[0][2]*SH_MAG[0] - P[0][3]*SK_MY[2] - P[0][17]*SK_MY[1] - P[0][16]*SK_MY[3] + P[0][18]*SK_MY[4]); Kfusion[1] = SK_MY[0]*(P[1][20] + P[1][0]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[1][2]*SH_MAG[0] - P[1][3]*SK_MY[2] - P[1][17]*SK_MY[1] - P[1][16]*SK_MY[3] + P[1][18]*SK_MY[4]); Kfusion[2] = SK_MY[0]*(P[2][20] + P[2][0]*SH_MAG[2] + P[2][1]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[2][3]*SK_MY[2] - P[2][17]*SK_MY[1] - P[2][16]*SK_MY[3] + P[2][18]*SK_MY[4]); Kfusion[3] = SK_MY[0]*(P[3][20] + P[3][0]*SH_MAG[2] + P[3][1]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] - P[3][3]*SK_MY[2] - P[3][17]*SK_MY[1] - P[3][16]*SK_MY[3] + P[3][18]*SK_MY[4]); Kfusion[4] = SK_MY[0]*(P[4][20] + P[4][0]*SH_MAG[2] + P[4][1]*SH_MAG[1] + P[4][2]*SH_MAG[0] - P[4][3]*SK_MY[2] - P[4][17]*SK_MY[1] - P[4][16]*SK_MY[3] + P[4][18]*SK_MY[4]); Kfusion[5] = SK_MY[0]*(P[5][20] + P[5][0]*SH_MAG[2] + P[5][1]*SH_MAG[1] + P[5][2]*SH_MAG[0] - P[5][3]*SK_MY[2] - P[5][17]*SK_MY[1] - P[5][16]*SK_MY[3] + P[5][18]*SK_MY[4]); Kfusion[6] = SK_MY[0]*(P[6][20] + P[6][0]*SH_MAG[2] + P[6][1]*SH_MAG[1] + P[6][2]*SH_MAG[0] - P[6][3]*SK_MY[2] - P[6][17]*SK_MY[1] - P[6][16]*SK_MY[3] + P[6][18]*SK_MY[4]); Kfusion[7] = SK_MY[0]*(P[7][20] + P[7][0]*SH_MAG[2] + P[7][1]*SH_MAG[1] + P[7][2]*SH_MAG[0] - P[7][3]*SK_MY[2] - P[7][17]*SK_MY[1] - P[7][16]*SK_MY[3] + P[7][18]*SK_MY[4]); Kfusion[8] = SK_MY[0]*(P[8][20] + P[8][0]*SH_MAG[2] + P[8][1]*SH_MAG[1] + P[8][2]*SH_MAG[0] - P[8][3]*SK_MY[2] - P[8][17]*SK_MY[1] - P[8][16]*SK_MY[3] + P[8][18]*SK_MY[4]); Kfusion[9] = SK_MY[0]*(P[9][20] + P[9][0]*SH_MAG[2] + P[9][1]*SH_MAG[1] + P[9][2]*SH_MAG[0] - P[9][3]*SK_MY[2] - P[9][17]*SK_MY[1] - P[9][16]*SK_MY[3] + P[9][18]*SK_MY[4]); Kfusion[10] = SK_MY[0]*(P[10][20] + P[10][0]*SH_MAG[2] + P[10][1]*SH_MAG[1] + P[10][2]*SH_MAG[0] - P[10][3]*SK_MY[2] - P[10][17]*SK_MY[1] - P[10][16]*SK_MY[3] + P[10][18]*SK_MY[4]); Kfusion[11] = SK_MY[0]*(P[11][20] + P[11][0]*SH_MAG[2] + P[11][1]*SH_MAG[1] + P[11][2]*SH_MAG[0] - P[11][3]*SK_MY[2] - P[11][17]*SK_MY[1] - P[11][16]*SK_MY[3] + P[11][18]*SK_MY[4]); Kfusion[12] = SK_MY[0]*(P[12][20] + P[12][0]*SH_MAG[2] + P[12][1]*SH_MAG[1] + P[12][2]*SH_MAG[0] - P[12][3]*SK_MY[2] - P[12][17]*SK_MY[1] - P[12][16]*SK_MY[3] + P[12][18]*SK_MY[4]); // Only height measurements are allowed to modify the Z delta velocity bias state. This improves the stability of the estimate Kfusion[13] = 0.0f;//SK_MY[0]*(P[13][20] + P[13][0]*SH_MAG[2] + P[13][1]*SH_MAG[1] + P[13][2]*SH_MAG[0] - P[13][3]*SK_MY[2] - P[13][17]*SK_MY[1] - P[13][16]*SK_MY[3] + P[13][18]*SK_MY[4]); Kfusion[14] = SK_MY[0]*(P[14][20] + P[14][0]*SH_MAG[2] + P[14][1]*SH_MAG[1] + P[14][2]*SH_MAG[0] - P[14][3]*SK_MY[2] - P[14][17]*SK_MY[1] - P[14][16]*SK_MY[3] + P[14][18]*SK_MY[4]); Kfusion[15] = SK_MY[0]*(P[15][20] + P[15][0]*SH_MAG[2] + P[15][1]*SH_MAG[1] + P[15][2]*SH_MAG[0] - P[15][3]*SK_MY[2] - P[15][17]*SK_MY[1] - P[15][16]*SK_MY[3] + P[15][18]*SK_MY[4]); Kfusion[16] = SK_MY[0]*(P[16][20] + P[16][0]*SH_MAG[2] + P[16][1]*SH_MAG[1] + P[16][2]*SH_MAG[0] - P[16][3]*SK_MY[2] - P[16][17]*SK_MY[1] - P[16][16]*SK_MY[3] + P[16][18]*SK_MY[4]); Kfusion[17] = SK_MY[0]*(P[17][20] + P[17][0]*SH_MAG[2] + P[17][1]*SH_MAG[1] + P[17][2]*SH_MAG[0] - P[17][3]*SK_MY[2] - P[17][17]*SK_MY[1] - P[17][16]*SK_MY[3] + P[17][18]*SK_MY[4]); Kfusion[18] = SK_MY[0]*(P[18][20] + P[18][0]*SH_MAG[2] + P[18][1]*SH_MAG[1] + P[18][2]*SH_MAG[0] - P[18][3]*SK_MY[2] - P[18][17]*SK_MY[1] - P[18][16]*SK_MY[3] + P[18][18]*SK_MY[4]); Kfusion[19] = SK_MY[0]*(P[19][20] + P[19][0]*SH_MAG[2] + P[19][1]*SH_MAG[1] + P[19][2]*SH_MAG[0] - P[19][3]*SK_MY[2] - P[19][17]*SK_MY[1] - P[19][16]*SK_MY[3] + P[19][18]*SK_MY[4]); Kfusion[20] = SK_MY[0]*(P[20][20] + P[20][0]*SH_MAG[2] + P[20][1]*SH_MAG[1] + P[20][2]*SH_MAG[0] - P[20][3]*SK_MY[2] - P[20][17]*SK_MY[1] - P[20][16]*SK_MY[3] + P[20][18]*SK_MY[4]); Kfusion[21] = SK_MY[0]*(P[21][20] + P[21][0]*SH_MAG[2] + P[21][1]*SH_MAG[1] + P[21][2]*SH_MAG[0] - P[21][3]*SK_MY[2] - P[21][17]*SK_MY[1] - P[21][16]*SK_MY[3] + P[21][18]*SK_MY[4]); Kfusion[22] = SK_MY[0]*(P[22][20] + P[22][0]*SH_MAG[2] + P[22][1]*SH_MAG[1] + P[22][2]*SH_MAG[0] - P[22][3]*SK_MY[2] - P[22][17]*SK_MY[1] - P[22][16]*SK_MY[3] + P[22][18]*SK_MY[4]); varInnovMag[1] = 1.0f/SK_MY[0]; innovMag[1] = MagPred[1] - magData.y; } else if (obsIndex == 2) // we are now fusing the Z measurement { // Calculate observation jacobians for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) H_MAG[i] = 0; H_MAG[0] = SH_MAG[1]; H_MAG[1] = 2*magN*q3 - 2*magE*q0 - 2*magD*q1; H_MAG[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; H_MAG[3] = SH_MAG[0]; H_MAG[16] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3; H_MAG[17] = 2*q2*q3 - 2*q0*q1; H_MAG[18] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]; H_MAG[21] = 1; // Calculate Kalman gain float temp = (P[21][21] + R_MAG + P[0][21]*SH_MAG[1] + P[3][21]*SH_MAG[0] + P[18][21]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) - (2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3)*(P[21][1] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[18][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][1]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][1]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][1]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[21][2] + P[0][2]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] + P[18][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][2]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][2]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][2]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[21][0] + P[0][0]*SH_MAG[1] + P[3][0]*SH_MAG[0] + P[18][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][0]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][0]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][0]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[21][3] + P[0][3]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[0] + P[18][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][3]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][3]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][3]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6])*(P[21][18] + P[0][18]*SH_MAG[1] + P[3][18]*SH_MAG[0] + P[18][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][18]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][18]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][18]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[16][21]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][21]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][21]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + (2*q0*q2 + 2*q1*q3)*(P[21][16] + P[0][16]*SH_MAG[1] + P[3][16]*SH_MAG[0] + P[18][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][16]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][16]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][16]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q1 - 2*q2*q3)*(P[21][17] + P[0][17]*SH_MAG[1] + P[3][17]*SH_MAG[0] + P[18][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][17]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][17]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][17]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[2][21]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)); if (temp >= R_MAG) { SK_MZ[0] = 1.0f / temp; } else { // the calculation is badly conditioned, so we cannot perform fusion on this step // we increase the state variances and try again next time P[21][21] += 0.1f*R_MAG; obsIndex = 3; return; } SK_MZ[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]; SK_MZ[2] = 2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3; SK_MZ[3] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; SK_MZ[4] = 2*q0*q1 - 2*q2*q3; SK_MZ[5] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3; Kfusion[0] = SK_MZ[0]*(P[0][21] + P[0][0]*SH_MAG[1] + P[0][3]*SH_MAG[0] - P[0][1]*SK_MZ[2] + P[0][2]*SK_MZ[3] + P[0][18]*SK_MZ[1] + P[0][16]*SK_MZ[5] - P[0][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[1] = SK_MZ[0]*(P[1][21] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[1][3]*SH_MAG[0] - P[1][1]*SK_MZ[2] + P[1][2]*SK_MZ[3] + P[1][18]*SK_MZ[1] + P[1][16]*SK_MZ[5] - P[1][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[2] = SK_MZ[0]*(P[2][21] + P[2][0]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[2][1]*SK_MZ[2] + P[2][2]*SK_MZ[3] + P[2][18]*SK_MZ[1] + P[2][16]*SK_MZ[5] - P[2][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[3] = SK_MZ[0]*(P[3][21] + P[3][0]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[0] - P[3][1]*SK_MZ[2] + P[3][2]*SK_MZ[3] + P[3][18]*SK_MZ[1] + P[3][16]*SK_MZ[5] - P[3][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[4] = SK_MZ[0]*(P[4][21] + P[4][0]*SH_MAG[1] + P[4][3]*SH_MAG[0] - P[4][1]*SK_MZ[2] + P[4][2]*SK_MZ[3] + P[4][18]*SK_MZ[1] + P[4][16]*SK_MZ[5] - P[4][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[5] = SK_MZ[0]*(P[5][21] + P[5][0]*SH_MAG[1] + P[5][3]*SH_MAG[0] - P[5][1]*SK_MZ[2] + P[5][2]*SK_MZ[3] + P[5][18]*SK_MZ[1] + P[5][16]*SK_MZ[5] - P[5][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[6] = SK_MZ[0]*(P[6][21] + P[6][0]*SH_MAG[1] + P[6][3]*SH_MAG[0] - P[6][1]*SK_MZ[2] + P[6][2]*SK_MZ[3] + P[6][18]*SK_MZ[1] + P[6][16]*SK_MZ[5] - P[6][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[7] = SK_MZ[0]*(P[7][21] + P[7][0]*SH_MAG[1] + P[7][3]*SH_MAG[0] - P[7][1]*SK_MZ[2] + P[7][2]*SK_MZ[3] + P[7][18]*SK_MZ[1] + P[7][16]*SK_MZ[5] - P[7][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[8] = SK_MZ[0]*(P[8][21] + P[8][0]*SH_MAG[1] + P[8][3]*SH_MAG[0] - P[8][1]*SK_MZ[2] + P[8][2]*SK_MZ[3] + P[8][18]*SK_MZ[1] + P[8][16]*SK_MZ[5] - P[8][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[9] = SK_MZ[0]*(P[9][21] + P[9][0]*SH_MAG[1] + P[9][3]*SH_MAG[0] - P[9][1]*SK_MZ[2] + P[9][2]*SK_MZ[3] + P[9][18]*SK_MZ[1] + P[9][16]*SK_MZ[5] - P[9][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[10] = SK_MZ[0]*(P[10][21] + P[10][0]*SH_MAG[1] + P[10][3]*SH_MAG[0] - P[10][1]*SK_MZ[2] + P[10][2]*SK_MZ[3] + P[10][18]*SK_MZ[1] + P[10][16]*SK_MZ[5] - P[10][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[11] = SK_MZ[0]*(P[11][21] + P[11][0]*SH_MAG[1] + P[11][3]*SH_MAG[0] - P[11][1]*SK_MZ[2] + P[11][2]*SK_MZ[3] + P[11][18]*SK_MZ[1] + P[11][16]*SK_MZ[5] - P[11][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[12] = SK_MZ[0]*(P[12][21] + P[12][0]*SH_MAG[1] + P[12][3]*SH_MAG[0] - P[12][1]*SK_MZ[2] + P[12][2]*SK_MZ[3] + P[12][18]*SK_MZ[1] + P[12][16]*SK_MZ[5] - P[12][17]*SK_MZ[4]); // Only height measurements are allowed to modify the Z delta velocity bias state. This improves the stability of the estimate Kfusion[13] = 0.0f;//SK_MZ[0]*(P[13][21] + P[13][0]*SH_MAG[1] + P[13][3]*SH_MAG[0] - P[13][1]*SK_MZ[2] + P[13][2]*SK_MZ[3] + P[13][18]*SK_MZ[1] + P[13][16]*SK_MZ[5] - P[13][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[14] = SK_MZ[0]*(P[14][21] + P[14][0]*SH_MAG[1] + P[14][3]*SH_MAG[0] - P[14][1]*SK_MZ[2] + P[14][2]*SK_MZ[3] + P[14][18]*SK_MZ[1] + P[14][16]*SK_MZ[5] - P[14][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[15] = SK_MZ[0]*(P[15][21] + P[15][0]*SH_MAG[1] + P[15][3]*SH_MAG[0] - P[15][1]*SK_MZ[2] + P[15][2]*SK_MZ[3] + P[15][18]*SK_MZ[1] + P[15][16]*SK_MZ[5] - P[15][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[16] = SK_MZ[0]*(P[16][21] + P[16][0]*SH_MAG[1] + P[16][3]*SH_MAG[0] - P[16][1]*SK_MZ[2] + P[16][2]*SK_MZ[3] + P[16][18]*SK_MZ[1] + P[16][16]*SK_MZ[5] - P[16][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[17] = SK_MZ[0]*(P[17][21] + P[17][0]*SH_MAG[1] + P[17][3]*SH_MAG[0] - P[17][1]*SK_MZ[2] + P[17][2]*SK_MZ[3] + P[17][18]*SK_MZ[1] + P[17][16]*SK_MZ[5] - P[17][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[18] = SK_MZ[0]*(P[18][21] + P[18][0]*SH_MAG[1] + P[18][3]*SH_MAG[0] - P[18][1]*SK_MZ[2] + P[18][2]*SK_MZ[3] + P[18][18]*SK_MZ[1] + P[18][16]*SK_MZ[5] - P[18][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[19] = SK_MZ[0]*(P[19][21] + P[19][0]*SH_MAG[1] + P[19][3]*SH_MAG[0] - P[19][1]*SK_MZ[2] + P[19][2]*SK_MZ[3] + P[19][18]*SK_MZ[1] + P[19][16]*SK_MZ[5] - P[19][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[20] = SK_MZ[0]*(P[20][21] + P[20][0]*SH_MAG[1] + P[20][3]*SH_MAG[0] - P[20][1]*SK_MZ[2] + P[20][2]*SK_MZ[3] + P[20][18]*SK_MZ[1] + P[20][16]*SK_MZ[5] - P[20][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[21] = SK_MZ[0]*(P[21][21] + P[21][0]*SH_MAG[1] + P[21][3]*SH_MAG[0] - P[21][1]*SK_MZ[2] + P[21][2]*SK_MZ[3] + P[21][18]*SK_MZ[1] + P[21][16]*SK_MZ[5] - P[21][17]*SK_MZ[4]); Kfusion[22] = SK_MZ[0]*(P[22][21] + P[22][0]*SH_MAG[1] + P[22][3]*SH_MAG[0] - P[22][1]*SK_MZ[2] + P[22][2]*SK_MZ[3] + P[22][18]*SK_MZ[1] + P[22][16]*SK_MZ[5] - P[22][17]*SK_MZ[4]); varInnovMag[2] = 1.0f/SK_MZ[0]; innovMag[2] = MagPred[2] - magData.z; } // Check the innovation for consistency and don't fuse if > 5Sigma if ((innovMag[obsIndex]*innovMag[obsIndex]/varInnovMag[obsIndex]) < 25.0f) { // correct the state vector for (uint8_t j= 0; j < indexLimit; j++) { states[j] = states[j] - Kfusion[j] * innovMag[obsIndex]; } // normalise the quaternion states float quatMag = sqrt(states[0]*states[0] + states[1]*states[1] + states[2]*states[2] + states[3]*states[3]); if (quatMag > 1e-12f) { for (uint8_t j= 0; j<=3; j++) { float quatMagInv = 1.0f/quatMag; states[j] = states[j] * quatMagInv; } } // correct the covariance P = (I - K*H)*P // take advantage of the empty columns in KH to reduce the // number of operations for (uint8_t i = 0; i < indexLimit; i++) { for (uint8_t j = 0; j <= 3; j++) { KH[i][j] = Kfusion[i] * H_MAG[j]; } for (uint8_t j = 4; j <= 15; j++) KH[i][j] = 0.0f; if (!onGround) { for (uint8_t j = 16; j <= 21; j++) { KH[i][j] = Kfusion[i] * H_MAG[j]; } } else { for (uint8_t j = 16; j <= 21; j++) { KH[i][j] = 0.0f; } } } for (uint8_t i = 0; i < indexLimit; i++) { for (uint8_t j = 0; j < indexLimit; j++) { KHP[i][j] = 0.0f; for (uint8_t k = 0; k <= 3; k++) { KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; } if (!onGround) { for (uint8_t k = 16; k<=21; k++) { KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; } } } } } for (uint8_t i = 0; i < indexLimit; i++) { for (uint8_t j = 0; j < indexLimit; j++) { P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j]; } } } obsIndex = obsIndex + 1; ForceSymmetry(); ConstrainVariances(); } void AttPosEKF::FuseAirspeed() { float vn; float ve; float vd; float vwn; float vwe; float R_TAS = sq(airspeedMeasurementSigma); float SH_TAS[3]; float SK_TAS; float VtasPred; // Copy required states to local variable names vn = statesAtVtasMeasTime[4]; ve = statesAtVtasMeasTime[5]; vd = statesAtVtasMeasTime[6]; vwn = statesAtVtasMeasTime[14]; vwe = statesAtVtasMeasTime[15]; // Need to check that it is flying before fusing airspeed data // Calculate the predicted airspeed VtasPred = sqrtf((ve - vwe)*(ve - vwe) + (vn - vwn)*(vn - vwn) + vd*vd); // Perform fusion of True Airspeed measurement if (useAirspeed && fuseVtasData && (VtasPred > 1.0f) && (VtasMeas > 8.0f)) { // Calculate observation jacobians SH_TAS[0] = 1/(sqrt(sq(ve - vwe) + sq(vn - vwn) + sq(vd))); SH_TAS[1] = (SH_TAS[0]*(2.0f*ve - 2*vwe))/2.0f; SH_TAS[2] = (SH_TAS[0]*(2.0f*vn - 2*vwn))/2.0f; float H_TAS[n_states]; for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) H_TAS[i] = 0.0f; H_TAS[4] = SH_TAS[2]; H_TAS[5] = SH_TAS[1]; H_TAS[6] = vd*SH_TAS[0]; H_TAS[14] = -SH_TAS[2]; H_TAS[15] = -SH_TAS[1]; // Calculate Kalman gains float temp = (R_TAS + SH_TAS[2]*(P[4][4]*SH_TAS[2] + P[5][4]*SH_TAS[1] - P[14][4]*SH_TAS[2] - P[15][4]*SH_TAS[1] + P[6][4]*vd*SH_TAS[0]) + SH_TAS[1]*(P[4][5]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[14][5]*SH_TAS[2] - P[15][5]*SH_TAS[1] + P[6][5]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[2]*(P[4][14]*SH_TAS[2] + P[5][14]*SH_TAS[1] - P[14][14]*SH_TAS[2] - P[15][14]*SH_TAS[1] + P[6][14]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[1]*(P[4][15]*SH_TAS[2] + P[5][15]*SH_TAS[1] - P[14][15]*SH_TAS[2] - P[15][15]*SH_TAS[1] + P[6][15]*vd*SH_TAS[0]) + vd*SH_TAS[0]*(P[4][6]*SH_TAS[2] + P[5][6]*SH_TAS[1] - P[14][6]*SH_TAS[2] - P[15][6]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0])); if (temp >= R_TAS) { SK_TAS = 1.0f / temp; } else { // the calculation is badly conditioned, so we cannot perform fusion on this step // we increase the wind state variances and try again next time P[14][14] += 0.05f*R_TAS; P[15][15] += 0.05f*R_TAS; return; } Kfusion[0] = SK_TAS*(P[0][4]*SH_TAS[2] - P[0][14]*SH_TAS[2] + P[0][5]*SH_TAS[1] - P[0][15]*SH_TAS[1] + P[0][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[1] = SK_TAS*(P[1][4]*SH_TAS[2] - P[1][14]*SH_TAS[2] + P[1][5]*SH_TAS[1] - P[1][15]*SH_TAS[1] + P[1][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[2] = SK_TAS*(P[2][4]*SH_TAS[2] - P[2][14]*SH_TAS[2] + P[2][5]*SH_TAS[1] - P[2][15]*SH_TAS[1] + P[2][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[3] = SK_TAS*(P[3][4]*SH_TAS[2] - P[3][14]*SH_TAS[2] + P[3][5]*SH_TAS[1] - P[3][15]*SH_TAS[1] + P[3][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[4] = SK_TAS*(P[4][4]*SH_TAS[2] - P[4][14]*SH_TAS[2] + P[4][5]*SH_TAS[1] - P[4][15]*SH_TAS[1] + P[4][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[5] = SK_TAS*(P[5][4]*SH_TAS[2] - P[5][14]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[5][15]*SH_TAS[1] + P[5][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[6] = SK_TAS*(P[6][4]*SH_TAS[2] - P[6][14]*SH_TAS[2] + P[6][5]*SH_TAS[1] - P[6][15]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[7] = SK_TAS*(P[7][4]*SH_TAS[2] - P[7][14]*SH_TAS[2] + P[7][5]*SH_TAS[1] - P[7][15]*SH_TAS[1] + P[7][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[8] = SK_TAS*(P[8][4]*SH_TAS[2] - P[8][14]*SH_TAS[2] + P[8][5]*SH_TAS[1] - P[8][15]*SH_TAS[1] + P[8][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[9] = SK_TAS*(P[9][4]*SH_TAS[2] - P[9][14]*SH_TAS[2] + P[9][5]*SH_TAS[1] - P[9][15]*SH_TAS[1] + P[9][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[10] = SK_TAS*(P[10][4]*SH_TAS[2] - P[10][14]*SH_TAS[2] + P[10][5]*SH_TAS[1] - P[10][15]*SH_TAS[1] + P[10][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[11] = SK_TAS*(P[11][4]*SH_TAS[2] - P[11][14]*SH_TAS[2] + P[11][5]*SH_TAS[1] - P[11][15]*SH_TAS[1] + P[11][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[12] = SK_TAS*(P[12][4]*SH_TAS[2] - P[12][14]*SH_TAS[2] + P[12][5]*SH_TAS[1] - P[12][15]*SH_TAS[1] + P[12][6]*vd*SH_TAS[0]); // Only height measurements are allowed to modify the Z delta velocity bias state. This improves the stability of the estimate Kfusion[13] = 0.0f;//SK_TAS*(P[13][4]*SH_TAS[2] - P[13][14]*SH_TAS[2] + P[13][5]*SH_TAS[1] - P[13][15]*SH_TAS[1] + P[13][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[14] = SK_TAS*(P[14][4]*SH_TAS[2] - P[14][14]*SH_TAS[2] + P[14][5]*SH_TAS[1] - P[14][15]*SH_TAS[1] + P[14][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[15] = SK_TAS*(P[15][4]*SH_TAS[2] - P[15][14]*SH_TAS[2] + P[15][5]*SH_TAS[1] - P[15][15]*SH_TAS[1] + P[15][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[16] = SK_TAS*(P[16][4]*SH_TAS[2] - P[16][14]*SH_TAS[2] + P[16][5]*SH_TAS[1] - P[16][15]*SH_TAS[1] + P[16][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[17] = SK_TAS*(P[17][4]*SH_TAS[2] - P[17][14]*SH_TAS[2] + P[17][5]*SH_TAS[1] - P[17][15]*SH_TAS[1] + P[17][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[18] = SK_TAS*(P[18][4]*SH_TAS[2] - P[18][14]*SH_TAS[2] + P[18][5]*SH_TAS[1] - P[18][15]*SH_TAS[1] + P[18][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[19] = SK_TAS*(P[19][4]*SH_TAS[2] - P[19][14]*SH_TAS[2] + P[19][5]*SH_TAS[1] - P[19][15]*SH_TAS[1] + P[19][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[20] = SK_TAS*(P[20][4]*SH_TAS[2] - P[20][14]*SH_TAS[2] + P[20][5]*SH_TAS[1] - P[20][15]*SH_TAS[1] + P[20][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[21] = SK_TAS*(P[21][4]*SH_TAS[2] - P[21][14]*SH_TAS[2] + P[21][5]*SH_TAS[1] - P[21][15]*SH_TAS[1] + P[21][6]*vd*SH_TAS[0]); Kfusion[22] = SK_TAS*(P[22][4]*SH_TAS[2] - P[22][14]*SH_TAS[2] + P[22][5]*SH_TAS[1] - P[22][15]*SH_TAS[1] + P[22][6]*vd*SH_TAS[0]); varInnovVtas = 1.0f/SK_TAS; // Calculate the measurement innovation innovVtas = VtasPred - VtasMeas; // Check the innovation for consistency and don't fuse if > 5Sigma if ((innovVtas*innovVtas*SK_TAS) < 25.0f) { // correct the state vector for (uint8_t j=0; j <= 22; j++) { states[j] = states[j] - Kfusion[j] * innovVtas; } // normalise the quaternion states float quatMag = sqrt(states[0]*states[0] + states[1]*states[1] + states[2]*states[2] + states[3]*states[3]); if (quatMag > 1e-12f) { for (uint8_t j= 0; j <= 3; j++) { float quatMagInv = 1.0f/quatMag; states[j] = states[j] * quatMagInv; } } // correct the covariance P = (I - K*H)*P // take advantage of the empty columns in H to reduce the // number of operations for (uint8_t i = 0; i <= 22; i++) { for (uint8_t j = 0; j <= 3; j++) KH[i][j] = 0.0; for (uint8_t j = 4; j <= 6; j++) { KH[i][j] = Kfusion[i] * H_TAS[j]; } for (uint8_t j = 7; j <= 13; j++) KH[i][j] = 0.0; for (uint8_t j = 14; j <= 15; j++) { KH[i][j] = Kfusion[i] * H_TAS[j]; } for (uint8_t j = 16; j <= 22; j++) KH[i][j] = 0.0; } for (uint8_t i = 0; i <= 22; i++) { for (uint8_t j = 0; j <= 22; j++) { KHP[i][j] = 0.0; for (uint8_t k = 4; k <= 6; k++) { KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; } for (uint8_t k = 14; k <= 15; k++) { KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; } } } for (uint8_t i = 0; i <= 22; i++) { for (uint8_t j = 0; j <= 22; j++) { P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j]; } } } } ForceSymmetry(); ConstrainVariances(); } void AttPosEKF::zeroRows(float (&covMat)[n_states][n_states], uint8_t first, uint8_t last) { uint8_t row; uint8_t col; for (row=first; row<=last; row++) { for (col=0; col 0.87f) { // Calculate observation jacobian and Kalman gain ignoring all states other than the terrain offset // This prevents the range finder measurement modifying any of the other filter states and significantly reduces computations SH_RNG[0] = SH_RNG[4]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - sq(q0) + sq(q1) + sq(q2) - sq(q3); SH_RNG[1] = pd - ptd; SH_RNG[2] = 1/sq(SH_RNG[0]); SH_RNG[3] = 1/SH_RNG[0]; for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) { H_RNG[i] = 0.0f; Kfusion[i] = 0.0f; } H_RNG[22] = -SH_RNG[3]; SK_RNG[0] = 1/(R_RNG + SH_RNG[3]*(P[9][9]*SH_RNG[3] - P[22][9]*SH_RNG[3] + P[0][9]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][9]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][9]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][9]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])) - SH_RNG[3]*(P[9][22]*SH_RNG[3] - P[22][22]*SH_RNG[3] + P[0][22]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][22]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][22]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][22]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])) + SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4])*(P[9][0]*SH_RNG[3] - P[22][0]*SH_RNG[3] + P[0][0]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][0]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][0]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][0]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])) - SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4])*(P[9][1]*SH_RNG[3] - P[22][1]*SH_RNG[3] + P[0][1]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][1]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][1]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][1]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])) - SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4])*(P[9][2]*SH_RNG[3] - P[22][2]*SH_RNG[3] + P[0][2]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][2]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][2]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][2]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])) + SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])*(P[9][3]*SH_RNG[3] - P[22][3]*SH_RNG[3] + P[0][3]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][3]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][3]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][3]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4]))); SK_RNG[1] = 2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]; SK_RNG[2] = 2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]; SK_RNG[3] = 2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4]; SK_RNG[4] = 2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]; SK_RNG[5] = SH_RNG[2]; Kfusion[22] = SK_RNG[0]*(P[22][9]*SH_RNG[3] - P[22][22]*SH_RNG[3] + P[22][0]*SH_RNG[1]*SK_RNG[2]*SK_RNG[5] - P[22][1]*SH_RNG[1]*SK_RNG[1]*SK_RNG[5] - P[22][2]*SH_RNG[1]*SK_RNG[4]*SK_RNG[5] + P[22][3]*SH_RNG[1]*SK_RNG[3]*SK_RNG[5]); // Calculate the measurement innovation rngPred = (ptd - pd)/cosRngTilt; innovRng = rngPred - rngMea; //printf("mea=%5.1f, pred=%5.1f, pd=%5.1f, ptd=%5.2f\n", rngMea, rngPred, pd, ptd); // Check the innovation for consistency and don't fuse if > 5Sigma if ((innovRng*innovRng*SK_RNG[0]) < 25) { // correct the state vector states[22] = states[22] - Kfusion[22] * innovRng; // correct the covariance P = (I - K*H)*P P[22][22] = P[22][22] - Kfusion[22] * H_RNG[22] * P[22][22]; P[22][22] = ConstrainFloat(P[22][22], 0.0f, 10000.0f); } } } void AttPosEKF::zeroCols(float (&covMat)[n_states][n_states], uint8_t first, uint8_t last) { uint8_t row; uint8_t col; for (col=first; col<=last; col++) { for (row=0; row < n_states; row++) { covMat[row][col] = 0.0; } } } float AttPosEKF::sq(float valIn) { return valIn*valIn; } // Store states in a history array along with time stamp void AttPosEKF::StoreStates(uint64_t timestamp_ms) { for (unsigned i=0; i statetimeStamp[storeIndexLocal]) { timeDelta = msec - statetimeStamp[storeIndexLocal]; } else { timeDelta = statetimeStamp[storeIndexLocal] - msec; } if (timeDelta < (uint64_t)bestTimeDelta) { bestStoreIndex = storeIndexLocal; bestTimeDelta = timeDelta; } } if (bestTimeDelta < 200) // only output stored state if < 200 msec retrieval error { for (unsigned i=0; i < n_states; i++) { if (isfinite(storedStates[i][bestStoreIndex])) { statesForFusion[i] = storedStates[i][bestStoreIndex]; } else if (isfinite(states[i])) { statesForFusion[i] = states[i]; } else { // There is not much we can do here, except reporting the error we just // found. ret++; } } } else // otherwise output current state { for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) { if (isfinite(states[i])) { statesForFusion[i] = states[i]; } else { ret++; } } } return ret; } void AttPosEKF::quat2Tnb(Mat3f &Tnb, const float (&quat)[4]) { // Calculate the nav to body cosine matrix float q00 = sq(quat[0]); float q11 = sq(quat[1]); float q22 = sq(quat[2]); float q33 = sq(quat[3]); float q01 = quat[0]*quat[1]; float q02 = quat[0]*quat[2]; float q03 = quat[0]*quat[3]; float q12 = quat[1]*quat[2]; float q13 = quat[1]*quat[3]; float q23 = quat[2]*quat[3]; Tnb.x.x = q00 + q11 - q22 - q33; Tnb.y.y = q00 - q11 + q22 - q33; Tnb.z.z = q00 - q11 - q22 + q33; Tnb.y.x = 2*(q12 - q03); Tnb.z.x = 2*(q13 + q02); Tnb.x.y = 2*(q12 + q03); Tnb.z.y = 2*(q23 - q01); Tnb.x.z = 2*(q13 - q02); Tnb.y.z = 2*(q23 + q01); } void AttPosEKF::quat2Tbn(Mat3f &Tbn_ret, const float (&quat)[4]) { // Calculate the body to nav cosine matrix float q00 = sq(quat[0]); float q11 = sq(quat[1]); float q22 = sq(quat[2]); float q33 = sq(quat[3]); float q01 = quat[0]*quat[1]; float q02 = quat[0]*quat[2]; float q03 = quat[0]*quat[3]; float q12 = quat[1]*quat[2]; float q13 = quat[1]*quat[3]; float q23 = quat[2]*quat[3]; Tbn_ret.x.x = q00 + q11 - q22 - q33; Tbn_ret.y.y = q00 - q11 + q22 - q33; Tbn_ret.z.z = q00 - q11 - q22 + q33; Tbn_ret.x.y = 2*(q12 - q03); Tbn_ret.x.z = 2*(q13 + q02); Tbn_ret.y.x = 2*(q12 + q03); Tbn_ret.y.z = 2*(q23 - q01); Tbn_ret.z.x = 2*(q13 - q02); Tbn_ret.z.y = 2*(q23 + q01); } void AttPosEKF::eul2quat(float (&quat)[4], const float (&eul)[3]) { float u1 = cos(0.5f*eul[0]); float u2 = cos(0.5f*eul[1]); float u3 = cos(0.5f*eul[2]); float u4 = sin(0.5f*eul[0]); float u5 = sin(0.5f*eul[1]); float u6 = sin(0.5f*eul[2]); quat[0] = u1*u2*u3+u4*u5*u6; quat[1] = u4*u2*u3-u1*u5*u6; quat[2] = u1*u5*u3+u4*u2*u6; quat[3] = u1*u2*u6-u4*u5*u3; } void AttPosEKF::quat2eul(float (&y)[3], const float (&u)[4]) { y[0] = atan2f((2.0f*(u[2]*u[3]+u[0]*u[1])) , (u[0]*u[0]-u[1]*u[1]-u[2]*u[2]+u[3]*u[3])); y[1] = -asinf(2.0f*(u[1]*u[3]-u[0]*u[2])); y[2] = atan2f((2.0f*(u[1]*u[2]+u[0]*u[3])) , (u[0]*u[0]+u[1]*u[1]-u[2]*u[2]-u[3]*u[3])); } void AttPosEKF::calcvelNED(float (&velNED)[3], float gpsCourse, float gpsGndSpd, float gpsVelD) { velNED[0] = gpsGndSpd*cosf(gpsCourse); velNED[1] = gpsGndSpd*sinf(gpsCourse); velNED[2] = gpsVelD; } void AttPosEKF::calcposNED(float (&posNED)[3], double lat, double lon, float hgt, double latReference, double lonReference, float hgtReference) { posNED[0] = earthRadius * (lat - latReference); posNED[1] = earthRadius * cos(latReference) * (lon - lonReference); posNED[2] = -(hgt - hgtReference); } void AttPosEKF::calcLLH(float posNED[3], double &lat, double &lon, float &hgt, double latRef, double lonRef, float hgtRef) { lat = latRef + (double)posNED[0] * earthRadiusInv; lon = lonRef + (double)posNED[1] * earthRadiusInv / cos(latRef); hgt = hgtRef - posNED[2]; } void AttPosEKF::OnGroundCheck() { onGround = (((sq(velNED[0]) + sq(velNED[1]) + sq(velNED[2])) < 4.0f) && (VtasMeas < 6.0f)); if (staticMode) { staticMode = (!refSet || (GPSstatus < GPS_FIX_3D)); } } void AttPosEKF::calcEarthRateNED(Vector3f &omega, float latitude) { //Define Earth rotation vector in the NED navigation frame omega.x = earthRate*cosf(latitude); omega.y = 0.0f; omega.z = -earthRate*sinf(latitude); } void AttPosEKF::CovarianceInit() { // Calculate the initial covariance matrix P P[0][0] = 0.25f * sq(1.0f*deg2rad); P[1][1] = 0.25f * sq(1.0f*deg2rad); P[2][2] = 0.25f * sq(1.0f*deg2rad); P[3][3] = 0.25f * sq(10.0f*deg2rad); P[4][4] = sq(0.7f); P[5][5] = P[4][4]; P[6][6] = sq(0.7f); P[7][7] = sq(15.0f); P[8][8] = P[7][7]; P[9][9] = sq(5.0f); P[10][10] = sq(0.1f*deg2rad*dtIMU); P[11][11] = P[10][10]; P[12][12] = P[10][10]; P[13][13] = sq(0.2f*dtIMU); P[14][14] = sq(8.0f); P[15][14] = P[14][14]; P[16][16] = sq(0.02f); P[17][17] = P[16][16]; P[18][18] = P[16][16]; P[19][19] = sq(0.02f); P[20][20] = P[19][19]; P[21][21] = P[19][19]; P[22][22] = sq(0.5f); } float AttPosEKF::ConstrainFloat(float val, float min, float max) { float ret; if (val > max) { ret = max; ekf_debug("> max: %8.4f, val: %8.4f", (double)max, (double)val); } else if (val < min) { ret = min; ekf_debug("< min: %8.4f, val: %8.4f", (double)min, (double)val); } else { ret = val; } if (!isfinite(val)) { ekf_debug("constrain: non-finite!"); } return ret; } void AttPosEKF::ConstrainVariances() { if (!numericalProtection) { return; } // State vector: // 0-3: quaternions (q0, q1, q2, q3) // 4-6: Velocity - m/sec (North, East, Down) // 7-9: Position - m (North, East, Down) // 10-12: Delta Angle bias - rad (X,Y,Z) // 13: Delta Velocity bias - m/s (Z) // 14-15: Wind Vector - m/sec (North,East) // 16-18: Earth Magnetic Field Vector - gauss (North, East, Down) // 19-21: Body Magnetic Field Vector - gauss (X,Y,Z) // 22: Terrain offset - m // Constrain quaternion variances for (unsigned i = 0; i <= 3; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0f); } // Constrain velocity variances for (unsigned i = 4; i <= 6; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0e3f); } // Constrain position variances for (unsigned i = 7; i <= 9; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0e6f); } // Constrain delta angle bias variances for (unsigned i = 10; i <= 12; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, sq(0.12f * dtIMU)); } // Constrain delta velocity bias variance P[13][13] = ConstrainFloat(P[13][13], 0.0f, sq(1.0f * dtIMU)); // Wind velocity variances for (unsigned i = 14; i <= 15; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0e3f); } // Earth magnetic field variances for (unsigned i = 16; i <= 18; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0f); } // Body magnetic field variances for (unsigned i = 19; i <= 21; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0f); } // Constrain terrain offset variance P[22][22] = ConstrainFloat(P[22][22], 0.0f, 10000.0f); } void AttPosEKF::ConstrainStates() { if (!numericalProtection) { return; } // State vector: // 0-3: quaternions (q0, q1, q2, q3) // 4-6: Velocity - m/sec (North, East, Down) // 7-9: Position - m (North, East, Down) // 10-12: Delta Angle bias - rad (X,Y,Z) // 13: Delta Velocity bias - m/s (Z) // 14-15: Wind Vector - m/sec (North,East) // 16-18: Earth Magnetic Field Vector - gauss (North, East, Down) // 19-21: Body Magnetic Field Vector - gauss (X,Y,Z) // 22: Terrain offset - m // Constrain quaternion for (unsigned i = 0; i <= 3; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -1.0f, 1.0f); } // Constrain velocities to what GPS can do for us for (unsigned i = 4; i <= 6; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -5.0e2f, 5.0e2f); } // Constrain position to a reasonable vehicle range (in meters) for (unsigned i = 7; i <= 8; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -1.0e6f, 1.0e6f); } // Constrain altitude states[9] = ConstrainFloat(states[9], -4.0e4f, 1.0e4f); // Angle bias limit - set to 8 degrees / sec for (unsigned i = 10; i <= 12; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -0.12f * dtIMU, 0.12f * dtIMU); } // Constrain delta velocity bias states[13] = ConstrainFloat(states[13], -1.0f * dtIMU, 1.0f * dtIMU); // Wind velocity limits - assume 120 m/s max velocity for (unsigned i = 14; i <= 15; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -120.0f, 120.0f); } // Earth magnetic field limits (in Gauss) for (unsigned i = 16; i <= 18; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -1.0f, 1.0f); } // Body magnetic field variances (in Gauss). // the max offset should be in this range. for (unsigned i = 19; i <= 21; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -0.5f, 0.5f); } // Constrain terrain offset states[22] = ConstrainFloat(states[22], -1000.0f, 1000.0f); } void AttPosEKF::ForceSymmetry() { if (!numericalProtection) { return; } // Force symmetry on the covariance matrix to prevent ill-conditioning // of the matrix which would cause the filter to blow-up for (unsigned i = 1; i < n_states; i++) { for (uint8_t j = 0; j < i; j++) { P[i][j] = 0.5f * (P[i][j] + P[j][i]); P[j][i] = P[i][j]; if ((fabsf(P[i][j]) > EKF_COVARIANCE_DIVERGED) || (fabsf(P[j][i]) > EKF_COVARIANCE_DIVERGED)) { current_ekf_state.covariancesExcessive = true; current_ekf_state.error |= true; InitializeDynamic(velNED, magDeclination); return; } float symmetric = 0.5f * (P[i][j] + P[j][i]); P[i][j] = symmetric; P[j][i] = symmetric; } } } bool AttPosEKF::GyroOffsetsDiverged() { // Detect divergence by looking for rapid changes of the gyro offset Vector3f current_bias; current_bias.x = states[10]; current_bias.y = states[11]; current_bias.z = states[12]; Vector3f delta = current_bias - lastGyroOffset; float delta_len = delta.length(); float delta_len_scaled = 0.0f; // Protect against division by zero if (delta_len > 0.0f) { float cov_mag = ConstrainFloat((P[10][10] + P[11][11] + P[12][12]), 1e-12f, 1e-8f); delta_len_scaled = (5e-7 / (double)cov_mag) * (double)delta_len / (double)dtIMU; } bool diverged = (delta_len_scaled > 1.0f); lastGyroOffset = current_bias; current_ekf_state.error |= diverged; current_ekf_state.gyroOffsetsExcessive = diverged; return diverged; } bool AttPosEKF::VelNEDDiverged() { Vector3f current_vel; current_vel.x = states[4]; current_vel.y = states[5]; current_vel.z = states[6]; Vector3f gps_vel; gps_vel.x = velNED[0]; gps_vel.y = velNED[1]; gps_vel.z = velNED[2]; Vector3f delta = current_vel - gps_vel; float delta_len = delta.length(); bool excessive = (delta_len > 20.0f); current_ekf_state.error |= excessive; current_ekf_state.velOffsetExcessive = excessive; return excessive; } bool AttPosEKF::FilterHealthy() { if (!statesInitialised) { return false; } // XXX Check state vector for NaNs and ill-conditioning // Check if any of the major inputs timed out if (current_ekf_state.posTimeout || current_ekf_state.velTimeout || current_ekf_state.hgtTimeout) { return false; } // Nothing fired, return ok. return true; } /** * Reset the filter position states * * This resets the position to the last GPS measurement * or to zero in case of static position. */ void AttPosEKF::ResetPosition(void) { if (staticMode) { states[7] = 0; states[8] = 0; } else if (GPSstatus >= GPS_FIX_3D) { // reset the states from the GPS measurements states[7] = posNE[0]; states[8] = posNE[1]; } } /** * Reset the height state. * * This resets the height state with the last altitude measurements */ void AttPosEKF::ResetHeight(void) { // write to the state vector states[9] = -hgtMea; } /** * Reset the velocity state. */ void AttPosEKF::ResetVelocity(void) { if (staticMode) { states[4] = 0.0f; states[5] = 0.0f; states[6] = 0.0f; } else if (GPSstatus >= GPS_FIX_3D) { states[4] = velNED[0]; // north velocity from last reading states[5] = velNED[1]; // east velocity from last reading states[6] = velNED[2]; // down velocity from last reading } } bool AttPosEKF::StatesNaN() { bool err = false; // check all integrators if (!isfinite(summedDelAng.x) || !isfinite(summedDelAng.y) || !isfinite(summedDelAng.z)) { current_ekf_state.angNaN = true; ekf_debug("summedDelAng NaN: x: %f y: %f z: %f", (double)summedDelAng.x, (double)summedDelAng.y, (double)summedDelAng.z); err = true; goto out; } // delta angles if (!isfinite(correctedDelAng.x) || !isfinite(correctedDelAng.y) || !isfinite(correctedDelAng.z)) { current_ekf_state.angNaN = true; ekf_debug("correctedDelAng NaN: x: %f y: %f z: %f", (double)correctedDelAng.x, (double)correctedDelAng.y, (double)correctedDelAng.z); err = true; goto out; } // delta angles if (!isfinite(summedDelVel.x) || !isfinite(summedDelVel.y) || !isfinite(summedDelVel.z)) { current_ekf_state.summedDelVelNaN = true; ekf_debug("summedDelVel NaN: x: %f y: %f z: %f", (double)summedDelVel.x, (double)summedDelVel.y, (double)summedDelVel.z); err = true; goto out; } // delta velocities // check all states and covariance matrices for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) { for (unsigned j = 0; j < n_states; j++) { if (!isfinite(KH[i][j])) { current_ekf_state.KHNaN = true; err = true; ekf_debug("KH NaN"); goto out; } // intermediate result used for covariance updates if (!isfinite(KHP[i][j])) { current_ekf_state.KHPNaN = true; err = true; ekf_debug("KHP NaN"); goto out; } // intermediate result used for covariance updates if (!isfinite(P[i][j])) { current_ekf_state.covarianceNaN = true; err = true; ekf_debug("P NaN"); } // covariance matrix } if (!isfinite(Kfusion[i])) { current_ekf_state.kalmanGainsNaN = true; ekf_debug("Kfusion NaN"); err = true; goto out; } // Kalman gains if (!isfinite(states[i])) { current_ekf_state.statesNaN = true; ekf_debug("states NaN: i: %u val: %f", i, (double)states[i]); err = true; goto out; } // state matrix } out: if (err) { current_ekf_state.error |= true; } return err; } /** * Check the filter inputs and bound its operational state * * This check will reset the filter states if required * due to a failure of consistency or timeout checks. * it should be run after the measurement data has been * updated, but before any of the fusion steps are * executed. */ int AttPosEKF::CheckAndBound(struct ekf_status_report *last_error) { // Store the old filter state bool currStaticMode = staticMode; // Limit reset rate to 5 Hz to allow the filter // to settle if (millis() - lastReset < 200) { return 0; } if (ekfDiverged) { ekfDiverged = false; } int ret = 0; // Check if we're on ground - this also sets static mode. OnGroundCheck(); // Reset the filter if the states went NaN if (StatesNaN()) { ekf_debug("re-initializing dynamic"); // Reset and fill error report InitializeDynamic(velNED, magDeclination); ret = 1; } // Reset the filter if the IMU data is too old if (dtIMU > 0.3f) { current_ekf_state.imuTimeout = true; // Fill error report GetFilterState(&last_ekf_error); ResetVelocity(); ResetPosition(); ResetHeight(); ResetStoredStates(); // Timeout cleared with this reset current_ekf_state.imuTimeout = false; // that's all we can do here, return ret = 2; } // Check if we switched between states if (currStaticMode != staticMode) { // Fill error report, but not setting error flag GetFilterState(&last_ekf_error); ResetVelocity(); ResetPosition(); ResetHeight(); ResetStoredStates(); ret = 3; } // Reset the filter if gyro offsets are excessive if (GyroOffsetsDiverged()) { // Reset and fill error report InitializeDynamic(velNED, magDeclination); // that's all we can do here, return ret = 4; } // Reset the filter if it diverges too far from GPS if (VelNEDDiverged()) { // Reset and fill error report InitializeDynamic(velNED, magDeclination); // that's all we can do here, return ret = 5; } // The excessive covariance detection already // reset the filter. Just need to report here. if (last_ekf_error.covariancesExcessive) { ret = 6; } if (ret) { ekfDiverged = true; lastReset = millis(); // This reads the last error and clears it GetLastErrorState(last_error); } return ret; } void AttPosEKF::AttitudeInit(float ax, float ay, float az, float mx, float my, float mz, float declination, float *initQuat) { float initialRoll, initialPitch; float cosRoll, sinRoll, cosPitch, sinPitch; float magX, magY; float initialHdg, cosHeading, sinHeading; initialRoll = atan2f(-ay, -az); initialPitch = atan2f(ax, -az); cosRoll = cosf(initialRoll); sinRoll = sinf(initialRoll); cosPitch = cosf(initialPitch); sinPitch = sinf(initialPitch); magX = mx * cosPitch + my * sinRoll * sinPitch + mz * cosRoll * sinPitch; magY = my * cosRoll - mz * sinRoll; initialHdg = atan2f(-magY, magX); /* true heading is the mag heading minus declination */ initialHdg += declination; cosRoll = cosf(initialRoll * 0.5f); sinRoll = sinf(initialRoll * 0.5f); cosPitch = cosf(initialPitch * 0.5f); sinPitch = sinf(initialPitch * 0.5f); cosHeading = cosf(initialHdg * 0.5f); sinHeading = sinf(initialHdg * 0.5f); initQuat[0] = cosRoll * cosPitch * cosHeading + sinRoll * sinPitch * sinHeading; initQuat[1] = sinRoll * cosPitch * cosHeading - cosRoll * sinPitch * sinHeading; initQuat[2] = cosRoll * sinPitch * cosHeading + sinRoll * cosPitch * sinHeading; initQuat[3] = cosRoll * cosPitch * sinHeading - sinRoll * sinPitch * cosHeading; /* normalize */ float norm = sqrtf(initQuat[0]*initQuat[0] + initQuat[1]*initQuat[1] + initQuat[2]*initQuat[2] + initQuat[3]*initQuat[3]); initQuat[0] /= norm; initQuat[1] /= norm; initQuat[2] /= norm; initQuat[3] /= norm; } void AttPosEKF::InitializeDynamic(float (&initvelNED)[3], float declination) { if (current_ekf_state.error) { GetFilterState(&last_ekf_error); } ZeroVariables(); // Reset error states current_ekf_state.error = false; current_ekf_state.angNaN = false; current_ekf_state.summedDelVelNaN = false; current_ekf_state.KHNaN = false; current_ekf_state.KHPNaN = false; current_ekf_state.PNaN = false; current_ekf_state.covarianceNaN = false; current_ekf_state.kalmanGainsNaN = false; current_ekf_state.statesNaN = false; current_ekf_state.velHealth = true; //current_ekf_state.posHealth = ?; //current_ekf_state.hgtHealth = ?; current_ekf_state.velTimeout = false; //current_ekf_state.posTimeout = ?; //current_ekf_state.hgtTimeout = ?; // Fill variables with valid data velNED[0] = initvelNED[0]; velNED[1] = initvelNED[1]; velNED[2] = initvelNED[2]; magDeclination = declination; // Calculate initial filter quaternion states from raw measurements float initQuat[4]; Vector3f initMagXYZ; initMagXYZ = magData - magBias; AttitudeInit(accel.x, accel.y, accel.z, initMagXYZ.x, initMagXYZ.y, initMagXYZ.z, declination, initQuat); // Calculate initial Tbn matrix and rotate Mag measurements into NED // to set initial NED magnetic field states Mat3f DCM; quat2Tbn(DCM, initQuat); Vector3f initMagNED; initMagNED.x = DCM.x.x*initMagXYZ.x + DCM.x.y*initMagXYZ.y + DCM.x.z*initMagXYZ.z; initMagNED.y = DCM.y.x*initMagXYZ.x + DCM.y.y*initMagXYZ.y + DCM.y.z*initMagXYZ.z; initMagNED.z = DCM.z.x*initMagXYZ.x + DCM.z.y*initMagXYZ.y + DCM.z.z*initMagXYZ.z; magstate.q0 = initQuat[0]; magstate.q1 = initQuat[1]; magstate.q2 = initQuat[2]; magstate.q3 = initQuat[3]; magstate.magN = initMagNED.x; magstate.magE = initMagNED.y; magstate.magD = initMagNED.z; magstate.magXbias = magBias.x; magstate.magYbias = magBias.y; magstate.magZbias = magBias.z; magstate.R_MAG = sq(magMeasurementSigma); magstate.DCM = DCM; // write to state vector for (uint8_t j=0; j<=3; j++) states[j] = initQuat[j]; // quaternions for (uint8_t j=4; j<=6; j++) states[j] = initvelNED[j-4]; // velocities // positions: states[7] = posNE[0]; states[8] = posNE[1]; states[9] = -hgtMea; for (uint8_t j=10; j<=15; j++) states[j] = 0.0f; // dAngBias, dVelBias, windVel states[16] = initMagNED.x; // Magnetic Field North states[17] = initMagNED.y; // Magnetic Field East states[18] = initMagNED.z; // Magnetic Field Down states[19] = magBias.x; // Magnetic Field Bias X states[20] = magBias.y; // Magnetic Field Bias Y states[21] = magBias.z; // Magnetic Field Bias Z states[22] = 0.0f; // terrain height ResetVelocity(); ResetPosition(); ResetHeight(); statesInitialised = true; // initialise the covariance matrix CovarianceInit(); //Define Earth rotation vector in the NED navigation frame calcEarthRateNED(earthRateNED, latRef); } void AttPosEKF::InitialiseFilter(float (&initvelNED)[3], double referenceLat, double referenceLon, float referenceHgt, float declination) { // store initial lat,long and height latRef = referenceLat; lonRef = referenceLon; hgtRef = referenceHgt; refSet = true; // we are at reference position, so measurement must be zero posNE[0] = 0.0f; posNE[1] = 0.0f; // we are at an unknown, possibly non-zero altitude - so altitude // is not reset (hgtMea) // the baro offset must be this difference now baroHgtOffset = baroHgt - referenceHgt; InitializeDynamic(initvelNED, declination); } void AttPosEKF::ZeroVariables() { // Initialize on-init initialized variables storeIndex = 0; // Do the data structure init for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) { for (unsigned j = 0; j < n_states; j++) { KH[i][j] = 0.0f; // intermediate result used for covariance updates KHP[i][j] = 0.0f; // intermediate result used for covariance updates P[i][j] = 0.0f; // covariance matrix } Kfusion[i] = 0.0f; // Kalman gains states[i] = 0.0f; // state matrix } correctedDelAng.zero(); summedDelAng.zero(); summedDelVel.zero(); lastGyroOffset.zero(); for (unsigned i = 0; i < data_buffer_size; i++) { for (unsigned j = 0; j < n_states; j++) { storedStates[j][i] = 0.0f; } statetimeStamp[i] = 0; } memset(&magstate, 0, sizeof(magstate)); magstate.q0 = 1.0f; magstate.DCM.identity(); memset(¤t_ekf_state, 0, sizeof(current_ekf_state)); } void AttPosEKF::GetFilterState(struct ekf_status_report *err) { // Copy states for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) { current_ekf_state.states[i] = states[i]; } current_ekf_state.n_states = n_states; memcpy(err, ¤t_ekf_state, sizeof(*err)); // err->velHealth = current_ekf_state.velHealth; // err->posHealth = current_ekf_state.posHealth; // err->hgtHealth = current_ekf_state.hgtHealth; // err->velTimeout = current_ekf_state.velTimeout; // err->posTimeout = current_ekf_state.posTimeout; // err->hgtTimeout = current_ekf_state.hgtTimeout; } void AttPosEKF::GetLastErrorState(struct ekf_status_report *last_error) { memcpy(last_error, &last_ekf_error, sizeof(*last_error)); memset(&last_ekf_error, 0, sizeof(last_ekf_error)); }