#include "estimator_23states.h"
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <stdarg.h>
#include <math.h>
#ifndef M_PI_F
#define M_PI_F ((float)M_PI)
#endif
#define EKF_COVARIANCE_DIVERGED 1.0e8f
AttPosEKF::AttPosEKF() :
covTimeStepMax(0.0f),
covDelAngMax(0.0f),
rngFinderPitch(0.0f),
a1(0.0f),
a2(0.0f),
a3(0.0f),
yawVarScale(0.0f),
windVelSigma(0.0f),
dAngBiasSigma(0.0f),
dVelBiasSigma(0.0f),
magEarthSigma(0.0f),
magBodySigma(0.0f),
gndHgtSigma(0.0f),
vneSigma(0.0f),
vdSigma(0.0f),
posNeSigma(0.0f),
posDSigma(0.0f),
magMeasurementSigma(0.0f),
airspeedMeasurementSigma(0.0f),
gyroProcessNoise(0.0f),
accelProcessNoise(0.0f),
EAS2TAS(1.0f),
magstate{},
resetMagState{},
KH{},
KHP{},
P{},
Kfusion{},
states{},
resetStates{},
storedStates{},
statetimeStamp{},
lastVelPosFusion(millis()),
statesAtVelTime{},
statesAtPosTime{},
statesAtHgtTime{},
statesAtMagMeasTime{},
statesAtVtasMeasTime{},
statesAtRngTime{},
statesAtFlowTime{},
correctedDelAng(),
correctedDelVel(),
summedDelAng(),
summedDelVel(),
accNavMag(),
earthRateNED(),
angRate(),
lastGyroOffset(),
delAngTotal(),
Tbn(),
Tnb(),
accel(),
dVelIMU(),
dAngIMU(),
dtIMU(0.005f),
dtIMUfilt(0.005f),
dtVelPos(0.01f),
dtVelPosFilt(0.01f),
dtHgtFilt(0.01f),
dtGpsFilt(0.1f),
windSpdFiltNorth(0.0f),
windSpdFiltEast(0.0f),
windSpdFiltAltitude(0.0f),
windSpdFiltClimb(0.0f),
fusionModeGPS(0),
innovVelPos{},
varInnovVelPos{},
velNED{},
accelGPSNED{},
posNE{},
hgtMea(0.0f),
baroHgtOffset(0.0f),
rngMea(0.0f),
innovMag{},
varInnovMag{},
magData{},
losData{},
innovVtas(0.0f),
innovRng(0.0f),
innovOptFlow{},
varInnovOptFlow{},
varInnovVtas(0.0f),
varInnovRng(0.0f),
VtasMeas(0.0f),
magDeclination(0.0f),
latRef(0.0f),
lonRef(-M_PI_F),
hgtRef(0.0f),
refSet(false),
magBias(),
covSkipCount(0),
gpsLat(0.0),
gpsLon(-M_PI),
gpsHgt(0.0f),
GPSstatus(0),
baroHgt(0.0f),
statesInitialised(false),
fuseVelData(false),
fusePosData(false),
fuseHgtData(false),
fuseMagData(false),
fuseVtasData(false),
fuseRngData(false),
fuseOptFlowData(false),
inhibitWindStates(true),
inhibitMagStates(true),
inhibitGndState(true),
inhibitScaleState(true),
onGround(true),
staticMode(true),
useAirspeed(true),
useCompass(true),
useRangeFinder(true),
useOpticalFlow(false),
ekfDiverged(false),
lastReset(0),
current_ekf_state{},
last_ekf_error{},
numericalProtection(true),
storeIndex(0),
storedOmega{},
Popt{},
flowStates{},
prevPosN(0.0f),
prevPosE(0.0f),
auxFlowObsInnov{},
auxFlowObsInnovVar{},
fScaleFactorVar(0.0f),
Tnb_flow{},
R_LOS(0.0f),
auxFlowTestRatio{},
auxRngTestRatio(0.0f),
flowInnovGate(0.0f),
auxFlowInnovGate(0.0f),
rngInnovGate(0.0f),
minFlowRng(0.0f),
moCompR_LOS(0.0f)
{
memset(&last_ekf_error, 0, sizeof(last_ekf_error));
memset(¤t_ekf_state, 0, sizeof(current_ekf_state));
ZeroVariables();
InitialiseParameters();
}
AttPosEKF::~AttPosEKF()
{
}
void AttPosEKF::UpdateStrapdownEquationsNED()
{
Vector3f delVelNav;
float q00;
float q11;
float q22;
float q33;
float q01;
float q02;
float q03;
float q12;
float q13;
float q23;
float rotationMag;
float qUpdated[4];
float quatMag;
float deltaQuat[4];
const Vector3f gravityNED(0.0f, 0.0f, GRAVITY_MSS);
// Remove sensor bias errors
correctedDelAng.x = dAngIMU.x - states[10];
correctedDelAng.y = dAngIMU.y - states[11];
correctedDelAng.z = dAngIMU.z - states[12];
dVelIMU.x = dVelIMU.x;
dVelIMU.y = dVelIMU.y;
dVelIMU.z = dVelIMU.z - states[13];
delAngTotal.x += correctedDelAng.x;
delAngTotal.y += correctedDelAng.y;
delAngTotal.z += correctedDelAng.z;
// Save current measurements
Vector3f prevDelAng = correctedDelAng;
// Apply corrections for earths rotation rate and coning errors
// * and + operators have been overloaded
correctedDelAng = correctedDelAng - Tnb*earthRateNED*dtIMU + 8.333333333333333e-2f*(prevDelAng % correctedDelAng);
// Convert the rotation vector to its equivalent quaternion
rotationMag = correctedDelAng.length();
if (rotationMag < 1e-12f)
{
deltaQuat[0] = 1.0;
deltaQuat[1] = 0.0;
deltaQuat[2] = 0.0;
deltaQuat[3] = 0.0;
}
else
{
// We are using double here as we are unsure how small
// the angle differences are and if we get into numeric
// issues with float. The runtime impact is not measurable
// for these quantities.
deltaQuat[0] = cos(0.5*(double)rotationMag);
float rotScaler = (sin(0.5*(double)rotationMag))/(double)rotationMag;
deltaQuat[1] = correctedDelAng.x*rotScaler;
deltaQuat[2] = correctedDelAng.y*rotScaler;
deltaQuat[3] = correctedDelAng.z*rotScaler;
}
// Update the quaternions by rotating from the previous attitude through
// the delta angle rotation quaternion
qUpdated[0] = states[0]*deltaQuat[0] - states[1]*deltaQuat[1] - states[2]*deltaQuat[2] - states[3]*deltaQuat[3];
qUpdated[1] = states[0]*deltaQuat[1] + states[1]*deltaQuat[0] + states[2]*deltaQuat[3] - states[3]*deltaQuat[2];
qUpdated[2] = states[0]*deltaQuat[2] + states[2]*deltaQuat[0] + states[3]*deltaQuat[1] - states[1]*deltaQuat[3];
qUpdated[3] = states[0]*deltaQuat[3] + states[3]*deltaQuat[0] + states[1]*deltaQuat[2] - states[2]*deltaQuat[1];
// Normalise the quaternions and update the quaternion states
quatMag = sqrtf(sq(qUpdated[0]) + sq(qUpdated[1]) + sq(qUpdated[2]) + sq(qUpdated[3]));
if (quatMag > 1e-16f)
{
float quatMagInv = 1.0f/quatMag;
states[0] = quatMagInv*qUpdated[0];
states[1] = quatMagInv*qUpdated[1];
states[2] = quatMagInv*qUpdated[2];
states[3] = quatMagInv*qUpdated[3];
}
// Calculate the body to nav cosine matrix
q00 = sq(states[0]);
q11 = sq(states[1]);
q22 = sq(states[2]);
q33 = sq(states[3]);
q01 = states[0]*states[1];
q02 = states[0]*states[2];
q03 = states[0]*states[3];
q12 = states[1]*states[2];
q13 = states[1]*states[3];
q23 = states[2]*states[3];
Tbn.x.x = q00 + q11 - q22 - q33;
Tbn.y.y = q00 - q11 + q22 - q33;
Tbn.z.z = q00 - q11 - q22 + q33;
Tbn.x.y = 2*(q12 - q03);
Tbn.x.z = 2*(q13 + q02);
Tbn.y.x = 2*(q12 + q03);
Tbn.y.z = 2*(q23 - q01);
Tbn.z.x = 2*(q13 - q02);
Tbn.z.y = 2*(q23 + q01);
Tnb = Tbn.transpose();
// transform body delta velocities to delta velocities in the nav frame
// * and + operators have been overloaded
//delVelNav = Tbn*dVelIMU + gravityNED*dtIMU;
delVelNav.x = Tbn.x.x*dVelIMU.x + Tbn.x.y*dVelIMU.y + Tbn.x.z*dVelIMU.z + gravityNED.x*dtIMU;
delVelNav.y = Tbn.y.x*dVelIMU.x + Tbn.y.y*dVelIMU.y + Tbn.y.z*dVelIMU.z + gravityNED.y*dtIMU;
delVelNav.z = Tbn.z.x*dVelIMU.x + Tbn.z.y*dVelIMU.y + Tbn.z.z*dVelIMU.z + gravityNED.z*dtIMU;
// calculate the magnitude of the nav acceleration (required for GPS
// variance estimation)
accNavMag = delVelNav.length()/dtIMU;
// If calculating position save previous velocity
float lastVelocity[3];
lastVelocity[0] = states[4];
lastVelocity[1] = states[5];
lastVelocity[2] = states[6];
// Sum delta velocities to get velocity
states[4] = states[4] + delVelNav.x;
states[5] = states[5] + delVelNav.y;
states[6] = states[6] + delVelNav.z;
// If calculating postions, do a trapezoidal integration for position
states[7] = states[7] + 0.5f*(states[4] + lastVelocity[0])*dtIMU;
states[8] = states[8] + 0.5f*(states[5] + lastVelocity[1])*dtIMU;
states[9] = states[9] + 0.5f*(states[6] + lastVelocity[2])*dtIMU;
// Constrain states (to protect against filter divergence)
ConstrainStates();
// update filtered IMU time step length
dtIMUfilt = 0.99f * dtIMUfilt + 0.01f * dtIMU;
}
void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt)
{
// scalars
float daxCov;
float dayCov;
float dazCov;
float dvxCov;
float dvyCov;
float dvzCov;
float dvx;
float dvy;
float dvz;
float dax;
float day;
float daz;
float q0;
float q1;
float q2;
float q3;
float dax_b;
float day_b;
float daz_b;
float dvz_b;
// arrays
float processNoise[n_states];
float SF[15];
float SG[8];
float SQ[11];
float SPP[8] = {0};
float nextP[n_states][n_states];
// calculate covariance prediction process noise
for (uint8_t i= 0; i<4; i++) processNoise[i] = 1.0e-9f;
for (uint8_t i= 4; i<10; i++) processNoise[i] = 1.0e-9f;
for (uint8_t i=10; i<=12; i++) processNoise[i] = dt * dAngBiasSigma;
// scale gyro bias noise when on ground to allow for faster bias estimation
for (uint8_t i=10; i<=12; i++) processNoise[i] = dt * dAngBiasSigma;
processNoise[13] = dVelBiasSigma;
if (!inhibitWindStates) {
for (uint8_t i=14; i<=15; i++) processNoise[i] = dt * windVelSigma;
} else {
for (uint8_t i=14; i<=15; i++) processNoise[i] = 0;
}
if (!inhibitMagStates) {
for (uint8_t i=16; i<=18; i++) processNoise[i] = dt * magEarthSigma;
for (uint8_t i=19; i<=21; i++) processNoise[i] = dt * magBodySigma;
} else {
for (uint8_t i=16; i<=21; i++) processNoise[i] = 0;
}
if (!inhibitGndState) {
processNoise[22] = dt * sqrtf(sq(states[4]) + sq(states[5])) * gndHgtSigma;
} else {
processNoise[22] = 0;
}
// square all sigmas
for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) processNoise[i] = sq(processNoise[i]);
// set variables used to calculate covariance growth
dvx = summedDelVel.x;
dvy = summedDelVel.y;
dvz = summedDelVel.z;
dax = summedDelAng.x;
day = summedDelAng.y;
daz = summedDelAng.z;
q0 = states[0];
q1 = states[1];
q2 = states[2];
q3 = states[3];
dax_b = states[10];
day_b = states[11];
daz_b = states[12];
dvz_b = states[13];
gyroProcessNoise = ConstrainFloat(gyroProcessNoise, 1e-3f, 5e-2f);
daxCov = sq(dt*gyroProcessNoise);
dayCov = sq(dt*gyroProcessNoise);
dazCov = sq(dt*gyroProcessNoise);
if (onGround) dazCov = dazCov * sq(yawVarScale);
accelProcessNoise = ConstrainFloat(accelProcessNoise, 5e-2, 1.0f);
dvxCov = sq(dt*accelProcessNoise);
dvyCov = sq(dt*accelProcessNoise);
dvzCov = sq(dt*accelProcessNoise);
// Predicted covariance calculation
SF[0] = dvz - dvz_b;
SF[1] = 2*q3*SF[0] + 2*dvx*q1 + 2*dvy*q2;
SF[2] = 2*dvx*q3 - 2*q1*SF[0] + 2*dvy*q0;
SF[3] = 2*q2*SF[0] + 2*dvx*q0 - 2*dvy*q3;
SF[4] = day/2 - day_b/2;
SF[5] = daz/2 - daz_b/2;
SF[6] = dax/2 - dax_b/2;
SF[7] = dax_b/2 - dax/2;
SF[8] = daz_b/2 - daz/2;
SF[9] = day_b/2 - day/2;
SF[10] = 2*q0*SF[0];
SF[11] = q1/2;
SF[12] = q2/2;
SF[13] = q3/2;
SF[14] = 2*dvy*q1;
SG[0] = q0/2;
SG[1] = sq(q3);
SG[2] = sq(q2);
SG[3] = sq(q1);
SG[4] = sq(q0);
SG[5] = 2*q2*q3;
SG[6] = 2*q1*q3;
SG[7] = 2*q1*q2;
SQ[0] = dvzCov*(SG[5] - 2*q0*q1)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - dvyCov*(SG[5] + 2*q0*q1)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) + dvxCov*(SG[6] - 2*q0*q2)*(SG[7] + 2*q0*q3);
SQ[1] = dvzCov*(SG[6] + 2*q0*q2)*(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]) - dvxCov*(SG[6] - 2*q0*q2)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]) + dvyCov*(SG[5] + 2*q0*q1)*(SG[7] - 2*q0*q3);
SQ[2] = dvzCov*(SG[5] - 2*q0*q1)*(SG[6] + 2*q0*q2) - dvyCov*(SG[7] - 2*q0*q3)*(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]) - dvxCov*(SG[7] + 2*q0*q3)*(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]);
SQ[3] = (dayCov*q1*SG[0])/2 - (dazCov*q1*SG[0])/2 - (daxCov*q2*q3)/4;
SQ[4] = (dazCov*q2*SG[0])/2 - (daxCov*q2*SG[0])/2 - (dayCov*q1*q3)/4;
SQ[5] = (daxCov*q3*SG[0])/2 - (dayCov*q3*SG[0])/2 - (dazCov*q1*q2)/4;
SQ[6] = (daxCov*q1*q2)/4 - (dazCov*q3*SG[0])/2 - (dayCov*q1*q2)/4;
SQ[7] = (dazCov*q1*q3)/4 - (daxCov*q1*q3)/4 - (dayCov*q2*SG[0])/2;
SQ[8] = (dayCov*q2*q3)/4 - (daxCov*q1*SG[0])/2 - (dazCov*q2*q3)/4;
SQ[9] = sq(SG[0]);
SQ[10] = sq(q1);
SPP[0] = SF[10] + SF[14] - 2*dvx*q2;
SPP[1] = 2*q2*SF[0] + 2*dvx*q0 - 2*dvy*q3;
SPP[2] = 2*dvx*q3 - 2*q1*SF[0] + 2*dvy*q0;
SPP[3] = 2*q0*q1 - 2*q2*q3;
SPP[4] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3;
SPP[5] = sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3);
SPP[6] = SF[13];
SPP[7] = SF[12];
nextP[0][0] = P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6] + (daxCov*SQ[10])/4 + SF[7]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SF[9]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) + SF[8]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) + SF[11]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]) + SPP[7]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]) + SPP[6]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]) + (dayCov*sq(q2))/4 + (dazCov*sq(q3))/4;
nextP[0][1] = P[0][1] + SQ[8] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6] + SF[6]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) + SF[5]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) + SF[9]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) + SPP[6]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]) - SPP[7]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]) - (q0*(P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]))/2;
nextP[0][2] = P[0][2] + SQ[7] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6] + SF[4]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) + SF[8]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SF[6]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) + SF[11]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]) - SPP[6]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]) - (q0*(P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]))/2;
nextP[0][3] = P[0][3] + SQ[6] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6] + SF[5]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) + SF[4]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SF[7]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) - SF[11]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]) + SPP[7]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]) - (q0*(P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]))/2;
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nextP[1][16] = P[1][16] + P[0][16]*SF[6] + P[2][16]*SF[5] + P[3][16]*SF[9] + P[11][16]*SPP[6] - P[12][16]*SPP[7] - (P[10][16]*q0)/2;
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nextP[2][13] = P[2][13] + P[0][13]*SF[4] + P[1][13]*SF[8] + P[3][13]*SF[6] + P[12][13]*SF[11] - P[10][13]*SPP[6] - (P[11][13]*q0)/2;
nextP[2][14] = P[2][14] + P[0][14]*SF[4] + P[1][14]*SF[8] + P[3][14]*SF[6] + P[12][14]*SF[11] - P[10][14]*SPP[6] - (P[11][14]*q0)/2;
nextP[2][15] = P[2][15] + P[0][15]*SF[4] + P[1][15]*SF[8] + P[3][15]*SF[6] + P[12][15]*SF[11] - P[10][15]*SPP[6] - (P[11][15]*q0)/2;
nextP[2][16] = P[2][16] + P[0][16]*SF[4] + P[1][16]*SF[8] + P[3][16]*SF[6] + P[12][16]*SF[11] - P[10][16]*SPP[6] - (P[11][16]*q0)/2;
nextP[2][17] = P[2][17] + P[0][17]*SF[4] + P[1][17]*SF[8] + P[3][17]*SF[6] + P[12][17]*SF[11] - P[10][17]*SPP[6] - (P[11][17]*q0)/2;
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nextP[2][20] = P[2][20] + P[0][20]*SF[4] + P[1][20]*SF[8] + P[3][20]*SF[6] + P[12][20]*SF[11] - P[10][20]*SPP[6] - (P[11][20]*q0)/2;
nextP[2][21] = P[2][21] + P[0][21]*SF[4] + P[1][21]*SF[8] + P[3][21]*SF[6] + P[12][21]*SF[11] - P[10][21]*SPP[6] - (P[11][21]*q0)/2;
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nextP[22][0] = P[22][0] + P[22][1]*SF[7] + P[22][2]*SF[9] + P[22][3]*SF[8] + P[22][10]*SF[11] + P[22][11]*SPP[7] + P[22][12]*SPP[6];
nextP[22][1] = P[22][1] + P[22][0]*SF[6] + P[22][2]*SF[5] + P[22][3]*SF[9] + P[22][11]*SPP[6] - P[22][12]*SPP[7] - (P[22][10]*q0)/2;
nextP[22][2] = P[22][2] + P[22][0]*SF[4] + P[22][1]*SF[8] + P[22][3]*SF[6] + P[22][12]*SF[11] - P[22][10]*SPP[6] - (P[22][11]*q0)/2;
nextP[22][3] = P[22][3] + P[22][0]*SF[5] + P[22][1]*SF[4] + P[22][2]*SF[7] - P[22][11]*SF[11] + P[22][10]*SPP[7] - (P[22][12]*q0)/2;
nextP[22][4] = P[22][4] + P[22][1]*SF[1] + P[22][0]*SF[3] + P[22][2]*SPP[0] - P[22][3]*SPP[2] - P[22][13]*SPP[4];
nextP[22][5] = P[22][5] + P[22][0]*SF[2] + P[22][2]*SF[1] + P[22][3]*SF[3] - P[22][1]*SPP[0] + P[22][13]*SPP[3];
nextP[22][6] = P[22][6] + P[22][1]*SF[2] + P[22][3]*SF[1] + P[22][0]*SPP[0] - P[22][2]*SPP[1] - P[22][13]*SPP[5];
nextP[22][7] = P[22][7] + P[22][4]*dt;
nextP[22][8] = P[22][8] + P[22][5]*dt;
nextP[22][9] = P[22][9] + P[22][6]*dt;
nextP[22][10] = P[22][10];
nextP[22][11] = P[22][11];
nextP[22][12] = P[22][12];
nextP[22][13] = P[22][13];
nextP[22][14] = P[22][14];
nextP[22][15] = P[22][15];
nextP[22][16] = P[22][16];
nextP[22][17] = P[22][17];
nextP[22][18] = P[22][18];
nextP[22][19] = P[22][19];
nextP[22][20] = P[22][20];
nextP[22][21] = P[22][21];
nextP[22][22] = P[22][22];
for (unsigned i = 0; i < n_states; i++)
{
nextP[i][i] = nextP[i][i] + processNoise[i];
}
// If the total position variance exceds 1E6 (1000m), then stop covariance
// growth by setting the predicted to the previous values
// This prevent an ill conditioned matrix from occurring for long periods
// without GPS
if ((P[7][7] + P[8][8]) > 1E6f)
{
for (uint8_t i=7; i<=8; i++)
{
for (unsigned j = 0; j < n_states; j++)
{
nextP[i][j] = P[i][j];
nextP[j][i] = P[j][i];
}
}
}
// Copy covariance
for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) {
P[i][i] = nextP[i][i];
}
// force symmetry for observable states
for (unsigned i = 1; i < n_states; i++)
{
for (uint8_t j = 0; j < i; j++)
{
P[i][j] = 0.5f * (nextP[i][j] + nextP[j][i]);
P[j][i] = P[i][j];
}
}
ConstrainVariances();
}
void AttPosEKF::updateDtGpsFilt(float dt)
{
dtGpsFilt = ConstrainFloat(dt, 0.001f, 2.0f) * 0.05f + dtGpsFilt * 0.95f;
}
void AttPosEKF::updateDtHgtFilt(float dt)
{
dtHgtFilt = ConstrainFloat(dt, 0.001f, 2.0f) * 0.05f + dtHgtFilt * 0.95f;
}
void AttPosEKF::updateDtVelPosFilt(float dt)
{
dtVelPosFilt = ConstrainFloat(dt, 0.0005f, 2.0f) * 0.05f + dtVelPosFilt * 0.95f;
}
void AttPosEKF::FuseVelposNED()
{
// declare variables used by fault isolation logic
uint32_t gpsRetryTime = 3000; // time in msec before GPS fusion will be retried following innovation consistency failure
uint32_t gpsRetryTimeNoTAS = 500; // retry time if no TAS measurement available
uint32_t hgtRetryTime = 500; // height measurement retry time
uint32_t horizRetryTime;
// declare variables used to check measurement errors
float velInnov[3] = {0.0f,0.0f,0.0f};
float posInnov[2] = {0.0f,0.0f};
float hgtInnov = 0.0f;
// declare variables used to control access to arrays
bool fuseData[6] = {false,false,false,false,false,false};
uint8_t stateIndex;
uint8_t obsIndex;
uint8_t indexLimit = 22;
// declare variables used by state and covariance update calculations
float velErr;
float posErr;
float R_OBS[6];
float observation[6];
float SK;
float quatMag;
// Perform sequential fusion of GPS measurements. This assumes that the
// errors in the different velocity and position components are
// uncorrelated which is not true, however in the absence of covariance
// data from the GPS receiver it is the only assumption we can make
// so we might as well take advantage of the computational efficiencies
// associated with sequential fusion
if (fuseVelData || fusePosData || fuseHgtData)
{
uint64_t tNow = getMicros();
updateDtVelPosFilt((tNow - lastVelPosFusion) / 1e6f);
lastVelPosFusion = tNow;
// scaler according to the number of repetitions of the
// same measurement in one fusion step
float gpsVarianceScaler = dtGpsFilt / dtVelPosFilt;
// scaler according to the number of repetitions of the
// same measurement in one fusion step
float hgtVarianceScaler = dtHgtFilt / dtVelPosFilt;
// set the GPS data timeout depending on whether airspeed data is present
if (useAirspeed) horizRetryTime = gpsRetryTime;
else horizRetryTime = gpsRetryTimeNoTAS;
// Form the observation vector
for (uint8_t i=0; i<=2; i++) observation[i] = velNED[i];
for (uint8_t i=3; i<=4; i++) observation[i] = posNE[i-3];
observation[5] = -(hgtMea);
// Estimate the GPS Velocity, GPS horiz position and height measurement variances.
velErr = 0.2f*accNavMag; // additional error in GPS velocities caused by manoeuvring
posErr = 0.2f*accNavMag; // additional error in GPS position caused by manoeuvring
R_OBS[0] = gpsVarianceScaler * sq(vneSigma) + sq(velErr);
R_OBS[1] = R_OBS[0];
R_OBS[2] = gpsVarianceScaler * sq(vdSigma) + sq(velErr);
R_OBS[3] = gpsVarianceScaler * sq(posNeSigma) + sq(posErr);
R_OBS[4] = R_OBS[3];
R_OBS[5] = hgtVarianceScaler * sq(posDSigma) + sq(posErr);
// calculate innovations and check GPS data validity using an innovation consistency check
if (fuseVelData)
{
// test velocity measurements
uint8_t imax = 2;
if (fusionModeGPS == 1) imax = 1;
for (uint8_t i = 0; i<=imax; i++)
{
velInnov[i] = statesAtVelTime[i+4] - velNED[i];
stateIndex = 4 + i;
varInnovVelPos[i] = P[stateIndex][stateIndex] + R_OBS[i];
}
// apply a 5-sigma threshold
current_ekf_state.velHealth = (sq(velInnov[0]) + sq(velInnov[1]) + sq(velInnov[2])) < 25.0f * (varInnovVelPos[0] + varInnovVelPos[1] + varInnovVelPos[2]);
current_ekf_state.velTimeout = (millis() - current_ekf_state.velFailTime) > horizRetryTime;
if (current_ekf_state.velHealth || staticMode) {
current_ekf_state.velHealth = true;
current_ekf_state.velFailTime = millis();
} else if (current_ekf_state.velTimeout || !current_ekf_state.posHealth) {
// XXX check
current_ekf_state.velHealth = true;
ResetVelocity();
ResetStoredStates();
// do not fuse bad data
fuseVelData = false;
}
else
{
current_ekf_state.velHealth = false;
}
}
if (fusePosData)
{
// test horizontal position measurements
posInnov[0] = statesAtPosTime[7] - posNE[0];
posInnov[1] = statesAtPosTime[8] - posNE[1];
varInnovVelPos[3] = P[7][7] + R_OBS[3];
varInnovVelPos[4] = P[8][8] + R_OBS[4];
// apply a 10-sigma threshold
current_ekf_state.posHealth = (sq(posInnov[0]) + sq(posInnov[1])) < 100.0f*(varInnovVelPos[3] + varInnovVelPos[4]);
current_ekf_state.posTimeout = (millis() - current_ekf_state.posFailTime) > horizRetryTime;
if (current_ekf_state.posHealth || current_ekf_state.posTimeout)
{
current_ekf_state.posHealth = true;
current_ekf_state.posFailTime = millis();
if (current_ekf_state.posTimeout) {
ResetPosition();
// XXX cross-check the state reset
ResetStoredStates();
// do not fuse position data on this time
// step
fusePosData = false;
}
}
else
{
current_ekf_state.posHealth = false;
}
}
// test height measurements
if (fuseHgtData)
{
hgtInnov = statesAtHgtTime[9] + hgtMea;
varInnovVelPos[5] = P[9][9] + R_OBS[5];
// apply a 10-sigma threshold
current_ekf_state.hgtHealth = sq(hgtInnov) < 100.0f*varInnovVelPos[5];
current_ekf_state.hgtTimeout = (millis() - current_ekf_state.hgtFailTime) > hgtRetryTime;
if (current_ekf_state.hgtHealth || current_ekf_state.hgtTimeout || staticMode)
{
current_ekf_state.hgtHealth = true;
current_ekf_state.hgtFailTime = millis();
// if we just reset from a timeout, do not fuse
// the height data, but reset height and stored states
if (current_ekf_state.hgtTimeout) {
ResetHeight();
ResetStoredStates();
fuseHgtData = false;
}
}
else
{
current_ekf_state.hgtHealth = false;
}
}
// Set range for sequential fusion of velocity and position measurements depending
// on which data is available and its health
if (fuseVelData && fusionModeGPS == 0 && current_ekf_state.velHealth)
{
fuseData[0] = true;
fuseData[1] = true;
fuseData[2] = true;
}
if (fuseVelData && fusionModeGPS == 1 && current_ekf_state.velHealth)
{
fuseData[0] = true;
fuseData[1] = true;
}
if (fusePosData && fusionModeGPS <= 2 && current_ekf_state.posHealth)
{
fuseData[3] = true;
fuseData[4] = true;
}
if (fuseHgtData && current_ekf_state.hgtHealth)
{
fuseData[5] = true;
}
// Fuse measurements sequentially
for (obsIndex=0; obsIndex<=5; obsIndex++)
{
if (fuseData[obsIndex])
{
stateIndex = 4 + obsIndex;
// Calculate the measurement innovation, using states from a
// different time coordinate if fusing height data
if (obsIndex <= 2)
{
innovVelPos[obsIndex] = statesAtVelTime[stateIndex] - observation[obsIndex];
}
else if (obsIndex == 3 || obsIndex == 4)
{
innovVelPos[obsIndex] = statesAtPosTime[stateIndex] - observation[obsIndex];
}
else if (obsIndex == 5)
{
innovVelPos[obsIndex] = statesAtHgtTime[stateIndex] - observation[obsIndex];
}
// Calculate the Kalman Gain
// Calculate innovation variances - also used for data logging
varInnovVelPos[obsIndex] = P[stateIndex][stateIndex] + R_OBS[obsIndex];
SK = 1.0/(double)varInnovVelPos[obsIndex];
for (uint8_t i= 0; i<=indexLimit; i++)
{
Kfusion[i] = P[i][stateIndex]*SK;
}
// Don't update Z accel bias state unless using a height observation (GPS velocities can be biased)
if (obsIndex != 5) {
Kfusion[13] = 0;
}
// Don't update wind states if inhibited
if (inhibitWindStates) {
Kfusion[14] = 0;
Kfusion[15] = 0;
}
// Don't update magnetic field states if inhibited
if (inhibitMagStates) {
for (uint8_t i = 16; i<=21; i++)
{
Kfusion[i] = 0;
}
}
// Don't update terrain state if inhibited
if (inhibitGndState) {
Kfusion[22] = 0;
}
// Calculate state corrections and re-normalise the quaternions
for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++)
{
states[i] = states[i] - Kfusion[i] * innovVelPos[obsIndex];
}
quatMag = sqrt(states[0]*states[0] + states[1]*states[1] + states[2]*states[2] + states[3]*states[3]);
if (quatMag > 1e-12f) // divide by 0 protection
{
for (uint8_t i = 0; i<=3; i++)
{
states[i] = states[i] / quatMag;
}
}
// Update the covariance - take advantage of direct observation of a
// single state at index = stateIndex to reduce computations
// Optimised implementation of standard equation P = (I - K*H)*P;
for (uint8_t i= 0; i<=indexLimit; i++)
{
for (uint8_t j= 0; j<=indexLimit; j++)
{
KHP[i][j] = Kfusion[i] * P[stateIndex][j];
}
}
for (uint8_t i= 0; i<=indexLimit; i++)
{
for (uint8_t j= 0; j<=indexLimit; j++)
{
P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j];
}
}
}
}
}
ForceSymmetry();
ConstrainVariances();
}
void AttPosEKF::FuseMagnetometer()
{
float &q0 = magstate.q0;
float &q1 = magstate.q1;
float &q2 = magstate.q2;
float &q3 = magstate.q3;
float &magN = magstate.magN;
float &magE = magstate.magE;
float &magD = magstate.magD;
float &magXbias = magstate.magXbias;
float &magYbias = magstate.magYbias;
float &magZbias = magstate.magZbias;
unsigned &obsIndex = magstate.obsIndex;
Mat3f &DCM = magstate.DCM;
float *MagPred = &magstate.MagPred[0];
float &R_MAG = magstate.R_MAG;
float *SH_MAG = &magstate.SH_MAG[0];
float SK_MX[6];
float SK_MY[5];
float SK_MZ[6];
float H_MAG[n_states];
for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) {
H_MAG[i] = 0.0f;
}
// Perform sequential fusion of Magnetometer measurements.
// This assumes that the errors in the different components are
// uncorrelated which is not true, however in the absence of covariance
// data fit is the only assumption we can make
// so we might as well take advantage of the computational efficiencies
// associated with sequential fusion
if (useCompass && fuseMagData && (obsIndex < 3))
{
// Calculate observation jacobians and Kalman gains
if (obsIndex == 0)
{
// Copy required states to local variable names
q0 = statesAtMagMeasTime[0];
q1 = statesAtMagMeasTime[1];
q2 = statesAtMagMeasTime[2];
q3 = statesAtMagMeasTime[3];
magN = statesAtMagMeasTime[16];
magE = statesAtMagMeasTime[17];
magD = statesAtMagMeasTime[18];
magXbias = statesAtMagMeasTime[19];
magYbias = statesAtMagMeasTime[20];
magZbias = statesAtMagMeasTime[21];
// rotate predicted earth components into body axes and calculate
// predicted measurments
DCM.x.x = q0*q0 + q1*q1 - q2*q2 - q3*q3;
DCM.x.y = 2*(q1*q2 + q0*q3);
DCM.x.z = 2*(q1*q3-q0*q2);
DCM.y.x = 2*(q1*q2 - q0*q3);
DCM.y.y = q0*q0 - q1*q1 + q2*q2 - q3*q3;
DCM.y.z = 2*(q2*q3 + q0*q1);
DCM.z.x = 2*(q1*q3 + q0*q2);
DCM.z.y = 2*(q2*q3 - q0*q1);
DCM.z.z = q0*q0 - q1*q1 - q2*q2 + q3*q3;
MagPred[0] = DCM.x.x*magN + DCM.x.y*magE + DCM.x.z*magD + magXbias;
MagPred[1] = DCM.y.x*magN + DCM.y.y*magE + DCM.y.z*magD + magYbias;
MagPred[2] = DCM.z.x*magN + DCM.z.y*magE + DCM.z.z*magD + magZbias;
// scale magnetometer observation error with total angular rate
R_MAG = sq(magMeasurementSigma) + sq(0.05f*dAngIMU.length()/dtIMU);
// Calculate observation jacobians
SH_MAG[0] = 2*magD*q3 + 2*magE*q2 + 2*magN*q1;
SH_MAG[1] = 2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2;
SH_MAG[2] = 2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3;
SH_MAG[3] = sq(q3);
SH_MAG[4] = sq(q2);
SH_MAG[5] = sq(q1);
SH_MAG[6] = sq(q0);
SH_MAG[7] = 2*magN*q0;
SH_MAG[8] = 2*magE*q3;
for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) H_MAG[i] = 0;
H_MAG[0] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2;
H_MAG[1] = SH_MAG[0];
H_MAG[2] = 2*magE*q1 - 2*magD*q0 - 2*magN*q2;
H_MAG[3] = SH_MAG[2];
H_MAG[16] = SH_MAG[5] - SH_MAG[4] - SH_MAG[3] + SH_MAG[6];
H_MAG[17] = 2*q0*q3 + 2*q1*q2;
H_MAG[18] = 2*q1*q3 - 2*q0*q2;
H_MAG[19] = 1.0f;
// Calculate Kalman gain
float temp = (P[19][19] + R_MAG + P[1][19]*SH_MAG[0] + P[3][19]*SH_MAG[2] - P[16][19]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2)*(P[19][2] + P[1][2]*SH_MAG[0] + P[3][2]*SH_MAG[2] - P[16][2]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][2]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][2]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][2]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[19][0] + P[1][0]*SH_MAG[0] + P[3][0]*SH_MAG[2] - P[16][0]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][0]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][0]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][0]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[19][1] + P[1][1]*SH_MAG[0] + P[3][1]*SH_MAG[2] - P[16][1]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][1]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][1]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][1]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[2]*(P[19][3] + P[1][3]*SH_MAG[0] + P[3][3]*SH_MAG[2] - P[16][3]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][3]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][3]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][3]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[19][16] + P[1][16]*SH_MAG[0] + P[3][16]*SH_MAG[2] - P[16][16]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][16]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][16]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][16]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[17][19]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][19]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][19]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + (2*q0*q3 + 2*q1*q2)*(P[19][17] + P[1][17]*SH_MAG[0] + P[3][17]*SH_MAG[2] - P[16][17]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][17]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][17]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][17]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q2 - 2*q1*q3)*(P[19][18] + P[1][18]*SH_MAG[0] + P[3][18]*SH_MAG[2] - P[16][18]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][18]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][18]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][18]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[0][19]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2));
if (temp >= R_MAG) {
SK_MX[0] = 1.0f / temp;
} else {
// the calculation is badly conditioned, so we cannot perform fusion on this step
// we increase the state variances and try again next time
P[19][19] += 0.1f*R_MAG;
obsIndex = 1;
return;
}
SK_MX[1] = SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6];
SK_MX[2] = 2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2;
SK_MX[3] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2;
SK_MX[4] = 2*q0*q2 - 2*q1*q3;
SK_MX[5] = 2*q0*q3 + 2*q1*q2;
Kfusion[0] = SK_MX[0]*(P[0][19] + P[0][1]*SH_MAG[0] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[0][0]*SK_MX[3] - P[0][2]*SK_MX[2] - P[0][16]*SK_MX[1] + P[0][17]*SK_MX[5] - P[0][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[1] = SK_MX[0]*(P[1][19] + P[1][1]*SH_MAG[0] + P[1][3]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SK_MX[3] - P[1][2]*SK_MX[2] - P[1][16]*SK_MX[1] + P[1][17]*SK_MX[5] - P[1][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[2] = SK_MX[0]*(P[2][19] + P[2][1]*SH_MAG[0] + P[2][3]*SH_MAG[2] + P[2][0]*SK_MX[3] - P[2][2]*SK_MX[2] - P[2][16]*SK_MX[1] + P[2][17]*SK_MX[5] - P[2][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[3] = SK_MX[0]*(P[3][19] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[3][3]*SH_MAG[2] + P[3][0]*SK_MX[3] - P[3][2]*SK_MX[2] - P[3][16]*SK_MX[1] + P[3][17]*SK_MX[5] - P[3][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[4] = SK_MX[0]*(P[4][19] + P[4][1]*SH_MAG[0] + P[4][3]*SH_MAG[2] + P[4][0]*SK_MX[3] - P[4][2]*SK_MX[2] - P[4][16]*SK_MX[1] + P[4][17]*SK_MX[5] - P[4][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[5] = SK_MX[0]*(P[5][19] + P[5][1]*SH_MAG[0] + P[5][3]*SH_MAG[2] + P[5][0]*SK_MX[3] - P[5][2]*SK_MX[2] - P[5][16]*SK_MX[1] + P[5][17]*SK_MX[5] - P[5][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[6] = SK_MX[0]*(P[6][19] + P[6][1]*SH_MAG[0] + P[6][3]*SH_MAG[2] + P[6][0]*SK_MX[3] - P[6][2]*SK_MX[2] - P[6][16]*SK_MX[1] + P[6][17]*SK_MX[5] - P[6][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[7] = SK_MX[0]*(P[7][19] + P[7][1]*SH_MAG[0] + P[7][3]*SH_MAG[2] + P[7][0]*SK_MX[3] - P[7][2]*SK_MX[2] - P[7][16]*SK_MX[1] + P[7][17]*SK_MX[5] - P[7][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[8] = SK_MX[0]*(P[8][19] + P[8][1]*SH_MAG[0] + P[8][3]*SH_MAG[2] + P[8][0]*SK_MX[3] - P[8][2]*SK_MX[2] - P[8][16]*SK_MX[1] + P[8][17]*SK_MX[5] - P[8][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[9] = SK_MX[0]*(P[9][19] + P[9][1]*SH_MAG[0] + P[9][3]*SH_MAG[2] + P[9][0]*SK_MX[3] - P[9][2]*SK_MX[2] - P[9][16]*SK_MX[1] + P[9][17]*SK_MX[5] - P[9][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[10] = SK_MX[0]*(P[10][19] + P[10][1]*SH_MAG[0] + P[10][3]*SH_MAG[2] + P[10][0]*SK_MX[3] - P[10][2]*SK_MX[2] - P[10][16]*SK_MX[1] + P[10][17]*SK_MX[5] - P[10][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[11] = SK_MX[0]*(P[11][19] + P[11][1]*SH_MAG[0] + P[11][3]*SH_MAG[2] + P[11][0]*SK_MX[3] - P[11][2]*SK_MX[2] - P[11][16]*SK_MX[1] + P[11][17]*SK_MX[5] - P[11][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[12] = SK_MX[0]*(P[12][19] + P[12][1]*SH_MAG[0] + P[12][3]*SH_MAG[2] + P[12][0]*SK_MX[3] - P[12][2]*SK_MX[2] - P[12][16]*SK_MX[1] + P[12][17]*SK_MX[5] - P[12][18]*SK_MX[4]);
// Only height measurements are allowed to modify the Z delta velocity bias state. This improves the stability of the estimate
Kfusion[13] = 0.0f;//SK_MX[0]*(P[13][19] + P[13][1]*SH_MAG[0] + P[13][3]*SH_MAG[2] + P[13][0]*SK_MX[3] - P[13][2]*SK_MX[2] - P[13][16]*SK_MX[1] + P[13][17]*SK_MX[5] - P[13][18]*SK_MX[4]);
// Estimation of selected states is inhibited by setting their Kalman gains to zero
if (!inhibitWindStates) {
Kfusion[14] = SK_MX[0]*(P[14][19] + P[14][1]*SH_MAG[0] + P[14][3]*SH_MAG[2] + P[14][0]*SK_MX[3] - P[14][2]*SK_MX[2] - P[14][16]*SK_MX[1] + P[14][17]*SK_MX[5] - P[14][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[15] = SK_MX[0]*(P[15][19] + P[15][1]*SH_MAG[0] + P[15][3]*SH_MAG[2] + P[15][0]*SK_MX[3] - P[15][2]*SK_MX[2] - P[15][16]*SK_MX[1] + P[15][17]*SK_MX[5] - P[15][18]*SK_MX[4]);
} else {
Kfusion[14] = 0;
Kfusion[15] = 0;
}
if (!inhibitMagStates) {
Kfusion[16] = SK_MX[0]*(P[16][19] + P[16][1]*SH_MAG[0] + P[16][3]*SH_MAG[2] + P[16][0]*SK_MX[3] - P[16][2]*SK_MX[2] - P[16][16]*SK_MX[1] + P[16][17]*SK_MX[5] - P[16][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[17] = SK_MX[0]*(P[17][19] + P[17][1]*SH_MAG[0] + P[17][3]*SH_MAG[2] + P[17][0]*SK_MX[3] - P[17][2]*SK_MX[2] - P[17][16]*SK_MX[1] + P[17][17]*SK_MX[5] - P[17][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[18] = SK_MX[0]*(P[18][19] + P[18][1]*SH_MAG[0] + P[18][3]*SH_MAG[2] + P[18][0]*SK_MX[3] - P[18][2]*SK_MX[2] - P[18][16]*SK_MX[1] + P[18][17]*SK_MX[5] - P[18][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[19] = SK_MX[0]*(P[19][19] + P[19][1]*SH_MAG[0] + P[19][3]*SH_MAG[2] + P[19][0]*SK_MX[3] - P[19][2]*SK_MX[2] - P[19][16]*SK_MX[1] + P[19][17]*SK_MX[5] - P[19][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[20] = SK_MX[0]*(P[20][19] + P[20][1]*SH_MAG[0] + P[20][3]*SH_MAG[2] + P[20][0]*SK_MX[3] - P[20][2]*SK_MX[2] - P[20][16]*SK_MX[1] + P[20][17]*SK_MX[5] - P[20][18]*SK_MX[4]);
Kfusion[21] = SK_MX[0]*(P[21][19] + P[21][1]*SH_MAG[0] + P[21][3]*SH_MAG[2] + P[21][0]*SK_MX[3] - P[21][2]*SK_MX[2] - P[21][16]*SK_MX[1] + P[21][17]*SK_MX[5] - P[21][18]*SK_MX[4]);
} else {
for (uint8_t i=16; i <= 21; i++) {
Kfusion[i] = 0;
}
}
if (!inhibitGndState) {
Kfusion[22] = SK_MX[0]*(P[22][19] + P[22][1]*SH_MAG[0] + P[22][3]*SH_MAG[2] + P[22][0]*SK_MX[3] - P[22][2]*SK_MX[2] - P[22][16]*SK_MX[1] + P[22][17]*SK_MX[5] - P[22][18]*SK_MX[4]);
} else {
Kfusion[22] = 0;
}
varInnovMag[0] = 1.0f/SK_MX[0];
innovMag[0] = MagPred[0] - magData.x;
}
else if (obsIndex == 1) // we are now fusing the Y measurement
{
// Calculate observation jacobians
for (unsigned int i = 0; i < n_states; i++) H_MAG[i] = 0;
H_MAG[0] = SH_MAG[2];
H_MAG[1] = SH_MAG[1];
H_MAG[2] = SH_MAG[0];
H_MAG[3] = 2*magD*q2 - SH_MAG[8] - SH_MAG[7];
H_MAG[16] = 2*q1*q2 - 2*q0*q3;
H_MAG[17] = SH_MAG[4] - SH_MAG[3] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6];
H_MAG[18] = 2*q0*q1 + 2*q2*q3;
H_MAG[20] = 1;
// Calculate Kalman gain
float temp = (P[20][20] + R_MAG + P[0][20]*SH_MAG[2] + P[1][20]*SH_MAG[1] + P[2][20]*SH_MAG[0] - P[17][20]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*q0*q3 - 2*q1*q2)*(P[20][16] + P[0][16]*SH_MAG[2] + P[1][16]*SH_MAG[1] + P[2][16]*SH_MAG[0] - P[17][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][16]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][16]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (2*q0*q1 + 2*q2*q3)*(P[20][18] + P[0][18]*SH_MAG[2] + P[1][18]*SH_MAG[1] + P[2][18]*SH_MAG[0] - P[17][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][18]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][18]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[20][3] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[1][3]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[17][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][3]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][3]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - P[16][20]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][20]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) + SH_MAG[2]*(P[20][0] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[2][0]*SH_MAG[0] - P[17][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][0]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][0]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[20][1] + P[0][1]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[2][1]*SH_MAG[0] - P[17][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][1]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][1]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[20][2] + P[0][2]*SH_MAG[2] + P[1][2]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[17][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][2]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][2]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[20][17] + P[0][17]*SH_MAG[2] + P[1][17]*SH_MAG[1] + P[2][17]*SH_MAG[0] - P[17][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][17]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][17]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - P[3][20]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2));
if (temp >= R_MAG) {
SK_MY[0] = 1.0f / temp;
} else {
// the calculation is badly conditioned, so we cannot perform fusion on this step
// we increase the state variances and try again next time
P[20][20] += 0.1f*R_MAG;
obsIndex = 2;
return;
}
SK_MY[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6];
SK_MY[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2;
SK_MY[3] = 2*q0*q3 - 2*q1*q2;
SK_MY[4] = 2*q0*q1 + 2*q2*q3;
Kfusion[0] = SK_MY[0]*(P[0][20] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[0][2]*SH_MAG[0] - P[0][3]*SK_MY[2] - P[0][17]*SK_MY[1] - P[0][16]*SK_MY[3] + P[0][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[1] = SK_MY[0]*(P[1][20] + P[1][0]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[1][2]*SH_MAG[0] - P[1][3]*SK_MY[2] - P[1][17]*SK_MY[1] - P[1][16]*SK_MY[3] + P[1][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[2] = SK_MY[0]*(P[2][20] + P[2][0]*SH_MAG[2] + P[2][1]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[2][3]*SK_MY[2] - P[2][17]*SK_MY[1] - P[2][16]*SK_MY[3] + P[2][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[3] = SK_MY[0]*(P[3][20] + P[3][0]*SH_MAG[2] + P[3][1]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] - P[3][3]*SK_MY[2] - P[3][17]*SK_MY[1] - P[3][16]*SK_MY[3] + P[3][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[4] = SK_MY[0]*(P[4][20] + P[4][0]*SH_MAG[2] + P[4][1]*SH_MAG[1] + P[4][2]*SH_MAG[0] - P[4][3]*SK_MY[2] - P[4][17]*SK_MY[1] - P[4][16]*SK_MY[3] + P[4][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[5] = SK_MY[0]*(P[5][20] + P[5][0]*SH_MAG[2] + P[5][1]*SH_MAG[1] + P[5][2]*SH_MAG[0] - P[5][3]*SK_MY[2] - P[5][17]*SK_MY[1] - P[5][16]*SK_MY[3] + P[5][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[6] = SK_MY[0]*(P[6][20] + P[6][0]*SH_MAG[2] + P[6][1]*SH_MAG[1] + P[6][2]*SH_MAG[0] - P[6][3]*SK_MY[2] - P[6][17]*SK_MY[1] - P[6][16]*SK_MY[3] + P[6][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[7] = SK_MY[0]*(P[7][20] + P[7][0]*SH_MAG[2] + P[7][1]*SH_MAG[1] + P[7][2]*SH_MAG[0] - P[7][3]*SK_MY[2] - P[7][17]*SK_MY[1] - P[7][16]*SK_MY[3] + P[7][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[8] = SK_MY[0]*(P[8][20] + P[8][0]*SH_MAG[2] + P[8][1]*SH_MAG[1] + P[8][2]*SH_MAG[0] - P[8][3]*SK_MY[2] - P[8][17]*SK_MY[1] - P[8][16]*SK_MY[3] + P[8][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[9] = SK_MY[0]*(P[9][20] + P[9][0]*SH_MAG[2] + P[9][1]*SH_MAG[1] + P[9][2]*SH_MAG[0] - P[9][3]*SK_MY[2] - P[9][17]*SK_MY[1] - P[9][16]*SK_MY[3] + P[9][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[10] = SK_MY[0]*(P[10][20] + P[10][0]*SH_MAG[2] + P[10][1]*SH_MAG[1] + P[10][2]*SH_MAG[0] - P[10][3]*SK_MY[2] - P[10][17]*SK_MY[1] - P[10][16]*SK_MY[3] + P[10][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[11] = SK_MY[0]*(P[11][20] + P[11][0]*SH_MAG[2] + P[11][1]*SH_MAG[1] + P[11][2]*SH_MAG[0] - P[11][3]*SK_MY[2] - P[11][17]*SK_MY[1] - P[11][16]*SK_MY[3] + P[11][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[12] = SK_MY[0]*(P[12][20] + P[12][0]*SH_MAG[2] + P[12][1]*SH_MAG[1] + P[12][2]*SH_MAG[0] - P[12][3]*SK_MY[2] - P[12][17]*SK_MY[1] - P[12][16]*SK_MY[3] + P[12][18]*SK_MY[4]);
// Only height measurements are allowed to modify the Z delta velocity bias state. This improves the stability of the estimate
Kfusion[13] = 0.0f;//SK_MY[0]*(P[13][20] + P[13][0]*SH_MAG[2] + P[13][1]*SH_MAG[1] + P[13][2]*SH_MAG[0] - P[13][3]*SK_MY[2] - P[13][17]*SK_MY[1] - P[13][16]*SK_MY[3] + P[13][18]*SK_MY[4]);
// Estimation of selected states is inhibited by setting their Kalman gains to zero
if (!inhibitWindStates) {
Kfusion[14] = SK_MY[0]*(P[14][20] + P[14][0]*SH_MAG[2] + P[14][1]*SH_MAG[1] + P[14][2]*SH_MAG[0] - P[14][3]*SK_MY[2] - P[14][17]*SK_MY[1] - P[14][16]*SK_MY[3] + P[14][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[15] = SK_MY[0]*(P[15][20] + P[15][0]*SH_MAG[2] + P[15][1]*SH_MAG[1] + P[15][2]*SH_MAG[0] - P[15][3]*SK_MY[2] - P[15][17]*SK_MY[1] - P[15][16]*SK_MY[3] + P[15][18]*SK_MY[4]);
} else {
Kfusion[14] = 0;
Kfusion[15] = 0;
}
if (!inhibitMagStates) {
Kfusion[16] = SK_MY[0]*(P[16][20] + P[16][0]*SH_MAG[2] + P[16][1]*SH_MAG[1] + P[16][2]*SH_MAG[0] - P[16][3]*SK_MY[2] - P[16][17]*SK_MY[1] - P[16][16]*SK_MY[3] + P[16][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[17] = SK_MY[0]*(P[17][20] + P[17][0]*SH_MAG[2] + P[17][1]*SH_MAG[1] + P[17][2]*SH_MAG[0] - P[17][3]*SK_MY[2] - P[17][17]*SK_MY[1] - P[17][16]*SK_MY[3] + P[17][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[18] = SK_MY[0]*(P[18][20] + P[18][0]*SH_MAG[2] + P[18][1]*SH_MAG[1] + P[18][2]*SH_MAG[0] - P[18][3]*SK_MY[2] - P[18][17]*SK_MY[1] - P[18][16]*SK_MY[3] + P[18][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[19] = SK_MY[0]*(P[19][20] + P[19][0]*SH_MAG[2] + P[19][1]*SH_MAG[1] + P[19][2]*SH_MAG[0] - P[19][3]*SK_MY[2] - P[19][17]*SK_MY[1] - P[19][16]*SK_MY[3] + P[19][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[20] = SK_MY[0]*(P[20][20] + P[20][0]*SH_MAG[2] + P[20][1]*SH_MAG[1] + P[20][2]*SH_MAG[0] - P[20][3]*SK_MY[2] - P[20][17]*SK_MY[1] - P[20][16]*SK_MY[3] + P[20][18]*SK_MY[4]);
Kfusion[21] = SK_MY[0]*(P[21][20] + P[21][0]*SH_MAG[2] + P[21][1]*SH_MAG[1] + P[21][2]*SH_MAG[0] - P[21][3]*SK_MY[2] - P[21][17]*SK_MY[1] - P[21][16]*SK_MY[3] + P[21][18]*SK_MY[4]);
} else {
Kfusion[16] = 0;
Kfusion[17] = 0;
Kfusion[18] = 0;
Kfusion[19] = 0;
Kfusion[20] = 0;
Kfusion[21] = 0;
}
varInnovMag[1] = 1.0f/SK_MY[0];
innovMag[1] = MagPred[1] - magData.y;
}
else if (obsIndex == 2) // we are now fusing the Z measurement
{
// Calculate observation jacobians
for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) H_MAG[i] = 0;
H_MAG[0] = SH_MAG[1];
H_MAG[1] = 2*magN*q3 - 2*magE*q0 - 2*magD*q1;
H_MAG[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2;
H_MAG[3] = SH_MAG[0];
H_MAG[16] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3;
H_MAG[17] = 2*q2*q3 - 2*q0*q1;
H_MAG[18] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6];
H_MAG[21] = 1;
// Calculate Kalman gain
float temp = (P[21][21] + R_MAG + P[0][21]*SH_MAG[1] + P[3][21]*SH_MAG[0] + P[18][21]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) - (2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3)*(P[21][1] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[18][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][1]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][1]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][1]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[21][2] + P[0][2]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] + P[18][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][2]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][2]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][2]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[21][0] + P[0][0]*SH_MAG[1] + P[3][0]*SH_MAG[0] + P[18][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][0]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][0]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][0]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[21][3] + P[0][3]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[0] + P[18][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][3]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][3]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][3]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6])*(P[21][18] + P[0][18]*SH_MAG[1] + P[3][18]*SH_MAG[0] + P[18][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][18]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][18]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][18]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[16][21]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][21]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][21]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + (2*q0*q2 + 2*q1*q3)*(P[21][16] + P[0][16]*SH_MAG[1] + P[3][16]*SH_MAG[0] + P[18][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][16]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][16]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][16]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q1 - 2*q2*q3)*(P[21][17] + P[0][17]*SH_MAG[1] + P[3][17]*SH_MAG[0] + P[18][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][17]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][17]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][17]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[2][21]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2));
if (temp >= R_MAG) {
SK_MZ[0] = 1.0f / temp;
} else {
// the calculation is badly conditioned, so we cannot perform fusion on this step
// we increase the state variances and try again next time
P[21][21] += 0.1f*R_MAG;
obsIndex = 3;
return;
}
SK_MZ[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6];
SK_MZ[2] = 2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3;
SK_MZ[3] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2;
SK_MZ[4] = 2*q0*q1 - 2*q2*q3;
SK_MZ[5] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3;
Kfusion[0] = SK_MZ[0]*(P[0][21] + P[0][0]*SH_MAG[1] + P[0][3]*SH_MAG[0] - P[0][1]*SK_MZ[2] + P[0][2]*SK_MZ[3] + P[0][18]*SK_MZ[1] + P[0][16]*SK_MZ[5] - P[0][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[1] = SK_MZ[0]*(P[1][21] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[1][3]*SH_MAG[0] - P[1][1]*SK_MZ[2] + P[1][2]*SK_MZ[3] + P[1][18]*SK_MZ[1] + P[1][16]*SK_MZ[5] - P[1][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[2] = SK_MZ[0]*(P[2][21] + P[2][0]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[2][1]*SK_MZ[2] + P[2][2]*SK_MZ[3] + P[2][18]*SK_MZ[1] + P[2][16]*SK_MZ[5] - P[2][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[3] = SK_MZ[0]*(P[3][21] + P[3][0]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[0] - P[3][1]*SK_MZ[2] + P[3][2]*SK_MZ[3] + P[3][18]*SK_MZ[1] + P[3][16]*SK_MZ[5] - P[3][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[4] = SK_MZ[0]*(P[4][21] + P[4][0]*SH_MAG[1] + P[4][3]*SH_MAG[0] - P[4][1]*SK_MZ[2] + P[4][2]*SK_MZ[3] + P[4][18]*SK_MZ[1] + P[4][16]*SK_MZ[5] - P[4][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[5] = SK_MZ[0]*(P[5][21] + P[5][0]*SH_MAG[1] + P[5][3]*SH_MAG[0] - P[5][1]*SK_MZ[2] + P[5][2]*SK_MZ[3] + P[5][18]*SK_MZ[1] + P[5][16]*SK_MZ[5] - P[5][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[6] = SK_MZ[0]*(P[6][21] + P[6][0]*SH_MAG[1] + P[6][3]*SH_MAG[0] - P[6][1]*SK_MZ[2] + P[6][2]*SK_MZ[3] + P[6][18]*SK_MZ[1] + P[6][16]*SK_MZ[5] - P[6][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[7] = SK_MZ[0]*(P[7][21] + P[7][0]*SH_MAG[1] + P[7][3]*SH_MAG[0] - P[7][1]*SK_MZ[2] + P[7][2]*SK_MZ[3] + P[7][18]*SK_MZ[1] + P[7][16]*SK_MZ[5] - P[7][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[8] = SK_MZ[0]*(P[8][21] + P[8][0]*SH_MAG[1] + P[8][3]*SH_MAG[0] - P[8][1]*SK_MZ[2] + P[8][2]*SK_MZ[3] + P[8][18]*SK_MZ[1] + P[8][16]*SK_MZ[5] - P[8][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[9] = SK_MZ[0]*(P[9][21] + P[9][0]*SH_MAG[1] + P[9][3]*SH_MAG[0] - P[9][1]*SK_MZ[2] + P[9][2]*SK_MZ[3] + P[9][18]*SK_MZ[1] + P[9][16]*SK_MZ[5] - P[9][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[10] = SK_MZ[0]*(P[10][21] + P[10][0]*SH_MAG[1] + P[10][3]*SH_MAG[0] - P[10][1]*SK_MZ[2] + P[10][2]*SK_MZ[3] + P[10][18]*SK_MZ[1] + P[10][16]*SK_MZ[5] - P[10][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[11] = SK_MZ[0]*(P[11][21] + P[11][0]*SH_MAG[1] + P[11][3]*SH_MAG[0] - P[11][1]*SK_MZ[2] + P[11][2]*SK_MZ[3] + P[11][18]*SK_MZ[1] + P[11][16]*SK_MZ[5] - P[11][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[12] = SK_MZ[0]*(P[12][21] + P[12][0]*SH_MAG[1] + P[12][3]*SH_MAG[0] - P[12][1]*SK_MZ[2] + P[12][2]*SK_MZ[3] + P[12][18]*SK_MZ[1] + P[12][16]*SK_MZ[5] - P[12][17]*SK_MZ[4]);
// Only height measurements are allowed to modify the Z delta velocity bias state. This improves the stability of the estimate
Kfusion[13] = 0.0f;//SK_MZ[0]*(P[13][21] + P[13][0]*SH_MAG[1] + P[13][3]*SH_MAG[0] - P[13][1]*SK_MZ[2] + P[13][2]*SK_MZ[3] + P[13][18]*SK_MZ[1] + P[13][16]*SK_MZ[5] - P[13][17]*SK_MZ[4]);
// Estimation of selected states is inhibited by setting their Kalman gains to zero
if (!inhibitWindStates) {
Kfusion[14] = SK_MZ[0]*(P[14][21] + P[14][0]*SH_MAG[1] + P[14][3]*SH_MAG[0] - P[14][1]*SK_MZ[2] + P[14][2]*SK_MZ[3] + P[14][18]*SK_MZ[1] + P[14][16]*SK_MZ[5] - P[14][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[15] = SK_MZ[0]*(P[15][21] + P[15][0]*SH_MAG[1] + P[15][3]*SH_MAG[0] - P[15][1]*SK_MZ[2] + P[15][2]*SK_MZ[3] + P[15][18]*SK_MZ[1] + P[15][16]*SK_MZ[5] - P[15][17]*SK_MZ[4]);
} else {
Kfusion[14] = 0;
Kfusion[15] = 0;
}
if (!inhibitMagStates) {
Kfusion[16] = SK_MZ[0]*(P[16][21] + P[16][0]*SH_MAG[1] + P[16][3]*SH_MAG[0] - P[16][1]*SK_MZ[2] + P[16][2]*SK_MZ[3] + P[16][18]*SK_MZ[1] + P[16][16]*SK_MZ[5] - P[16][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[17] = SK_MZ[0]*(P[17][21] + P[17][0]*SH_MAG[1] + P[17][3]*SH_MAG[0] - P[17][1]*SK_MZ[2] + P[17][2]*SK_MZ[3] + P[17][18]*SK_MZ[1] + P[17][16]*SK_MZ[5] - P[17][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[18] = SK_MZ[0]*(P[18][21] + P[18][0]*SH_MAG[1] + P[18][3]*SH_MAG[0] - P[18][1]*SK_MZ[2] + P[18][2]*SK_MZ[3] + P[18][18]*SK_MZ[1] + P[18][16]*SK_MZ[5] - P[18][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[19] = SK_MZ[0]*(P[19][21] + P[19][0]*SH_MAG[1] + P[19][3]*SH_MAG[0] - P[19][1]*SK_MZ[2] + P[19][2]*SK_MZ[3] + P[19][18]*SK_MZ[1] + P[19][16]*SK_MZ[5] - P[19][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[20] = SK_MZ[0]*(P[20][21] + P[20][0]*SH_MAG[1] + P[20][3]*SH_MAG[0] - P[20][1]*SK_MZ[2] + P[20][2]*SK_MZ[3] + P[20][18]*SK_MZ[1] + P[20][16]*SK_MZ[5] - P[20][17]*SK_MZ[4]);
Kfusion[21] = SK_MZ[0]*(P[21][21] + P[21][0]*SH_MAG[1] + P[21][3]*SH_MAG[0] - P[21][1]*SK_MZ[2] + P[21][2]*SK_MZ[3] + P[21][18]*SK_MZ[1] + P[21][16]*SK_MZ[5] - P[21][17]*SK_MZ[4]);
} else {
Kfusion[16] = 0;
Kfusion[17] = 0;
Kfusion[18] = 0;
Kfusion[19] = 0;
Kfusion[20] = 0;
Kfusion[21] = 0;
}
varInnovMag[2] = 1.0f/SK_MZ[0];
innovMag[2] = MagPred[2] - magData.z;
}
// Check the innovation for consistency and don't fuse if > 5Sigma
if ((innovMag[obsIndex]*innovMag[obsIndex]/varInnovMag[obsIndex]) < 25.0f)
{
// correct the state vector
for (uint8_t j= 0; j < n_states; j++)
{
states[j] = states[j] - Kfusion[j] * innovMag[obsIndex];
}
// normalise the quaternion states
float quatMag = sqrt(states[0]*states[0] + states[1]*states[1] + states[2]*states[2] + states[3]*states[3]);
if (quatMag > 1e-12f)
{
for (uint8_t j= 0; j<=3; j++)
{
float quatMagInv = 1.0f/quatMag;
states[j] = states[j] * quatMagInv;
}
}
// correct the covariance P = (I - K*H)*P
// take advantage of the empty columns in KH to reduce the
// number of operations
for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++)
{
for (uint8_t j = 0; j <= 3; j++)
{
KH[i][j] = Kfusion[i] * H_MAG[j];
}
for (uint8_t j = 4; j <= 15; j++) KH[i][j] = 0.0f;
if (!onGround)
{
for (uint8_t j = 16; j <= 21; j++)
{
KH[i][j] = Kfusion[i] * H_MAG[j];
}
}
else
{
for (uint8_t j = 16; j <= 21; j++)
{
KH[i][j] = 0.0f;
}
}
}
for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++)
{
for (uint8_t j = 0; j < n_states; j++)
{
KHP[i][j] = 0.0f;
for (uint8_t k = 0; k <= 3; k++)
{
KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j];
}
if (!onGround)
{
for (uint8_t k = 16; k<=21; k++)
{
KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j];
}
}
}
}
}
for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++)
{
for (uint8_t j = 0; j < n_states; j++)
{
P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j];
}
}
}
obsIndex = obsIndex + 1;
ForceSymmetry();
ConstrainVariances();
}
void AttPosEKF::FuseAirspeed()
{
float vn;
float ve;
float vd;
float vwn;
float vwe;
float R_TAS = sq(airspeedMeasurementSigma);
float SH_TAS[3];
float SK_TAS;
float VtasPred;
// Copy required states to local variable names
vn = statesAtVtasMeasTime[4];
ve = statesAtVtasMeasTime[5];
vd = statesAtVtasMeasTime[6];
vwn = statesAtVtasMeasTime[14];
vwe = statesAtVtasMeasTime[15];
// Need to check that it is flying before fusing airspeed data
// Calculate the predicted airspeed
VtasPred = sqrtf((ve - vwe)*(ve - vwe) + (vn - vwn)*(vn - vwn) + vd*vd);
// Perform fusion of True Airspeed measurement
if (useAirspeed && fuseVtasData && (VtasPred > 1.0f) && (VtasMeas > 8.0f))
{
float altDiff = fabsf(windSpdFiltAltitude - hgtMea);
if (isfinite(windSpdFiltClimb)) {
windSpdFiltClimb = ((1.0f - 0.0002f) * windSpdFiltClimb) + (0.0002f * states[6]);
} else {
windSpdFiltClimb = states[6];
}
if (altDiff < 20.0f) {
// Lowpass the output of the wind estimate - we want a long-term
// stable estimate, but not start to load into the overall dynamics
// of the system (which adjusting covariances would do)
// Change filter coefficient based on altitude change rate
float windFiltCoeff = ConstrainFloat(fabsf(windSpdFiltClimb) / 1000.0f, 0.00005f, 0.2f);
windSpdFiltNorth = ((1.0f - windFiltCoeff) * windSpdFiltNorth) + (windFiltCoeff * vwn);
windSpdFiltEast = ((1.0f - windFiltCoeff) * windSpdFiltEast) + (windFiltCoeff * vwe);
} else {
windSpdFiltNorth = vwn;
windSpdFiltEast = vwe;
}
windSpdFiltAltitude = hgtMea;
// Calculate observation jacobians
SH_TAS[0] = 1/(sqrt(sq(ve - vwe) + sq(vn - vwn) + sq(vd)));
SH_TAS[1] = (SH_TAS[0]*(2.0f*ve - 2*vwe))/2.0f;
SH_TAS[2] = (SH_TAS[0]*(2.0f*vn - 2*vwn))/2.0f;
float H_TAS[n_states];
for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) H_TAS[i] = 0.0f;
H_TAS[4] = SH_TAS[2];
H_TAS[5] = SH_TAS[1];
H_TAS[6] = vd*SH_TAS[0];
H_TAS[14] = -SH_TAS[2];
H_TAS[15] = -SH_TAS[1];
// Calculate Kalman gains
float temp = (R_TAS + SH_TAS[2]*(P[4][4]*SH_TAS[2] + P[5][4]*SH_TAS[1] - P[14][4]*SH_TAS[2] - P[15][4]*SH_TAS[1] + P[6][4]*vd*SH_TAS[0]) + SH_TAS[1]*(P[4][5]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[14][5]*SH_TAS[2] - P[15][5]*SH_TAS[1] + P[6][5]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[2]*(P[4][14]*SH_TAS[2] + P[5][14]*SH_TAS[1] - P[14][14]*SH_TAS[2] - P[15][14]*SH_TAS[1] + P[6][14]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[1]*(P[4][15]*SH_TAS[2] + P[5][15]*SH_TAS[1] - P[14][15]*SH_TAS[2] - P[15][15]*SH_TAS[1] + P[6][15]*vd*SH_TAS[0]) + vd*SH_TAS[0]*(P[4][6]*SH_TAS[2] + P[5][6]*SH_TAS[1] - P[14][6]*SH_TAS[2] - P[15][6]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0]));
if (temp >= R_TAS) {
SK_TAS = 1.0f / temp;
} else {
// the calculation is badly conditioned, so we cannot perform fusion on this step
// we increase the wind state variances and try again next time
P[14][14] += 0.05f*R_TAS;
P[15][15] += 0.05f*R_TAS;
return;
}
Kfusion[0] = SK_TAS*(P[0][4]*SH_TAS[2] - P[0][14]*SH_TAS[2] + P[0][5]*SH_TAS[1] - P[0][15]*SH_TAS[1] + P[0][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[1] = SK_TAS*(P[1][4]*SH_TAS[2] - P[1][14]*SH_TAS[2] + P[1][5]*SH_TAS[1] - P[1][15]*SH_TAS[1] + P[1][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[2] = SK_TAS*(P[2][4]*SH_TAS[2] - P[2][14]*SH_TAS[2] + P[2][5]*SH_TAS[1] - P[2][15]*SH_TAS[1] + P[2][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[3] = SK_TAS*(P[3][4]*SH_TAS[2] - P[3][14]*SH_TAS[2] + P[3][5]*SH_TAS[1] - P[3][15]*SH_TAS[1] + P[3][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[4] = SK_TAS*(P[4][4]*SH_TAS[2] - P[4][14]*SH_TAS[2] + P[4][5]*SH_TAS[1] - P[4][15]*SH_TAS[1] + P[4][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[5] = SK_TAS*(P[5][4]*SH_TAS[2] - P[5][14]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[5][15]*SH_TAS[1] + P[5][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[6] = SK_TAS*(P[6][4]*SH_TAS[2] - P[6][14]*SH_TAS[2] + P[6][5]*SH_TAS[1] - P[6][15]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[7] = SK_TAS*(P[7][4]*SH_TAS[2] - P[7][14]*SH_TAS[2] + P[7][5]*SH_TAS[1] - P[7][15]*SH_TAS[1] + P[7][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[8] = SK_TAS*(P[8][4]*SH_TAS[2] - P[8][14]*SH_TAS[2] + P[8][5]*SH_TAS[1] - P[8][15]*SH_TAS[1] + P[8][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[9] = SK_TAS*(P[9][4]*SH_TAS[2] - P[9][14]*SH_TAS[2] + P[9][5]*SH_TAS[1] - P[9][15]*SH_TAS[1] + P[9][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[10] = SK_TAS*(P[10][4]*SH_TAS[2] - P[10][14]*SH_TAS[2] + P[10][5]*SH_TAS[1] - P[10][15]*SH_TAS[1] + P[10][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[11] = SK_TAS*(P[11][4]*SH_TAS[2] - P[11][14]*SH_TAS[2] + P[11][5]*SH_TAS[1] - P[11][15]*SH_TAS[1] + P[11][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[12] = SK_TAS*(P[12][4]*SH_TAS[2] - P[12][14]*SH_TAS[2] + P[12][5]*SH_TAS[1] - P[12][15]*SH_TAS[1] + P[12][6]*vd*SH_TAS[0]);
// Only height measurements are allowed to modify the Z delta velocity bias state. This improves the stability of the estimate
Kfusion[13] = 0.0f;//SK_TAS*(P[13][4]*SH_TAS[2] - P[13][14]*SH_TAS[2] + P[13][5]*SH_TAS[1] - P[13][15]*SH_TAS[1] + P[13][6]*vd*SH_TAS[0]);
// Estimation of selected states is inhibited by setting their Kalman gains to zero
if (!inhibitWindStates) {
Kfusion[14] = SK_TAS*(P[14][4]*SH_TAS[2] - P[14][14]*SH_TAS[2] + P[14][5]*SH_TAS[1] - P[14][15]*SH_TAS[1] + P[14][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[15] = SK_TAS*(P[15][4]*SH_TAS[2] - P[15][14]*SH_TAS[2] + P[15][5]*SH_TAS[1] - P[15][15]*SH_TAS[1] + P[15][6]*vd*SH_TAS[0]);
} else {
Kfusion[14] = 0;
Kfusion[15] = 0;
}
if (!inhibitMagStates) {
Kfusion[16] = SK_TAS*(P[16][4]*SH_TAS[2] - P[16][14]*SH_TAS[2] + P[16][5]*SH_TAS[1] - P[16][15]*SH_TAS[1] + P[16][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[17] = SK_TAS*(P[17][4]*SH_TAS[2] - P[17][14]*SH_TAS[2] + P[17][5]*SH_TAS[1] - P[17][15]*SH_TAS[1] + P[17][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[18] = SK_TAS*(P[18][4]*SH_TAS[2] - P[18][14]*SH_TAS[2] + P[18][5]*SH_TAS[1] - P[18][15]*SH_TAS[1] + P[18][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[19] = SK_TAS*(P[19][4]*SH_TAS[2] - P[19][14]*SH_TAS[2] + P[19][5]*SH_TAS[1] - P[19][15]*SH_TAS[1] + P[19][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[20] = SK_TAS*(P[20][4]*SH_TAS[2] - P[20][14]*SH_TAS[2] + P[20][5]*SH_TAS[1] - P[20][15]*SH_TAS[1] + P[20][6]*vd*SH_TAS[0]);
Kfusion[21] = SK_TAS*(P[21][4]*SH_TAS[2] - P[21][14]*SH_TAS[2] + P[21][5]*SH_TAS[1] - P[21][15]*SH_TAS[1] + P[21][6]*vd*SH_TAS[0]);
} else {
for (uint8_t i=16; i <= 21; i++) {
Kfusion[i] = 0;
}
}
varInnovVtas = 1.0f/SK_TAS;
// Calculate the measurement innovation
innovVtas = VtasPred - VtasMeas;
// Check the innovation for consistency and don't fuse if > 5Sigma
if ((innovVtas*innovVtas*SK_TAS) < 25.0f)
{
// correct the state vector
for (uint8_t j=0; j <= 22; j++)
{
states[j] = states[j] - Kfusion[j] * innovVtas;
}
// normalise the quaternion states
float quatMag = sqrt(states[0]*states[0] + states[1]*states[1] + states[2]*states[2] + states[3]*states[3]);
if (quatMag > 1e-12f)
{
for (uint8_t j= 0; j <= 3; j++)
{
float quatMagInv = 1.0f/quatMag;
states[j] = states[j] * quatMagInv;
}
}
// correct the covariance P = (I - K*H)*P
// take advantage of the empty columns in H to reduce the
// number of operations
for (uint8_t i = 0; i <= 22; i++)
{
for (uint8_t j = 0; j <= 3; j++) KH[i][j] = 0.0;
for (uint8_t j = 4; j <= 6; j++)
{
KH[i][j] = Kfusion[i] * H_TAS[j];
}
for (uint8_t j = 7; j <= 13; j++) KH[i][j] = 0.0;
for (uint8_t j = 14; j <= 15; j++)
{
KH[i][j] = Kfusion[i] * H_TAS[j];
}
for (uint8_t j = 16; j <= 22; j++) KH[i][j] = 0.0;
}
for (uint8_t i = 0; i <= 22; i++)
{
for (uint8_t j = 0; j <= 22; j++)
{
KHP[i][j] = 0.0;
for (uint8_t k = 4; k <= 6; k++)
{
KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j];
}
for (uint8_t k = 14; k <= 15; k++)
{
KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j];
}
}
}
for (uint8_t i = 0; i <= 22; i++)
{
for (uint8_t j = 0; j <= 22; j++)
{
P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j];
}
}
}
}
ForceSymmetry();
ConstrainVariances();
}
void AttPosEKF::zeroRows(float (&covMat)[n_states][n_states], uint8_t first, uint8_t last)
{
uint8_t row;
uint8_t col;
for (row=first; row<=last; row++)
{
for (col=0; col<n_states; col++)
{
covMat[row][col] = 0.0;
}
}
}
void AttPosEKF::FuseRangeFinder()
{
// Local variables
float rngPred;
float SH_RNG[5];
float H_RNG[23];
float SK_RNG[6];
float cosRngTilt;
const float R_RNG = 0.25f; // 0.5 m2 rangefinder measurement variance
// Copy required states to local variable names
float q0 = statesAtRngTime[0];
float q1 = statesAtRngTime[1];
float q2 = statesAtRngTime[2];
float q3 = statesAtRngTime[3];
float pd = statesAtRngTime[9];
float ptd = statesAtRngTime[22];
// Need to check that our range finder tilt angle is less than 30 degrees and we are using range finder data
SH_RNG[4] = sinf(rngFinderPitch);
cosRngTilt = - Tbn.z.x * SH_RNG[4] + Tbn.z.z * cosf(rngFinderPitch);
if (useRangeFinder && fuseRngData && cosRngTilt > 0.87f)
{
// Calculate observation jacobian and Kalman gain ignoring all states other than the terrain offset
// This prevents the range finder measurement modifying any of the other filter states and significantly reduces computations
SH_RNG[0] = SH_RNG[4]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - sq(q0) + sq(q1) + sq(q2) - sq(q3);
SH_RNG[1] = pd - ptd;
SH_RNG[2] = 1/sq(SH_RNG[0]);
SH_RNG[3] = 1/SH_RNG[0];
for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) {
H_RNG[i] = 0.0f;
Kfusion[i] = 0.0f;
}
H_RNG[22] = -SH_RNG[3];
SK_RNG[0] = 1/(R_RNG + SH_RNG[3]*(P[9][9]*SH_RNG[3] - P[22][9]*SH_RNG[3] + P[0][9]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][9]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][9]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][9]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])) - SH_RNG[3]*(P[9][22]*SH_RNG[3] - P[22][22]*SH_RNG[3] + P[0][22]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][22]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][22]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][22]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])) + SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4])*(P[9][0]*SH_RNG[3] - P[22][0]*SH_RNG[3] + P[0][0]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][0]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][0]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][0]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])) - SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4])*(P[9][1]*SH_RNG[3] - P[22][1]*SH_RNG[3] + P[0][1]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][1]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][1]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][1]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])) - SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4])*(P[9][2]*SH_RNG[3] - P[22][2]*SH_RNG[3] + P[0][2]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][2]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][2]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][2]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])) + SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])*(P[9][3]*SH_RNG[3] - P[22][3]*SH_RNG[3] + P[0][3]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][3]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][3]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][3]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])));
SK_RNG[1] = 2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4];
SK_RNG[2] = 2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4];
SK_RNG[3] = 2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4];
SK_RNG[4] = 2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4];
SK_RNG[5] = SH_RNG[2];
Kfusion[22] = SK_RNG[0]*(P[22][9]*SH_RNG[3] - P[22][22]*SH_RNG[3] + P[22][0]*SH_RNG[1]*SK_RNG[2]*SK_RNG[5] - P[22][1]*SH_RNG[1]*SK_RNG[1]*SK_RNG[5] - P[22][2]*SH_RNG[1]*SK_RNG[4]*SK_RNG[5] + P[22][3]*SH_RNG[1]*SK_RNG[3]*SK_RNG[5]);
// Calculate the innovation variance for data logging
varInnovRng = 1.0f/SK_RNG[0];
// Calculate the measurement innovation
rngPred = (ptd - pd)/cosRngTilt;
innovRng = rngPred - rngMea;
// calculate the innovation consistency test ratio
auxRngTestRatio = sq(innovRng) / (sq(rngInnovGate) * varInnovRng);
// Check the innovation for consistency and don't fuse if out of bounds
if (auxRngTestRatio < 1.0f)
{
// correct the state vector
states[22] = states[22] - Kfusion[22] * innovRng;
// correct the covariance P = (I - K*H)*P
P[22][22] = P[22][22] - Kfusion[22] * H_RNG[22] * P[22][22];
P[22][22] = ConstrainFloat(P[22][22], 0.0f, 10000.0f);
}
}
}
void AttPosEKF::FuseOptFlow()
{
// static uint8_t obsIndex;
// static float SH_LOS[13];
// static float SKK_LOS[15];
// static float SK_LOS[2];
// static float q0 = 0.0f;
// static float q1 = 0.0f;
// static float q2 = 0.0f;
// static float q3 = 1.0f;
// static float vn = 0.0f;
// static float ve = 0.0f;
// static float vd = 0.0f;
// static float pd = 0.0f;
// static float ptd = 0.0f;
// static float R_LOS = 0.01f;
// static float losPred[2];
// // Transformation matrix from nav to body axes
// Mat3f Tnb_local;
// // Transformation matrix from body to sensor axes
// // assume camera is aligned with Z body axis plus a misalignment
// // defined by 3 small angles about X, Y and Z body axis
// Mat3f Tbs;
// Tbs.x.y = a3;
// Tbs.y.x = -a3;
// Tbs.x.z = -a2;
// Tbs.z.x = a2;
// Tbs.y.z = a1;
// Tbs.z.y = -a1;
// // Transformation matrix from navigation to sensor axes
// Mat3f Tns;
// float H_LOS[n_states];
// for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) {
// H_LOS[i] = 0.0f;
// }
// Vector3f velNED_local;
// Vector3f relVelSensor;
// // Perform sequential fusion of optical flow measurements only when in the air and tilt is less than 30 deg.
// if (useOpticalFlow && (fuseOptFlowData || obsIndex == 1) && !onGround && Tbs.z.z > 0.866f && rngMea > 5.0f && rngMea < 39.0f)
// {
// // Sequential fusion of XY components to spread processing load across
// // two prediction time steps.
// // Calculate observation jacobians and Kalman gains
// if (fuseOptFlowData)
// {
// // Copy required states to local variable names
// q0 = statesAtOptFlowTime[0];
// q1 = statesAtOptFlowTime[1];
// q2 = statesAtOptFlowTime[2];
// q3 = statesAtOptFlowTime[3];
// vn = statesAtOptFlowTime[4];
// ve = statesAtOptFlowTime[5];
// vd = statesAtOptFlowTime[6];
// pd = statesAtOptFlowTime[9];
// ptd = statesAtOptFlowTime[22];
// velNED_local.x = vn;
// velNED_local.y = ve;
// velNED_local.z = vd;
// // calculate rotation from NED to body axes
// float q00 = sq(q0);
// float q11 = sq(q1);
// float q22 = sq(q2);
// float q33 = sq(q3);
// float q01 = q0 * q1;
// float q02 = q0 * q2;
// float q03 = q0 * q3;
// float q12 = q1 * q2;
// float q13 = q1 * q3;
// float q23 = q2 * q3;
// Tnb_local.x.x = q00 + q11 - q22 - q33;
// Tnb_local.y.y = q00 - q11 + q22 - q33;
// Tnb_local.z.z = q00 - q11 - q22 + q33;
// Tnb_local.y.x = 2*(q12 - q03);
// Tnb_local.z.x = 2*(q13 + q02);
// Tnb_local.x.y = 2*(q12 + q03);
// Tnb_local.z.y = 2*(q23 - q01);
// Tnb_local.x.z = 2*(q13 - q02);
// Tnb_local.y.z = 2*(q23 + q01);
// // calculate transformation from NED to sensor axes
// Tns = Tbs*Tnb_local;
// // calculate range from ground plain to centre of sensor fov assuming flat earth
// float range = ConstrainFloat(((ptd - pd)/Tns.z.z),0.5f,100.0f);
// // calculate relative velocity in sensor frame
// relVelSensor = Tns*velNED_local;
// // divide velocity by range and include angular rate effects to get predicted angular LOS rates relative to X and Y axes
// losPred[0] = relVelSensor.y/range;
// losPred[1] = -relVelSensor.x/range;
// //printf("relVelSensor.x=%5.1f, relVelSensor.y=%5.1f\n", relVelSensor.x, relVelSensor.y);
// //printf("Xpred=%5.2f, Xmea=%5.2f, Ypred=%5.2f, Ymea=%5.2f, delAng.x=%4.4f, delAng.y=%4.4f\n", losPred[0], losData[0], losPred[1], losData[1], delAng.x, delAng.y);
// //printf("omegaX=%5.2f, omegaY=%5.2f, velY=%5.1f velX=%5.1f\n, range=%5.1f\n", delAngRel.x/dt, delAngRel.y/dt, relVelSensor.y, relVelSensor.x, range);
// // Calculate observation jacobians
// SH_LOS[0] = a1*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) + a2*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - sq(q0) + sq(q1) + sq(q2) - sq(q3);
// SH_LOS[1] = vd*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3)) - ve*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) + vn*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3));
// SH_LOS[2] = ve*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) - vd*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3)) + vn*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3));
// SH_LOS[3] = 1/(pd - ptd);
// SH_LOS[4] = 2*q1 - 2*a2*q3 + 2*a3*q2;
// SH_LOS[5] = 2*a2*q2 - 2*q0 + 2*a3*q3;
// SH_LOS[6] = 2*q2 + 2*a2*q0 - 2*a3*q1;
// SH_LOS[7] = 1/sq(pd - ptd);
// SH_LOS[8] = 2*q2 + 2*a1*q3 - 2*a3*q1;
// SH_LOS[9] = 2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a3*q0;
// SH_LOS[10] = 2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a3*q3;
// SH_LOS[11] = 2*q3 + 2*a2*q1 + 2*a3*q0;
// SH_LOS[12] = 2*q1 + 2*a1*q0 + 2*a3*q2;
// for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) H_LOS[i] = 0;
// H_LOS[0] = - SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9]);
// H_LOS[1] = - SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8]);
// H_LOS[2] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12]) - SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3);
// H_LOS[3] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10]);
// H_LOS[4] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3));
// H_LOS[5] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3));
// H_LOS[6] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3));
// H_LOS[9] = SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7];
// H_LOS[22] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7];
// // Calculate Kalman gain
// SKK_LOS[0] = a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3);
// SKK_LOS[1] = a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3);
// SKK_LOS[2] = a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3);
// SKK_LOS[3] = a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3);
// SKK_LOS[4] = a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3);
// SKK_LOS[5] = a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3);
// SKK_LOS[6] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10]);
// SKK_LOS[7] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8]);
// SKK_LOS[8] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9]);
// SKK_LOS[9] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12]);
// SKK_LOS[10] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5]);
// SKK_LOS[11] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4]);
// SKK_LOS[12] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6]);
// SKK_LOS[13] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11]);
// SKK_LOS[14] = SH_LOS[0];
// SK_LOS[0] = 1/(R_LOS + SKK_LOS[8]*(P[0][0]*SKK_LOS[8] + P[1][0]*SKK_LOS[7] + P[2][0]*SKK_LOS[9] - P[3][0]*SKK_LOS[6] - P[9][0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) + SKK_LOS[7]*(P[0][1]*SKK_LOS[8] + P[1][1]*SKK_LOS[7] + P[2][1]*SKK_LOS[9] - P[3][1]*SKK_LOS[6] - P[9][1]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][1]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) + SKK_LOS[9]*(P[0][2]*SKK_LOS[8] + P[1][2]*SKK_LOS[7] + P[2][2]*SKK_LOS[9] - P[3][2]*SKK_LOS[6] - P[9][2]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][2]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) - SKK_LOS[6]*(P[0][3]*SKK_LOS[8] + P[1][3]*SKK_LOS[7] + P[2][3]*SKK_LOS[9] - P[3][3]*SKK_LOS[6] - P[9][3]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][3]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) - SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14]*(P[0][9]*SKK_LOS[8] + P[1][9]*SKK_LOS[7] + P[2][9]*SKK_LOS[9] - P[3][9]*SKK_LOS[6] - P[9][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14]*(P[0][22]*SKK_LOS[8] + P[1][22]*SKK_LOS[7] + P[2][22]*SKK_LOS[9] - P[3][22]*SKK_LOS[6] - P[9][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14]*(P[0][4]*SKK_LOS[8] + P[1][4]*SKK_LOS[7] + P[2][4]*SKK_LOS[9] - P[3][4]*SKK_LOS[6] - P[9][4]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][4]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14]*(P[0][5]*SKK_LOS[8] + P[1][5]*SKK_LOS[7] + P[2][5]*SKK_LOS[9] - P[3][5]*SKK_LOS[6] - P[9][5]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][5]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]*(P[0][6]*SKK_LOS[8] + P[1][6]*SKK_LOS[7] + P[2][6]*SKK_LOS[9] - P[3][6]*SKK_LOS[6] - P[9][6]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][6]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]));
// Kfusion[0] = -SK_LOS[0]*(P[0][0]*SKK_LOS[8] + P[0][1]*SKK_LOS[7] - P[0][3]*SKK_LOS[6] + P[0][2]*SKK_LOS[9] - P[0][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[0][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[0][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[0][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[0][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[1] = -SK_LOS[0]*(P[1][0]*SKK_LOS[8] + P[1][1]*SKK_LOS[7] - P[1][3]*SKK_LOS[6] + P[1][2]*SKK_LOS[9] - P[1][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[1][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[1][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[1][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[1][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[2] = -SK_LOS[0]*(P[2][0]*SKK_LOS[8] + P[2][1]*SKK_LOS[7] - P[2][3]*SKK_LOS[6] + P[2][2]*SKK_LOS[9] - P[2][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[2][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[2][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[2][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[2][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[3] = -SK_LOS[0]*(P[3][0]*SKK_LOS[8] + P[3][1]*SKK_LOS[7] - P[3][3]*SKK_LOS[6] + P[3][2]*SKK_LOS[9] - P[3][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[3][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[3][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[3][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[3][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[4] = -SK_LOS[0]*(P[4][0]*SKK_LOS[8] + P[4][1]*SKK_LOS[7] - P[4][3]*SKK_LOS[6] + P[4][2]*SKK_LOS[9] - P[4][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[4][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[4][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[5] = -SK_LOS[0]*(P[5][0]*SKK_LOS[8] + P[5][1]*SKK_LOS[7] - P[5][3]*SKK_LOS[6] + P[5][2]*SKK_LOS[9] - P[5][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[5][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[5][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[5][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[6] = -SK_LOS[0]*(P[6][0]*SKK_LOS[8] + P[6][1]*SKK_LOS[7] - P[6][3]*SKK_LOS[6] + P[6][2]*SKK_LOS[9] - P[6][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[6][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[6][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[6][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[7] = -SK_LOS[0]*(P[7][0]*SKK_LOS[8] + P[7][1]*SKK_LOS[7] - P[7][3]*SKK_LOS[6] + P[7][2]*SKK_LOS[9] - P[7][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[7][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[7][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[7][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[7][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[8] = -SK_LOS[0]*(P[8][0]*SKK_LOS[8] + P[8][1]*SKK_LOS[7] - P[8][3]*SKK_LOS[6] + P[8][2]*SKK_LOS[9] - P[8][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[8][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[8][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[8][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[8][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[9] = -SK_LOS[0]*(P[9][0]*SKK_LOS[8] + P[9][1]*SKK_LOS[7] - P[9][3]*SKK_LOS[6] + P[9][2]*SKK_LOS[9] - P[9][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[9][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[9][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[9][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[9][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[10] = -SK_LOS[0]*(P[10][0]*SKK_LOS[8] + P[10][1]*SKK_LOS[7] - P[10][3]*SKK_LOS[6] + P[10][2]*SKK_LOS[9] - P[10][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[10][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[10][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[10][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[10][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[11] = -SK_LOS[0]*(P[11][0]*SKK_LOS[8] + P[11][1]*SKK_LOS[7] - P[11][3]*SKK_LOS[6] + P[11][2]*SKK_LOS[9] - P[11][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[11][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[11][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[11][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[11][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[12] = -SK_LOS[0]*(P[12][0]*SKK_LOS[8] + P[12][1]*SKK_LOS[7] - P[12][3]*SKK_LOS[6] + P[12][2]*SKK_LOS[9] - P[12][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[12][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[12][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[12][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[12][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[13] = 0.0f;//-SK_LOS[0]*(P[13][0]*SKK_LOS[8] + P[13][1]*SKK_LOS[7] - P[13][3]*SKK_LOS[6] + P[13][2]*SKK_LOS[9] - P[13][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[13][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[13][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[13][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[13][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[14] = -SK_LOS[0]*(P[14][0]*SKK_LOS[8] + P[14][1]*SKK_LOS[7] - P[14][3]*SKK_LOS[6] + P[14][2]*SKK_LOS[9] - P[14][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[14][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[14][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[14][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[14][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[15] = -SK_LOS[0]*(P[15][0]*SKK_LOS[8] + P[15][1]*SKK_LOS[7] - P[15][3]*SKK_LOS[6] + P[15][2]*SKK_LOS[9] - P[15][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[15][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[15][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[15][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[15][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[16] = -SK_LOS[0]*(P[16][0]*SKK_LOS[8] + P[16][1]*SKK_LOS[7] - P[16][3]*SKK_LOS[6] + P[16][2]*SKK_LOS[9] - P[16][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[16][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[16][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[16][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[16][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[17] = -SK_LOS[0]*(P[17][0]*SKK_LOS[8] + P[17][1]*SKK_LOS[7] - P[17][3]*SKK_LOS[6] + P[17][2]*SKK_LOS[9] - P[17][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[17][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[17][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[17][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[17][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[18] = -SK_LOS[0]*(P[18][0]*SKK_LOS[8] + P[18][1]*SKK_LOS[7] - P[18][3]*SKK_LOS[6] + P[18][2]*SKK_LOS[9] - P[18][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[18][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[18][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[18][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[18][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[19] = -SK_LOS[0]*(P[19][0]*SKK_LOS[8] + P[19][1]*SKK_LOS[7] - P[19][3]*SKK_LOS[6] + P[19][2]*SKK_LOS[9] - P[19][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[19][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[19][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[19][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[19][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[20] = -SK_LOS[0]*(P[20][0]*SKK_LOS[8] + P[20][1]*SKK_LOS[7] - P[20][3]*SKK_LOS[6] + P[20][2]*SKK_LOS[9] - P[20][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[20][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[20][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[20][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[20][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[21] = -SK_LOS[0]*(P[21][0]*SKK_LOS[8] + P[21][1]*SKK_LOS[7] - P[21][3]*SKK_LOS[6] + P[21][2]*SKK_LOS[9] - P[21][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[21][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[21][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[21][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[21][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[22] = -SK_LOS[0]*(P[22][0]*SKK_LOS[8] + P[22][1]*SKK_LOS[7] - P[22][3]*SKK_LOS[6] + P[22][2]*SKK_LOS[9] - P[22][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[22][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[22][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]);
// varInnovOptFlow[0] = 1.0f/SK_LOS[0];
// innovOptFlow[0] = losPred[0] - losData[0];
// // set the observation index to 1 to fuse the y component next time round and reset the commence fusion flag
// obsIndex = 1;
// fuseOptFlowData = false;
// }
// else if (obsIndex == 1) // we are now fusing the Y measurement
// {
// // Calculate observation jacobians
// for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) H_LOS[i] = 0;
// H_LOS[0] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5]);
// H_LOS[1] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4]);
// H_LOS[2] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6]);
// H_LOS[3] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11]) - SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1);
// H_LOS[4] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3));
// H_LOS[5] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3));
// H_LOS[6] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3));
// H_LOS[9] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7];
// H_LOS[22] = SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7];
// // Calculate Kalman gains
// SK_LOS[1] = 1/(R_LOS + SKK_LOS[12]*(P[0][2]*SKK_LOS[10] + P[1][2]*SKK_LOS[11] + P[2][2]*SKK_LOS[12] - P[3][2]*SKK_LOS[13] - P[9][2]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][2]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) - SKK_LOS[13]*(P[0][3]*SKK_LOS[10] + P[1][3]*SKK_LOS[11] + P[2][3]*SKK_LOS[12] - P[3][3]*SKK_LOS[13] - P[9][3]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][3]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) + SKK_LOS[10]*(P[0][0]*SKK_LOS[10] + P[1][0]*SKK_LOS[11] + P[2][0]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[14]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6])) - P[3][0]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[14]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11])) - P[9][0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) + SKK_LOS[11]*(P[0][1]*SKK_LOS[10] + P[1][1]*SKK_LOS[11] + P[2][1]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[14]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6])) - P[3][1]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[14]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11])) - P[9][1]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][1]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) - SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14]*(P[0][9]*SKK_LOS[10] + P[1][9]*SKK_LOS[11] + P[2][9]*SKK_LOS[12] - P[3][9]*SKK_LOS[13] - P[9][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14]*(P[0][22]*SKK_LOS[10] + P[1][22]*SKK_LOS[11] + P[2][22]*SKK_LOS[12] - P[3][22]*SKK_LOS[13] - P[9][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14]*(P[0][4]*SKK_LOS[10] + P[1][4]*SKK_LOS[11] + P[2][4]*SKK_LOS[12] - P[3][4]*SKK_LOS[13] - P[9][4]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][4]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]*(P[0][5]*SKK_LOS[10] + P[1][5]*SKK_LOS[11] + P[2][5]*SKK_LOS[12] - P[3][5]*SKK_LOS[13] - P[9][5]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][5]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]*(P[0][6]*SKK_LOS[10] + P[1][6]*SKK_LOS[11] + P[2][6]*SKK_LOS[12] - P[3][6]*SKK_LOS[13] - P[9][6]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][6]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]));
// Kfusion[0] = SK_LOS[1]*(P[0][0]*SKK_LOS[10] - P[0][3]*SKK_LOS[13] + P[0][1]*SKK_LOS[11] + P[0][2]*SKK_LOS[12] - P[0][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[0][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[0][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[0][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[0][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[1] = SK_LOS[1]*(P[1][0]*SKK_LOS[10] - P[1][3]*SKK_LOS[13] + P[1][1]*SKK_LOS[11] + P[1][2]*SKK_LOS[12] - P[1][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[1][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[1][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[1][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[1][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[2] = SK_LOS[1]*(P[2][0]*SKK_LOS[10] - P[2][3]*SKK_LOS[13] + P[2][1]*SKK_LOS[11] + P[2][2]*SKK_LOS[12] - P[2][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[2][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[2][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[2][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[2][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[3] = SK_LOS[1]*(P[3][0]*SKK_LOS[10] - P[3][3]*SKK_LOS[13] + P[3][1]*SKK_LOS[11] + P[3][2]*SKK_LOS[12] - P[3][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[3][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[3][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[3][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[3][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[4] = SK_LOS[1]*(P[4][0]*SKK_LOS[10] - P[4][3]*SKK_LOS[13] + P[4][1]*SKK_LOS[11] + P[4][2]*SKK_LOS[12] - P[4][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[4][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[4][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[5] = SK_LOS[1]*(P[5][0]*SKK_LOS[10] - P[5][3]*SKK_LOS[13] + P[5][1]*SKK_LOS[11] + P[5][2]*SKK_LOS[12] - P[5][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[5][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[5][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[5][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[6] = SK_LOS[1]*(P[6][0]*SKK_LOS[10] - P[6][3]*SKK_LOS[13] + P[6][1]*SKK_LOS[11] + P[6][2]*SKK_LOS[12] - P[6][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[6][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[6][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[6][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[6][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[7] = SK_LOS[1]*(P[7][0]*SKK_LOS[10] - P[7][3]*SKK_LOS[13] + P[7][1]*SKK_LOS[11] + P[7][2]*SKK_LOS[12] - P[7][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[7][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[7][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[7][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[7][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[8] = SK_LOS[1]*(P[8][0]*SKK_LOS[10] - P[8][3]*SKK_LOS[13] + P[8][1]*SKK_LOS[11] + P[8][2]*SKK_LOS[12] - P[8][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[8][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[8][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[8][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[8][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[9] = SK_LOS[1]*(P[9][0]*SKK_LOS[10] - P[9][3]*SKK_LOS[13] + P[9][1]*SKK_LOS[11] + P[9][2]*SKK_LOS[12] - P[9][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[9][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[9][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[9][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[9][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[10] = SK_LOS[1]*(P[10][0]*SKK_LOS[10] - P[10][3]*SKK_LOS[13] + P[10][1]*SKK_LOS[11] + P[10][2]*SKK_LOS[12] - P[10][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[10][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[10][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[10][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[10][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[11] = SK_LOS[1]*(P[11][0]*SKK_LOS[10] - P[11][3]*SKK_LOS[13] + P[11][1]*SKK_LOS[11] + P[11][2]*SKK_LOS[12] - P[11][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[11][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[11][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[11][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[11][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[12] = SK_LOS[1]*(P[12][0]*SKK_LOS[10] - P[12][3]*SKK_LOS[13] + P[12][1]*SKK_LOS[11] + P[12][2]*SKK_LOS[12] - P[12][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[12][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[12][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[12][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[12][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[13] = 0.0f;//SK_LOS[1]*(P[13][0]*SKK_LOS[10] - P[13][3]*SKK_LOS[13] + P[13][1]*SKK_LOS[11] + P[13][2]*SKK_LOS[12] - P[13][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[13][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[13][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[13][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[13][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[14] = SK_LOS[1]*(P[14][0]*SKK_LOS[10] - P[14][3]*SKK_LOS[13] + P[14][1]*SKK_LOS[11] + P[14][2]*SKK_LOS[12] - P[14][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[14][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[14][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[14][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[14][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[15] = SK_LOS[1]*(P[15][0]*SKK_LOS[10] - P[15][3]*SKK_LOS[13] + P[15][1]*SKK_LOS[11] + P[15][2]*SKK_LOS[12] - P[15][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[15][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[15][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[15][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[15][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[16] = SK_LOS[1]*(P[16][0]*SKK_LOS[10] - P[16][3]*SKK_LOS[13] + P[16][1]*SKK_LOS[11] + P[16][2]*SKK_LOS[12] - P[16][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[16][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[16][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[16][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[16][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[17] = SK_LOS[1]*(P[17][0]*SKK_LOS[10] - P[17][3]*SKK_LOS[13] + P[17][1]*SKK_LOS[11] + P[17][2]*SKK_LOS[12] - P[17][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[17][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[17][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[17][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[17][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[18] = SK_LOS[1]*(P[18][0]*SKK_LOS[10] - P[18][3]*SKK_LOS[13] + P[18][1]*SKK_LOS[11] + P[18][2]*SKK_LOS[12] - P[18][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[18][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[18][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[18][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[18][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[19] = SK_LOS[1]*(P[19][0]*SKK_LOS[10] - P[19][3]*SKK_LOS[13] + P[19][1]*SKK_LOS[11] + P[19][2]*SKK_LOS[12] - P[19][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[19][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[19][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[19][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[19][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[20] = SK_LOS[1]*(P[20][0]*SKK_LOS[10] - P[20][3]*SKK_LOS[13] + P[20][1]*SKK_LOS[11] + P[20][2]*SKK_LOS[12] - P[20][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[20][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[20][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[20][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[20][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[21] = SK_LOS[1]*(P[21][0]*SKK_LOS[10] - P[21][3]*SKK_LOS[13] + P[21][1]*SKK_LOS[11] + P[21][2]*SKK_LOS[12] - P[21][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[21][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[21][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[21][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[21][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// Kfusion[22] = SK_LOS[1]*(P[22][0]*SKK_LOS[10] - P[22][3]*SKK_LOS[13] + P[22][1]*SKK_LOS[11] + P[22][2]*SKK_LOS[12] - P[22][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[22][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[22][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]);
// varInnovOptFlow[1] = 1.0f/SK_LOS[1];
// innovOptFlow[1] = losPred[1] - losData[1];
// // reset the observation index
// obsIndex = 0;
// fuseOptFlowData = false;
// }
// // Check the innovation for consistency and don't fuse if > 3Sigma
// if ((innovOptFlow[obsIndex]*innovOptFlow[obsIndex]/varInnovOptFlow[obsIndex]) < 9.0f)
// {
// // correct the state vector
// for (uint8_t j = 0; j < n_states; j++)
// {
// states[j] = states[j] - Kfusion[j] * innovOptFlow[obsIndex];
// }
// // normalise the quaternion states
// float quatMag = sqrt(states[0]*states[0] + states[1]*states[1] + states[2]*states[2] + states[3]*states[3]);
// if (quatMag > 1e-12f)
// {
// for (uint8_t j= 0; j<=3; j++)
// {
// float quatMagInv = 1.0f/quatMag;
// states[j] = states[j] * quatMagInv;
// }
// }
// // correct the covariance P = (I - K*H)*P
// // take advantage of the empty columns in KH to reduce the
// // number of operations
// for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++)
// {
// for (uint8_t j = 0; j <= 6; j++)
// {
// KH[i][j] = Kfusion[i] * H_LOS[j];
// }
// for (uint8_t j = 7; j <= 8; j++)
// {
// KH[i][j] = 0.0f;
// }
// KH[i][9] = Kfusion[i] * H_LOS[9];
// for (uint8_t j = 10; j <= 21; j++)
// {
// KH[i][j] = 0.0f;
// }
// KH[i][22] = Kfusion[i] * H_LOS[22];
// }
// for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++)
// {
// for (uint8_t j = 0; j < n_states; j++)
// {
// KHP[i][j] = 0.0f;
// for (uint8_t k = 0; k <= 6; k++)
// {
// KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j];
// }
// KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][9] * P[9][j];
// KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][22] * P[2][j];
// }
// }
// }
// for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++)
// {
// for (uint8_t j = 0; j < n_states; j++)
// {
// P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j];
// }
// }
// ForceSymmetry();
// ConstrainVariances();
// }
}
/*
Estimation of optical flow sensor focal length scale factor and terrain height using a two state EKF
This fiter requires optical flow rates that are not motion compensated
Range to ground measurement is assumed to be via a narrow beam type sensor - eg laser
*/
void AttPosEKF::GroundEKF()
{
// propagate ground position state noise each time this is called using the difference in position since the last observations and an RMS gradient assumption
// limit distance to prevent intialisation afer bad gps causing bad numerical conditioning
if (!inhibitGndState) {
float distanceTravelledSq;
distanceTravelledSq = sq(statesAtRngTime[7] - prevPosN) + sq(statesAtRngTime[8] - prevPosE);
prevPosN = statesAtRngTime[7];
prevPosE = statesAtRngTime[8];
distanceTravelledSq = min(distanceTravelledSq, 100.0f);
Popt[1][1] += (distanceTravelledSq * sq(gndHgtSigma));
}
// we aren't using optical flow measurements in this hacked implementation so set the covariances for this state to zero to avoid numerical problems
Popt[0][0] = 0.0f;
Popt[0][1] = 0.0f;
Popt[1][0] = 0.0f;
// Fuse range finder data
// Need to check that our range finder tilt angle is less than 30 degrees
float cosRngTilt = - Tbn.z.x * sinf(rngFinderPitch) + Tbn.z.z * cosf(rngFinderPitch);
if (useRangeFinder && fuseRngData && cosRngTilt > 0.87f) {
float range; // range from camera to centre of image
float q0; // quaternion at optical flow measurement time
float q1; // quaternion at optical flow measurement time
float q2; // quaternion at optical flow measurement time
float q3; // quaternion at optical flow measurement time
float R_RNG = 0.5; // range measurement variance (m^2) TODO make this a function of range and tilt to allow for sensor, alignment and AHRS errors
// Copy required states to local variable names
q0 = statesAtRngTime[0];
q1 = statesAtRngTime[1];
q2 = statesAtRngTime[2];
q3 = statesAtRngTime[3];
// calculate Kalman gains
float SK_RNG[3];
SK_RNG[0] = sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3);
SK_RNG[1] = 1/(R_RNG + Popt[1][1]/sq(SK_RNG[0]));
SK_RNG[2] = 1/SK_RNG[0];
float K_RNG[2];
if (!inhibitScaleState) {
K_RNG[0] = Popt[0][1]*SK_RNG[1]*SK_RNG[2];
} else {
K_RNG[0] = 0.0f;
}
if (!inhibitGndState) {
K_RNG[1] = Popt[1][1]*SK_RNG[1]*SK_RNG[2];
} else {
K_RNG[1] = 0.0f;
}
// Calculate the innovation variance for data logging
varInnovRng = 1.0f/SK_RNG[1];
// constrain terrain height to be below the vehicle
flowStates[1] = maxf(flowStates[1], statesAtRngTime[9] + minFlowRng);
// estimate range to centre of image
range = (flowStates[1] - statesAtRngTime[9]) * SK_RNG[2];
// Calculate the measurement innovation
innovRng = range - rngMea;
// calculate the innovation consistency test ratio
auxRngTestRatio = sq(innovRng) / (sq(rngInnovGate) * varInnovRng);
// Check the innovation for consistency and don't fuse if out of bounds
if (auxRngTestRatio < 1.0f)
{
// correct the state
for (uint8_t i = 0; i < 2 ; i++) {
flowStates[i] -= K_RNG[i] * innovRng;
}
// constrain the states
// constrain focal length to 0.1 to 10 mm
flowStates[0] = ConstrainFloat(flowStates[0], 0.1f, 10.0f);
// constrain altitude
flowStates[1] = maxf(flowStates[1], statesAtRngTime[9] + minFlowRng);
// correct the covariance matrix
float nextPopt[2][2];
nextPopt[0][0] = Popt[0][0] - (Popt[0][1]*Popt[1][0]*SK_RNG[1]*SK_RNG[2]) * SK_RNG[2];
nextPopt[0][1] = Popt[0][1] - (Popt[0][1]*Popt[1][1]*SK_RNG[1]*SK_RNG[2]) * SK_RNG[2];
nextPopt[1][0] = -Popt[1][0]*((Popt[1][1]*SK_RNG[1]*SK_RNG[2]) * SK_RNG[2] - 1.0f);
nextPopt[1][1] = -Popt[1][1]*((Popt[1][1]*SK_RNG[1]*SK_RNG[2]) * SK_RNG[2] - 1.0f);
// prevent the state variances from becoming negative and maintain symmetry
Popt[0][0] = maxf(nextPopt[0][0],0.0f);
Popt[1][1] = maxf(nextPopt[1][1],0.0f);
Popt[0][1] = 0.5f * (nextPopt[0][1] + nextPopt[1][0]);
Popt[1][0] = Popt[0][1];
}
}
}
void AttPosEKF::zeroCols(float (&covMat)[n_states][n_states], uint8_t first, uint8_t last)
{
uint8_t row;
uint8_t col;
for (col=first; col<=last; col++)
{
for (row=0; row < n_states; row++)
{
covMat[row][col] = 0.0;
}
}
}
float AttPosEKF::sq(float valIn)
{
return valIn*valIn;
}
float AttPosEKF::maxf(float valIn1, float valIn2)
{
if (valIn1 >= valIn2) {
return valIn1;
} else {
return valIn2;
}
}
float AttPosEKF::min(float valIn1, float valIn2)
{
if (valIn1 <= valIn2) {
return valIn1;
} else {
return valIn2;
}
}
// Store states in a history array along with time stamp
void AttPosEKF::StoreStates(uint64_t timestamp_ms)
{
for (unsigned i=0; i<n_states; i++)
storedStates[i][storeIndex] = states[i];
statetimeStamp[storeIndex] = timestamp_ms;
storeIndex++;
if (storeIndex == data_buffer_size)
storeIndex = 0;
}
void AttPosEKF::ResetStoredStates()
{
// reset all stored states
memset(&storedStates[0][0], 0, sizeof(storedStates));
memset(&statetimeStamp[0], 0, sizeof(statetimeStamp));
// reset store index to first
storeIndex = 0;
// overwrite all existing states
for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) {
storedStates[i][storeIndex] = states[i];
}
statetimeStamp[storeIndex] = millis();
// increment to next storage index
storeIndex++;
}
// Output the state vector stored at the time that best matches that specified by msec
int AttPosEKF::RecallStates(float* statesForFusion, uint64_t msec)
{
int ret = 0;
int64_t bestTimeDelta = 200;
unsigned bestStoreIndex = 0;
for (unsigned storeIndexLocal = 0; storeIndexLocal < data_buffer_size; storeIndexLocal++)
{
// Work around a GCC compiler bug - we know 64bit support on ARM is
// sketchy in GCC.
uint64_t timeDelta;
if (msec > statetimeStamp[storeIndexLocal]) {
timeDelta = msec - statetimeStamp[storeIndexLocal];
} else {
timeDelta = statetimeStamp[storeIndexLocal] - msec;
}
if (timeDelta < (uint64_t)bestTimeDelta)
{
bestStoreIndex = storeIndexLocal;
bestTimeDelta = timeDelta;
}
}
if (bestTimeDelta < 200) // only output stored state if < 200 msec retrieval error
{
for (unsigned i=0; i < n_states; i++) {
if (isfinite(storedStates[i][bestStoreIndex])) {
statesForFusion[i] = storedStates[i][bestStoreIndex];
} else if (isfinite(states[i])) {
statesForFusion[i] = states[i];
} else {
// There is not much we can do here, except reporting the error we just
// found.
ret++;
}
}
}
else // otherwise output current state
{
for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) {
if (isfinite(states[i])) {
statesForFusion[i] = states[i];
} else {
ret++;
}
}
}
return ret;
}
void AttPosEKF::quat2Tnb(Mat3f &Tnb, const float (&quat)[4])
{
// Calculate the nav to body cosine matrix
float q00 = sq(quat[0]);
float q11 = sq(quat[1]);
float q22 = sq(quat[2]);
float q33 = sq(quat[3]);
float q01 = quat[0]*quat[1];
float q02 = quat[0]*quat[2];
float q03 = quat[0]*quat[3];
float q12 = quat[1]*quat[2];
float q13 = quat[1]*quat[3];
float q23 = quat[2]*quat[3];
Tnb.x.x = q00 + q11 - q22 - q33;
Tnb.y.y = q00 - q11 + q22 - q33;
Tnb.z.z = q00 - q11 - q22 + q33;
Tnb.y.x = 2*(q12 - q03);
Tnb.z.x = 2*(q13 + q02);
Tnb.x.y = 2*(q12 + q03);
Tnb.z.y = 2*(q23 - q01);
Tnb.x.z = 2*(q13 - q02);
Tnb.y.z = 2*(q23 + q01);
}
void AttPosEKF::quat2Tbn(Mat3f &Tbn_ret, const float (&quat)[4])
{
// Calculate the body to nav cosine matrix
float q00 = sq(quat[0]);
float q11 = sq(quat[1]);
float q22 = sq(quat[2]);
float q33 = sq(quat[3]);
float q01 = quat[0]*quat[1];
float q02 = quat[0]*quat[2];
float q03 = quat[0]*quat[3];
float q12 = quat[1]*quat[2];
float q13 = quat[1]*quat[3];
float q23 = quat[2]*quat[3];
Tbn_ret.x.x = q00 + q11 - q22 - q33;
Tbn_ret.y.y = q00 - q11 + q22 - q33;
Tbn_ret.z.z = q00 - q11 - q22 + q33;
Tbn_ret.x.y = 2*(q12 - q03);
Tbn_ret.x.z = 2*(q13 + q02);
Tbn_ret.y.x = 2*(q12 + q03);
Tbn_ret.y.z = 2*(q23 - q01);
Tbn_ret.z.x = 2*(q13 - q02);
Tbn_ret.z.y = 2*(q23 + q01);
}
void AttPosEKF::eul2quat(float (&quat)[4], const float (&eul)[3])
{
float u1 = cos(0.5f*eul[0]);
float u2 = cos(0.5f*eul[1]);
float u3 = cos(0.5f*eul[2]);
float u4 = sin(0.5f*eul[0]);
float u5 = sin(0.5f*eul[1]);
float u6 = sin(0.5f*eul[2]);
quat[0] = u1*u2*u3+u4*u5*u6;
quat[1] = u4*u2*u3-u1*u5*u6;
quat[2] = u1*u5*u3+u4*u2*u6;
quat[3] = u1*u2*u6-u4*u5*u3;
}
void AttPosEKF::quat2eul(float (&y)[3], const float (&u)[4])
{
y[0] = atan2f((2.0f*(u[2]*u[3]+u[0]*u[1])) , (u[0]*u[0]-u[1]*u[1]-u[2]*u[2]+u[3]*u[3]));
y[1] = -asinf(2.0f*(u[1]*u[3]-u[0]*u[2]));
y[2] = atan2f((2.0f*(u[1]*u[2]+u[0]*u[3])) , (u[0]*u[0]+u[1]*u[1]-u[2]*u[2]-u[3]*u[3]));
}
void AttPosEKF::calcvelNED(float (&velNED)[3], float gpsCourse, float gpsGndSpd, float gpsVelD)
{
velNED[0] = gpsGndSpd*cosf(gpsCourse);
velNED[1] = gpsGndSpd*sinf(gpsCourse);
velNED[2] = gpsVelD;
}
void AttPosEKF::calcposNED(float (&posNED)[3], double lat, double lon, float hgt, double latReference, double lonReference, float hgtReference)
{
posNED[0] = earthRadius * (lat - latReference);
posNED[1] = earthRadius * cos(latReference) * (lon - lonReference);
posNED[2] = -(hgt - hgtReference);
}
void AttPosEKF::calcLLH(float posNED[3], double &lat, double &lon, float &hgt, double latRef, double lonRef, float hgtRef)
{
lat = latRef + (double)posNED[0] * earthRadiusInv;
lon = lonRef + (double)posNED[1] * earthRadiusInv / cos(latRef);
hgt = hgtRef - posNED[2];
}
void AttPosEKF::OnGroundCheck()
{
onGround = (((sq(velNED[0]) + sq(velNED[1]) + sq(velNED[2])) < 4.0f) && (VtasMeas < 8.0f));
if (staticMode) {
staticMode = (!refSet || (GPSstatus < GPS_FIX_3D));
}
// don't update wind states if there is no airspeed measurement
if (onGround || !useAirspeed) {
inhibitWindStates = true;
} else {
inhibitWindStates =false;
}
// don't update magnetic field states if on ground or not using compass
if (onGround || !useCompass) {
inhibitMagStates = true;
} else {
inhibitMagStates = false;
}
// don't update terrain offset state if on ground
if (onGround) {
inhibitGndState = true;
} else {
inhibitGndState = false;
}
}
void AttPosEKF::calcEarthRateNED(Vector3f &omega, float latitude)
{
//Define Earth rotation vector in the NED navigation frame
omega.x = earthRate*cosf(latitude);
omega.y = 0.0f;
omega.z = -earthRate*sinf(latitude);
}
void AttPosEKF::CovarianceInit()
{
// Calculate the initial covariance matrix P
P[0][0] = 0.25f * sq(1.0f*deg2rad);
P[1][1] = 0.25f * sq(1.0f*deg2rad);
P[2][2] = 0.25f * sq(1.0f*deg2rad);
P[3][3] = 0.25f * sq(10.0f*deg2rad);
P[4][4] = sq(0.7f);
P[5][5] = P[4][4];
P[6][6] = sq(0.7f);
P[7][7] = sq(15.0f);
P[8][8] = P[7][7];
P[9][9] = sq(5.0f);
P[10][10] = sq(0.1f*deg2rad*dtIMU);
P[11][11] = P[10][10];
P[12][12] = P[10][10];
P[13][13] = sq(0.2f*dtIMU);
P[14][14] = sq(0.0f);
P[15][15] = P[14][14];
P[16][16] = sq(0.02f);
P[17][17] = P[16][16];
P[18][18] = P[16][16];
P[19][19] = sq(0.02f);
P[20][20] = P[19][19];
P[21][21] = P[19][19];
P[22][22] = sq(0.5f);
}
float AttPosEKF::ConstrainFloat(float val, float min_val, float max_val)
{
float ret;
if (val > max_val) {
ret = max_val;
ekf_debug("> max: %8.4f, val: %8.4f", (double)max_val, (double)val);
} else if (val < min_val) {
ret = min_val;
ekf_debug("< min: %8.4f, val: %8.4f", (double)min_val, (double)val);
} else {
ret = val;
}
if (!isfinite(val)) {
//ekf_debug("constrain: non-finite!");
}
return ret;
}
void AttPosEKF::ConstrainVariances()
{
if (!numericalProtection) {
return;
}
// State vector:
// 0-3: quaternions (q0, q1, q2, q3)
// 4-6: Velocity - m/sec (North, East, Down)
// 7-9: Position - m (North, East, Down)
// 10-12: Delta Angle bias - rad (X,Y,Z)
// 13: Delta Velocity bias - m/s (Z)
// 14-15: Wind Vector - m/sec (North,East)
// 16-18: Earth Magnetic Field Vector - gauss (North, East, Down)
// 19-21: Body Magnetic Field Vector - gauss (X,Y,Z)
// 22: Terrain offset - m
// Constrain quaternion variances
for (unsigned i = 0; i <= 3; i++) {
P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0f);
}
// Constrain velocity variances
for (unsigned i = 4; i <= 6; i++) {
P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0e3f);
}
// Constrain position variances
for (unsigned i = 7; i <= 9; i++) {
P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0e6f);
}
// Constrain delta angle bias variances
for (unsigned i = 10; i <= 12; i++) {
P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, sq(0.12f * dtIMU));
}
// Constrain delta velocity bias variance
P[13][13] = ConstrainFloat(P[13][13], 0.0f, sq(1.0f * dtIMU));
// Wind velocity variances
for (unsigned i = 14; i <= 15; i++) {
P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0e3f);
}
// Earth magnetic field variances
for (unsigned i = 16; i <= 18; i++) {
P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0f);
}
// Body magnetic field variances
for (unsigned i = 19; i <= 21; i++) {
P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0f);
}
// Constrain terrain offset variance
P[22][22] = ConstrainFloat(P[22][22], 0.0f, 10000.0f);
}
void AttPosEKF::ConstrainStates()
{
if (!numericalProtection) {
return;
}
// State vector:
// 0-3: quaternions (q0, q1, q2, q3)
// 4-6: Velocity - m/sec (North, East, Down)
// 7-9: Position - m (North, East, Down)
// 10-12: Delta Angle bias - rad (X,Y,Z)
// 13: Delta Velocity bias - m/s (Z)
// 14-15: Wind Vector - m/sec (North,East)
// 16-18: Earth Magnetic Field Vector - gauss (North, East, Down)
// 19-21: Body Magnetic Field Vector - gauss (X,Y,Z)
// 22: Terrain offset - m
// Constrain quaternion
for (unsigned i = 0; i <= 3; i++) {
states[i] = ConstrainFloat(states[i], -1.0f, 1.0f);
}
// Constrain velocities to what GPS can do for us
for (unsigned i = 4; i <= 6; i++) {
states[i] = ConstrainFloat(states[i], -5.0e2f, 5.0e2f);
}
// Constrain position to a reasonable vehicle range (in meters)
for (unsigned i = 7; i <= 8; i++) {
states[i] = ConstrainFloat(states[i], -1.0e6f, 1.0e6f);
}
// Constrain altitude
states[9] = ConstrainFloat(states[9], -4.0e4f, 1.0e4f);
// Angle bias limit - set to 8 degrees / sec
for (unsigned i = 10; i <= 12; i++) {
states[i] = ConstrainFloat(states[i], -0.12f * dtIMU, 0.12f * dtIMU);
}
// Constrain delta velocity bias
states[13] = ConstrainFloat(states[13], -1.0f * dtIMU, 1.0f * dtIMU);
// Wind velocity limits - assume 120 m/s max velocity
for (unsigned i = 14; i <= 15; i++) {
states[i] = ConstrainFloat(states[i], -120.0f, 120.0f);
}
// Earth magnetic field limits (in Gauss)
for (unsigned i = 16; i <= 18; i++) {
states[i] = ConstrainFloat(states[i], -1.0f, 1.0f);
}
// Body magnetic field variances (in Gauss).
// the max offset should be in this range.
for (unsigned i = 19; i <= 21; i++) {
states[i] = ConstrainFloat(states[i], -0.5f, 0.5f);
}
// Constrain terrain offset
states[22] = ConstrainFloat(states[22], -1000.0f, 1000.0f);
}
void AttPosEKF::ForceSymmetry()
{
if (!numericalProtection) {
return;
}
// Force symmetry on the covariance matrix to prevent ill-conditioning
// of the matrix which would cause the filter to blow-up
for (unsigned i = 1; i < n_states; i++)
{
for (uint8_t j = 0; j < i; j++)
{
P[i][j] = 0.5f * (P[i][j] + P[j][i]);
P[j][i] = P[i][j];
if ((fabsf(P[i][j]) > EKF_COVARIANCE_DIVERGED) ||
(fabsf(P[j][i]) > EKF_COVARIANCE_DIVERGED)) {
current_ekf_state.covariancesExcessive = true;
current_ekf_state.error |= true;
InitializeDynamic(velNED, magDeclination);
return;
}
float symmetric = 0.5f * (P[i][j] + P[j][i]);
P[i][j] = symmetric;
P[j][i] = symmetric;
}
}
}
bool AttPosEKF::GyroOffsetsDiverged()
{
// Detect divergence by looking for rapid changes of the gyro offset
Vector3f current_bias;
current_bias.x = states[10];
current_bias.y = states[11];
current_bias.z = states[12];
Vector3f delta = current_bias - lastGyroOffset;
float delta_len = delta.length();
float delta_len_scaled = 0.0f;
// Protect against division by zero
if (delta_len > 0.0f) {
float cov_mag = ConstrainFloat((P[10][10] + P[11][11] + P[12][12]), 1e-12f, 1e-8f);
delta_len_scaled = (5e-7 / (double)cov_mag) * (double)delta_len / (double)dtIMU;
}
bool diverged = (delta_len_scaled > 1.0f);
lastGyroOffset = current_bias;
current_ekf_state.error |= diverged;
current_ekf_state.gyroOffsetsExcessive = diverged;
return diverged;
}
bool AttPosEKF::VelNEDDiverged()
{
Vector3f current_vel;
current_vel.x = states[4];
current_vel.y = states[5];
current_vel.z = states[6];
Vector3f gps_vel;
gps_vel.x = velNED[0];
gps_vel.y = velNED[1];
gps_vel.z = velNED[2];
Vector3f delta = current_vel - gps_vel;
float delta_len = delta.length();
bool excessive = (delta_len > 20.0f);
current_ekf_state.error |= excessive;
current_ekf_state.velOffsetExcessive = excessive;
return excessive;
}
bool AttPosEKF::FilterHealthy()
{
if (!statesInitialised) {
return false;
}
// XXX Check state vector for NaNs and ill-conditioning
// Check if any of the major inputs timed out
if (current_ekf_state.posTimeout || current_ekf_state.velTimeout || current_ekf_state.hgtTimeout) {
return false;
}
// Nothing fired, return ok.
return true;
}
/**
* Reset the filter position states
*
* This resets the position to the last GPS measurement
* or to zero in case of static position.
*/
void AttPosEKF::ResetPosition(void)
{
if (staticMode) {
states[7] = 0;
states[8] = 0;
} else if (GPSstatus >= GPS_FIX_3D) {
// reset the states from the GPS measurements
states[7] = posNE[0];
states[8] = posNE[1];
}
}
/**
* Reset the height state.
*
* This resets the height state with the last altitude measurements
*/
void AttPosEKF::ResetHeight(void)
{
// write to the state vector
states[9] = -hgtMea;
}
/**
* Reset the velocity state.
*/
void AttPosEKF::ResetVelocity(void)
{
if (staticMode) {
states[4] = 0.0f;
states[5] = 0.0f;
states[6] = 0.0f;
} else if (GPSstatus >= GPS_FIX_3D) {
states[4] = velNED[0]; // north velocity from last reading
states[5] = velNED[1]; // east velocity from last reading
states[6] = velNED[2]; // down velocity from last reading
}
}
bool AttPosEKF::StatesNaN() {
bool err = false;
// check all integrators
if (!isfinite(summedDelAng.x) || !isfinite(summedDelAng.y) || !isfinite(summedDelAng.z)) {
current_ekf_state.angNaN = true;
ekf_debug("summedDelAng NaN: x: %f y: %f z: %f", (double)summedDelAng.x, (double)summedDelAng.y, (double)summedDelAng.z);
err = true;
goto out;
} // delta angles
if (!isfinite(correctedDelAng.x) || !isfinite(correctedDelAng.y) || !isfinite(correctedDelAng.z)) {
current_ekf_state.angNaN = true;
ekf_debug("correctedDelAng NaN: x: %f y: %f z: %f", (double)correctedDelAng.x, (double)correctedDelAng.y, (double)correctedDelAng.z);
err = true;
goto out;
} // delta angles
if (!isfinite(summedDelVel.x) || !isfinite(summedDelVel.y) || !isfinite(summedDelVel.z)) {
current_ekf_state.summedDelVelNaN = true;
ekf_debug("summedDelVel NaN: x: %f y: %f z: %f", (double)summedDelVel.x, (double)summedDelVel.y, (double)summedDelVel.z);
err = true;
goto out;
} // delta velocities
// check all states and covariance matrices
for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) {
for (unsigned j = 0; j < n_states; j++) {
if (!isfinite(KH[i][j])) {
current_ekf_state.KHNaN = true;
err = true;
ekf_debug("KH NaN");
goto out;
} // intermediate result used for covariance updates
if (!isfinite(KHP[i][j])) {
current_ekf_state.KHPNaN = true;
err = true;
ekf_debug("KHP NaN");
goto out;
} // intermediate result used for covariance updates
if (!isfinite(P[i][j])) {
current_ekf_state.covarianceNaN = true;
err = true;
ekf_debug("P NaN");
} // covariance matrix
}
if (!isfinite(Kfusion[i])) {
current_ekf_state.kalmanGainsNaN = true;
ekf_debug("Kfusion NaN");
err = true;
goto out;
} // Kalman gains
if (!isfinite(states[i])) {
current_ekf_state.statesNaN = true;
ekf_debug("states NaN: i: %u val: %f", i, (double)states[i]);
err = true;
goto out;
} // state matrix
}
out:
if (err) {
current_ekf_state.error |= true;
}
return err;
}
/**
* Check the filter inputs and bound its operational state
*
* This check will reset the filter states if required
* due to a failure of consistency or timeout checks.
* it should be run after the measurement data has been
* updated, but before any of the fusion steps are
* executed.
*/
int AttPosEKF::CheckAndBound(struct ekf_status_report *last_error)
{
// Store the old filter state
bool currStaticMode = staticMode;
// Limit reset rate to 5 Hz to allow the filter
// to settle
if (millis() - lastReset < 200) {
return 0;
}
if (ekfDiverged) {
ekfDiverged = false;
}
int ret = 0;
// Check if we're on ground - this also sets static mode.
OnGroundCheck();
// Reset the filter if the states went NaN
if (StatesNaN()) {
ekf_debug("re-initializing dynamic");
// Reset and fill error report
InitializeDynamic(velNED, magDeclination);
ret = 1;
}
// Reset the filter if the IMU data is too old
if (dtIMU > 0.3f) {
current_ekf_state.imuTimeout = true;
// Fill error report
GetFilterState(&last_ekf_error);
ResetVelocity();
ResetPosition();
ResetHeight();
ResetStoredStates();
// Timeout cleared with this reset
current_ekf_state.imuTimeout = false;
// that's all we can do here, return
ret = 2;
}
// Check if we switched between states
if (currStaticMode != staticMode) {
// Fill error report, but not setting error flag
GetFilterState(&last_ekf_error);
ResetVelocity();
ResetPosition();
ResetHeight();
ResetStoredStates();
ret = 0;
}
// Reset the filter if gyro offsets are excessive
if (GyroOffsetsDiverged()) {
// Reset and fill error report
InitializeDynamic(velNED, magDeclination);
// that's all we can do here, return
ret = 4;
}
// Reset the filter if it diverges too far from GPS
if (VelNEDDiverged()) {
// Reset and fill error report
InitializeDynamic(velNED, magDeclination);
// that's all we can do here, return
ret = 5;
}
// The excessive covariance detection already
// reset the filter. Just need to report here.
if (last_ekf_error.covariancesExcessive) {
ret = 6;
}
if (ret) {
ekfDiverged = true;
lastReset = millis();
// This reads the last error and clears it
GetLastErrorState(last_error);
}
return ret;
}
void AttPosEKF::AttitudeInit(float ax, float ay, float az, float mx, float my, float mz, float declination, float *initQuat)
{
float initialRoll, initialPitch;
float cosRoll, sinRoll, cosPitch, sinPitch;
float magX, magY;
float initialHdg, cosHeading, sinHeading;
initialRoll = atan2f(-ay, -az);
initialPitch = atan2f(ax, -az);
cosRoll = cosf(initialRoll);
sinRoll = sinf(initialRoll);
cosPitch = cosf(initialPitch);
sinPitch = sinf(initialPitch);
magX = mx * cosPitch + my * sinRoll * sinPitch + mz * cosRoll * sinPitch;
magY = my * cosRoll - mz * sinRoll;
initialHdg = atan2f(-magY, magX);
/* true heading is the mag heading minus declination */
initialHdg += declination;
cosRoll = cosf(initialRoll * 0.5f);
sinRoll = sinf(initialRoll * 0.5f);
cosPitch = cosf(initialPitch * 0.5f);
sinPitch = sinf(initialPitch * 0.5f);
cosHeading = cosf(initialHdg * 0.5f);
sinHeading = sinf(initialHdg * 0.5f);
initQuat[0] = cosRoll * cosPitch * cosHeading + sinRoll * sinPitch * sinHeading;
initQuat[1] = sinRoll * cosPitch * cosHeading - cosRoll * sinPitch * sinHeading;
initQuat[2] = cosRoll * sinPitch * cosHeading + sinRoll * cosPitch * sinHeading;
initQuat[3] = cosRoll * cosPitch * sinHeading - sinRoll * sinPitch * cosHeading;
/* normalize */
float norm = sqrtf(initQuat[0]*initQuat[0] + initQuat[1]*initQuat[1] + initQuat[2]*initQuat[2] + initQuat[3]*initQuat[3]);
initQuat[0] /= norm;
initQuat[1] /= norm;
initQuat[2] /= norm;
initQuat[3] /= norm;
}
void AttPosEKF::InitializeDynamic(float (&initvelNED)[3], float declination)
{
if (current_ekf_state.error) {
GetFilterState(&last_ekf_error);
}
ZeroVariables();
// Reset error states
current_ekf_state.error = false;
current_ekf_state.angNaN = false;
current_ekf_state.summedDelVelNaN = false;
current_ekf_state.KHNaN = false;
current_ekf_state.KHPNaN = false;
current_ekf_state.PNaN = false;
current_ekf_state.covarianceNaN = false;
current_ekf_state.kalmanGainsNaN = false;
current_ekf_state.statesNaN = false;
current_ekf_state.velHealth = true;
current_ekf_state.posHealth = true;
current_ekf_state.hgtHealth = true;
current_ekf_state.velTimeout = false;
current_ekf_state.posTimeout = false;
current_ekf_state.hgtTimeout = false;
fuseVelData = false;
fusePosData = false;
fuseHgtData = false;
fuseMagData = false;
fuseVtasData = false;
// Fill variables with valid data
velNED[0] = initvelNED[0];
velNED[1] = initvelNED[1];
velNED[2] = initvelNED[2];
magDeclination = declination;
// Calculate initial filter quaternion states from raw measurements
float initQuat[4];
Vector3f initMagXYZ;
initMagXYZ = magData - magBias;
AttitudeInit(accel.x, accel.y, accel.z, initMagXYZ.x, initMagXYZ.y, initMagXYZ.z, declination, initQuat);
// Calculate initial Tbn matrix and rotate Mag measurements into NED
// to set initial NED magnetic field states
quat2Tbn(Tbn, initQuat);
Tnb = Tbn.transpose();
Vector3f initMagNED;
initMagNED.x = Tbn.x.x*initMagXYZ.x + Tbn.x.y*initMagXYZ.y + Tbn.x.z*initMagXYZ.z;
initMagNED.y = Tbn.y.x*initMagXYZ.x + Tbn.y.y*initMagXYZ.y + Tbn.y.z*initMagXYZ.z;
initMagNED.z = Tbn.z.x*initMagXYZ.x + Tbn.z.y*initMagXYZ.y + Tbn.z.z*initMagXYZ.z;
magstate.q0 = initQuat[0];
magstate.q1 = initQuat[1];
magstate.q2 = initQuat[2];
magstate.q3 = initQuat[3];
magstate.magN = initMagNED.x;
magstate.magE = initMagNED.y;
magstate.magD = initMagNED.z;
magstate.magXbias = magBias.x;
magstate.magYbias = magBias.y;
magstate.magZbias = magBias.z;
magstate.R_MAG = sq(magMeasurementSigma);
magstate.DCM = Tbn;
// write to state vector
for (uint8_t j=0; j<=3; j++) states[j] = initQuat[j]; // quaternions
for (uint8_t j=4; j<=6; j++) states[j] = initvelNED[j-4]; // velocities
// positions:
states[7] = posNE[0];
states[8] = posNE[1];
states[9] = -hgtMea;
for (uint8_t j=10; j<=15; j++) states[j] = 0.0f; // dAngBias, dVelBias, windVel
states[16] = initMagNED.x; // Magnetic Field North
states[17] = initMagNED.y; // Magnetic Field East
states[18] = initMagNED.z; // Magnetic Field Down
states[19] = magBias.x; // Magnetic Field Bias X
states[20] = magBias.y; // Magnetic Field Bias Y
states[21] = magBias.z; // Magnetic Field Bias Z
states[22] = 0.0f; // terrain height
ResetVelocity();
ResetPosition();
ResetHeight();
statesInitialised = true;
// initialise the covariance matrix
CovarianceInit();
//Define Earth rotation vector in the NED navigation frame
calcEarthRateNED(earthRateNED, latRef);
}
void AttPosEKF::InitialiseFilter(float (&initvelNED)[3], double referenceLat, double referenceLon, float referenceHgt, float declination)
{
// store initial lat,long and height
latRef = referenceLat;
lonRef = referenceLon;
hgtRef = referenceHgt;
refSet = true;
// we are at reference position, so measurement must be zero
posNE[0] = 0.0f;
posNE[1] = 0.0f;
// we are at an unknown, possibly non-zero altitude - so altitude
// is not reset (hgtMea)
// the baro offset must be this difference now
baroHgtOffset = baroHgt - referenceHgt;
InitializeDynamic(initvelNED, declination);
}
void AttPosEKF::ZeroVariables()
{
// Initialize on-init initialized variables
dtIMUfilt = ConstrainFloat(dtIMU, 0.001f, 0.02f);
dtVelPosFilt = ConstrainFloat(dtVelPos, 0.04f, 0.5f);
dtGpsFilt = 1.0f / 5.0f;
dtHgtFilt = 1.0f / 100.0f;
storeIndex = 0;
lastVelPosFusion = millis();
// Do the data structure init
for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) {
for (unsigned j = 0; j < n_states; j++) {
KH[i][j] = 0.0f; // intermediate result used for covariance updates
KHP[i][j] = 0.0f; // intermediate result used for covariance updates
P[i][j] = 0.0f; // covariance matrix
}
Kfusion[i] = 0.0f; // Kalman gains
states[i] = 0.0f; // state matrix
}
correctedDelAng.zero();
summedDelAng.zero();
summedDelVel.zero();
dAngIMU.zero();
dVelIMU.zero();
lastGyroOffset.zero();
windSpdFiltNorth = 0.0f;
windSpdFiltEast = 0.0f;
// setting the altitude to zero will give us a higher
// gain to adjust faster in the first step
windSpdFiltAltitude = 0.0f;
windSpdFiltClimb = 0.0f;
for (unsigned i = 0; i < data_buffer_size; i++) {
for (unsigned j = 0; j < n_states; j++) {
storedStates[j][i] = 0.0f;
}
statetimeStamp[i] = 0;
}
memset(&magstate, 0, sizeof(magstate));
magstate.q0 = 1.0f;
magstate.DCM.identity();
memset(¤t_ekf_state, 0, sizeof(current_ekf_state));
}
void AttPosEKF::GetFilterState(struct ekf_status_report *err)
{
// Copy states
for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) {
current_ekf_state.states[i] = states[i];
}
current_ekf_state.n_states = n_states;
current_ekf_state.onGround = onGround;
current_ekf_state.staticMode = staticMode;
current_ekf_state.useCompass = useCompass;
current_ekf_state.useAirspeed = useAirspeed;
memcpy(err, ¤t_ekf_state, sizeof(*err));
// err->velHealth = current_ekf_state.velHealth;
// err->posHealth = current_ekf_state.posHealth;
// err->hgtHealth = current_ekf_state.hgtHealth;
// err->velTimeout = current_ekf_state.velTimeout;
// err->posTimeout = current_ekf_state.posTimeout;
// err->hgtTimeout = current_ekf_state.hgtTimeout;
}
void AttPosEKF::GetLastErrorState(struct ekf_status_report *last_error)
{
memcpy(last_error, &last_ekf_error, sizeof(*last_error));
memset(&last_ekf_error, 0, sizeof(last_ekf_error));
}