diff options
| author | Lorenz Meier <lm@inf.ethz.ch> | 2014-04-20 01:37:31 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Lorenz Meier <lm@inf.ethz.ch> | 2014-04-20 01:37:31 +0200 |
| commit | ce56d75bc606015728f59a3e811fa48ff9db2979 (patch) | |
| tree | e979dc950ae8b2db74c20f1e02cfb6815c88680c | |
| parent | dca1e7fc611bb44caf1fc586e45105d170955de2 (diff) | |
| download | px4-firmware-ce56d75bc606015728f59a3e811fa48ff9db2979.tar.gz px4-firmware-ce56d75bc606015728f59a3e811fa48ff9db2979.tar.bz2 px4-firmware-ce56d75bc606015728f59a3e811fa48ff9db2979.zip | |
Updated filter to most recent version with accel scale estimation, exposed crucial parameters for cross-vehicle support
4 files changed, 1190 insertions, 583 deletions
diff --git a/src/modules/ekf_att_pos_estimator/estimator.cpp b/src/modules/ekf_att_pos_estimator/estimator.cpp index c31217393..ebe30cae0 100644 --- a/src/modules/ekf_att_pos_estimator/estimator.cpp +++ b/src/modules/ekf_att_pos_estimator/estimator.cpp @@ -1,5 +1,5 @@ #include "estimator.h" - +//#include <stdio.h> #include <string.h> float Vector3f::length(void) const @@ -69,6 +69,25 @@ Vector3f operator*( Mat3f matIn, Vector3f vecIn) return vecOut; } +// overload * operator to provide a matrix product +Mat3f operator*( Mat3f matIn1, Mat3f matIn2) +{ + Mat3f matOut; + matOut.x.x = matIn1.x.x*matIn2.x.x + matIn1.x.y*matIn2.y.x + matIn1.x.z*matIn2.z.x; + matOut.x.y = matIn1.x.x*matIn2.x.y + matIn1.x.y*matIn2.y.y + matIn1.x.z*matIn2.z.y; + matOut.x.z = matIn1.x.x*matIn2.x.z + matIn1.x.y*matIn2.y.z + matIn1.x.z*matIn2.z.z; + + matOut.y.x = matIn1.y.x*matIn2.x.x + matIn1.y.y*matIn2.y.x + matIn1.y.z*matIn2.z.x; + matOut.y.y = matIn1.y.x*matIn2.x.y + matIn1.y.y*matIn2.y.y + matIn1.y.z*matIn2.z.y; + matOut.y.z = matIn1.y.x*matIn2.x.z + matIn1.y.y*matIn2.y.z + matIn1.y.z*matIn2.z.z; + + matOut.z.x = matIn1.z.x*matIn2.x.x + matIn1.z.y*matIn2.y.x + matIn1.z.z*matIn2.z.x; + matOut.z.y = matIn1.z.x*matIn2.x.y + matIn1.z.y*matIn2.y.y + matIn1.z.z*matIn2.z.y; + matOut.z.z = matIn1.z.x*matIn2.x.z + matIn1.z.y*matIn2.y.z + matIn1.z.z*matIn2.z.z; + + return matOut; +} + // overload % operator to provide a vector cross product Vector3f operator%( Vector3f vecIn1, Vector3f vecIn2) { @@ -109,7 +128,6 @@ void swap_var(float &d1, float &d2) AttPosEKF::AttPosEKF() : fusionModeGPS(0), covSkipCount(0), - EAS2TAS(1.0f), statesInitialised(false), fuseVelData(false), fusePosData(false), @@ -120,10 +138,11 @@ AttPosEKF::AttPosEKF() : staticMode(true), useAirspeed(true), useCompass(true), + useRangeFinder(true), numericalProtection(true), storeIndex(0) { - + InitialiseParameters(); } AttPosEKF::~AttPosEKF() @@ -143,8 +162,6 @@ void AttPosEKF::UpdateStrapdownEquationsNED() float q12; float q13; float q23; - Mat3f Tbn; - Mat3f Tnb; float rotationMag; float qUpdated[4]; float quatMag; @@ -157,7 +174,7 @@ void AttPosEKF::UpdateStrapdownEquationsNED() correctedDelAng.z = dAngIMU.z - states[12]; dVelIMU.x = dVelIMU.x; dVelIMU.y = dVelIMU.y; - dVelIMU.z = dVelIMU.z; + dVelIMU.z = dVelIMU.z - states[13]; // Save current measurements Vector3f prevDelAng = correctedDelAng; @@ -177,8 +194,8 @@ void AttPosEKF::UpdateStrapdownEquationsNED() } else { - deltaQuat[0] = cos(0.5f*rotationMag); - float rotScaler = (sin(0.5f*rotationMag))/rotationMag; + deltaQuat[0] = cosf(0.5f*rotationMag); + float rotScaler = (sinf(0.5f*rotationMag))/rotationMag; deltaQuat[1] = correctedDelAng.x*rotScaler; deltaQuat[2] = correctedDelAng.y*rotScaler; deltaQuat[3] = correctedDelAng.z*rotScaler; @@ -260,11 +277,6 @@ void AttPosEKF::UpdateStrapdownEquationsNED() void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) { // scalars - float windVelSigma; - float dAngBiasSigma; - // float dVelBiasSigma; - float magEarthSigma; - float magBodySigma; float daxCov; float dayCov; float dazCov; @@ -284,28 +296,29 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) float dax_b; float day_b; float daz_b; + float dvz_b; // arrays - float processNoise[21]; - float SF[14]; + float processNoise[n_states]; + float SF[15]; float SG[8]; float SQ[11]; - float SPP[13] = {0}; - float nextP[21][21]; + float SPP[8] = {0}; + float nextP[n_states][n_states]; // calculate covariance prediction process noise - const float yawVarScale = 1.0f; - windVelSigma = dt*0.1f; - dAngBiasSigma = dt*5.0e-7f; - magEarthSigma = dt*3.0e-4f; - magBodySigma = dt*3.0e-4f; - for (uint8_t i= 0; i<=9; i++) processNoise[i] = 1.0e-9f; - for (uint8_t i=10; i<=12; i++) processNoise[i] = dAngBiasSigma; - if (onGround) processNoise[12] = dAngBiasSigma * yawVarScale; - for (uint8_t i=13; i<=14; i++) processNoise[i] = windVelSigma; - for (uint8_t i=15; i<=17; i++) processNoise[i] = magEarthSigma; - for (uint8_t i=18; i<=20; i++) processNoise[i] = magBodySigma; - for (uint8_t i= 0; i<=20; i++) processNoise[i] = sq(processNoise[i]); + for (uint8_t i= 0; i<=9; i++) processNoise[i] = 1.0e-9f; + for (uint8_t i=10; i<=12; i++) processNoise[i] = dt * dAngBiasSigma; + // scale gyro bias noise when on ground to allow for faster bias estimation + for (uint8_t i=10; i<=12; i++) processNoise[i] = dt * dAngBiasSigma; + processNoise[13] = dVelBiasSigma; + for (uint8_t i=14; i<=15; i++) processNoise[i] = dt * windVelSigma; + for (uint8_t i=16; i<=18; i++) processNoise[i] = dt * magEarthSigma; + for (uint8_t i=19; i<=21; i++) processNoise[i] = dt * magBodySigma; + processNoise[22] = dt * sqrtf(sq(states[4]) + sq(states[5])) * gndHgtSigma; + + // square all sigmas + for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) processNoise[i] = sq(processNoise[i]); // set variables used to calculate covariance growth dvx = summedDelVel.x; @@ -321,29 +334,33 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) dax_b = states[10]; day_b = states[11]; daz_b = states[12]; - daxCov = sq(dt*1.4544411e-2f); - dayCov = sq(dt*1.4544411e-2f); - dazCov = sq(dt*1.4544411e-2f); + dvz_b = states[13]; + gyroProcessNoise = ConstrainFloat(gyroProcessNoise, 1e-3f, 5e-2f); + daxCov = sq(dt*gyroProcessNoise); + dayCov = sq(dt*gyroProcessNoise); + dazCov = sq(dt*gyroProcessNoise); if (onGround) dazCov = dazCov * sq(yawVarScale); - dvxCov = sq(dt*0.5f); - dvyCov = sq(dt*0.5f); - dvzCov = sq(dt*0.5f); + accelProcessNoise = ConstrainFloat(accelProcessNoise, 5e-2, 1.0f); + dvxCov = sq(dt*accelProcessNoise); + dvyCov = sq(dt*accelProcessNoise); + dvzCov = sq(dt*accelProcessNoise); // Predicted covariance calculation - SF[0] = 2*dvx*q1 + 2*dvy*q2 + 2*dvz*q3; - SF[1] = 2*dvx*q3 + 2*dvy*q0 - 2*dvz*q1; - SF[2] = 2*dvx*q0 - 2*dvy*q3 + 2*dvz*q2; - SF[3] = day/2 - day_b/2; - SF[4] = daz/2 - daz_b/2; - SF[5] = dax/2 - dax_b/2; - SF[6] = dax_b/2 - dax/2; - SF[7] = daz_b/2 - daz/2; - SF[8] = day_b/2 - day/2; - SF[9] = q1/2; - SF[10] = q2/2; - SF[11] = q3/2; - SF[12] = 2*dvz*q0; - SF[13] = 2*dvy*q1; + SF[0] = dvz - dvz_b; + SF[1] = 2*q3*SF[0] + 2*dvx*q1 + 2*dvy*q2; + SF[2] = 2*dvx*q3 - 2*q1*SF[0] + 2*dvy*q0; + SF[3] = 2*q2*SF[0] + 2*dvx*q0 - 2*dvy*q3; + SF[4] = day/2 - day_b/2; + SF[5] = daz/2 - daz_b/2; + SF[6] = dax/2 - dax_b/2; + SF[7] = dax_b/2 - dax/2; + SF[8] = daz_b/2 - daz/2; + SF[9] = day_b/2 - day/2; + SF[10] = 2*q0*SF[0]; + SF[11] = q1/2; + SF[12] = q2/2; + SF[13] = q3/2; + SF[14] = 2*dvy*q1; SG[0] = q0/2; SG[1] = sq(q3); @@ -366,169 +383,183 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) SQ[9] = sq(SG[0]); SQ[10] = sq(q1); - SPP[0] = SF[12] + SF[13] - 2*dvx*q2; - SPP[1] = 2*dvx*q0 - 2*dvy*q3 + 2*dvz*q2; - SPP[2] = 2*dvx*q3 + 2*dvy*q0 - 2*dvz*q1; - SPP[3] = SF[11]; - SPP[4] = SF[10]; - SPP[5] = SF[9]; - SPP[6] = SF[7]; - SPP[7] = SF[8]; - - nextP[0][0] = P[0][0] + P[1][0]*SF[6] + P[2][0]*SPP[7] + P[3][0]*SPP[6] + P[10][0]*SPP[5] + P[11][0]*SPP[4] + P[12][0]*SPP[3] + (daxCov*SQ[10])/4 + SF[6]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[6] + P[2][1]*SPP[7] + P[3][1]*SPP[6] + P[10][1]*SPP[5] + P[11][1]*SPP[4] + P[12][1]*SPP[3]) + SPP[7]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[6] + P[2][2]*SPP[7] + P[3][2]*SPP[6] + P[10][2]*SPP[5] + P[11][2]*SPP[4] + P[12][2]*SPP[3]) + SPP[6]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[6] + P[2][3]*SPP[7] + P[3][3]*SPP[6] + P[10][3]*SPP[5] + P[11][3]*SPP[4] + P[12][3]*SPP[3]) + SPP[5]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[6] + P[2][10]*SPP[7] + P[3][10]*SPP[6] + P[10][10]*SPP[5] + P[11][10]*SPP[4] + P[12][10]*SPP[3]) + SPP[4]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[6] + P[2][11]*SPP[7] + P[3][11]*SPP[6] + P[10][11]*SPP[5] + P[11][11]*SPP[4] + P[12][11]*SPP[3]) + SPP[3]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[6] + P[2][12]*SPP[7] + P[3][12]*SPP[6] + P[10][12]*SPP[5] + P[11][12]*SPP[4] + P[12][12]*SPP[3]) + (dayCov*sq(q2))/4 + (dazCov*sq(q3))/4; - nextP[0][1] = P[0][1] + SQ[8] + P[1][1]*SF[6] + P[2][1]*SPP[7] + P[3][1]*SPP[6] + P[10][1]*SPP[5] + P[11][1]*SPP[4] + P[12][1]*SPP[3] + SF[5]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[6] + P[2][0]*SPP[7] + P[3][0]*SPP[6] + P[10][0]*SPP[5] + P[11][0]*SPP[4] + P[12][0]*SPP[3]) + SF[4]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[6] + P[2][2]*SPP[7] + P[3][2]*SPP[6] + P[10][2]*SPP[5] + P[11][2]*SPP[4] + P[12][2]*SPP[3]) + SPP[7]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[6] + P[2][3]*SPP[7] + P[3][3]*SPP[6] + P[10][3]*SPP[5] + P[11][3]*SPP[4] + P[12][3]*SPP[3]) + SPP[3]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[6] + P[2][11]*SPP[7] + P[3][11]*SPP[6] + P[10][11]*SPP[5] + P[11][11]*SPP[4] + P[12][11]*SPP[3]) - SPP[4]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[6] + P[2][12]*SPP[7] + P[3][12]*SPP[6] + P[10][12]*SPP[5] + P[11][12]*SPP[4] + P[12][12]*SPP[3]) - (q0*(P[0][10] + P[1][10]*SF[6] + P[2][10]*SPP[7] + P[3][10]*SPP[6] + P[10][10]*SPP[5] + P[11][10]*SPP[4] + P[12][10]*SPP[3]))/2; - nextP[0][2] = P[0][2] + SQ[7] + P[1][2]*SF[6] + P[2][2]*SPP[7] + P[3][2]*SPP[6] + P[10][2]*SPP[5] + P[11][2]*SPP[4] + P[12][2]*SPP[3] + SF[3]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[6] + P[2][0]*SPP[7] + P[3][0]*SPP[6] + P[10][0]*SPP[5] + P[11][0]*SPP[4] + P[12][0]*SPP[3]) + SF[5]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[6] + P[2][3]*SPP[7] + P[3][3]*SPP[6] + P[10][3]*SPP[5] + P[11][3]*SPP[4] + P[12][3]*SPP[3]) + SPP[6]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[6] + P[2][1]*SPP[7] + P[3][1]*SPP[6] + P[10][1]*SPP[5] + P[11][1]*SPP[4] + P[12][1]*SPP[3]) - SPP[3]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[6] + P[2][10]*SPP[7] + P[3][10]*SPP[6] + P[10][10]*SPP[5] + P[11][10]*SPP[4] + P[12][10]*SPP[3]) + SPP[5]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[6] + P[2][12]*SPP[7] + P[3][12]*SPP[6] + P[10][12]*SPP[5] + P[11][12]*SPP[4] + P[12][12]*SPP[3]) - (q0*(P[0][11] + P[1][11]*SF[6] + P[2][11]*SPP[7] + P[3][11]*SPP[6] + P[10][11]*SPP[5] + P[11][11]*SPP[4] + P[12][11]*SPP[3]))/2; - nextP[0][3] = P[0][3] + SQ[6] + P[1][3]*SF[6] + P[2][3]*SPP[7] + P[3][3]*SPP[6] + P[10][3]*SPP[5] + P[11][3]*SPP[4] + P[12][3]*SPP[3] + SF[4]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[6] + P[2][0]*SPP[7] + P[3][0]*SPP[6] + P[10][0]*SPP[5] + P[11][0]*SPP[4] + P[12][0]*SPP[3]) + SF[3]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[6] + P[2][1]*SPP[7] + P[3][1]*SPP[6] + P[10][1]*SPP[5] + P[11][1]*SPP[4] + P[12][1]*SPP[3]) + SF[6]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[6] + P[2][2]*SPP[7] + P[3][2]*SPP[6] + P[10][2]*SPP[5] + P[11][2]*SPP[4] + P[12][2]*SPP[3]) + SPP[4]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[6] + P[2][10]*SPP[7] + P[3][10]*SPP[6] + P[10][10]*SPP[5] + P[11][10]*SPP[4] + P[12][10]*SPP[3]) - SPP[5]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[6] + P[2][11]*SPP[7] + P[3][11]*SPP[6] + P[10][11]*SPP[5] + P[11][11]*SPP[4] + P[12][11]*SPP[3]) - (q0*(P[0][12] + P[1][12]*SF[6] + P[2][12]*SPP[7] + P[3][12]*SPP[6] + P[10][12]*SPP[5] + P[11][12]*SPP[4] + P[12][12]*SPP[3]))/2; - nextP[0][4] = P[0][4] + P[1][4]*SF[6] + P[2][4]*SPP[7] + P[3][4]*SPP[6] + P[10][4]*SPP[5] + P[11][4]*SPP[4] + P[12][4]*SPP[3] + SF[2]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[6] + P[2][0]*SPP[7] + P[3][0]*SPP[6] + P[10][0]*SPP[5] + P[11][0]*SPP[4] + P[12][0]*SPP[3]) + SF[0]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[6] + P[2][1]*SPP[7] + P[3][1]*SPP[6] + P[10][1]*SPP[5] + P[11][1]*SPP[4] + P[12][1]*SPP[3]) + SPP[0]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[6] + P[2][2]*SPP[7] + P[3][2]*SPP[6] + P[10][2]*SPP[5] + P[11][2]*SPP[4] + P[12][2]*SPP[3]) - SPP[2]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[6] + P[2][3]*SPP[7] + P[3][3]*SPP[6] + P[10][3]*SPP[5] + P[11][3]*SPP[4] + P[12][3]*SPP[3]); - nextP[0][5] = P[0][5] + P[1][5]*SF[6] + P[2][5]*SPP[7] + P[3][5]*SPP[6] + P[10][5]*SPP[5] + P[11][5]*SPP[4] + P[12][5]*SPP[3] + SF[1]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[6] + P[2][0]*SPP[7] + P[3][0]*SPP[6] + P[10][0]*SPP[5] + P[11][0]*SPP[4] + P[12][0]*SPP[3]) + SF[0]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[6] + P[2][2]*SPP[7] + P[3][2]*SPP[6] + P[10][2]*SPP[5] + P[11][2]*SPP[4] + P[12][2]*SPP[3]) + SF[2]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[6] + P[2][3]*SPP[7] + P[3][3]*SPP[6] + P[10][3]*SPP[5] + P[11][3]*SPP[4] + P[12][3]*SPP[3]) - SPP[0]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[6] + P[2][1]*SPP[7] + P[3][1]*SPP[6] + P[10][1]*SPP[5] + P[11][1]*SPP[4] + P[12][1]*SPP[3]); - nextP[0][6] = P[0][6] + P[1][6]*SF[6] + P[2][6]*SPP[7] + P[3][6]*SPP[6] + P[10][6]*SPP[5] + P[11][6]*SPP[4] + P[12][6]*SPP[3] + SF[1]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[6] + P[2][1]*SPP[7] + P[3][1]*SPP[6] + P[10][1]*SPP[5] + P[11][1]*SPP[4] + P[12][1]*SPP[3]) + SF[0]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[6] + P[2][3]*SPP[7] + P[3][3]*SPP[6] + P[10][3]*SPP[5] + P[11][3]*SPP[4] + P[12][3]*SPP[3]) + SPP[0]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[6] + P[2][0]*SPP[7] + P[3][0]*SPP[6] + P[10][0]*SPP[5] + P[11][0]*SPP[4] + P[12][0]*SPP[3]) - SPP[1]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[6] + P[2][2]*SPP[7] + P[3][2]*SPP[6] + P[10][2]*SPP[5] + P[11][2]*SPP[4] + P[12][2]*SPP[3]); - nextP[0][7] = P[0][7] + P[1][7]*SF[6] + P[2][7]*SPP[7] + P[3][7]*SPP[6] + P[10][7]*SPP[5] + P[11][7]*SPP[4] + P[12][7]*SPP[3] + dt*(P[0][4] + P[1][4]*SF[6] + P[2][4]*SPP[7] + P[3][4]*SPP[6] + P[10][4]*SPP[5] + P[11][4]*SPP[4] + P[12][4]*SPP[3]); - nextP[0][8] = P[0][8] + P[1][8]*SF[6] + P[2][8]*SPP[7] + P[3][8]*SPP[6] + P[10][8]*SPP[5] + P[11][8]*SPP[4] + P[12][8]*SPP[3] + dt*(P[0][5] + P[1][5]*SF[6] + P[2][5]*SPP[7] + P[3][5]*SPP[6] + P[10][5]*SPP[5] + P[11][5]*SPP[4] + P[12][5]*SPP[3]); - nextP[0][9] = P[0][9] + P[1][9]*SF[6] + P[2][9]*SPP[7] + P[3][9]*SPP[6] + P[10][9]*SPP[5] + P[11][9]*SPP[4] + P[12][9]*SPP[3] + dt*(P[0][6] + P[1][6]*SF[6] + P[2][6]*SPP[7] + P[3][6]*SPP[6] + P[10][6]*SPP[5] + P[11][6]*SPP[4] + P[12][6]*SPP[3]); - nextP[0][10] = P[0][10] + P[1][10]*SF[6] + P[2][10]*SPP[7] + P[3][10]*SPP[6] + P[10][10]*SPP[5] + P[11][10]*SPP[4] + P[12][10]*SPP[3]; - nextP[0][11] = P[0][11] + P[1][11]*SF[6] + P[2][11]*SPP[7] + P[3][11]*SPP[6] + P[10][11]*SPP[5] + P[11][11]*SPP[4] + P[12][11]*SPP[3]; - nextP[0][12] = P[0][12] + P[1][12]*SF[6] + P[2][12]*SPP[7] + P[3][12]*SPP[6] + P[10][12]*SPP[5] + P[11][12]*SPP[4] + P[12][12]*SPP[3]; - nextP[0][13] = P[0][13] + P[1][13]*SF[6] + P[2][13]*SPP[7] + P[3][13]*SPP[6] + P[10][13]*SPP[5] + P[11][13]*SPP[4] + P[12][13]*SPP[3]; - nextP[0][14] = P[0][14] + P[1][14]*SF[6] + P[2][14]*SPP[7] + P[3][14]*SPP[6] + P[10][14]*SPP[5] + P[11][14]*SPP[4] + P[12][14]*SPP[3]; - nextP[0][15] = P[0][15] + P[1][15]*SF[6] + P[2][15]*SPP[7] + P[3][15]*SPP[6] + P[10][15]*SPP[5] + P[11][15]*SPP[4] + P[12][15]*SPP[3]; - nextP[0][16] = P[0][16] + P[1][16]*SF[6] + P[2][16]*SPP[7] + P[3][16]*SPP[6] + P[10][16]*SPP[5] + P[11][16]*SPP[4] + P[12][16]*SPP[3]; - nextP[0][17] = P[0][17] + P[1][17]*SF[6] + P[2][17]*SPP[7] + P[3][17]*SPP[6] + P[10][17]*SPP[5] + P[11][17]*SPP[4] + P[12][17]*SPP[3]; - nextP[0][18] = P[0][18] + P[1][18]*SF[6] + P[2][18]*SPP[7] + P[3][18]*SPP[6] + P[10][18]*SPP[5] + P[11][18]*SPP[4] + P[12][18]*SPP[3]; - nextP[0][19] = P[0][19] + P[1][19]*SF[6] + P[2][19]*SPP[7] + P[3][19]*SPP[6] + P[10][19]*SPP[5] + P[11][19]*SPP[4] + P[12][19]*SPP[3]; - nextP[0][20] = P[0][20] + P[1][20]*SF[6] + P[2][20]*SPP[7] + P[3][20]*SPP[6] + P[10][20]*SPP[5] + P[11][20]*SPP[4] + P[12][20]*SPP[3]; - nextP[1][0] = P[1][0] + SQ[8] + P[0][0]*SF[5] + P[2][0]*SF[4] + P[3][0]*SPP[7] + P[11][0]*SPP[3] - P[12][0]*SPP[4] - (P[10][0]*q0)/2 + SF[6]*(P[1][1] + P[0][1]*SF[5] + P[2][1]*SF[4] + P[3][1]*SPP[7] + P[11][1]*SPP[3] - P[12][1]*SPP[4] - (P[10][1]*q0)/2) + SPP[7]*(P[1][2] + P[0][2]*SF[5] + P[2][2]*SF[4] + P[3][2]*SPP[7] + P[11][2]*SPP[3] - P[12][2]*SPP[4] - (P[10][2]*q0)/2) + SPP[6]*(P[1][3] + P[0][3]*SF[5] + P[2][3]*SF[4] + P[3][3]*SPP[7] + P[11][3]*SPP[3] - P[12][3]*SPP[4] - (P[10][3]*q0)/2) + SPP[5]*(P[1][10] + P[0][10]*SF[5] + P[2][10]*SF[4] + P[3][10]*SPP[7] + P[11][10]*SPP[3] - P[12][10]*SPP[4] - (P[10][10]*q0)/2) + SPP[4]*(P[1][11] + P[0][11]*SF[5] + P[2][11]*SF[4] + P[3][11]*SPP[7] + P[11][11]*SPP[3] - P[12][11]*SPP[4] - (P[10][11]*q0)/2) + SPP[3]*(P[1][12] + P[0][12]*SF[5] + P[2][12]*SF[4] + P[3][12]*SPP[7] + P[11][12]*SPP[3] - P[12][12]*SPP[4] - (P[10][12]*q0)/2); - nextP[1][1] = P[1][1] + P[0][1]*SF[5] + P[2][1]*SF[4] + P[3][1]*SPP[7] + P[11][1]*SPP[3] - P[12][1]*SPP[4] + daxCov*SQ[9] - (P[10][1]*q0)/2 + SF[5]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[5] + P[2][0]*SF[4] + P[3][0]*SPP[7] + P[11][0]*SPP[3] - P[12][0]*SPP[4] - (P[10][0]*q0)/2) + SF[4]*(P[1][2] + P[0][2]*SF[5] + P[2][2]*SF[4] + P[3][2]*SPP[7] + P[11][2]*SPP[3] - P[12][2]*SPP[4] - (P[10][2]*q0)/2) + SPP[7]*(P[1][3] + P[0][3]*SF[5] + P[2][3]*SF[4] + P[3][3]*SPP[7] + P[11][3]*SPP[3] - P[12][3]*SPP[4] - (P[10][3]*q0)/2) + SPP[3]*(P[1][11] + P[0][11]*SF[5] + P[2][11]*SF[4] + P[3][11]*SPP[7] + P[11][11]*SPP[3] - P[12][11]*SPP[4] - (P[10][11]*q0)/2) - SPP[4]*(P[1][12] + P[0][12]*SF[5] + P[2][12]*SF[4] + P[3][12]*SPP[7] + P[11][12]*SPP[3] - P[12][12]*SPP[4] - (P[10][12]*q0)/2) + (dayCov*sq(q3))/4 + (dazCov*sq(q2))/4 - (q0*(P[1][10] + P[0][10]*SF[5] + P[2][10]*SF[4] + P[3][10]*SPP[7] + P[11][10]*SPP[3] - P[12][10]*SPP[4] - (P[10][10]*q0)/2))/2; - nextP[1][2] = P[1][2] + SQ[5] + P[0][2]*SF[5] + P[2][2]*SF[4] + P[3][2]*SPP[7] + P[11][2]*SPP[3] - P[12][2]*SPP[4] - (P[10][2]*q0)/2 + SF[3]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[5] + P[2][0]*SF[4] + P[3][0]*SPP[7] + P[11][0]*SPP[3] - P[12][0]*SPP[4] - (P[10][0]*q0)/2) + SF[5]*(P[1][3] + P[0][3]*SF[5] + P[2][3]*SF[4] + P[3][3]*SPP[7] + P[11][3]*SPP[3] - P[12][3]*SPP[4] - (P[10][3]*q0)/2) + SPP[6]*(P[1][1] + P[0][1]*SF[5] + P[2][1]*SF[4] + P[3][1]*SPP[7] + P[11][1]*SPP[3] - P[12][1]*SPP[4] - (P[10][1]*q0)/2) - SPP[3]*(P[1][10] + P[0][10]*SF[5] + P[2][10]*SF[4] + P[3][10]*SPP[7] + P[11][10]*SPP[3] - P[12][10]*SPP[4] - (P[10][10]*q0)/2) + SPP[5]*(P[1][12] + P[0][12]*SF[5] + P[2][12]*SF[4] + P[3][12]*SPP[7] + P[11][12]*SPP[3] - P[12][12]*SPP[4] - (P[10][12]*q0)/2) - (q0*(P[1][11] + P[0][11]*SF[5] + P[2][11]*SF[4] + P[3][11]*SPP[7] + P[11][11]*SPP[3] - P[12][11]*SPP[4] - (P[10][11]*q0)/2))/2; - nextP[1][3] = P[1][3] + SQ[4] + P[0][3]*SF[5] + P[2][3]*SF[4] + P[3][3]*SPP[7] + P[11][3]*SPP[3] - P[12][3]*SPP[4] - (P[10][3]*q0)/2 + SF[4]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[5] + P[2][0]*SF[4] + P[3][0]*SPP[7] + P[11][0]*SPP[3] - P[12][0]*SPP[4] - (P[10][0]*q0)/2) + SF[3]*(P[1][1] + P[0][1]*SF[5] + P[2][1]*SF[4] + P[3][1]*SPP[7] + P[11][1]*SPP[3] - P[12][1]*SPP[4] - (P[10][1]*q0)/2) + SF[6]*(P[1][2] + P[0][2]*SF[5] + P[2][2]*SF[4] + P[3][2]*SPP[7] + P[11][2]*SPP[3] - P[12][2]*SPP[4] - (P[10][2]*q0)/2) + SPP[4]*(P[1][10] + P[0][10]*SF[5] + P[2][10]*SF[4] + P[3][10]*SPP[7] + P[11][10]*SPP[3] - P[12][10]*SPP[4] - (P[10][10]*q0)/2) - SPP[5]*(P[1][11] + P[0][11]*SF[5] + P[2][11]*SF[4] + P[3][11]*SPP[7] + P[11][11]*SPP[3] - P[12][11]*SPP[4] - (P[10][11]*q0)/2) - (q0*(P[1][12] + P[0][12]*SF[5] + P[2][12]*SF[4] + P[3][12]*SPP[7] + P[11][12]*SPP[3] - P[12][12]*SPP[4] - (P[10][12]*q0)/2))/2; - nextP[1][4] = P[1][4] + P[0][4]*SF[5] + P[2][4]*SF[4] + P[3][4]*SPP[7] + P[11][4]*SPP[3] - P[12][4]*SPP[4] - (P[10][4]*q0)/2 + SF[2]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[5] + P[2][0]*SF[4] + P[3][0]*SPP[7] + P[11][0]*SPP[3] - P[12][0]*SPP[4] - (P[10][0]*q0)/2) + SF[0]*(P[1][1] + P[0][1]*SF[5] + P[2][1]*SF[4] + P[3][1]*SPP[7] + P[11][1]*SPP[3] - P[12][1]*SPP[4] - (P[10][1]*q0)/2) + SPP[0]*(P[1][2] + P[0][2]*SF[5] + P[2][2]*SF[4] + P[3][2]*SPP[7] + P[11][2]*SPP[3] - P[12][2]*SPP[4] - (P[10][2]*q0)/2) - SPP[2]*(P[1][3] + P[0][3]*SF[5] + P[2][3]*SF[4] + P[3][3]*SPP[7] + P[11][3]*SPP[3] - P[12][3]*SPP[4] - (P[10][3]*q0)/2); - nextP[1][5] = P[1][5] + P[0][5]*SF[5] + P[2][5]*SF[4] + P[3][5]*SPP[7] + P[11][5]*SPP[3] - P[12][5]*SPP[4] - (P[10][5]*q0)/2 + SF[1]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[5] + P[2][0]*SF[4] + P[3][0]*SPP[7] + P[11][0]*SPP[3] - P[12][0]*SPP[4] - (P[10][0]*q0)/2) + SF[0]*(P[1][2] + P[0][2]*SF[5] + P[2][2]*SF[4] + P[3][2]*SPP[7] + P[11][2]*SPP[3] - P[12][2]*SPP[4] - (P[10][2]*q0)/2) + SF[2]*(P[1][3] + P[0][3]*SF[5] + P[2][3]*SF[4] + P[3][3]*SPP[7] + P[11][3]*SPP[3] - P[12][3]*SPP[4] - (P[10][3]*q0)/2) - SPP[0]*(P[1][1] + P[0][1]*SF[5] + P[2][1]*SF[4] + P[3][1]*SPP[7] + P[11][1]*SPP[3] - P[12][1]*SPP[4] - (P[10][1]*q0)/2); - nextP[1][6] = P[1][6] + P[0][6]*SF[5] + P[2][6]*SF[4] + P[3][6]*SPP[7] + P[11][6]*SPP[3] - P[12][6]*SPP[4] - (P[10][6]*q0)/2 + SF[1]*(P[1][1] + P[0][1]*SF[5] + P[2][1]*SF[4] + P[3][1]*SPP[7] + P[11][1]*SPP[3] - P[12][1]*SPP[4] - (P[10][1]*q0)/2) + SF[0]*(P[1][3] + P[0][3]*SF[5] + P[2][3]*SF[4] + P[3][3]*SPP[7] + P[11][3]*SPP[3] - P[12][3]*SPP[4] - (P[10][3]*q0)/2) + SPP[0]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[5] + P[2][0]*SF[4] + P[3][0]*SPP[7] + P[11][0]*SPP[3] - P[12][0]*SPP[4] - (P[10][0]*q0)/2) - SPP[1]*(P[1][2] + P[0][2]*SF[5] + P[2][2]*SF[4] + P[3][2]*SPP[7] + P[11][2]*SPP[3] - P[12][2]*SPP[4] - (P[10][2]*q0)/2); - nextP[1][7] = P[1][7] + P[0][7]*SF[5] + P[2][7]*SF[4] + P[3][7]*SPP[7] + P[11][7]*SPP[3] - P[12][7]*SPP[4] - (P[10][7]*q0)/2 + dt*(P[1][4] + P[0][4]*SF[5] + P[2][4]*SF[4] + P[3][4]*SPP[7] + P[11][4]*SPP[3] - P[12][4]*SPP[4] - (P[10][4]*q0)/2); - nextP[1][8] = P[1][8] + P[0][8]*SF[5] + P[2][8]*SF[4] + P[3][8]*SPP[7] + P[11][8]*SPP[3] - P[12][8]*SPP[4] - (P[10][8]*q0)/2 + dt*(P[1][5] + P[0][5]*SF[5] + P[2][5]*SF[4] + P[3][5]*SPP[7] + P[11][5]*SPP[3] - P[12][5]*SPP[4] - (P[10][5]*q0)/2); - nextP[1][9] = P[1][9] + P[0][9]*SF[5] + P[2][9]*SF[4] + P[3][9]*SPP[7] + P[11][9]*SPP[3] - P[12][9]*SPP[4] - (P[10][9]*q0)/2 + dt*(P[1][6] + P[0][6]*SF[5] + P[2][6]*SF[4] + P[3][6]*SPP[7] + P[11][6]*SPP[3] - P[12][6]*SPP[4] - (P[10][6]*q0)/2); - nextP[1][10] = P[1][10] + P[0][10]*SF[5] + P[2][10]*SF[4] + P[3][10]*SPP[7] + P[11][10]*SPP[3] - P[12][10]*SPP[4] - (P[10][10]*q0)/2; - nextP[1][11] = P[1][11] + P[0][11]*SF[5] + P[2][11]*SF[4] + P[3][11]*SPP[7] + P[11][11]*SPP[3] - P[12][11]*SPP[4] - (P[10][11]*q0)/2; - nextP[1][12] = P[1][12] + P[0][12]*SF[5] + P[2][12]*SF[4] + P[3][12]*SPP[7] + P[11][12]*SPP[3] - P[12][12]*SPP[4] - (P[10][12]*q0)/2; - nextP[1][13] = P[1][13] + P[0][13]*SF[5] + P[2][13]*SF[4] + P[3][13]*SPP[7] + P[11][13]*SPP[3] - P[12][13]*SPP[4] - (P[10][13]*q0)/2; - nextP[1][14] = P[1][14] + P[0][14]*SF[5] + P[2][14]*SF[4] + P[3][14]*SPP[7] + P[11][14]*SPP[3] - P[12][14]*SPP[4] - (P[10][14]*q0)/2; - nextP[1][15] = P[1][15] + P[0][15]*SF[5] + P[2][15]*SF[4] + P[3][15]*SPP[7] + P[11][15]*SPP[3] - P[12][15]*SPP[4] - (P[10][15]*q0)/2; - nextP[1][16] = P[1][16] + P[0][16]*SF[5] + P[2][16]*SF[4] + P[3][16]*SPP[7] + P[11][16]*SPP[3] - P[12][16]*SPP[4] - (P[10][16]*q0)/2; - nextP[1][17] = P[1][17] + P[0][17]*SF[5] + P[2][17]*SF[4] + P[3][17]*SPP[7] + P[11][17]*SPP[3] - P[12][17]*SPP[4] - (P[10][17]*q0)/2; - nextP[1][18] = P[1][18] + P[0][18]*SF[5] + P[2][18]*SF[4] + P[3][18]*SPP[7] + P[11][18]*SPP[3] - P[12][18]*SPP[4] - (P[10][18]*q0)/2; - nextP[1][19] = P[1][19] + P[0][19]*SF[5] + P[2][19]*SF[4] + P[3][19]*SPP[7] + P[11][19]*SPP[3] - P[12][19]*SPP[4] - (P[10][19]*q0)/2; - nextP[1][20] = P[1][20] + P[0][20]*SF[5] + P[2][20]*SF[4] + P[3][20]*SPP[7] + P[11][20]*SPP[3] - P[12][20]*SPP[4] - (P[10][20]*q0)/2; - nextP[2][0] = P[2][0] + SQ[7] + P[0][0]*SF[3] + P[3][0]*SF[5] + P[1][0]*SPP[6] - P[10][0]*SPP[3] + P[12][0]*SPP[5] - (P[11][0]*q0)/2 + SF[6]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[3] + P[3][1]*SF[5] + P[1][1]*SPP[6] - P[10][1]*SPP[3] + P[12][1]*SPP[5] - (P[11][1]*q0)/2) + SPP[7]*(P[2][2] + P[0][2]*SF[3] + P[3][2]*SF[5] + P[1][2]*SPP[6] - P[10][2]*SPP[3] + P[12][2]*SPP[5] - (P[11][2]*q0)/2) + SPP[6]*(P[2][3] + P[0][3]*SF[3] + P[3][3]*SF[5] + P[1][3]*SPP[6] - P[10][3]*SPP[3] + P[12][3]*SPP[5] - (P[11][3]*q0)/2) + SPP[5]*(P[2][10] + P[0][10]*SF[3] + P[3][10]*SF[5] + P[1][10]*SPP[6] - P[10][10]*SPP[3] + P[12][10]*SPP[5] - (P[11][10]*q0)/2) + SPP[4]*(P[2][11] + P[0][11]*SF[3] + P[3][11]*SF[5] + P[1][11]*SPP[6] - P[10][11]*SPP[3] + P[12][11]*SPP[5] - (P[11][11]*q0)/2) + SPP[3]*(P[2][12] + P[0][12]*SF[3] + P[3][12]*SF[5] + P[1][12]*SPP[6] - P[10][12]*SPP[3] + P[12][12]*SPP[5] - (P[11][12]*q0)/2); - nextP[2][1] = P[2][1] + SQ[5] + P[0][1]*SF[3] + P[3][1]*SF[5] + P[1][1]*SPP[6] - P[10][1]*SPP[3] + P[12][1]*SPP[5] - (P[11][1]*q0)/2 + SF[5]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[3] + P[3][0]*SF[5] + P[1][0]*SPP[6] - P[10][0]*SPP[3] + P[12][0]*SPP[5] - (P[11][0]*q0)/2) + SF[4]*(P[2][2] + P[0][2]*SF[3] + P[3][2]*SF[5] + P[1][2]*SPP[6] - P[10][2]*SPP[3] + P[12][2]*SPP[5] - (P[11][2]*q0)/2) + SPP[7]*(P[2][3] + P[0][3]*SF[3] + P[3][3]*SF[5] + P[1][3]*SPP[6] - P[10][3]*SPP[3] + P[12][3]*SPP[5] - (P[11][3]*q0)/2) + SPP[3]*(P[2][11] + P[0][11]*SF[3] + P[3][11]*SF[5] + P[1][11]*SPP[6] - P[10][11]*SPP[3] + P[12][11]*SPP[5] - (P[11][11]*q0)/2) - SPP[4]*(P[2][12] + P[0][12]*SF[3] + P[3][12]*SF[5] + P[1][12]*SPP[6] - P[10][12]*SPP[3] + P[12][12]*SPP[5] - (P[11][12]*q0)/2) - (q0*(P[2][10] + P[0][10]*SF[3] + P[3][10]*SF[5] + P[1][10]*SPP[6] - P[10][10]*SPP[3] + P[12][10]*SPP[5] - (P[11][10]*q0)/2))/2; - nextP[2][2] = P[2][2] + P[0][2]*SF[3] + P[3][2]*SF[5] + P[1][2]*SPP[6] - P[10][2]*SPP[3] + P[12][2]*SPP[5] + dayCov*SQ[9] + (dazCov*SQ[10])/4 - (P[11][2]*q0)/2 + SF[3]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[3] + P[3][0]*SF[5] + P[1][0]*SPP[6] - P[10][0]*SPP[3] + P[12][0]*SPP[5] - (P[11][0]*q0)/2) + SF[5]*(P[2][3] + P[0][3]*SF[3] + P[3][3]*SF[5] + P[1][3]*SPP[6] - P[10][3]*SPP[3] + P[12][3]*SPP[5] - (P[11][3]*q0)/2) + SPP[6]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[3] + P[3][1]*SF[5] + P[1][1]*SPP[6] - P[10][1]*SPP[3] + P[12][1]*SPP[5] - (P[11][1]*q0)/2) - SPP[3]*(P[2][10] + P[0][10]*SF[3] + P[3][10]*SF[5] + P[1][10]*SPP[6] - P[10][10]*SPP[3] + P[12][10]*SPP[5] - (P[11][10]*q0)/2) + SPP[5]*(P[2][12] + P[0][12]*SF[3] + P[3][12]*SF[5] + P[1][12]*SPP[6] - P[10][12]*SPP[3] + P[12][12]*SPP[5] - (P[11][12]*q0)/2) + (daxCov*sq(q3))/4 - (q0*(P[2][11] + P[0][11]*SF[3] + P[3][11]*SF[5] + P[1][11]*SPP[6] - P[10][11]*SPP[3] + P[12][11]*SPP[5] - (P[11][11]*q0)/2))/2; - nextP[2][3] = P[2][3] + SQ[3] + P[0][3]*SF[3] + P[3][3]*SF[5] + P[1][3]*SPP[6] - P[10][3]*SPP[3] + P[12][3]*SPP[5] - (P[11][3]*q0)/2 + SF[4]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[3] + P[3][0]*SF[5] + P[1][0]*SPP[6] - P[10][0]*SPP[3] + P[12][0]*SPP[5] - (P[11][0]*q0)/2) + SF[3]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[3] + P[3][1]*SF[5] + P[1][1]*SPP[6] - P[10][1]*SPP[3] + P[12][1]*SPP[5] - (P[11][1]*q0)/2) + SF[6]*(P[2][2] + P[0][2]*SF[3] + P[3][2]*SF[5] + P[1][2]*SPP[6] - P[10][2]*SPP[3] + P[12][2]*SPP[5] - (P[11][2]*q0)/2) + SPP[4]*(P[2][10] + P[0][10]*SF[3] + P[3][10]*SF[5] + P[1][10]*SPP[6] - P[10][10]*SPP[3] + P[12][10]*SPP[5] - (P[11][10]*q0)/2) - SPP[5]*(P[2][11] + P[0][11]*SF[3] + P[3][11]*SF[5] + P[1][11]*SPP[6] - P[10][11]*SPP[3] + P[12][11]*SPP[5] - (P[11][11]*q0)/2) - (q0*(P[2][12] + P[0][12]*SF[3] + P[3][12]*SF[5] + P[1][12]*SPP[6] - P[10][12]*SPP[3] + P[12][12]*SPP[5] - (P[11][12]*q0)/2))/2; - nextP[2][4] = P[2][4] + P[0][4]*SF[3] + P[3][4]*SF[5] + P[1][4]*SPP[6] - P[10][4]*SPP[3] + P[12][4]*SPP[5] - (P[11][4]*q0)/2 + SF[2]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[3] + P[3][0]*SF[5] + P[1][0]*SPP[6] - P[10][0]*SPP[3] + P[12][0]*SPP[5] - (P[11][0]*q0)/2) + SF[0]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[3] + P[3][1]*SF[5] + P[1][1]*SPP[6] - P[10][1]*SPP[3] + P[12][1]*SPP[5] - (P[11][1]*q0)/2) + SPP[0]*(P[2][2] + P[0][2]*SF[3] + P[3][2]*SF[5] + P[1][2]*SPP[6] - P[10][2]*SPP[3] + P[12][2]*SPP[5] - (P[11][2]*q0)/2) - SPP[2]*(P[2][3] + P[0][3]*SF[3] + P[3][3]*SF[5] + P[1][3]*SPP[6] - P[10][3]*SPP[3] + P[12][3]*SPP[5] - (P[11][3]*q0)/2); - nextP[2][5] = P[2][5] + P[0][5]*SF[3] + P[3][5]*SF[5] + P[1][5]*SPP[6] - P[10][5]*SPP[3] + P[12][5]*SPP[5] - (P[11][5]*q0)/2 + SF[1]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[3] + P[3][0]*SF[5] + P[1][0]*SPP[6] - P[10][0]*SPP[3] + P[12][0]*SPP[5] - (P[11][0]*q0)/2) + SF[0]*(P[2][2] + P[0][2]*SF[3] + P[3][2]*SF[5] + P[1][2]*SPP[6] - P[10][2]*SPP[3] + P[12][2]*SPP[5] - (P[11][2]*q0)/2) + SF[2]*(P[2][3] + P[0][3]*SF[3] + P[3][3]*SF[5] + P[1][3]*SPP[6] - P[10][3]*SPP[3] + P[12][3]*SPP[5] - (P[11][3]*q0)/2) - SPP[0]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[3] + P[3][1]*SF[5] + P[1][1]*SPP[6] - P[10][1]*SPP[3] + P[12][1]*SPP[5] - (P[11][1]*q0)/2); - nextP[2][6] = P[2][6] + P[0][6]*SF[3] + P[3][6]*SF[5] + P[1][6]*SPP[6] - P[10][6]*SPP[3] + P[12][6]*SPP[5] - (P[11][6]*q0)/2 + SF[1]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[3] + P[3][1]*SF[5] + P[1][1]*SPP[6] - P[10][1]*SPP[3] + P[12][1]*SPP[5] - (P[11][1]*q0)/2) + SF[0]*(P[2][3] + P[0][3]*SF[3] + P[3][3]*SF[5] + P[1][3]*SPP[6] - P[10][3]*SPP[3] + P[12][3]*SPP[5] - (P[11][3]*q0)/2) + SPP[0]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[3] + P[3][0]*SF[5] + P[1][0]*SPP[6] - P[10][0]*SPP[3] + P[12][0]*SPP[5] - (P[11][0]*q0)/2) - SPP[1]*(P[2][2] + P[0][2]*SF[3] + P[3][2]*SF[5] + P[1][2]*SPP[6] - P[10][2]*SPP[3] + P[12][2]*SPP[5] - (P[11][2]*q0)/2); - nextP[2][7] = P[2][7] + P[0][7]*SF[3] + P[3][7]*SF[5] + P[1][7]*SPP[6] - P[10][7]*SPP[3] + P[12][7]*SPP[5] - (P[11][7]*q0)/2 + dt*(P[2][4] + P[0][4]*SF[3] + P[3][4]*SF[5] + P[1][4]*SPP[6] - P[10][4]*SPP[3] + P[12][4]*SPP[5] - (P[11][4]*q0)/2); - nextP[2][8] = P[2][8] + P[0][8]*SF[3] + P[3][8]*SF[5] + P[1][8]*SPP[6] - P[10][8]*SPP[3] + P[12][8]*SPP[5] - (P[11][8]*q0)/2 + dt*(P[2][5] + P[0][5]*SF[3] + P[3][5]*SF[5] + P[1][5]*SPP[6] - P[10][5]*SPP[3] + P[12][5]*SPP[5] - (P[11][5]*q0)/2); - nextP[2][9] = P[2][9] + P[0][9]*SF[3] + P[3][9]*SF[5] + P[1][9]*SPP[6] - P[10][9]*SPP[3] + P[12][9]*SPP[5] - (P[11][9]*q0)/2 + dt*(P[2][6] + P[0][6]*SF[3] + P[3][6]*SF[5] + P[1][6]*SPP[6] - P[10][6]*SPP[3] + P[12][6]*SPP[5] - (P[11][6]*q0)/2); - nextP[2][10] = P[2][10] + P[0][10]*SF[3] + P[3][10]*SF[5] + P[1][10]*SPP[6] - P[10][10]*SPP[3] + P[12][10]*SPP[5] - (P[11][10]*q0)/2; - nextP[2][11] = P[2][11] + P[0][11]*SF[3] + P[3][11]*SF[5] + P[1][11]*SPP[6] - P[10][11]*SPP[3] + P[12][11]*SPP[5] - (P[11][11]*q0)/2; - nextP[2][12] = P[2][12] + P[0][12]*SF[3] + P[3][12]*SF[5] + P[1][12]*SPP[6] - P[10][12]*SPP[3] + P[12][12]*SPP[5] - (P[11][12]*q0)/2; - nextP[2][13] = P[2][13] + P[0][13]*SF[3] + P[3][13]*SF[5] + P[1][13]*SPP[6] - P[10][13]*SPP[3] + P[12][13]*SPP[5] - (P[11][13]*q0)/2; - nextP[2][14] = P[2][14] + P[0][14]*SF[3] + P[3][14]*SF[5] + P[1][14]*SPP[6] - P[10][14]*SPP[3] + P[12][14]*SPP[5] - (P[11][14]*q0)/2; - nextP[2][15] = P[2][15] + P[0][15]*SF[3] + P[3][15]*SF[5] + P[1][15]*SPP[6] - P[10][15]*SPP[3] + P[12][15]*SPP[5] - (P[11][15]*q0)/2; - nextP[2][16] = P[2][16] + P[0][16]*SF[3] + P[3][16]*SF[5] + P[1][16]*SPP[6] - P[10][16]*SPP[3] + P[12][16]*SPP[5] - (P[11][16]*q0)/2; - nextP[2][17] = P[2][17] + P[0][17]*SF[3] + P[3][17]*SF[5] + P[1][17]*SPP[6] - P[10][17]*SPP[3] + P[12][17]*SPP[5] - (P[11][17]*q0)/2; - nextP[2][18] = P[2][18] + P[0][18]*SF[3] + P[3][18]*SF[5] + P[1][18]*SPP[6] - P[10][18]*SPP[3] + P[12][18]*SPP[5] - (P[11][18]*q0)/2; - nextP[2][19] = P[2][19] + P[0][19]*SF[3] + P[3][19]*SF[5] + P[1][19]*SPP[6] - P[10][19]*SPP[3] + P[12][19]*SPP[5] - (P[11][19]*q0)/2; - nextP[2][20] = P[2][20] + P[0][20]*SF[3] + P[3][20]*SF[5] + P[1][20]*SPP[6] - P[10][20]*SPP[3] + P[12][20]*SPP[5] - (P[11][20]*q0)/2; - nextP[3][0] = P[3][0] + SQ[6] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[3] + P[2][0]*SF[6] + P[10][0]*SPP[4] - P[11][0]*SPP[5] - (P[12][0]*q0)/2 + SF[6]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[3] + P[2][1]*SF[6] + P[10][1]*SPP[4] - P[11][1]*SPP[5] - (P[12][1]*q0)/2) + SPP[7]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[3] + P[2][2]*SF[6] + P[10][2]*SPP[4] - P[11][2]*SPP[5] - (P[12][2]*q0)/2) + SPP[6]*(P[3][3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[3] + P[2][3]*SF[6] + P[10][3]*SPP[4] - P[11][3]*SPP[5] - (P[12][3]*q0)/2) + SPP[5]*(P[3][10] + P[0][10]*SF[4] + P[1][10]*SF[3] + P[2][10]*SF[6] + P[10][10]*SPP[4] - P[11][10]*SPP[5] - (P[12][10]*q0)/2) + SPP[4]*(P[3][11] + P[0][11]*SF[4] + P[1][11]*SF[3] + P[2][11]*SF[6] + P[10][11]*SPP[4] - P[11][11]*SPP[5] - (P[12][11]*q0)/2) + SPP[3]*(P[3][12] + P[0][12]*SF[4] + P[1][12]*SF[3] + P[2][12]*SF[6] + P[10][12]*SPP[4] - P[11][12]*SPP[5] - (P[12][12]*q0)/2); - nextP[3][1] = P[3][1] + SQ[4] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[3] + P[2][1]*SF[6] + P[10][1]*SPP[4] - P[11][1]*SPP[5] - (P[12][1]*q0)/2 + SF[5]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[3] + P[2][0]*SF[6] + P[10][0]*SPP[4] - P[11][0]*SPP[5] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[4]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[3] + P[2][2]*SF[6] + P[10][2]*SPP[4] - P[11][2]*SPP[5] - (P[12][2]*q0)/2) + SPP[7]*(P[3][3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[3] + P[2][3]*SF[6] + P[10][3]*SPP[4] - P[11][3]*SPP[5] - (P[12][3]*q0)/2) + SPP[3]*(P[3][11] + P[0][11]*SF[4] + P[1][11]*SF[3] + P[2][11]*SF[6] + P[10][11]*SPP[4] - P[11][11]*SPP[5] - (P[12][11]*q0)/2) - SPP[4]*(P[3][12] + P[0][12]*SF[4] + P[1][12]*SF[3] + P[2][12]*SF[6] + P[10][12]*SPP[4] - P[11][12]*SPP[5] - (P[12][12]*q0)/2) - (q0*(P[3][10] + P[0][10]*SF[4] + P[1][10]*SF[3] + P[2][10]*SF[6] + P[10][10]*SPP[4] - P[11][10]*SPP[5] - (P[12][10]*q0)/2))/2; - nextP[3][2] = P[3][2] + SQ[3] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[3] + P[2][2]*SF[6] + P[10][2]*SPP[4] - P[11][2]*SPP[5] - (P[12][2]*q0)/2 + SF[3]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[3] + P[2][0]*SF[6] + P[10][0]*SPP[4] - P[11][0]*SPP[5] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[5]*(P[3][3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[3] + P[2][3]*SF[6] + P[10][3]*SPP[4] - P[11][3]*SPP[5] - (P[12][3]*q0)/2) + SPP[6]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[3] + P[2][1]*SF[6] + P[10][1]*SPP[4] - P[11][1]*SPP[5] - (P[12][1]*q0)/2) - SPP[3]*(P[3][10] + P[0][10]*SF[4] + P[1][10]*SF[3] + P[2][10]*SF[6] + P[10][10]*SPP[4] - P[11][10]*SPP[5] - (P[12][10]*q0)/2) + SPP[5]*(P[3][12] + P[0][12]*SF[4] + P[1][12]*SF[3] + P[2][12]*SF[6] + P[10][12]*SPP[4] - P[11][12]*SPP[5] - (P[12][12]*q0)/2) - (q0*(P[3][11] + P[0][11]*SF[4] + P[1][11]*SF[3] + P[2][11]*SF[6] + P[10][11]*SPP[4] - P[11][11]*SPP[5] - (P[12][11]*q0)/2))/2; - nextP[3][3] = P[3][3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[3] + P[2][3]*SF[6] + P[10][3]*SPP[4] - P[11][3]*SPP[5] + (dayCov*SQ[10])/4 + dazCov*SQ[9] - (P[12][3]*q0)/2 + SF[4]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[3] + P[2][0]*SF[6] + P[10][0]*SPP[4] - P[11][0]*SPP[5] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[3]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[3] + P[2][1]*SF[6] + P[10][1]*SPP[4] - P[11][1]*SPP[5] - (P[12][1]*q0)/2) + SF[6]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[3] + P[2][2]*SF[6] + P[10][2]*SPP[4] - P[11][2]*SPP[5] - (P[12][2]*q0)/2) + SPP[4]*(P[3][10] + P[0][10]*SF[4] + P[1][10]*SF[3] + P[2][10]*SF[6] + P[10][10]*SPP[4] - P[11][10]*SPP[5] - (P[12][10]*q0)/2) - SPP[5]*(P[3][11] + P[0][11]*SF[4] + P[1][11]*SF[3] + P[2][11]*SF[6] + P[10][11]*SPP[4] - P[11][11]*SPP[5] - (P[12][11]*q0)/2) + (daxCov*sq(q2))/4 - (q0*(P[3][12] + P[0][12]*SF[4] + P[1][12]*SF[3] + P[2][12]*SF[6] + P[10][12]*SPP[4] - P[11][12]*SPP[5] - (P[12][12]*q0)/2))/2; - nextP[3][4] = P[3][4] + P[0][4]*SF[4] + P[1][4]*SF[3] + P[2][4]*SF[6] + P[10][4]*SPP[4] - P[11][4]*SPP[5] - (P[12][4]*q0)/2 + SF[2]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[3] + P[2][0]*SF[6] + P[10][0]*SPP[4] - P[11][0]*SPP[5] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[0]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[3] + P[2][1]*SF[6] + P[10][1]*SPP[4] - P[11][1]*SPP[5] - (P[12][1]*q0)/2) + SPP[0]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[3] + P[2][2]*SF[6] + P[10][2]*SPP[4] - P[11][2]*SPP[5] - (P[12][2]*q0)/2) - SPP[2]*(P[3][3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[3] + P[2][3]*SF[6] + P[10][3]*SPP[4] - P[11][3]*SPP[5] - (P[12][3]*q0)/2); - nextP[3][5] = P[3][5] + P[0][5]*SF[4] + P[1][5]*SF[3] + P[2][5]*SF[6] + P[10][5]*SPP[4] - P[11][5]*SPP[5] - (P[12][5]*q0)/2 + SF[1]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[3] + P[2][0]*SF[6] + P[10][0]*SPP[4] - P[11][0]*SPP[5] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[0]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[3] + P[2][2]*SF[6] + P[10][2]*SPP[4] - P[11][2]*SPP[5] - (P[12][2]*q0)/2) + SF[2]*(P[3][3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[3] + P[2][3]*SF[6] + P[10][3]*SPP[4] - P[11][3]*SPP[5] - (P[12][3]*q0)/2) - SPP[0]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[3] + P[2][1]*SF[6] + P[10][1]*SPP[4] - P[11][1]*SPP[5] - (P[12][1]*q0)/2); - nextP[3][6] = P[3][6] + P[0][6]*SF[4] + P[1][6]*SF[3] + P[2][6]*SF[6] + P[10][6]*SPP[4] - P[11][6]*SPP[5] - (P[12][6]*q0)/2 + SF[1]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[3] + P[2][1]*SF[6] + P[10][1]*SPP[4] - P[11][1]*SPP[5] - (P[12][1]*q0)/2) + SF[0]*(P[3][3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[3] + P[2][3]*SF[6] + P[10][3]*SPP[4] - P[11][3]*SPP[5] - (P[12][3]*q0)/2) + SPP[0]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[3] + P[2][0]*SF[6] + P[10][0]*SPP[4] - P[11][0]*SPP[5] - (P[12][0]*q0)/2) - SPP[1]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[3] + P[2][2]*SF[6] + P[10][2]*SPP[4] - P[11][2]*SPP[5] - (P[12][2]*q0)/2); - nextP[3][7] = P[3][7] + P[0][7]*SF[4] + P[1][7]*SF[3] + P[2][7]*SF[6] + P[10][7]*SPP[4] - P[11][7]*SPP[5] - (P[12][7]*q0)/2 + dt*(P[3][4] + P[0][4]*SF[4] + P[1][4]*SF[3] + P[2][4]*SF[6] + P[10][4]*SPP[4] - P[11][4]*SPP[5] - (P[12][4]*q0)/2); - nextP[3][8] = P[3][8] + P[0][8]*SF[4] + P[1][8]*SF[3] + P[2][8]*SF[6] + P[10][8]*SPP[4] - P[11][8]*SPP[5] - (P[12][8]*q0)/2 + dt*(P[3][5] + P[0][5]*SF[4] + P[1][5]*SF[3] + P[2][5]*SF[6] + P[10][5]*SPP[4] - P[11][5]*SPP[5] - (P[12][5]*q0)/2); - nextP[3][9] = P[3][9] + P[0][9]*SF[4] + P[1][9]*SF[3] + P[2][9]*SF[6] + P[10][9]*SPP[4] - P[11][9]*SPP[5] - (P[12][9]*q0)/2 + dt*(P[3][6] + P[0][6]*SF[4] + P[1][6]*SF[3] + P[2][6]*SF[6] + P[10][6]*SPP[4] - P[11][6]*SPP[5] - (P[12][6]*q0)/2); - nextP[3][10] = P[3][10] + P[0][10]*SF[4] + P[1][10]*SF[3] + P[2][10]*SF[6] + P[10][10]*SPP[4] - P[11][10]*SPP[5] - (P[12][10]*q0)/2; - nextP[3][11] = P[3][11] + P[0][11]*SF[4] + P[1][11]*SF[3] + P[2][11]*SF[6] + P[10][11]*SPP[4] - P[11][11]*SPP[5] - (P[12][11]*q0)/2; - nextP[3][12] = P[3][12] + P[0][12]*SF[4] + P[1][12]*SF[3] + P[2][12]*SF[6] + P[10][12]*SPP[4] - P[11][12]*SPP[5] - (P[12][12]*q0)/2; - nextP[3][13] = P[3][13] + P[0][13]*SF[4] + P[1][13]*SF[3] + P[2][13]*SF[6] + P[10][13]*SPP[4] - P[11][13]*SPP[5] - (P[12][13]*q0)/2; - nextP[3][14] = P[3][14] + P[0][14]*SF[4] + P[1][14]*SF[3] + P[2][14]*SF[6] + P[10][14]*SPP[4] - P[11][14]*SPP[5] - (P[12][14]*q0)/2; - nextP[3][15] = P[3][15] + P[0][15]*SF[4] + P[1][15]*SF[3] + P[2][15]*SF[6] + P[10][15]*SPP[4] - P[11][15]*SPP[5] - (P[12][15]*q0)/2; - nextP[3][16] = P[3][16] + P[0][16]*SF[4] + P[1][16]*SF[3] + P[2][16]*SF[6] + P[10][16]*SPP[4] - P[11][16]*SPP[5] - (P[12][16]*q0)/2; - nextP[3][17] = P[3][17] + P[0][17]*SF[4] + P[1][17]*SF[3] + P[2][17]*SF[6] + P[10][17]*SPP[4] - P[11][17]*SPP[5] - (P[12][17]*q0)/2; - nextP[3][18] = P[3][18] + P[0][18]*SF[4] + P[1][18]*SF[3] + P[2][18]*SF[6] + P[10][18]*SPP[4] - P[11][18]*SPP[5] - (P[12][18]*q0)/2; - nextP[3][19] = P[3][19] + P[0][19]*SF[4] + P[1][19]*SF[3] + P[2][19]*SF[6] + P[10][19]*SPP[4] - P[11][19]*SPP[5] - (P[12][19]*q0)/2; - nextP[3][20] = P[3][20] + P[0][20]*SF[4] + P[1][20]*SF[3] + P[2][20]*SF[6] + P[10][20]*SPP[4] - P[11][20]*SPP[5] - (P[12][20]*q0)/2; - nextP[4][0] = P[4][0] + P[0][0]*SF[2] + P[1][0]*SF[0] + P[2][0]*SPP[0] - P[3][0]*SPP[2] + SF[6]*(P[4][1] + P[0][1]*SF[2] + P[1][1]*SF[0] + P[2][1]*SPP[0] - P[3][1]*SPP[2]) + SPP[7]*(P[4][2] + P[0][2]*SF[2] + P[1][2]*SF[0] + P[2][2]*SPP[0] - P[3][2]*SPP[2]) + SPP[6]*(P[4][3] + P[0][3]*SF[2] + P[1][3]*SF[0] + P[2][3]*SPP[0] - P[3][3]*SPP[2]) + SPP[5]*(P[4][10] + P[0][10]*SF[2] + P[1][10]*SF[0] + P[2][10]*SPP[0] - P[3][10]*SPP[2]) + SPP[4]*(P[4][11] + P[0][11]*SF[2] + P[1][11]*SF[0] + P[2][11]*SPP[0] - P[3][11]*SPP[2]) + SPP[3]*(P[4][12] + P[0][12]*SF[2] + P[1][12]*SF[0] + P[2][12]*SPP[0] - P[3][12]*SPP[2]); - nextP[4][1] = P[4][1] + P[0][1]*SF[2] + P[1][1]*SF[0] + P[2][1]*SPP[0] - P[3][1]*SPP[2] + SF[5]*(P[4][0] + P[0][0]*SF[2] + P[1][0]*SF[0] + P[2][0]*SPP[0] - P[3][0]*SPP[2]) + SF[4]*(P[4][2] + P[0][2]*SF[2] + P[1][2]*SF[0] + P[2][2]*SPP[0] - P[3][2]*SPP[2]) + SPP[7]*(P[4][3] + P[0][3]*SF[2] + P[1][3]*SF[0] + P[2][3]*SPP[0] - P[3][3]*SPP[2]) + SPP[3]*(P[4][11] + P[0][11]*SF[2] + P[1][11]*SF[0] + P[2][11]*SPP[0] - P[3][11]*SPP[2]) - SPP[4]*(P[4][12] + P[0][12]*SF[2] + P[1][12]*SF[0] + P[2][12]*SPP[0] - P[3][12]*SPP[2]) - (q0*(P[4][10] + P[0][10]*SF[2] + P[1][10]*SF[0] + P[2][10]*SPP[0] - P[3][10]*SPP[2]))/2; - nextP[4][2] = P[4][2] + P[0][2]*SF[2] + P[1][2]*SF[0] + P[2][2]*SPP[0] - P[3][2]*SPP[2] + SF[3]*(P[4][0] + P[0][0]*SF[2] + P[1][0]*SF[0] + P[2][0]*SPP[0] - P[3][0]*SPP[2]) + SF[5]*(P[4][3] + P[0][3]*SF[2] + P[1][3]*SF[0] + P[2][3]*SPP[0] - P[3][3]*SPP[2]) + SPP[6]*(P[4][1] + P[0][1]*SF[2] + P[1][1]*SF[0] + P[2][1]*SPP[0] - P[3][1]*SPP[2]) - SPP[3]*(P[4][10] + P[0][10]*SF[2] + P[1][10]*SF[0] + P[2][10]*SPP[0] - P[3][10]*SPP[2]) + SPP[5]*(P[4][12] + P[0][12]*SF[2] + P[1][12]*SF[0] + P[2][12]*SPP[0] - P[3][12]*SPP[2]) - (q0*(P[4][11] + P[0][11]*SF[2] + P[1][11]*SF[0] + P[2][11]*SPP[0] - P[3][11]*SPP[2]))/2; - nextP[4][3] = P[4][3] + P[0][3]*SF[2] + P[1][3]*SF[0] + P[2][3]*SPP[0] - P[3][3]*SPP[2] + SF[4]*(P[4][0] + P[0][0]*SF[2] + P[1][0]*SF[0] + P[2][0]*SPP[0] - P[3][0]*SPP[2]) + SF[3]*(P[4][1] + P[0][1]*SF[2] + P[1][1]*SF[0] + P[2][1]*SPP[0] - P[3][1]*SPP[2]) + SF[6]*(P[4][2] + P[0][2]*SF[2] + P[1][2]*SF[0] + P[2][2]*SPP[0] - P[3][2]*SPP[2]) + SPP[4]*(P[4][10] + P[0][10]*SF[2] + P[1][10]*SF[0] + P[2][10]*SPP[0] - P[3][10]*SPP[2]) - SPP[5]*(P[4][11] + P[0][11]*SF[2] + P[1][11]*SF[0] + P[2][11]*SPP[0] - P[3][11]*SPP[2]) - (q0*(P[4][12] + P[0][12]*SF[2] + P[1][12]*SF[0] + P[2][12]*SPP[0] - P[3][12]*SPP[2]))/2; - nextP[4][4] = P[4][4] + P[0][4]*SF[2] + P[1][4]*SF[0] + P[2][4]*SPP[0] - P[3][4]*SPP[2] + dvyCov*sq(SG[7] - 2*q0*q3) + dvzCov*sq(SG[6] + 2*q0*q2) + SF[2]*(P[4][0] + P[0][0]*SF[2] + P[1][0]*SF[0] + P[2][0]*SPP[0] - P[3][0]*SPP[2]) + SF[0]*(P[4][1] + P[0][1]*SF[2] + P[1][1]*SF[0] + P[2][1]*SPP[0] - P[3][1]*SPP[2]) + SPP[0]*(P[4][2] + P[0][2]*SF[2] + P[1][2]*SF[0] + P[2][2]*SPP[0] - P[3][2]*SPP[2]) - SPP[2]*(P[4][3] + P[0][3]*SF[2] + P[1][3]*SF[0] + P[2][3]*SPP[0] - P[3][3]*SPP[2]) + dvxCov*sq(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]); - nextP[4][5] = P[4][5] + SQ[2] + P[0][5]*SF[2] + P[1][5]*SF[0] + P[2][5]*SPP[0] - P[3][5]*SPP[2] + SF[1]*(P[4][0] + P[0][0]*SF[2] + P[1][0]*SF[0] + P[2][0]*SPP[0] - P[3][0]*SPP[2]) + SF[0]*(P[4][2] + P[0][2]*SF[2] + P[1][2]*SF[0] + P[2][2]*SPP[0] - P[3][2]*SPP[2]) + SF[2]*(P[4][3] + P[0][3]*SF[2] + P[1][3]*SF[0] + P[2][3]*SPP[0] - P[3][3]*SPP[2]) - SPP[0]*(P[4][1] + P[0][1]*SF[2] + P[1][1]*SF[0] + P[2][1]*SPP[0] - P[3][1]*SPP[2]); - nextP[4][6] = P[4][6] + SQ[1] + P[0][6]*SF[2] + P[1][6]*SF[0] + P[2][6]*SPP[0] - P[3][6]*SPP[2] + SF[1]*(P[4][1] + P[0][1]*SF[2] + P[1][1]*SF[0] + P[2][1]*SPP[0] - P[3][1]*SPP[2]) + SF[0]*(P[4][3] + P[0][3]*SF[2] + P[1][3]*SF[0] + P[2][3]*SPP[0] - P[3][3]*SPP[2]) + SPP[0]*(P[4][0] + P[0][0]*SF[2] + P[1][0]*SF[0] + P[2][0]*SPP[0] - P[3][0]*SPP[2]) - SPP[1]*(P[4][2] + P[0][2]*SF[2] + P[1][2]*SF[0] + P[2][2]*SPP[0] - P[3][2]*SPP[2]); - nextP[4][7] = P[4][7] + P[0][7]*SF[2] + P[1][7]*SF[0] + P[2][7]*SPP[0] - P[3][7]*SPP[2] + dt*(P[4][4] + P[0][4]*SF[2] + P[1][4]*SF[0] + P[2][4]*SPP[0] - P[3][4]*SPP[2]); - nextP[4][8] = P[4][8] + P[0][8]*SF[2] + P[1][8]*SF[0] + P[2][8]*SPP[0] - P[3][8]*SPP[2] + dt*(P[4][5] + P[0][5]*SF[2] + P[1][5]*SF[0] + P[2][5]*SPP[0] - P[3][5]*SPP[2]); - nextP[4][9] = P[4][9] + P[0][9]*SF[2] + P[1][9]*SF[0] + P[2][9]*SPP[0] - P[3][9]*SPP[2] + dt*(P[4][6] + P[0][6]*SF[2] + P[1][6]*SF[0] + P[2][6]*SPP[0] - P[3][6]*SPP[2]); - nextP[4][10] = P[4][10] + P[0][10]*SF[2] + P[1][10]*SF[0] + P[2][10]*SPP[0] - P[3][10]*SPP[2]; - nextP[4][11] = P[4][11] + P[0][11]*SF[2] + P[1][11]*SF[0] + P[2][11]*SPP[0] - P[3][11]*SPP[2]; - nextP[4][12] = P[4][12] + P[0][12]*SF[2] + P[1][12]*SF[0] + P[2][12]*SPP[0] - P[3][12]*SPP[2]; - nextP[4][13] = P[4][13] + P[0][13]*SF[2] + P[1][13]*SF[0] + P[2][13]*SPP[0] - P[3][13]*SPP[2]; - nextP[4][14] = P[4][14] + P[0][14]*SF[2] + P[1][14]*SF[0] + P[2][14]*SPP[0] - P[3][14]*SPP[2]; - nextP[4][15] = P[4][15] + P[0][15]*SF[2] + P[1][15]*SF[0] + P[2][15]*SPP[0] - P[3][15]*SPP[2]; - nextP[4][16] = P[4][16] + P[0][16]*SF[2] + P[1][16]*SF[0] + P[2][16]*SPP[0] - P[3][16]*SPP[2]; - nextP[4][17] = P[4][17] + P[0][17]*SF[2] + P[1][17]*SF[0] + P[2][17]*SPP[0] - P[3][17]*SPP[2]; - nextP[4][18] = P[4][18] + P[0][18]*SF[2] + P[1][18]*SF[0] + P[2][18]*SPP[0] - P[3][18]*SPP[2]; - nextP[4][19] = P[4][19] + P[0][19]*SF[2] + P[1][19]*SF[0] + P[2][19]*SPP[0] - P[3][19]*SPP[2]; - nextP[4][20] = P[4][20] + P[0][20]*SF[2] + P[1][20]*SF[0] + P[2][20]*SPP[0] - P[3][20]*SPP[2]; - nextP[5][0] = P[5][0] + P[0][0]*SF[1] + P[2][0]*SF[0] + P[3][0]*SF[2] - P[1][0]*SPP[0] + SF[6]*(P[5][1] + P[0][1]*SF[1] + P[2][1]*SF[0] + P[3][1]*SF[2] - P[1][1]*SPP[0]) + SPP[7]*(P[5][2] + P[0][2]*SF[1] + P[2][2]*SF[0] + P[3][2]*SF[2] - P[1][2]*SPP[0]) + SPP[6]*(P[5][3] + P[0][3]*SF[1] + P[2][3]*SF[0] + P[3][3]*SF[2] - P[1][3]*SPP[0]) + SPP[5]*(P[5][10] + P[0][10]*SF[1] + P[2][10]*SF[0] + P[3][10]*SF[2] - P[1][10]*SPP[0]) + SPP[4]*(P[5][11] + P[0][11]*SF[1] + P[2][11]*SF[0] + P[3][11]*SF[2] - P[1][11]*SPP[0]) + SPP[3]*(P[5][12] + P[0][12]*SF[1] + P[2][12]*SF[0] + P[3][12]*SF[2] - P[1][12]*SPP[0]); - nextP[5][1] = P[5][1] + P[0][1]*SF[1] + P[2][1]*SF[0] + P[3][1]*SF[2] - P[1][1]*SPP[0] + SF[5]*(P[5][0] + P[0][0]*SF[1] + P[2][0]*SF[0] + P[3][0]*SF[2] - P[1][0]*SPP[0]) + SF[4]*(P[5][2] + P[0][2]*SF[1] + P[2][2]*SF[0] + P[3][2]*SF[2] - P[1][2]*SPP[0]) + SPP[7]*(P[5][3] + P[0][3]*SF[1] + P[2][3]*SF[0] + P[3][3]*SF[2] - P[1][3]*SPP[0]) + SPP[3]*(P[5][11] + P[0][11]*SF[1] + P[2][11]*SF[0] + P[3][11]*SF[2] - P[1][11]*SPP[0]) - SPP[4]*(P[5][12] + P[0][12]*SF[1] + P[2][12]*SF[0] + P[3][12]*SF[2] - P[1][12]*SPP[0]) - (q0*(P[5][10] + P[0][10]*SF[1] + P[2][10]*SF[0] + P[3][10]*SF[2] - P[1][10]*SPP[0]))/2; - nextP[5][2] = P[5][2] + P[0][2]*SF[1] + P[2][2]*SF[0] + P[3][2]*SF[2] - P[1][2]*SPP[0] + SF[3]*(P[5][0] + P[0][0]*SF[1] + P[2][0]*SF[0] + P[3][0]*SF[2] - P[1][0]*SPP[0]) + SF[5]*(P[5][3] + P[0][3]*SF[1] + P[2][3]*SF[0] + P[3][3]*SF[2] - P[1][3]*SPP[0]) + SPP[6]*(P[5][1] + P[0][1]*SF[1] + P[2][1]*SF[0] + P[3][1]*SF[2] - P[1][1]*SPP[0]) - SPP[3]*(P[5][10] + P[0][10]*SF[1] + P[2][10]*SF[0] + P[3][10]*SF[2] - P[1][10]*SPP[0]) + SPP[5]*(P[5][12] + P[0][12]*SF[1] + P[2][12]*SF[0] + P[3][12]*SF[2] - P[1][12]*SPP[0]) - (q0*(P[5][11] + P[0][11]*SF[1] + P[2][11]*SF[0] + P[3][11]*SF[2] - P[1][11]*SPP[0]))/2; - nextP[5][3] = P[5][3] + P[0][3]*SF[1] + P[2][3]*SF[0] + P[3][3]*SF[2] - P[1][3]*SPP[0] + SF[4]*(P[5][0] + P[0][0]*SF[1] + P[2][0]*SF[0] + P[3][0]*SF[2] - P[1][0]*SPP[0]) + SF[3]*(P[5][1] + P[0][1]*SF[1] + P[2][1]*SF[0] + P[3][1]*SF[2] - P[1][1]*SPP[0]) + SF[6]*(P[5][2] + P[0][2]*SF[1] + P[2][2]*SF[0] + P[3][2]*SF[2] - P[1][2]*SPP[0]) + SPP[4]*(P[5][10] + P[0][10]*SF[1] + P[2][10]*SF[0] + P[3][10]*SF[2] - P[1][10]*SPP[0]) - SPP[5]*(P[5][11] + P[0][11]*SF[1] + P[2][11]*SF[0] + P[3][11]*SF[2] - P[1][11]*SPP[0]) - (q0*(P[5][12] + P[0][12]*SF[1] + P[2][12]*SF[0] + P[3][12]*SF[2] - P[1][12]*SPP[0]))/2; - nextP[5][4] = P[5][4] + SQ[2] + P[0][4]*SF[1] + P[2][4]*SF[0] + P[3][4]*SF[2] - P[1][4]*SPP[0] + SF[2]*(P[5][0] + P[0][0]*SF[1] + P[2][0]*SF[0] + P[3][0]*SF[2] - P[1][0]*SPP[0]) + SF[0]*(P[5][1] + P[0][1]*SF[1] + P[2][1]*SF[0] + P[3][1]*SF[2] - P[1][1]*SPP[0]) + SPP[0]*(P[5][2] + P[0][2]*SF[1] + P[2][2]*SF[0] + P[3][2]*SF[2] - P[1][2]*SPP[0]) - SPP[2]*(P[5][3] + P[0][3]*SF[1] + P[2][3]*SF[0] + P[3][3]*SF[2] - P[1][3]*SPP[0]); - nextP[5][5] = P[5][5] + P[0][5]*SF[1] + P[2][5]*SF[0] + P[3][5]*SF[2] - P[1][5]*SPP[0] + dvxCov*sq(SG[7] + 2*q0*q3) + dvzCov*sq(SG[5] - 2*q0*q1) + SF[1]*(P[5][0] + P[0][0]*SF[1] + P[2][0]*SF[0] + P[3][0]*SF[2] - P[1][0]*SPP[0]) + SF[0]*(P[5][2] + P[0][2]*SF[1] + P[2][2]*SF[0] + P[3][2]*SF[2] - P[1][2]*SPP[0]) + SF[2]*(P[5][3] + P[0][3]*SF[1] + P[2][3]*SF[0] + P[3][3]*SF[2] - P[1][3]*SPP[0]) - SPP[0]*(P[5][1] + P[0][1]*SF[1] + P[2][1]*SF[0] + P[3][1]*SF[2] - P[1][1]*SPP[0]) + dvyCov*sq(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]); - nextP[5][6] = P[5][6] + SQ[0] + P[0][6]*SF[1] + P[2][6]*SF[0] + P[3][6]*SF[2] - P[1][6]*SPP[0] + SF[1]*(P[5][1] + P[0][1]*SF[1] + P[2][1]*SF[0] + P[3][1]*SF[2] - P[1][1]*SPP[0]) + SF[0]*(P[5][3] + P[0][3]*SF[1] + P[2][3]*SF[0] + P[3][3]*SF[2] - P[1][3]*SPP[0]) + SPP[0]*(P[5][0] + P[0][0]*SF[1] + P[2][0]*SF[0] + P[3][0]*SF[2] - P[1][0]*SPP[0]) - SPP[1]*(P[5][2] + P[0][2]*SF[1] + P[2][2]*SF[0] + P[3][2]*SF[2] - P[1][2]*SPP[0]); - nextP[5][7] = P[5][7] + P[0][7]*SF[1] + P[2][7]*SF[0] + P[3][7]*SF[2] - P[1][7]*SPP[0] + dt*(P[5][4] + P[0][4]*SF[1] + P[2][4]*SF[0] + P[3][4]*SF[2] - P[1][4]*SPP[0]); - nextP[5][8] = P[5][8] + P[0][8]*SF[1] + P[2][8]*SF[0] + P[3][8]*SF[2] - P[1][8]*SPP[0] + dt*(P[5][5] + P[0][5]*SF[1] + P[2][5]*SF[0] + P[3][5]*SF[2] - P[1][5]*SPP[0]); - nextP[5][9] = P[5][9] + P[0][9]*SF[1] + P[2][9]*SF[0] + P[3][9]*SF[2] - P[1][9]*SPP[0] + dt*(P[5][6] + P[0][6]*SF[1] + P[2][6]*SF[0] + P[3][6]*SF[2] - P[1][6]*SPP[0]); - nextP[5][10] = P[5][10] + P[0][10]*SF[1] + P[2][10]*SF[0] + P[3][10]*SF[2] - P[1][10]*SPP[0]; - nextP[5][11] = P[5][11] + P[0][11]*SF[1] + P[2][11]*SF[0] + P[3][11]*SF[2] - P[1][11]*SPP[0]; - nextP[5][12] = P[5][12] + P[0][12]*SF[1] + P[2][12]*SF[0] + P[3][12]*SF[2] - P[1][12]*SPP[0]; - nextP[5][13] = P[5][13] + P[0][13]*SF[1] + P[2][13]*SF[0] + P[3][13]*SF[2] - P[1][13]*SPP[0]; - nextP[5][14] = P[5][14] + P[0][14]*SF[1] + P[2][14]*SF[0] + P[3][14]*SF[2] - P[1][14]*SPP[0]; - nextP[5][15] = P[5][15] + P[0][15]*SF[1] + P[2][15]*SF[0] + P[3][15]*SF[2] - P[1][15]*SPP[0]; - nextP[5][16] = P[5][16] + P[0][16]*SF[1] + P[2][16]*SF[0] + P[3][16]*SF[2] - P[1][16]*SPP[0]; - nextP[5][17] = P[5][17] + P[0][17]*SF[1] + P[2][17]*SF[0] + P[3][17]*SF[2] - P[1][17]*SPP[0]; - nextP[5][18] = P[5][18] + P[0][18]*SF[1] + P[2][18]*SF[0] + P[3][18]*SF[2] - P[1][18]*SPP[0]; - nextP[5][19] = P[5][19] + P[0][19]*SF[1] + P[2][19]*SF[0] + P[3][19]*SF[2] - P[1][19]*SPP[0]; - nextP[5][20] = P[5][20] + P[0][20]*SF[1] + P[2][20]*SF[0] + P[3][20]*SF[2] - P[1][20]*SPP[0]; - nextP[6][0] = P[6][0] + P[1][0]*SF[1] + P[3][0]*SF[0] + P[0][0]*SPP[0] - P[2][0]*SPP[1] + SF[6]*(P[6][1] + P[1][1]*SF[1] + P[3][1]*SF[0] + P[0][1]*SPP[0] - P[2][1]*SPP[1]) + SPP[7]*(P[6][2] + P[1][2]*SF[1] + P[3][2]*SF[0] + P[0][2]*SPP[0] - P[2][2]*SPP[1]) + SPP[6]*(P[6][3] + P[1][3]*SF[1] + P[3][3]*SF[0] + P[0][3]*SPP[0] - P[2][3]*SPP[1]) + SPP[5]*(P[6][10] + P[1][10]*SF[1] + P[3][10]*SF[0] + P[0][10]*SPP[0] - P[2][10]*SPP[1]) + SPP[4]*(P[6][11] + P[1][11]*SF[1] + P[3][11]*SF[0] + P[0][11]*SPP[0] - P[2][11]*SPP[1]) + SPP[3]*(P[6][12] + P[1][12]*SF[1] + P[3][12]*SF[0] + P[0][12]*SPP[0] - P[2][12]*SPP[1]); - nextP[6][1] = P[6][1] + P[1][1]*SF[1] + P[3][1]*SF[0] + P[0][1]*SPP[0] - P[2][1]*SPP[1] + SF[5]*(P[6][0] + P[1][0]*SF[1] + P[3][0]*SF[0] + P[0][0]*SPP[0] - P[2][0]*SPP[1]) + SF[4]*(P[6][2] + P[1][2]*SF[1] + P[3][2]*SF[0] + P[0][2]*SPP[0] - P[2][2]*SPP[1]) + SPP[7]*(P[6][3] + P[1][3]*SF[1] + P[3][3]*SF[0] + P[0][3]*SPP[0] - P[2][3]*SPP[1]) + SPP[3]*(P[6][11] + P[1][11]*SF[1] + P[3][11]*SF[0] + P[0][11]*SPP[0] - P[2][11]*SPP[1]) - SPP[4]*(P[6][12] + P[1][12]*SF[1] + P[3][12]*SF[0] + P[0][12]*SPP[0] - P[2][12]*SPP[1]) - (q0*(P[6][10] + P[1][10]*SF[1] + P[3][10]*SF[0] + P[0][10]*SPP[0] - P[2][10]*SPP[1]))/2; - nextP[6][2] = P[6][2] + P[1][2]*SF[1] + P[3][2]*SF[0] + P[0][2]*SPP[0] - P[2][2]*SPP[1] + SF[3]*(P[6][0] + P[1][0]*SF[1] + P[3][0]*SF[0] + P[0][0]*SPP[0] - P[2][0]*SPP[1]) + SF[5]*(P[6][3] + P[1][3]*SF[1] + P[3][3]*SF[0] + P[0][3]*SPP[0] - P[2][3]*SPP[1]) + SPP[6]*(P[6][1] + P[1][1]*SF[1] + P[3][1]*SF[0] + P[0][1]*SPP[0] - P[2][1]*SPP[1]) - SPP[3]*(P[6][10] + P[1][10]*SF[1] + P[3][10]*SF[0] + P[0][10]*SPP[0] - P[2][10]*SPP[1]) + SPP[5]*(P[6][12] + P[1][12]*SF[1] + P[3][12]*SF[0] + P[0][12]*SPP[0] - P[2][12]*SPP[1]) - (q0*(P[6][11] + P[1][11]*SF[1] + P[3][11]*SF[0] + P[0][11]*SPP[0] - P[2][11]*SPP[1]))/2; - nextP[6][3] = P[6][3] + P[1][3]*SF[1] + P[3][3]*SF[0] + P[0][3]*SPP[0] - P[2][3]*SPP[1] + SF[4]*(P[6][0] + P[1][0]*SF[1] + P[3][0]*SF[0] + P[0][0]*SPP[0] - P[2][0]*SPP[1]) + SF[3]*(P[6][1] + P[1][1]*SF[1] + P[3][1]*SF[0] + P[0][1]*SPP[0] - P[2][1]*SPP[1]) + SF[6]*(P[6][2] + P[1][2]*SF[1] + P[3][2]*SF[0] + P[0][2]*SPP[0] - P[2][2]*SPP[1]) + SPP[4]*(P[6][10] + P[1][10]*SF[1] + P[3][10]*SF[0] + P[0][10]*SPP[0] - P[2][10]*SPP[1]) - SPP[5]*(P[6][11] + P[1][11]*SF[1] + P[3][11]*SF[0] + P[0][11]*SPP[0] - P[2][11]*SPP[1]) - (q0*(P[6][12] + P[1][12]*SF[1] + P[3][12]*SF[0] + P[0][12]*SPP[0] - P[2][12]*SPP[1]))/2; - nextP[6][4] = P[6][4] + SQ[1] + P[1][4]*SF[1] + P[3][4]*SF[0] + P[0][4]*SPP[0] - P[2][4]*SPP[1] + SF[2]*(P[6][0] + P[1][0]*SF[1] + P[3][0]*SF[0] + P[0][0]*SPP[0] - P[2][0]*SPP[1]) + SF[0]*(P[6][1] + P[1][1]*SF[1] + P[3][1]*SF[0] + P[0][1]*SPP[0] - P[2][1]*SPP[1]) + SPP[0]*(P[6][2] + P[1][2]*SF[1] + P[3][2]*SF[0] + P[0][2]*SPP[0] - P[2][2]*SPP[1]) - SPP[2]*(P[6][3] + P[1][3]*SF[1] + P[3][3]*SF[0] + P[0][3]*SPP[0] - P[2][3]*SPP[1]); - nextP[6][5] = P[6][5] + SQ[0] + P[1][5]*SF[1] + P[3][5]*SF[0] + P[0][5]*SPP[0] - P[2][5]*SPP[1] + SF[1]*(P[6][0] + P[1][0]*SF[1] + P[3][0]*SF[0] + P[0][0]*SPP[0] - P[2][0]*SPP[1]) + SF[0]*(P[6][2] + P[1][2]*SF[1] + P[3][2]*SF[0] + P[0][2]*SPP[0] - P[2][2]*SPP[1]) + SF[2]*(P[6][3] + P[1][3]*SF[1] + P[3][3]*SF[0] + P[0][3]*SPP[0] - P[2][3]*SPP[1]) - SPP[0]*(P[6][1] + P[1][1]*SF[1] + P[3][1]*SF[0] + P[0][1]*SPP[0] - P[2][1]*SPP[1]); - nextP[6][6] = P[6][6] + P[1][6]*SF[1] + P[3][6]*SF[0] + P[0][6]*SPP[0] - P[2][6]*SPP[1] + dvxCov*sq(SG[6] - 2*q0*q2) + dvyCov*sq(SG[5] + 2*q0*q1) + SF[1]*(P[6][1] + P[1][1]*SF[1] + P[3][1]*SF[0] + P[0][1]*SPP[0] - P[2][1]*SPP[1]) + SF[0]*(P[6][3] + P[1][3]*SF[1] + P[3][3]*SF[0] + P[0][3]*SPP[0] - P[2][3]*SPP[1]) + SPP[0]*(P[6][0] + P[1][0]*SF[1] + P[3][0]*SF[0] + P[0][0]*SPP[0] - P[2][0]*SPP[1]) - SPP[1]*(P[6][2] + P[1][2]*SF[1] + P[3][2]*SF[0] + P[0][2]*SPP[0] - P[2][2]*SPP[1]) + dvzCov*sq(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]); - nextP[6][7] = P[6][7] + P[1][7]*SF[1] + P[3][7]*SF[0] + P[0][7]*SPP[0] - P[2][7]*SPP[1] + dt*(P[6][4] + P[1][4]*SF[1] + P[3][4]*SF[0] + P[0][4]*SPP[0] - P[2][4]*SPP[1]); - nextP[6][8] = P[6][8] + P[1][8]*SF[1] + P[3][8]*SF[0] + P[0][8]*SPP[0] - P[2][8]*SPP[1] + dt*(P[6][5] + P[1][5]*SF[1] + P[3][5]*SF[0] + P[0][5]*SPP[0] - P[2][5]*SPP[1]); - nextP[6][9] = P[6][9] + P[1][9]*SF[1] + P[3][9]*SF[0] + P[0][9]*SPP[0] - P[2][9]*SPP[1] + dt*(P[6][6] + P[1][6]*SF[1] + P[3][6]*SF[0] + P[0][6]*SPP[0] - P[2][6]*SPP[1]); - nextP[6][10] = P[6][10] + P[1][10]*SF[1] + P[3][10]*SF[0] + P[0][10]*SPP[0] - P[2][10]*SPP[1]; - nextP[6][11] = P[6][11] + P[1][11]*SF[1] + P[3][11]*SF[0] + P[0][11]*SPP[0] - P[2][11]*SPP[1]; - nextP[6][12] = P[6][12] + P[1][12]*SF[1] + P[3][12]*SF[0] + P[0][12]*SPP[0] - P[2][12]*SPP[1]; - nextP[6][13] = P[6][13] + P[1][13]*SF[1] + P[3][13]*SF[0] + P[0][13]*SPP[0] - P[2][13]*SPP[1]; - nextP[6][14] = P[6][14] + P[1][14]*SF[1] + P[3][14]*SF[0] + P[0][14]*SPP[0] - P[2][14]*SPP[1]; - nextP[6][15] = P[6][15] + P[1][15]*SF[1] + P[3][15]*SF[0] + P[0][15]*SPP[0] - P[2][15]*SPP[1]; - nextP[6][16] = P[6][16] + P[1][16]*SF[1] + P[3][16]*SF[0] + P[0][16]*SPP[0] - P[2][16]*SPP[1]; - nextP[6][17] = P[6][17] + P[1][17]*SF[1] + P[3][17]*SF[0] + P[0][17]*SPP[0] - P[2][17]*SPP[1]; - nextP[6][18] = P[6][18] + P[1][18]*SF[1] + P[3][18]*SF[0] + P[0][18]*SPP[0] - P[2][18]*SPP[1]; - nextP[6][19] = P[6][19] + P[1][19]*SF[1] + P[3][19]*SF[0] + P[0][19]*SPP[0] - P[2][19]*SPP[1]; - nextP[6][20] = P[6][20] + P[1][20]*SF[1] + P[3][20]*SF[0] + P[0][20]*SPP[0] - P[2][20]*SPP[1]; - nextP[7][0] = P[7][0] + P[4][0]*dt + SF[6]*(P[7][1] + P[4][1]*dt) + SPP[7]*(P[7][2] + P[4][2]*dt) + SPP[6]*(P[7][3] + P[4][3]*dt) + SPP[5]*(P[7][10] + P[4][10]*dt) + SPP[4]*(P[7][11] + P[4][11]*dt) + SPP[3]*(P[7][12] + P[4][12]*dt); - nextP[7][1] = P[7][1] + P[4][1]*dt + SF[5]*(P[7][0] + P[4][0]*dt) + SF[4]*(P[7][2] + P[4][2]*dt) + SPP[7]*(P[7][3] + P[4][3]*dt) + SPP[3]*(P[7][11] + P[4][11]*dt) - SPP[4]*(P[7][12] + P[4][12]*dt) - (q0*(P[7][10] + P[4][10]*dt))/2; - nextP[7][2] = P[7][2] + P[4][2]*dt + SF[3]*(P[7][0] + P[4][0]*dt) + SF[5]*(P[7][3] + P[4][3]*dt) + SPP[6]*(P[7][1] + P[4][1]*dt) - SPP[3]*(P[7][10] + P[4][10]*dt) + SPP[5]*(P[7][12] + P[4][12]*dt) - (q0*(P[7][11] + P[4][11]*dt))/2; - nextP[7][3] = P[7][3] + P[4][3]*dt + SF[4]*(P[7][0] + P[4][0]*dt) + SF[3]*(P[7][1] + P[4][1]*dt) + SF[6]*(P[7][2] + P[4][2]*dt) + SPP[4]*(P[7][10] + P[4][10]*dt) - SPP[5]*(P[7][11] + P[4][11]*dt) - (q0*(P[7][12] + P[4][12]*dt))/2; - nextP[7][4] = P[7][4] + P[4][4]*dt + SF[0]*(P[7][1] + P[4][1]*dt) + SF[2]*(P[7][0] + P[4][0]*dt) + SPP[0]*(P[7][2] + P[4][2]*dt) - SPP[2]*(P[7][3] + P[4][3]*dt); - nextP[7][5] = P[7][5] + P[4][5]*dt + SF[1]*(P[7][0] + P[4][0]*dt) + SF[0]*(P[7][2] + P[4][2]*dt) + SF[2]*(P[7][3] + P[4][3]*dt) - SPP[0]*(P[7][1] + P[4][1]*dt); - nextP[7][6] = P[7][6] + P[4][6]*dt + SF[1]*(P[7][1] + P[4][1]*dt) + SF[0]*(P[7][3] + P[4][3]*dt) + SPP[0]*(P[7][0] + P[4][0]*dt) - SPP[1]*(P[7][2] + P[4][2]*dt); + SPP[0] = SF[10] + SF[14] - 2*dvx*q2; + SPP[1] = 2*q2*SF[0] + 2*dvx*q0 - 2*dvy*q3; + SPP[2] = 2*dvx*q3 - 2*q1*SF[0] + 2*dvy*q0; + SPP[3] = 2*q0*q1 - 2*q2*q3; + SPP[4] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3; + SPP[5] = sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3); + SPP[6] = SF[13]; + SPP[7] = SF[12]; + + nextP[0][0] = P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6] + (daxCov*SQ[10])/4 + SF[7]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SF[9]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) + SF[8]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) + SF[11]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]) + SPP[7]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]) + SPP[6]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]) + (dayCov*sq(q2))/4 + (dazCov*sq(q3))/4; + nextP[0][1] = P[0][1] + SQ[8] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6] + SF[6]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) + SF[5]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) + SF[9]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) + SPP[6]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]) - SPP[7]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]) - (q0*(P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]))/2; + nextP[0][2] = P[0][2] + SQ[7] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6] + SF[4]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) + SF[8]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SF[6]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) + SF[11]*(P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]) - SPP[6]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]) - (q0*(P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]))/2; + nextP[0][3] = P[0][3] + SQ[6] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6] + SF[5]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) + SF[4]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SF[7]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) - SF[11]*(P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]) + SPP[7]*(P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]) - (q0*(P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]))/2; + nextP[0][4] = P[0][4] + P[1][4]*SF[7] + P[2][4]*SF[9] + P[3][4]*SF[8] + P[10][4]*SF[11] + P[11][4]*SPP[7] + P[12][4]*SPP[6] + SF[3]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) + SF[1]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SPP[0]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) - SPP[2]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) - SPP[4]*(P[0][13] + P[1][13]*SF[7] + P[2][13]*SF[9] + P[3][13]*SF[8] + P[10][13]*SF[11] + P[11][13]*SPP[7] + P[12][13]*SPP[6]); + nextP[0][5] = P[0][5] + P[1][5]*SF[7] + P[2][5]*SF[9] + P[3][5]*SF[8] + P[10][5]*SF[11] + P[11][5]*SPP[7] + P[12][5]*SPP[6] + SF[2]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) + SF[1]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) + SF[3]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) - SPP[0]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SPP[3]*(P[0][13] + P[1][13]*SF[7] + P[2][13]*SF[9] + P[3][13]*SF[8] + P[10][13]*SF[11] + P[11][13]*SPP[7] + P[12][13]*SPP[6]); + nextP[0][6] = P[0][6] + P[1][6]*SF[7] + P[2][6]*SF[9] + P[3][6]*SF[8] + P[10][6]*SF[11] + P[11][6]*SPP[7] + P[12][6]*SPP[6] + SF[2]*(P[0][1] + P[1][1]*SF[7] + P[2][1]*SF[9] + P[3][1]*SF[8] + P[10][1]*SF[11] + P[11][1]*SPP[7] + P[12][1]*SPP[6]) + SF[1]*(P[0][3] + P[1][3]*SF[7] + P[2][3]*SF[9] + P[3][3]*SF[8] + P[10][3]*SF[11] + P[11][3]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6]) + SPP[0]*(P[0][0] + P[1][0]*SF[7] + P[2][0]*SF[9] + P[3][0]*SF[8] + P[10][0]*SF[11] + P[11][0]*SPP[7] + P[12][0]*SPP[6]) - SPP[1]*(P[0][2] + P[1][2]*SF[7] + P[2][2]*SF[9] + P[3][2]*SF[8] + P[10][2]*SF[11] + P[11][2]*SPP[7] + P[12][2]*SPP[6]) - (sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))*(P[0][13] + P[1][13]*SF[7] + P[2][13]*SF[9] + P[3][13]*SF[8] + P[10][13]*SF[11] + P[11][13]*SPP[7] + P[12][13]*SPP[6]); + nextP[0][7] = P[0][7] + P[1][7]*SF[7] + P[2][7]*SF[9] + P[3][7]*SF[8] + P[10][7]*SF[11] + P[11][7]*SPP[7] + P[12][7]*SPP[6] + dt*(P[0][4] + P[1][4]*SF[7] + P[2][4]*SF[9] + P[3][4]*SF[8] + P[10][4]*SF[11] + P[11][4]*SPP[7] + P[12][4]*SPP[6]); + nextP[0][8] = P[0][8] + P[1][8]*SF[7] + P[2][8]*SF[9] + P[3][8]*SF[8] + P[10][8]*SF[11] + P[11][8]*SPP[7] + P[12][8]*SPP[6] + dt*(P[0][5] + P[1][5]*SF[7] + P[2][5]*SF[9] + P[3][5]*SF[8] + P[10][5]*SF[11] + P[11][5]*SPP[7] + P[12][5]*SPP[6]); + nextP[0][9] = P[0][9] + P[1][9]*SF[7] + P[2][9]*SF[9] + P[3][9]*SF[8] + P[10][9]*SF[11] + P[11][9]*SPP[7] + P[12][9]*SPP[6] + dt*(P[0][6] + P[1][6]*SF[7] + P[2][6]*SF[9] + P[3][6]*SF[8] + P[10][6]*SF[11] + P[11][6]*SPP[7] + P[12][6]*SPP[6]); + nextP[0][10] = P[0][10] + P[1][10]*SF[7] + P[2][10]*SF[9] + P[3][10]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] + P[12][10]*SPP[6]; + nextP[0][11] = P[0][11] + P[1][11]*SF[7] + P[2][11]*SF[9] + P[3][11]*SF[8] + P[10][11]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[6]; + nextP[0][12] = P[0][12] + P[1][12]*SF[7] + P[2][12]*SF[9] + P[3][12]*SF[8] + P[10][12]*SF[11] + P[11][12]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]; + nextP[0][13] = P[0][13] + P[1][13]*SF[7] + P[2][13]*SF[9] + P[3][13]*SF[8] + P[10][13]*SF[11] + P[11][13]*SPP[7] + P[12][13]*SPP[6]; + nextP[0][14] = P[0][14] + P[1][14]*SF[7] + P[2][14]*SF[9] + P[3][14]*SF[8] + P[10][14]*SF[11] + P[11][14]*SPP[7] + P[12][14]*SPP[6]; + nextP[0][15] = P[0][15] + P[1][15]*SF[7] + P[2][15]*SF[9] + P[3][15]*SF[8] + P[10][15]*SF[11] + P[11][15]*SPP[7] + P[12][15]*SPP[6]; + nextP[0][16] = P[0][16] + P[1][16]*SF[7] + P[2][16]*SF[9] + P[3][16]*SF[8] + P[10][16]*SF[11] + P[11][16]*SPP[7] + P[12][16]*SPP[6]; + nextP[0][17] = P[0][17] + P[1][17]*SF[7] + P[2][17]*SF[9] + P[3][17]*SF[8] + P[10][17]*SF[11] + P[11][17]*SPP[7] + P[12][17]*SPP[6]; + nextP[0][18] = P[0][18] + P[1][18]*SF[7] + P[2][18]*SF[9] + P[3][18]*SF[8] + P[10][18]*SF[11] + P[11][18]*SPP[7] + P[12][18]*SPP[6]; + nextP[0][19] = P[0][19] + P[1][19]*SF[7] + P[2][19]*SF[9] + P[3][19]*SF[8] + P[10][19]*SF[11] + P[11][19]*SPP[7] + P[12][19]*SPP[6]; + nextP[0][20] = P[0][20] + P[1][20]*SF[7] + P[2][20]*SF[9] + P[3][20]*SF[8] + P[10][20]*SF[11] + P[11][20]*SPP[7] + P[12][20]*SPP[6]; + nextP[0][21] = P[0][21] + P[1][21]*SF[7] + P[2][21]*SF[9] + P[3][21]*SF[8] + P[10][21]*SF[11] + P[11][21]*SPP[7] + P[12][21]*SPP[6]; + nextP[0][22] = P[0][22] + P[1][22]*SF[7] + P[2][22]*SF[9] + P[3][22]*SF[8] + P[10][22]*SF[11] + P[11][22]*SPP[7] + P[12][22]*SPP[6]; + nextP[1][0] = P[1][0] + SQ[8] + P[0][0]*SF[6] + P[2][0]*SF[5] + P[3][0]*SF[9] + P[11][0]*SPP[6] - P[12][0]*SPP[7] - (P[10][0]*q0)/2 + SF[7]*(P[1][1] + P[0][1]*SF[6] + P[2][1]*SF[5] + P[3][1]*SF[9] + P[11][1]*SPP[6] - P[12][1]*SPP[7] - (P[10][1]*q0)/2) + SF[9]*(P[1][2] + P[0][2]*SF[6] + P[2][2]*SF[5] + P[3][2]*SF[9] + P[11][2]*SPP[6] - P[12][2]*SPP[7] - (P[10][2]*q0)/2) + SF[8]*(P[1][3] + P[0][3]*SF[6] + P[2][3]*SF[5] + P[3][3]*SF[9] + P[11][3]*SPP[6] - P[12][3]*SPP[7] - (P[10][3]*q0)/2) + SF[11]*(P[1][10] + P[0][10]*SF[6] + P[2][10]*SF[5] + P[3][10]*SF[9] + P[11][10]*SPP[6] - P[12][10]*SPP[7] - (P[10][10]*q0)/2) + SPP[7]*(P[1][11] + P[0][11]*SF[6] + P[2][11]*SF[5] + P[3][11]*SF[9] + P[11][11]*SPP[6] - P[12][11]*SPP[7] - (P[10][11]*q0)/2) + SPP[6]*(P[1][12] + P[0][12]*SF[6] + P[2][12]*SF[5] + P[3][12]*SF[9] + P[11][12]*SPP[6] - P[12][12]*SPP[7] - (P[10][12]*q0)/2); + nextP[1][1] = P[1][1] + P[0][1]*SF[6] + P[2][1]*SF[5] + P[3][1]*SF[9] + P[11][1]*SPP[6] - P[12][1]*SPP[7] + daxCov*SQ[9] - (P[10][1]*q0)/2 + SF[6]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[6] + P[2][0]*SF[5] + P[3][0]*SF[9] + P[11][0]*SPP[6] - P[12][0]*SPP[7] - (P[10][0]*q0)/2) + SF[5]*(P[1][2] + P[0][2]*SF[6] + P[2][2]*SF[5] + P[3][2]*SF[9] + P[11][2]*SPP[6] - P[12][2]*SPP[7] - (P[10][2]*q0)/2) + SF[9]*(P[1][3] + P[0][3]*SF[6] + P[2][3]*SF[5] + P[3][3]*SF[9] + P[11][3]*SPP[6] - P[12][3]*SPP[7] - (P[10][3]*q0)/2) + SPP[6]*(P[1][11] + P[0][11]*SF[6] + P[2][11]*SF[5] + P[3][11]*SF[9] + P[11][11]*SPP[6] - P[12][11]*SPP[7] - (P[10][11]*q0)/2) - SPP[7]*(P[1][12] + P[0][12]*SF[6] + P[2][12]*SF[5] + P[3][12]*SF[9] + P[11][12]*SPP[6] - P[12][12]*SPP[7] - (P[10][12]*q0)/2) + (dayCov*sq(q3))/4 + (dazCov*sq(q2))/4 - (q0*(P[1][10] + P[0][10]*SF[6] + P[2][10]*SF[5] + P[3][10]*SF[9] + P[11][10]*SPP[6] - P[12][10]*SPP[7] - (P[10][10]*q0)/2))/2; + nextP[1][2] = P[1][2] + SQ[5] + P[0][2]*SF[6] + P[2][2]*SF[5] + P[3][2]*SF[9] + P[11][2]*SPP[6] - P[12][2]*SPP[7] - (P[10][2]*q0)/2 + SF[4]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[6] + P[2][0]*SF[5] + P[3][0]*SF[9] + P[11][0]*SPP[6] - P[12][0]*SPP[7] - (P[10][0]*q0)/2) + SF[8]*(P[1][1] + P[0][1]*SF[6] + P[2][1]*SF[5] + P[3][1]*SF[9] + P[11][1]*SPP[6] - P[12][1]*SPP[7] - (P[10][1]*q0)/2) + SF[6]*(P[1][3] + P[0][3]*SF[6] + P[2][3]*SF[5] + P[3][3]*SF[9] + P[11][3]*SPP[6] - P[12][3]*SPP[7] - (P[10][3]*q0)/2) + SF[11]*(P[1][12] + P[0][12]*SF[6] + P[2][12]*SF[5] + P[3][12]*SF[9] + P[11][12]*SPP[6] - P[12][12]*SPP[7] - (P[10][12]*q0)/2) - SPP[6]*(P[1][10] + P[0][10]*SF[6] + P[2][10]*SF[5] + P[3][10]*SF[9] + P[11][10]*SPP[6] - P[12][10]*SPP[7] - (P[10][10]*q0)/2) - (q0*(P[1][11] + P[0][11]*SF[6] + P[2][11]*SF[5] + P[3][11]*SF[9] + P[11][11]*SPP[6] - P[12][11]*SPP[7] - (P[10][11]*q0)/2))/2; + nextP[1][3] = P[1][3] + SQ[4] + P[0][3]*SF[6] + P[2][3]*SF[5] + P[3][3]*SF[9] + P[11][3]*SPP[6] - P[12][3]*SPP[7] - (P[10][3]*q0)/2 + SF[5]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[6] + P[2][0]*SF[5] + P[3][0]*SF[9] + P[11][0]*SPP[6] - P[12][0]*SPP[7] - (P[10][0]*q0)/2) + SF[4]*(P[1][1] + P[0][1]*SF[6] + P[2][1]*SF[5] + P[3][1]*SF[9] + P[11][1]*SPP[6] - P[12][1]*SPP[7] - (P[10][1]*q0)/2) + SF[7]*(P[1][2] + P[0][2]*SF[6] + P[2][2]*SF[5] + P[3][2]*SF[9] + P[11][2]*SPP[6] - P[12][2]*SPP[7] - (P[10][2]*q0)/2) - SF[11]*(P[1][11] + P[0][11]*SF[6] + P[2][11]*SF[5] + P[3][11]*SF[9] + P[11][11]*SPP[6] - P[12][11]*SPP[7] - (P[10][11]*q0)/2) + SPP[7]*(P[1][10] + P[0][10]*SF[6] + P[2][10]*SF[5] + P[3][10]*SF[9] + P[11][10]*SPP[6] - P[12][10]*SPP[7] - (P[10][10]*q0)/2) - (q0*(P[1][12] + P[0][12]*SF[6] + P[2][12]*SF[5] + P[3][12]*SF[9] + P[11][12]*SPP[6] - P[12][12]*SPP[7] - (P[10][12]*q0)/2))/2; + nextP[1][4] = P[1][4] + P[0][4]*SF[6] + P[2][4]*SF[5] + P[3][4]*SF[9] + P[11][4]*SPP[6] - P[12][4]*SPP[7] - (P[10][4]*q0)/2 + SF[3]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[6] + P[2][0]*SF[5] + P[3][0]*SF[9] + P[11][0]*SPP[6] - P[12][0]*SPP[7] - (P[10][0]*q0)/2) + SF[1]*(P[1][1] + P[0][1]*SF[6] + P[2][1]*SF[5] + P[3][1]*SF[9] + P[11][1]*SPP[6] - P[12][1]*SPP[7] - (P[10][1]*q0)/2) + SPP[0]*(P[1][2] + P[0][2]*SF[6] + P[2][2]*SF[5] + P[3][2]*SF[9] + P[11][2]*SPP[6] - P[12][2]*SPP[7] - (P[10][2]*q0)/2) - SPP[2]*(P[1][3] + P[0][3]*SF[6] + P[2][3]*SF[5] + P[3][3]*SF[9] + P[11][3]*SPP[6] - P[12][3]*SPP[7] - (P[10][3]*q0)/2) - SPP[4]*(P[1][13] + P[0][13]*SF[6] + P[2][13]*SF[5] + P[3][13]*SF[9] + P[11][13]*SPP[6] - P[12][13]*SPP[7] - (P[10][13]*q0)/2); + nextP[1][5] = P[1][5] + P[0][5]*SF[6] + P[2][5]*SF[5] + P[3][5]*SF[9] + P[11][5]*SPP[6] - P[12][5]*SPP[7] - (P[10][5]*q0)/2 + SF[2]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[6] + P[2][0]*SF[5] + P[3][0]*SF[9] + P[11][0]*SPP[6] - P[12][0]*SPP[7] - (P[10][0]*q0)/2) + SF[1]*(P[1][2] + P[0][2]*SF[6] + P[2][2]*SF[5] + P[3][2]*SF[9] + P[11][2]*SPP[6] - P[12][2]*SPP[7] - (P[10][2]*q0)/2) + SF[3]*(P[1][3] + P[0][3]*SF[6] + P[2][3]*SF[5] + P[3][3]*SF[9] + P[11][3]*SPP[6] - P[12][3]*SPP[7] - (P[10][3]*q0)/2) - SPP[0]*(P[1][1] + P[0][1]*SF[6] + P[2][1]*SF[5] + P[3][1]*SF[9] + P[11][1]*SPP[6] - P[12][1]*SPP[7] - (P[10][1]*q0)/2) + SPP[3]*(P[1][13] + P[0][13]*SF[6] + P[2][13]*SF[5] + P[3][13]*SF[9] + P[11][13]*SPP[6] - P[12][13]*SPP[7] - (P[10][13]*q0)/2); + nextP[1][6] = P[1][6] + P[0][6]*SF[6] + P[2][6]*SF[5] + P[3][6]*SF[9] + P[11][6]*SPP[6] - P[12][6]*SPP[7] - (P[10][6]*q0)/2 + SF[2]*(P[1][1] + P[0][1]*SF[6] + P[2][1]*SF[5] + P[3][1]*SF[9] + P[11][1]*SPP[6] - P[12][1]*SPP[7] - (P[10][1]*q0)/2) + SF[1]*(P[1][3] + P[0][3]*SF[6] + P[2][3]*SF[5] + P[3][3]*SF[9] + P[11][3]*SPP[6] - P[12][3]*SPP[7] - (P[10][3]*q0)/2) + SPP[0]*(P[1][0] + P[0][0]*SF[6] + P[2][0]*SF[5] + P[3][0]*SF[9] + P[11][0]*SPP[6] - P[12][0]*SPP[7] - (P[10][0]*q0)/2) - SPP[1]*(P[1][2] + P[0][2]*SF[6] + P[2][2]*SF[5] + P[3][2]*SF[9] + P[11][2]*SPP[6] - P[12][2]*SPP[7] - (P[10][2]*q0)/2) - (sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))*(P[1][13] + P[0][13]*SF[6] + P[2][13]*SF[5] + P[3][13]*SF[9] + P[11][13]*SPP[6] - P[12][13]*SPP[7] - (P[10][13]*q0)/2); + nextP[1][7] = P[1][7] + P[0][7]*SF[6] + P[2][7]*SF[5] + P[3][7]*SF[9] + P[11][7]*SPP[6] - P[12][7]*SPP[7] - (P[10][7]*q0)/2 + dt*(P[1][4] + P[0][4]*SF[6] + P[2][4]*SF[5] + P[3][4]*SF[9] + P[11][4]*SPP[6] - P[12][4]*SPP[7] - (P[10][4]*q0)/2); + nextP[1][8] = P[1][8] + P[0][8]*SF[6] + P[2][8]*SF[5] + P[3][8]*SF[9] + P[11][8]*SPP[6] - P[12][8]*SPP[7] - (P[10][8]*q0)/2 + dt*(P[1][5] + P[0][5]*SF[6] + P[2][5]*SF[5] + P[3][5]*SF[9] + P[11][5]*SPP[6] - P[12][5]*SPP[7] - (P[10][5]*q0)/2); + nextP[1][9] = P[1][9] + P[0][9]*SF[6] + P[2][9]*SF[5] + P[3][9]*SF[9] + P[11][9]*SPP[6] - P[12][9]*SPP[7] - (P[10][9]*q0)/2 + dt*(P[1][6] + P[0][6]*SF[6] + P[2][6]*SF[5] + P[3][6]*SF[9] + P[11][6]*SPP[6] - P[12][6]*SPP[7] - (P[10][6]*q0)/2); + nextP[1][10] = P[1][10] + P[0][10]*SF[6] + P[2][10]*SF[5] + P[3][10]*SF[9] + P[11][10]*SPP[6] - P[12][10]*SPP[7] - (P[10][10]*q0)/2; + nextP[1][11] = P[1][11] + P[0][11]*SF[6] + P[2][11]*SF[5] + P[3][11]*SF[9] + P[11][11]*SPP[6] - P[12][11]*SPP[7] - (P[10][11]*q0)/2; + nextP[1][12] = P[1][12] + P[0][12]*SF[6] + P[2][12]*SF[5] + P[3][12]*SF[9] + P[11][12]*SPP[6] - P[12][12]*SPP[7] - (P[10][12]*q0)/2; + nextP[1][13] = P[1][13] + P[0][13]*SF[6] + P[2][13]*SF[5] + P[3][13]*SF[9] + P[11][13]*SPP[6] - P[12][13]*SPP[7] - (P[10][13]*q0)/2; + nextP[1][14] = P[1][14] + P[0][14]*SF[6] + P[2][14]*SF[5] + P[3][14]*SF[9] + P[11][14]*SPP[6] - P[12][14]*SPP[7] - (P[10][14]*q0)/2; + nextP[1][15] = P[1][15] + P[0][15]*SF[6] + P[2][15]*SF[5] + P[3][15]*SF[9] + P[11][15]*SPP[6] - P[12][15]*SPP[7] - (P[10][15]*q0)/2; + nextP[1][16] = P[1][16] + P[0][16]*SF[6] + P[2][16]*SF[5] + P[3][16]*SF[9] + P[11][16]*SPP[6] - P[12][16]*SPP[7] - (P[10][16]*q0)/2; + nextP[1][17] = P[1][17] + P[0][17]*SF[6] + P[2][17]*SF[5] + P[3][17]*SF[9] + P[11][17]*SPP[6] - P[12][17]*SPP[7] - (P[10][17]*q0)/2; + nextP[1][18] = P[1][18] + P[0][18]*SF[6] + P[2][18]*SF[5] + P[3][18]*SF[9] + P[11][18]*SPP[6] - P[12][18]*SPP[7] - (P[10][18]*q0)/2; + nextP[1][19] = P[1][19] + P[0][19]*SF[6] + P[2][19]*SF[5] + P[3][19]*SF[9] + P[11][19]*SPP[6] - P[12][19]*SPP[7] - (P[10][19]*q0)/2; + nextP[1][20] = P[1][20] + P[0][20]*SF[6] + P[2][20]*SF[5] + P[3][20]*SF[9] + P[11][20]*SPP[6] - P[12][20]*SPP[7] - (P[10][20]*q0)/2; + nextP[1][21] = P[1][21] + P[0][21]*SF[6] + P[2][21]*SF[5] + P[3][21]*SF[9] + P[11][21]*SPP[6] - P[12][21]*SPP[7] - (P[10][21]*q0)/2; + nextP[1][22] = P[1][22] + P[0][22]*SF[6] + P[2][22]*SF[5] + P[3][22]*SF[9] + P[11][22]*SPP[6] - P[12][22]*SPP[7] - (P[10][22]*q0)/2; + nextP[2][0] = P[2][0] + SQ[7] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[8] + P[3][0]*SF[6] + P[12][0]*SF[11] - P[10][0]*SPP[6] - (P[11][0]*q0)/2 + SF[7]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[8] + P[3][1]*SF[6] + P[12][1]*SF[11] - P[10][1]*SPP[6] - (P[11][1]*q0)/2) + SF[9]*(P[2][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[8] + P[3][2]*SF[6] + P[12][2]*SF[11] - P[10][2]*SPP[6] - (P[11][2]*q0)/2) + SF[8]*(P[2][3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[8] + P[3][3]*SF[6] + P[12][3]*SF[11] - P[10][3]*SPP[6] - (P[11][3]*q0)/2) + SF[11]*(P[2][10] + P[0][10]*SF[4] + P[1][10]*SF[8] + P[3][10]*SF[6] + P[12][10]*SF[11] - P[10][10]*SPP[6] - (P[11][10]*q0)/2) + SPP[7]*(P[2][11] + P[0][11]*SF[4] + P[1][11]*SF[8] + P[3][11]*SF[6] + P[12][11]*SF[11] - P[10][11]*SPP[6] - (P[11][11]*q0)/2) + SPP[6]*(P[2][12] + P[0][12]*SF[4] + P[1][12]*SF[8] + P[3][12]*SF[6] + P[12][12]*SF[11] - P[10][12]*SPP[6] - (P[11][12]*q0)/2); + nextP[2][1] = P[2][1] + SQ[5] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[8] + P[3][1]*SF[6] + P[12][1]*SF[11] - P[10][1]*SPP[6] - (P[11][1]*q0)/2 + SF[6]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[8] + P[3][0]*SF[6] + P[12][0]*SF[11] - P[10][0]*SPP[6] - (P[11][0]*q0)/2) + SF[5]*(P[2][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[8] + P[3][2]*SF[6] + P[12][2]*SF[11] - P[10][2]*SPP[6] - (P[11][2]*q0)/2) + SF[9]*(P[2][3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[8] + P[3][3]*SF[6] + P[12][3]*SF[11] - P[10][3]*SPP[6] - (P[11][3]*q0)/2) + SPP[6]*(P[2][11] + P[0][11]*SF[4] + P[1][11]*SF[8] + P[3][11]*SF[6] + P[12][11]*SF[11] - P[10][11]*SPP[6] - (P[11][11]*q0)/2) - SPP[7]*(P[2][12] + P[0][12]*SF[4] + P[1][12]*SF[8] + P[3][12]*SF[6] + P[12][12]*SF[11] - P[10][12]*SPP[6] - (P[11][12]*q0)/2) - (q0*(P[2][10] + P[0][10]*SF[4] + P[1][10]*SF[8] + P[3][10]*SF[6] + P[12][10]*SF[11] - P[10][10]*SPP[6] - (P[11][10]*q0)/2))/2; + nextP[2][2] = P[2][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[8] + P[3][2]*SF[6] + P[12][2]*SF[11] - P[10][2]*SPP[6] + dayCov*SQ[9] + (dazCov*SQ[10])/4 - (P[11][2]*q0)/2 + SF[4]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[8] + P[3][0]*SF[6] + P[12][0]*SF[11] - P[10][0]*SPP[6] - (P[11][0]*q0)/2) + SF[8]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[8] + P[3][1]*SF[6] + P[12][1]*SF[11] - P[10][1]*SPP[6] - (P[11][1]*q0)/2) + SF[6]*(P[2][3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[8] + P[3][3]*SF[6] + P[12][3]*SF[11] - P[10][3]*SPP[6] - (P[11][3]*q0)/2) + SF[11]*(P[2][12] + P[0][12]*SF[4] + P[1][12]*SF[8] + P[3][12]*SF[6] + P[12][12]*SF[11] - P[10][12]*SPP[6] - (P[11][12]*q0)/2) - SPP[6]*(P[2][10] + P[0][10]*SF[4] + P[1][10]*SF[8] + P[3][10]*SF[6] + P[12][10]*SF[11] - P[10][10]*SPP[6] - (P[11][10]*q0)/2) + (daxCov*sq(q3))/4 - (q0*(P[2][11] + P[0][11]*SF[4] + P[1][11]*SF[8] + P[3][11]*SF[6] + P[12][11]*SF[11] - P[10][11]*SPP[6] - (P[11][11]*q0)/2))/2; + nextP[2][3] = P[2][3] + SQ[3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[8] + P[3][3]*SF[6] + P[12][3]*SF[11] - P[10][3]*SPP[6] - (P[11][3]*q0)/2 + SF[5]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[8] + P[3][0]*SF[6] + P[12][0]*SF[11] - P[10][0]*SPP[6] - (P[11][0]*q0)/2) + SF[4]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[8] + P[3][1]*SF[6] + P[12][1]*SF[11] - P[10][1]*SPP[6] - (P[11][1]*q0)/2) + SF[7]*(P[2][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[8] + P[3][2]*SF[6] + P[12][2]*SF[11] - P[10][2]*SPP[6] - (P[11][2]*q0)/2) - SF[11]*(P[2][11] + P[0][11]*SF[4] + P[1][11]*SF[8] + P[3][11]*SF[6] + P[12][11]*SF[11] - P[10][11]*SPP[6] - (P[11][11]*q0)/2) + SPP[7]*(P[2][10] + P[0][10]*SF[4] + P[1][10]*SF[8] + P[3][10]*SF[6] + P[12][10]*SF[11] - P[10][10]*SPP[6] - (P[11][10]*q0)/2) - (q0*(P[2][12] + P[0][12]*SF[4] + P[1][12]*SF[8] + P[3][12]*SF[6] + P[12][12]*SF[11] - P[10][12]*SPP[6] - (P[11][12]*q0)/2))/2; + nextP[2][4] = P[2][4] + P[0][4]*SF[4] + P[1][4]*SF[8] + P[3][4]*SF[6] + P[12][4]*SF[11] - P[10][4]*SPP[6] - (P[11][4]*q0)/2 + SF[3]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[8] + P[3][0]*SF[6] + P[12][0]*SF[11] - P[10][0]*SPP[6] - (P[11][0]*q0)/2) + SF[1]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[8] + P[3][1]*SF[6] + P[12][1]*SF[11] - P[10][1]*SPP[6] - (P[11][1]*q0)/2) + SPP[0]*(P[2][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[8] + P[3][2]*SF[6] + P[12][2]*SF[11] - P[10][2]*SPP[6] - (P[11][2]*q0)/2) - SPP[2]*(P[2][3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[8] + P[3][3]*SF[6] + P[12][3]*SF[11] - P[10][3]*SPP[6] - (P[11][3]*q0)/2) - SPP[4]*(P[2][13] + P[0][13]*SF[4] + P[1][13]*SF[8] + P[3][13]*SF[6] + P[12][13]*SF[11] - P[10][13]*SPP[6] - (P[11][13]*q0)/2); + nextP[2][5] = P[2][5] + P[0][5]*SF[4] + P[1][5]*SF[8] + P[3][5]*SF[6] + P[12][5]*SF[11] - P[10][5]*SPP[6] - (P[11][5]*q0)/2 + SF[2]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[8] + P[3][0]*SF[6] + P[12][0]*SF[11] - P[10][0]*SPP[6] - (P[11][0]*q0)/2) + SF[1]*(P[2][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[8] + P[3][2]*SF[6] + P[12][2]*SF[11] - P[10][2]*SPP[6] - (P[11][2]*q0)/2) + SF[3]*(P[2][3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[8] + P[3][3]*SF[6] + P[12][3]*SF[11] - P[10][3]*SPP[6] - (P[11][3]*q0)/2) - SPP[0]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[8] + P[3][1]*SF[6] + P[12][1]*SF[11] - P[10][1]*SPP[6] - (P[11][1]*q0)/2) + SPP[3]*(P[2][13] + P[0][13]*SF[4] + P[1][13]*SF[8] + P[3][13]*SF[6] + P[12][13]*SF[11] - P[10][13]*SPP[6] - (P[11][13]*q0)/2); + nextP[2][6] = P[2][6] + P[0][6]*SF[4] + P[1][6]*SF[8] + P[3][6]*SF[6] + P[12][6]*SF[11] - P[10][6]*SPP[6] - (P[11][6]*q0)/2 + SF[2]*(P[2][1] + P[0][1]*SF[4] + P[1][1]*SF[8] + P[3][1]*SF[6] + P[12][1]*SF[11] - P[10][1]*SPP[6] - (P[11][1]*q0)/2) + SF[1]*(P[2][3] + P[0][3]*SF[4] + P[1][3]*SF[8] + P[3][3]*SF[6] + P[12][3]*SF[11] - P[10][3]*SPP[6] - (P[11][3]*q0)/2) + SPP[0]*(P[2][0] + P[0][0]*SF[4] + P[1][0]*SF[8] + P[3][0]*SF[6] + P[12][0]*SF[11] - P[10][0]*SPP[6] - (P[11][0]*q0)/2) - SPP[1]*(P[2][2] + P[0][2]*SF[4] + P[1][2]*SF[8] + P[3][2]*SF[6] + P[12][2]*SF[11] - P[10][2]*SPP[6] - (P[11][2]*q0)/2) - (sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))*(P[2][13] + P[0][13]*SF[4] + P[1][13]*SF[8] + P[3][13]*SF[6] + P[12][13]*SF[11] - P[10][13]*SPP[6] - (P[11][13]*q0)/2); + nextP[2][7] = P[2][7] + P[0][7]*SF[4] + P[1][7]*SF[8] + P[3][7]*SF[6] + P[12][7]*SF[11] - P[10][7]*SPP[6] - (P[11][7]*q0)/2 + dt*(P[2][4] + P[0][4]*SF[4] + P[1][4]*SF[8] + P[3][4]*SF[6] + P[12][4]*SF[11] - P[10][4]*SPP[6] - (P[11][4]*q0)/2); + nextP[2][8] = P[2][8] + P[0][8]*SF[4] + P[1][8]*SF[8] + P[3][8]*SF[6] + P[12][8]*SF[11] - P[10][8]*SPP[6] - (P[11][8]*q0)/2 + dt*(P[2][5] + P[0][5]*SF[4] + P[1][5]*SF[8] + P[3][5]*SF[6] + P[12][5]*SF[11] - P[10][5]*SPP[6] - (P[11][5]*q0)/2); + nextP[2][9] = P[2][9] + P[0][9]*SF[4] + P[1][9]*SF[8] + P[3][9]*SF[6] + P[12][9]*SF[11] - P[10][9]*SPP[6] - (P[11][9]*q0)/2 + dt*(P[2][6] + P[0][6]*SF[4] + P[1][6]*SF[8] + P[3][6]*SF[6] + P[12][6]*SF[11] - P[10][6]*SPP[6] - (P[11][6]*q0)/2); + nextP[2][10] = P[2][10] + P[0][10]*SF[4] + P[1][10]*SF[8] + P[3][10]*SF[6] + P[12][10]*SF[11] - P[10][10]*SPP[6] - (P[11][10]*q0)/2; + nextP[2][11] = P[2][11] + P[0][11]*SF[4] + P[1][11]*SF[8] + P[3][11]*SF[6] + P[12][11]*SF[11] - P[10][11]*SPP[6] - (P[11][11]*q0)/2; + nextP[2][12] = P[2][12] + P[0][12]*SF[4] + P[1][12]*SF[8] + P[3][12]*SF[6] + P[12][12]*SF[11] - P[10][12]*SPP[6] - (P[11][12]*q0)/2; + nextP[2][13] = P[2][13] + P[0][13]*SF[4] + P[1][13]*SF[8] + P[3][13]*SF[6] + P[12][13]*SF[11] - P[10][13]*SPP[6] - (P[11][13]*q0)/2; + nextP[2][14] = P[2][14] + P[0][14]*SF[4] + P[1][14]*SF[8] + P[3][14]*SF[6] + P[12][14]*SF[11] - P[10][14]*SPP[6] - (P[11][14]*q0)/2; + nextP[2][15] = P[2][15] + P[0][15]*SF[4] + P[1][15]*SF[8] + P[3][15]*SF[6] + P[12][15]*SF[11] - P[10][15]*SPP[6] - (P[11][15]*q0)/2; + nextP[2][16] = P[2][16] + P[0][16]*SF[4] + P[1][16]*SF[8] + P[3][16]*SF[6] + P[12][16]*SF[11] - P[10][16]*SPP[6] - (P[11][16]*q0)/2; + nextP[2][17] = P[2][17] + P[0][17]*SF[4] + P[1][17]*SF[8] + P[3][17]*SF[6] + P[12][17]*SF[11] - P[10][17]*SPP[6] - (P[11][17]*q0)/2; + nextP[2][18] = P[2][18] + P[0][18]*SF[4] + P[1][18]*SF[8] + P[3][18]*SF[6] + P[12][18]*SF[11] - P[10][18]*SPP[6] - (P[11][18]*q0)/2; + nextP[2][19] = P[2][19] + P[0][19]*SF[4] + P[1][19]*SF[8] + P[3][19]*SF[6] + P[12][19]*SF[11] - P[10][19]*SPP[6] - (P[11][19]*q0)/2; + nextP[2][20] = P[2][20] + P[0][20]*SF[4] + P[1][20]*SF[8] + P[3][20]*SF[6] + P[12][20]*SF[11] - P[10][20]*SPP[6] - (P[11][20]*q0)/2; + nextP[2][21] = P[2][21] + P[0][21]*SF[4] + P[1][21]*SF[8] + P[3][21]*SF[6] + P[12][21]*SF[11] - P[10][21]*SPP[6] - (P[11][21]*q0)/2; + nextP[2][22] = P[2][22] + P[0][22]*SF[4] + P[1][22]*SF[8] + P[3][22]*SF[6] + P[12][22]*SF[11] - P[10][22]*SPP[6] - (P[11][22]*q0)/2; + nextP[3][0] = P[3][0] + SQ[6] + P[0][0]*SF[5] + P[1][0]*SF[4] + P[2][0]*SF[7] - P[11][0]*SF[11] + P[10][0]*SPP[7] - (P[12][0]*q0)/2 + SF[7]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[5] + P[1][1]*SF[4] + P[2][1]*SF[7] - P[11][1]*SF[11] + P[10][1]*SPP[7] - (P[12][1]*q0)/2) + SF[9]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[5] + P[1][2]*SF[4] + P[2][2]*SF[7] - P[11][2]*SF[11] + P[10][2]*SPP[7] - (P[12][2]*q0)/2) + SF[8]*(P[3][3] + P[0][3]*SF[5] + P[1][3]*SF[4] + P[2][3]*SF[7] - P[11][3]*SF[11] + P[10][3]*SPP[7] - (P[12][3]*q0)/2) + SF[11]*(P[3][10] + P[0][10]*SF[5] + P[1][10]*SF[4] + P[2][10]*SF[7] - P[11][10]*SF[11] + P[10][10]*SPP[7] - (P[12][10]*q0)/2) + SPP[7]*(P[3][11] + P[0][11]*SF[5] + P[1][11]*SF[4] + P[2][11]*SF[7] - P[11][11]*SF[11] + P[10][11]*SPP[7] - (P[12][11]*q0)/2) + SPP[6]*(P[3][12] + P[0][12]*SF[5] + P[1][12]*SF[4] + P[2][12]*SF[7] - P[11][12]*SF[11] + P[10][12]*SPP[7] - (P[12][12]*q0)/2); + nextP[3][1] = P[3][1] + SQ[4] + P[0][1]*SF[5] + P[1][1]*SF[4] + P[2][1]*SF[7] - P[11][1]*SF[11] + P[10][1]*SPP[7] - (P[12][1]*q0)/2 + SF[6]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[5] + P[1][0]*SF[4] + P[2][0]*SF[7] - P[11][0]*SF[11] + P[10][0]*SPP[7] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[5]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[5] + P[1][2]*SF[4] + P[2][2]*SF[7] - P[11][2]*SF[11] + P[10][2]*SPP[7] - (P[12][2]*q0)/2) + SF[9]*(P[3][3] + P[0][3]*SF[5] + P[1][3]*SF[4] + P[2][3]*SF[7] - P[11][3]*SF[11] + P[10][3]*SPP[7] - (P[12][3]*q0)/2) + SPP[6]*(P[3][11] + P[0][11]*SF[5] + P[1][11]*SF[4] + P[2][11]*SF[7] - P[11][11]*SF[11] + P[10][11]*SPP[7] - (P[12][11]*q0)/2) - SPP[7]*(P[3][12] + P[0][12]*SF[5] + P[1][12]*SF[4] + P[2][12]*SF[7] - P[11][12]*SF[11] + P[10][12]*SPP[7] - (P[12][12]*q0)/2) - (q0*(P[3][10] + P[0][10]*SF[5] + P[1][10]*SF[4] + P[2][10]*SF[7] - P[11][10]*SF[11] + P[10][10]*SPP[7] - (P[12][10]*q0)/2))/2; + nextP[3][2] = P[3][2] + SQ[3] + P[0][2]*SF[5] + P[1][2]*SF[4] + P[2][2]*SF[7] - P[11][2]*SF[11] + P[10][2]*SPP[7] - (P[12][2]*q0)/2 + SF[4]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[5] + P[1][0]*SF[4] + P[2][0]*SF[7] - P[11][0]*SF[11] + P[10][0]*SPP[7] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[8]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[5] + P[1][1]*SF[4] + P[2][1]*SF[7] - P[11][1]*SF[11] + P[10][1]*SPP[7] - (P[12][1]*q0)/2) + SF[6]*(P[3][3] + P[0][3]*SF[5] + P[1][3]*SF[4] + P[2][3]*SF[7] - P[11][3]*SF[11] + P[10][3]*SPP[7] - (P[12][3]*q0)/2) + SF[11]*(P[3][12] + P[0][12]*SF[5] + P[1][12]*SF[4] + P[2][12]*SF[7] - P[11][12]*SF[11] + P[10][12]*SPP[7] - (P[12][12]*q0)/2) - SPP[6]*(P[3][10] + P[0][10]*SF[5] + P[1][10]*SF[4] + P[2][10]*SF[7] - P[11][10]*SF[11] + P[10][10]*SPP[7] - (P[12][10]*q0)/2) - (q0*(P[3][11] + P[0][11]*SF[5] + P[1][11]*SF[4] + P[2][11]*SF[7] - P[11][11]*SF[11] + P[10][11]*SPP[7] - (P[12][11]*q0)/2))/2; + nextP[3][3] = P[3][3] + P[0][3]*SF[5] + P[1][3]*SF[4] + P[2][3]*SF[7] - P[11][3]*SF[11] + P[10][3]*SPP[7] + (dayCov*SQ[10])/4 + dazCov*SQ[9] - (P[12][3]*q0)/2 + SF[5]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[5] + P[1][0]*SF[4] + P[2][0]*SF[7] - P[11][0]*SF[11] + P[10][0]*SPP[7] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[4]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[5] + P[1][1]*SF[4] + P[2][1]*SF[7] - P[11][1]*SF[11] + P[10][1]*SPP[7] - (P[12][1]*q0)/2) + SF[7]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[5] + P[1][2]*SF[4] + P[2][2]*SF[7] - P[11][2]*SF[11] + P[10][2]*SPP[7] - (P[12][2]*q0)/2) - SF[11]*(P[3][11] + P[0][11]*SF[5] + P[1][11]*SF[4] + P[2][11]*SF[7] - P[11][11]*SF[11] + P[10][11]*SPP[7] - (P[12][11]*q0)/2) + SPP[7]*(P[3][10] + P[0][10]*SF[5] + P[1][10]*SF[4] + P[2][10]*SF[7] - P[11][10]*SF[11] + P[10][10]*SPP[7] - (P[12][10]*q0)/2) + (daxCov*sq(q2))/4 - (q0*(P[3][12] + P[0][12]*SF[5] + P[1][12]*SF[4] + P[2][12]*SF[7] - P[11][12]*SF[11] + P[10][12]*SPP[7] - (P[12][12]*q0)/2))/2; + nextP[3][4] = P[3][4] + P[0][4]*SF[5] + P[1][4]*SF[4] + P[2][4]*SF[7] - P[11][4]*SF[11] + P[10][4]*SPP[7] - (P[12][4]*q0)/2 + SF[3]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[5] + P[1][0]*SF[4] + P[2][0]*SF[7] - P[11][0]*SF[11] + P[10][0]*SPP[7] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[1]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[5] + P[1][1]*SF[4] + P[2][1]*SF[7] - P[11][1]*SF[11] + P[10][1]*SPP[7] - (P[12][1]*q0)/2) + SPP[0]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[5] + P[1][2]*SF[4] + P[2][2]*SF[7] - P[11][2]*SF[11] + P[10][2]*SPP[7] - (P[12][2]*q0)/2) - SPP[2]*(P[3][3] + P[0][3]*SF[5] + P[1][3]*SF[4] + P[2][3]*SF[7] - P[11][3]*SF[11] + P[10][3]*SPP[7] - (P[12][3]*q0)/2) - SPP[4]*(P[3][13] + P[0][13]*SF[5] + P[1][13]*SF[4] + P[2][13]*SF[7] - P[11][13]*SF[11] + P[10][13]*SPP[7] - (P[12][13]*q0)/2); + nextP[3][5] = P[3][5] + P[0][5]*SF[5] + P[1][5]*SF[4] + P[2][5]*SF[7] - P[11][5]*SF[11] + P[10][5]*SPP[7] - (P[12][5]*q0)/2 + SF[2]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[5] + P[1][0]*SF[4] + P[2][0]*SF[7] - P[11][0]*SF[11] + P[10][0]*SPP[7] - (P[12][0]*q0)/2) + SF[1]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[5] + P[1][2]*SF[4] + P[2][2]*SF[7] - P[11][2]*SF[11] + P[10][2]*SPP[7] - (P[12][2]*q0)/2) + SF[3]*(P[3][3] + P[0][3]*SF[5] + P[1][3]*SF[4] + P[2][3]*SF[7] - P[11][3]*SF[11] + P[10][3]*SPP[7] - (P[12][3]*q0)/2) - SPP[0]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[5] + P[1][1]*SF[4] + P[2][1]*SF[7] - P[11][1]*SF[11] + P[10][1]*SPP[7] - (P[12][1]*q0)/2) + SPP[3]*(P[3][13] + P[0][13]*SF[5] + P[1][13]*SF[4] + P[2][13]*SF[7] - P[11][13]*SF[11] + P[10][13]*SPP[7] - (P[12][13]*q0)/2); + nextP[3][6] = P[3][6] + P[0][6]*SF[5] + P[1][6]*SF[4] + P[2][6]*SF[7] - P[11][6]*SF[11] + P[10][6]*SPP[7] - (P[12][6]*q0)/2 + SF[2]*(P[3][1] + P[0][1]*SF[5] + P[1][1]*SF[4] + P[2][1]*SF[7] - P[11][1]*SF[11] + P[10][1]*SPP[7] - (P[12][1]*q0)/2) + SF[1]*(P[3][3] + P[0][3]*SF[5] + P[1][3]*SF[4] + P[2][3]*SF[7] - P[11][3]*SF[11] + P[10][3]*SPP[7] - (P[12][3]*q0)/2) + SPP[0]*(P[3][0] + P[0][0]*SF[5] + P[1][0]*SF[4] + P[2][0]*SF[7] - P[11][0]*SF[11] + P[10][0]*SPP[7] - (P[12][0]*q0)/2) - SPP[1]*(P[3][2] + P[0][2]*SF[5] + P[1][2]*SF[4] + P[2][2]*SF[7] - P[11][2]*SF[11] + P[10][2]*SPP[7] - (P[12][2]*q0)/2) - (sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))*(P[3][13] + P[0][13]*SF[5] + P[1][13]*SF[4] + P[2][13]*SF[7] - P[11][13]*SF[11] + P[10][13]*SPP[7] - (P[12][13]*q0)/2); + nextP[3][7] = P[3][7] + P[0][7]*SF[5] + P[1][7]*SF[4] + P[2][7]*SF[7] - P[11][7]*SF[11] + P[10][7]*SPP[7] - (P[12][7]*q0)/2 + dt*(P[3][4] + P[0][4]*SF[5] + P[1][4]*SF[4] + P[2][4]*SF[7] - P[11][4]*SF[11] + P[10][4]*SPP[7] - (P[12][4]*q0)/2); + nextP[3][8] = P[3][8] + P[0][8]*SF[5] + P[1][8]*SF[4] + P[2][8]*SF[7] - P[11][8]*SF[11] + P[10][8]*SPP[7] - (P[12][8]*q0)/2 + dt*(P[3][5] + P[0][5]*SF[5] + P[1][5]*SF[4] + P[2][5]*SF[7] - P[11][5]*SF[11] + P[10][5]*SPP[7] - (P[12][5]*q0)/2); + nextP[3][9] = P[3][9] + P[0][9]*SF[5] + P[1][9]*SF[4] + P[2][9]*SF[7] - P[11][9]*SF[11] + P[10][9]*SPP[7] - (P[12][9]*q0)/2 + dt*(P[3][6] + P[0][6]*SF[5] + P[1][6]*SF[4] + P[2][6]*SF[7] - P[11][6]*SF[11] + P[10][6]*SPP[7] - (P[12][6]*q0)/2); + nextP[3][10] = P[3][10] + P[0][10]*SF[5] + P[1][10]*SF[4] + P[2][10]*SF[7] - P[11][10]*SF[11] + P[10][10]*SPP[7] - (P[12][10]*q0)/2; + nextP[3][11] = P[3][11] + P[0][11]*SF[5] + P[1][11]*SF[4] + P[2][11]*SF[7] - P[11][11]*SF[11] + P[10][11]*SPP[7] - (P[12][11]*q0)/2; + nextP[3][12] = P[3][12] + P[0][12]*SF[5] + P[1][12]*SF[4] + P[2][12]*SF[7] - P[11][12]*SF[11] + P[10][12]*SPP[7] - (P[12][12]*q0)/2; + nextP[3][13] = P[3][13] + P[0][13]*SF[5] + P[1][13]*SF[4] + P[2][13]*SF[7] - P[11][13]*SF[11] + P[10][13]*SPP[7] - (P[12][13]*q0)/2; + nextP[3][14] = P[3][14] + P[0][14]*SF[5] + P[1][14]*SF[4] + P[2][14]*SF[7] - P[11][14]*SF[11] + P[10][14]*SPP[7] - (P[12][14]*q0)/2; + nextP[3][15] = P[3][15] + P[0][15]*SF[5] + P[1][15]*SF[4] + P[2][15]*SF[7] - P[11][15]*SF[11] + P[10][15]*SPP[7] - (P[12][15]*q0)/2; + nextP[3][16] = P[3][16] + P[0][16]*SF[5] + P[1][16]*SF[4] + P[2][16]*SF[7] - P[11][16]*SF[11] + P[10][16]*SPP[7] - (P[12][16]*q0)/2; + nextP[3][17] = P[3][17] + P[0][17]*SF[5] + P[1][17]*SF[4] + P[2][17]*SF[7] - P[11][17]*SF[11] + P[10][17]*SPP[7] - (P[12][17]*q0)/2; + nextP[3][18] = P[3][18] + P[0][18]*SF[5] + P[1][18]*SF[4] + P[2][18]*SF[7] - P[11][18]*SF[11] + P[10][18]*SPP[7] - (P[12][18]*q0)/2; + nextP[3][19] = P[3][19] + P[0][19]*SF[5] + P[1][19]*SF[4] + P[2][19]*SF[7] - P[11][19]*SF[11] + P[10][19]*SPP[7] - (P[12][19]*q0)/2; + nextP[3][20] = P[3][20] + P[0][20]*SF[5] + P[1][20]*SF[4] + P[2][20]*SF[7] - P[11][20]*SF[11] + P[10][20]*SPP[7] - (P[12][20]*q0)/2; + nextP[3][21] = P[3][21] + P[0][21]*SF[5] + P[1][21]*SF[4] + P[2][21]*SF[7] - P[11][21]*SF[11] + P[10][21]*SPP[7] - (P[12][21]*q0)/2; + nextP[3][22] = P[3][22] + P[0][22]*SF[5] + P[1][22]*SF[4] + P[2][22]*SF[7] - P[11][22]*SF[11] + P[10][22]*SPP[7] - (P[12][22]*q0)/2; + nextP[4][0] = P[4][0] + P[0][0]*SF[3] + P[1][0]*SF[1] + P[2][0]*SPP[0] - P[3][0]*SPP[2] - P[13][0]*SPP[4] + SF[7]*(P[4][1] + P[0][1]*SF[3] + P[1][1]*SF[1] + P[2][1]*SPP[0] - P[3][1]*SPP[2] - P[13][1]*SPP[4]) + SF[9]*(P[4][2] + P[0][2]*SF[3] + P[1][2]*SF[1] + P[2][2]*SPP[0] - P[3][2]*SPP[2] - P[13][2]*SPP[4]) + SF[8]*(P[4][3] + P[0][3]*SF[3] + P[1][3]*SF[1] + P[2][3]*SPP[0] - P[3][3]*SPP[2] - P[13][3]*SPP[4]) + SF[11]*(P[4][10] + P[0][10]*SF[3] + P[1][10]*SF[1] + P[2][10]*SPP[0] - P[3][10]*SPP[2] - P[13][10]*SPP[4]) + SPP[7]*(P[4][11] + P[0][11]*SF[3] + P[1][11]*SF[1] + P[2][11]*SPP[0] - P[3][11]*SPP[2] - P[13][11]*SPP[4]) + SPP[6]*(P[4][12] + P[0][12]*SF[3] + P[1][12]*SF[1] + P[2][12]*SPP[0] - P[3][12]*SPP[2] - P[13][12]*SPP[4]); + nextP[4][1] = P[4][1] + P[0][1]*SF[3] + P[1][1]*SF[1] + P[2][1]*SPP[0] - P[3][1]*SPP[2] - P[13][1]*SPP[4] + SF[6]*(P[4][0] + P[0][0]*SF[3] + P[1][0]*SF[1] + P[2][0]*SPP[0] - P[3][0]*SPP[2] - P[13][0]*SPP[4]) + SF[5]*(P[4][2] + P[0][2]*SF[3] + P[1][2]*SF[1] + P[2][2]*SPP[0] - P[3][2]*SPP[2] - P[13][2]*SPP[4]) + SF[9]*(P[4][3] + P[0][3]*SF[3] + P[1][3]*SF[1] + P[2][3]*SPP[0] - P[3][3]*SPP[2] - P[13][3]*SPP[4]) + SPP[6]*(P[4][11] + P[0][11]*SF[3] + P[1][11]*SF[1] + P[2][11]*SPP[0] - P[3][11]*SPP[2] - P[13][11]*SPP[4]) - SPP[7]*(P[4][12] + P[0][12]*SF[3] + P[1][12]*SF[1] + P[2][12]*SPP[0] - P[3][12]*SPP[2] - P[13][12]*SPP[4]) - (q0*(P[4][10] + P[0][10]*SF[3] + P[1][10]*SF[1] + P[2][10]*SPP[0] - P[3][10]*SPP[2] - P[13][10]*SPP[4]))/2; + nextP[4][2] = P[4][2] + P[0][2]*SF[3] + P[1][2]*SF[1] + P[2][2]*SPP[0] - P[3][2]*SPP[2] - P[13][2]*SPP[4] + SF[4]*(P[4][0] + P[0][0]*SF[3] + P[1][0]*SF[1] + P[2][0]*SPP[0] - P[3][0]*SPP[2] - P[13][0]*SPP[4]) + SF[8]*(P[4][1] + P[0][1]*SF[3] + P[1][1]*SF[1] + P[2][1]*SPP[0] - P[3][1]*SPP[2] - P[13][1]*SPP[4]) + SF[6]*(P[4][3] + P[0][3]*SF[3] + P[1][3]*SF[1] + P[2][3]*SPP[0] - P[3][3]*SPP[2] - P[13][3]*SPP[4]) + SF[11]*(P[4][12] + P[0][12]*SF[3] + P[1][12]*SF[1] + P[2][12]*SPP[0] - P[3][12]*SPP[2] - P[13][12]*SPP[4]) - SPP[6]*(P[4][10] + P[0][10]*SF[3] + P[1][10]*SF[1] + P[2][10]*SPP[0] - P[3][10]*SPP[2] - P[13][10]*SPP[4]) - (q0*(P[4][11] + P[0][11]*SF[3] + P[1][11]*SF[1] + P[2][11]*SPP[0] - P[3][11]*SPP[2] - P[13][11]*SPP[4]))/2; + nextP[4][3] = P[4][3] + P[0][3]*SF[3] + P[1][3]*SF[1] + P[2][3]*SPP[0] - P[3][3]*SPP[2] - P[13][3]*SPP[4] + SF[5]*(P[4][0] + P[0][0]*SF[3] + P[1][0]*SF[1] + P[2][0]*SPP[0] - P[3][0]*SPP[2] - P[13][0]*SPP[4]) + SF[4]*(P[4][1] + P[0][1]*SF[3] + P[1][1]*SF[1] + P[2][1]*SPP[0] - P[3][1]*SPP[2] - P[13][1]*SPP[4]) + SF[7]*(P[4][2] + P[0][2]*SF[3] + P[1][2]*SF[1] + P[2][2]*SPP[0] - P[3][2]*SPP[2] - P[13][2]*SPP[4]) - SF[11]*(P[4][11] + P[0][11]*SF[3] + P[1][11]*SF[1] + P[2][11]*SPP[0] - P[3][11]*SPP[2] - P[13][11]*SPP[4]) + SPP[7]*(P[4][10] + P[0][10]*SF[3] + P[1][10]*SF[1] + P[2][10]*SPP[0] - P[3][10]*SPP[2] - P[13][10]*SPP[4]) - (q0*(P[4][12] + P[0][12]*SF[3] + P[1][12]*SF[1] + P[2][12]*SPP[0] - P[3][12]*SPP[2] - P[13][12]*SPP[4]))/2; + nextP[4][4] = P[4][4] + P[0][4]*SF[3] + P[1][4]*SF[1] + P[2][4]*SPP[0] - P[3][4]*SPP[2] - P[13][4]*SPP[4] + dvyCov*sq(SG[7] - 2*q0*q3) + dvzCov*sq(SG[6] + 2*q0*q2) + SF[3]*(P[4][0] + P[0][0]*SF[3] + P[1][0]*SF[1] + P[2][0]*SPP[0] - P[3][0]*SPP[2] - P[13][0]*SPP[4]) + SF[1]*(P[4][1] + P[0][1]*SF[3] + P[1][1]*SF[1] + P[2][1]*SPP[0] - P[3][1]*SPP[2] - P[13][1]*SPP[4]) + SPP[0]*(P[4][2] + P[0][2]*SF[3] + P[1][2]*SF[1] + P[2][2]*SPP[0] - P[3][2]*SPP[2] - P[13][2]*SPP[4]) - SPP[2]*(P[4][3] + P[0][3]*SF[3] + P[1][3]*SF[1] + P[2][3]*SPP[0] - P[3][3]*SPP[2] - P[13][3]*SPP[4]) - SPP[4]*(P[4][13] + P[0][13]*SF[3] + P[1][13]*SF[1] + P[2][13]*SPP[0] - P[3][13]*SPP[2] - P[13][13]*SPP[4]) + dvxCov*sq(SG[1] + SG[2] - SG[3] - SG[4]); + nextP[4][5] = P[4][5] + SQ[2] + P[0][5]*SF[3] + P[1][5]*SF[1] + P[2][5]*SPP[0] - P[3][5]*SPP[2] - P[13][5]*SPP[4] + SF[2]*(P[4][0] + P[0][0]*SF[3] + P[1][0]*SF[1] + P[2][0]*SPP[0] - P[3][0]*SPP[2] - P[13][0]*SPP[4]) + SF[1]*(P[4][2] + P[0][2]*SF[3] + P[1][2]*SF[1] + P[2][2]*SPP[0] - P[3][2]*SPP[2] - P[13][2]*SPP[4]) + SF[3]*(P[4][3] + P[0][3]*SF[3] + P[1][3]*SF[1] + P[2][3]*SPP[0] - P[3][3]*SPP[2] - P[13][3]*SPP[4]) - SPP[0]*(P[4][1] + P[0][1]*SF[3] + P[1][1]*SF[1] + P[2][1]*SPP[0] - P[3][1]*SPP[2] - P[13][1]*SPP[4]) + SPP[3]*(P[4][13] + P[0][13]*SF[3] + P[1][13]*SF[1] + P[2][13]*SPP[0] - P[3][13]*SPP[2] - P[13][13]*SPP[4]); + nextP[4][6] = P[4][6] + SQ[1] + P[0][6]*SF[3] + P[1][6]*SF[1] + P[2][6]*SPP[0] - P[3][6]*SPP[2] - P[13][6]*SPP[4] + SF[2]*(P[4][1] + P[0][1]*SF[3] + P[1][1]*SF[1] + P[2][1]*SPP[0] - P[3][1]*SPP[2] - P[13][1]*SPP[4]) + SF[1]*(P[4][3] + P[0][3]*SF[3] + P[1][3]*SF[1] + P[2][3]*SPP[0] - P[3][3]*SPP[2] - P[13][3]*SPP[4]) + SPP[0]*(P[4][0] + P[0][0]*SF[3] + P[1][0]*SF[1] + P[2][0]*SPP[0] - P[3][0]*SPP[2] - P[13][0]*SPP[4]) - SPP[1]*(P[4][2] + P[0][2]*SF[3] + P[1][2]*SF[1] + P[2][2]*SPP[0] - P[3][2]*SPP[2] - P[13][2]*SPP[4]) - (sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))*(P[4][13] + P[0][13]*SF[3] + P[1][13]*SF[1] + P[2][13]*SPP[0] - P[3][13]*SPP[2] - P[13][13]*SPP[4]); + nextP[4][7] = P[4][7] + P[0][7]*SF[3] + P[1][7]*SF[1] + P[2][7]*SPP[0] - P[3][7]*SPP[2] - P[13][7]*SPP[4] + dt*(P[4][4] + P[0][4]*SF[3] + P[1][4]*SF[1] + P[2][4]*SPP[0] - P[3][4]*SPP[2] - P[13][4]*SPP[4]); + nextP[4][8] = P[4][8] + P[0][8]*SF[3] + P[1][8]*SF[1] + P[2][8]*SPP[0] - P[3][8]*SPP[2] - P[13][8]*SPP[4] + dt*(P[4][5] + P[0][5]*SF[3] + P[1][5]*SF[1] + P[2][5]*SPP[0] - P[3][5]*SPP[2] - P[13][5]*SPP[4]); + nextP[4][9] = P[4][9] + P[0][9]*SF[3] + P[1][9]*SF[1] + P[2][9]*SPP[0] - P[3][9]*SPP[2] - P[13][9]*SPP[4] + dt*(P[4][6] + P[0][6]*SF[3] + P[1][6]*SF[1] + P[2][6]*SPP[0] - P[3][6]*SPP[2] - P[13][6]*SPP[4]); + nextP[4][10] = P[4][10] + P[0][10]*SF[3] + P[1][10]*SF[1] + P[2][10]*SPP[0] - P[3][10]*SPP[2] - P[13][10]*SPP[4]; + nextP[4][11] = P[4][11] + P[0][11]*SF[3] + P[1][11]*SF[1] + P[2][11]*SPP[0] - P[3][11]*SPP[2] - P[13][11]*SPP[4]; + nextP[4][12] = P[4][12] + P[0][12]*SF[3] + P[1][12]*SF[1] + P[2][12]*SPP[0] - P[3][12]*SPP[2] - P[13][12]*SPP[4]; + nextP[4][13] = P[4][13] + P[0][13]*SF[3] + P[1][13]*SF[1] + P[2][13]*SPP[0] - P[3][13]*SPP[2] - P[13][13]*SPP[4]; + nextP[4][14] = P[4][14] + P[0][14]*SF[3] + P[1][14]*SF[1] + P[2][14]*SPP[0] - P[3][14]*SPP[2] - P[13][14]*SPP[4]; + nextP[4][15] = P[4][15] + P[0][15]*SF[3] + P[1][15]*SF[1] + P[2][15]*SPP[0] - P[3][15]*SPP[2] - P[13][15]*SPP[4]; + nextP[4][16] = P[4][16] + P[0][16]*SF[3] + P[1][16]*SF[1] + P[2][16]*SPP[0] - P[3][16]*SPP[2] - P[13][16]*SPP[4]; + nextP[4][17] = P[4][17] + P[0][17]*SF[3] + P[1][17]*SF[1] + P[2][17]*SPP[0] - P[3][17]*SPP[2] - P[13][17]*SPP[4]; + nextP[4][18] = P[4][18] + P[0][18]*SF[3] + P[1][18]*SF[1] + P[2][18]*SPP[0] - P[3][18]*SPP[2] - P[13][18]*SPP[4]; + nextP[4][19] = P[4][19] + P[0][19]*SF[3] + P[1][19]*SF[1] + P[2][19]*SPP[0] - P[3][19]*SPP[2] - P[13][19]*SPP[4]; + nextP[4][20] = P[4][20] + P[0][20]*SF[3] + P[1][20]*SF[1] + P[2][20]*SPP[0] - P[3][20]*SPP[2] - P[13][20]*SPP[4]; + nextP[4][21] = P[4][21] + P[0][21]*SF[3] + P[1][21]*SF[1] + P[2][21]*SPP[0] - P[3][21]*SPP[2] - P[13][21]*SPP[4]; + nextP[4][22] = P[4][22] + P[0][22]*SF[3] + P[1][22]*SF[1] + P[2][22]*SPP[0] - P[3][22]*SPP[2] - P[13][22]*SPP[4]; + nextP[5][0] = P[5][0] + P[0][0]*SF[2] + P[2][0]*SF[1] + P[3][0]*SF[3] - P[1][0]*SPP[0] + P[13][0]*SPP[3] + SF[7]*(P[5][1] + P[0][1]*SF[2] + P[2][1]*SF[1] + P[3][1]*SF[3] - P[1][1]*SPP[0] + P[13][1]*SPP[3]) + SF[9]*(P[5][2] + P[0][2]*SF[2] + P[2][2]*SF[1] + P[3][2]*SF[3] - P[1][2]*SPP[0] + P[13][2]*SPP[3]) + SF[8]*(P[5][3] + P[0][3]*SF[2] + P[2][3]*SF[1] + P[3][3]*SF[3] - P[1][3]*SPP[0] + P[13][3]*SPP[3]) + SF[11]*(P[5][10] + P[0][10]*SF[2] + P[2][10]*SF[1] + P[3][10]*SF[3] - P[1][10]*SPP[0] + P[13][10]*SPP[3]) + SPP[7]*(P[5][11] + P[0][11]*SF[2] + P[2][11]*SF[1] + P[3][11]*SF[3] - P[1][11]*SPP[0] + P[13][11]*SPP[3]) + SPP[6]*(P[5][12] + P[0][12]*SF[2] + P[2][12]*SF[1] + P[3][12]*SF[3] - P[1][12]*SPP[0] + P[13][12]*SPP[3]); + nextP[5][1] = P[5][1] + P[0][1]*SF[2] + P[2][1]*SF[1] + P[3][1]*SF[3] - P[1][1]*SPP[0] + P[13][1]*SPP[3] + SF[6]*(P[5][0] + P[0][0]*SF[2] + P[2][0]*SF[1] + P[3][0]*SF[3] - P[1][0]*SPP[0] + P[13][0]*SPP[3]) + SF[5]*(P[5][2] + P[0][2]*SF[2] + P[2][2]*SF[1] + P[3][2]*SF[3] - P[1][2]*SPP[0] + P[13][2]*SPP[3]) + SF[9]*(P[5][3] + P[0][3]*SF[2] + P[2][3]*SF[1] + P[3][3]*SF[3] - P[1][3]*SPP[0] + P[13][3]*SPP[3]) + SPP[6]*(P[5][11] + P[0][11]*SF[2] + P[2][11]*SF[1] + P[3][11]*SF[3] - P[1][11]*SPP[0] + P[13][11]*SPP[3]) - SPP[7]*(P[5][12] + P[0][12]*SF[2] + P[2][12]*SF[1] + P[3][12]*SF[3] - P[1][12]*SPP[0] + P[13][12]*SPP[3]) - (q0*(P[5][10] + P[0][10]*SF[2] + P[2][10]*SF[1] + P[3][10]*SF[3] - P[1][10]*SPP[0] + P[13][10]*SPP[3]))/2; + nextP[5][2] = P[5][2] + P[0][2]*SF[2] + P[2][2]*SF[1] + P[3][2]*SF[3] - P[1][2]*SPP[0] + P[13][2]*SPP[3] + SF[4]*(P[5][0] + P[0][0]*SF[2] + P[2][0]*SF[1] + P[3][0]*SF[3] - P[1][0]*SPP[0] + P[13][0]*SPP[3]) + SF[8]*(P[5][1] + P[0][1]*SF[2] + P[2][1]*SF[1] + P[3][1]*SF[3] - P[1][1]*SPP[0] + P[13][1]*SPP[3]) + SF[6]*(P[5][3] + P[0][3]*SF[2] + P[2][3]*SF[1] + P[3][3]*SF[3] - P[1][3]*SPP[0] + P[13][3]*SPP[3]) + SF[11]*(P[5][12] + P[0][12]*SF[2] + P[2][12]*SF[1] + P[3][12]*SF[3] - P[1][12]*SPP[0] + P[13][12]*SPP[3]) - SPP[6]*(P[5][10] + P[0][10]*SF[2] + P[2][10]*SF[1] + P[3][10]*SF[3] - P[1][10]*SPP[0] + P[13][10]*SPP[3]) - (q0*(P[5][11] + P[0][11]*SF[2] + P[2][11]*SF[1] + P[3][11]*SF[3] - P[1][11]*SPP[0] + P[13][11]*SPP[3]))/2; + nextP[5][3] = P[5][3] + P[0][3]*SF[2] + P[2][3]*SF[1] + P[3][3]*SF[3] - P[1][3]*SPP[0] + P[13][3]*SPP[3] + SF[5]*(P[5][0] + P[0][0]*SF[2] + P[2][0]*SF[1] + P[3][0]*SF[3] - P[1][0]*SPP[0] + P[13][0]*SPP[3]) + SF[4]*(P[5][1] + P[0][1]*SF[2] + P[2][1]*SF[1] + P[3][1]*SF[3] - P[1][1]*SPP[0] + P[13][1]*SPP[3]) + SF[7]*(P[5][2] + P[0][2]*SF[2] + P[2][2]*SF[1] + P[3][2]*SF[3] - P[1][2]*SPP[0] + P[13][2]*SPP[3]) - SF[11]*(P[5][11] + P[0][11]*SF[2] + P[2][11]*SF[1] + P[3][11]*SF[3] - P[1][11]*SPP[0] + P[13][11]*SPP[3]) + SPP[7]*(P[5][10] + P[0][10]*SF[2] + P[2][10]*SF[1] + P[3][10]*SF[3] - P[1][10]*SPP[0] + P[13][10]*SPP[3]) - (q0*(P[5][12] + P[0][12]*SF[2] + P[2][12]*SF[1] + P[3][12]*SF[3] - P[1][12]*SPP[0] + P[13][12]*SPP[3]))/2; + nextP[5][4] = P[5][4] + SQ[2] + P[0][4]*SF[2] + P[2][4]*SF[1] + P[3][4]*SF[3] - P[1][4]*SPP[0] + P[13][4]*SPP[3] + SF[3]*(P[5][0] + P[0][0]*SF[2] + P[2][0]*SF[1] + P[3][0]*SF[3] - P[1][0]*SPP[0] + P[13][0]*SPP[3]) + SF[1]*(P[5][1] + P[0][1]*SF[2] + P[2][1]*SF[1] + P[3][1]*SF[3] - P[1][1]*SPP[0] + P[13][1]*SPP[3]) + SPP[0]*(P[5][2] + P[0][2]*SF[2] + P[2][2]*SF[1] + P[3][2]*SF[3] - P[1][2]*SPP[0] + P[13][2]*SPP[3]) - SPP[2]*(P[5][3] + P[0][3]*SF[2] + P[2][3]*SF[1] + P[3][3]*SF[3] - P[1][3]*SPP[0] + P[13][3]*SPP[3]) - SPP[4]*(P[5][13] + P[0][13]*SF[2] + P[2][13]*SF[1] + P[3][13]*SF[3] - P[1][13]*SPP[0] + P[13][13]*SPP[3]); + nextP[5][5] = P[5][5] + P[0][5]*SF[2] + P[2][5]*SF[1] + P[3][5]*SF[3] - P[1][5]*SPP[0] + P[13][5]*SPP[3] + dvxCov*sq(SG[7] + 2*q0*q3) + dvzCov*sq(SG[5] - 2*q0*q1) + SF[2]*(P[5][0] + P[0][0]*SF[2] + P[2][0]*SF[1] + P[3][0]*SF[3] - P[1][0]*SPP[0] + P[13][0]*SPP[3]) + SF[1]*(P[5][2] + P[0][2]*SF[2] + P[2][2]*SF[1] + P[3][2]*SF[3] - P[1][2]*SPP[0] + P[13][2]*SPP[3]) + SF[3]*(P[5][3] + P[0][3]*SF[2] + P[2][3]*SF[1] + P[3][3]*SF[3] - P[1][3]*SPP[0] + P[13][3]*SPP[3]) - SPP[0]*(P[5][1] + P[0][1]*SF[2] + P[2][1]*SF[1] + P[3][1]*SF[3] - P[1][1]*SPP[0] + P[13][1]*SPP[3]) + SPP[3]*(P[5][13] + P[0][13]*SF[2] + P[2][13]*SF[1] + P[3][13]*SF[3] - P[1][13]*SPP[0] + P[13][13]*SPP[3]) + dvyCov*sq(SG[1] - SG[2] + SG[3] - SG[4]); + nextP[5][6] = P[5][6] + SQ[0] + P[0][6]*SF[2] + P[2][6]*SF[1] + P[3][6]*SF[3] - P[1][6]*SPP[0] + P[13][6]*SPP[3] + SF[2]*(P[5][1] + P[0][1]*SF[2] + P[2][1]*SF[1] + P[3][1]*SF[3] - P[1][1]*SPP[0] + P[13][1]*SPP[3]) + SF[1]*(P[5][3] + P[0][3]*SF[2] + P[2][3]*SF[1] + P[3][3]*SF[3] - P[1][3]*SPP[0] + P[13][3]*SPP[3]) + SPP[0]*(P[5][0] + P[0][0]*SF[2] + P[2][0]*SF[1] + P[3][0]*SF[3] - P[1][0]*SPP[0] + P[13][0]*SPP[3]) - SPP[1]*(P[5][2] + P[0][2]*SF[2] + P[2][2]*SF[1] + P[3][2]*SF[3] - P[1][2]*SPP[0] + P[13][2]*SPP[3]) - (sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))*(P[5][13] + P[0][13]*SF[2] + P[2][13]*SF[1] + P[3][13]*SF[3] - P[1][13]*SPP[0] + P[13][13]*SPP[3]); + nextP[5][7] = P[5][7] + P[0][7]*SF[2] + P[2][7]*SF[1] + P[3][7]*SF[3] - P[1][7]*SPP[0] + P[13][7]*SPP[3] + dt*(P[5][4] + P[0][4]*SF[2] + P[2][4]*SF[1] + P[3][4]*SF[3] - P[1][4]*SPP[0] + P[13][4]*SPP[3]); + nextP[5][8] = P[5][8] + P[0][8]*SF[2] + P[2][8]*SF[1] + P[3][8]*SF[3] - P[1][8]*SPP[0] + P[13][8]*SPP[3] + dt*(P[5][5] + P[0][5]*SF[2] + P[2][5]*SF[1] + P[3][5]*SF[3] - P[1][5]*SPP[0] + P[13][5]*SPP[3]); + nextP[5][9] = P[5][9] + P[0][9]*SF[2] + P[2][9]*SF[1] + P[3][9]*SF[3] - P[1][9]*SPP[0] + P[13][9]*SPP[3] + dt*(P[5][6] + P[0][6]*SF[2] + P[2][6]*SF[1] + P[3][6]*SF[3] - P[1][6]*SPP[0] + P[13][6]*SPP[3]); + nextP[5][10] = P[5][10] + P[0][10]*SF[2] + P[2][10]*SF[1] + P[3][10]*SF[3] - P[1][10]*SPP[0] + P[13][10]*SPP[3]; + nextP[5][11] = P[5][11] + P[0][11]*SF[2] + P[2][11]*SF[1] + P[3][11]*SF[3] - P[1][11]*SPP[0] + P[13][11]*SPP[3]; + nextP[5][12] = P[5][12] + P[0][12]*SF[2] + P[2][12]*SF[1] + P[3][12]*SF[3] - P[1][12]*SPP[0] + P[13][12]*SPP[3]; + nextP[5][13] = P[5][13] + P[0][13]*SF[2] + P[2][13]*SF[1] + P[3][13]*SF[3] - P[1][13]*SPP[0] + P[13][13]*SPP[3]; + nextP[5][14] = P[5][14] + P[0][14]*SF[2] + P[2][14]*SF[1] + P[3][14]*SF[3] - P[1][14]*SPP[0] + P[13][14]*SPP[3]; + nextP[5][15] = P[5][15] + P[0][15]*SF[2] + P[2][15]*SF[1] + P[3][15]*SF[3] - P[1][15]*SPP[0] + P[13][15]*SPP[3]; + nextP[5][16] = P[5][16] + P[0][16]*SF[2] + P[2][16]*SF[1] + P[3][16]*SF[3] - P[1][16]*SPP[0] + P[13][16]*SPP[3]; + nextP[5][17] = P[5][17] + P[0][17]*SF[2] + P[2][17]*SF[1] + P[3][17]*SF[3] - P[1][17]*SPP[0] + P[13][17]*SPP[3]; + nextP[5][18] = P[5][18] + P[0][18]*SF[2] + P[2][18]*SF[1] + P[3][18]*SF[3] - P[1][18]*SPP[0] + P[13][18]*SPP[3]; + nextP[5][19] = P[5][19] + P[0][19]*SF[2] + P[2][19]*SF[1] + P[3][19]*SF[3] - P[1][19]*SPP[0] + P[13][19]*SPP[3]; + nextP[5][20] = P[5][20] + P[0][20]*SF[2] + P[2][20]*SF[1] + P[3][20]*SF[3] - P[1][20]*SPP[0] + P[13][20]*SPP[3]; + nextP[5][21] = P[5][21] + P[0][21]*SF[2] + P[2][21]*SF[1] + P[3][21]*SF[3] - P[1][21]*SPP[0] + P[13][21]*SPP[3]; + nextP[5][22] = P[5][22] + P[0][22]*SF[2] + P[2][22]*SF[1] + P[3][22]*SF[3] - P[1][22]*SPP[0] + P[13][22]*SPP[3]; + nextP[6][0] = P[6][0] + P[1][0]*SF[2] + P[3][0]*SF[1] + P[0][0]*SPP[0] - P[2][0]*SPP[1] - P[13][0]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + SF[7]*(P[6][1] + P[1][1]*SF[2] + P[3][1]*SF[1] + P[0][1]*SPP[0] - P[2][1]*SPP[1] - P[13][1]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SF[9]*(P[6][2] + P[1][2]*SF[2] + P[3][2]*SF[1] + P[0][2]*SPP[0] - P[2][2]*SPP[1] - P[13][2]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SF[8]*(P[6][3] + P[1][3]*SF[2] + P[3][3]*SF[1] + P[0][3]*SPP[0] - P[2][3]*SPP[1] - P[13][3]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SF[11]*(P[6][10] + P[1][10]*SF[2] + P[3][10]*SF[1] + P[0][10]*SPP[0] - P[2][10]*SPP[1] - P[13][10]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SPP[7]*(P[6][11] + P[1][11]*SF[2] + P[3][11]*SF[1] + P[0][11]*SPP[0] - P[2][11]*SPP[1] - P[13][11]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SPP[6]*(P[6][12] + P[1][12]*SF[2] + P[3][12]*SF[1] + P[0][12]*SPP[0] - P[2][12]*SPP[1] - P[13][12]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))); + nextP[6][1] = P[6][1] + P[1][1]*SF[2] + P[3][1]*SF[1] + P[0][1]*SPP[0] - P[2][1]*SPP[1] - P[13][1]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + SF[6]*(P[6][0] + P[1][0]*SF[2] + P[3][0]*SF[1] + P[0][0]*SPP[0] - P[2][0]*SPP[1] - P[13][0]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SF[5]*(P[6][2] + P[1][2]*SF[2] + P[3][2]*SF[1] + P[0][2]*SPP[0] - P[2][2]*SPP[1] - P[13][2]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SF[9]*(P[6][3] + P[1][3]*SF[2] + P[3][3]*SF[1] + P[0][3]*SPP[0] - P[2][3]*SPP[1] - P[13][3]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SPP[6]*(P[6][11] + P[1][11]*SF[2] + P[3][11]*SF[1] + P[0][11]*SPP[0] - P[2][11]*SPP[1] - P[13][11]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) - SPP[7]*(P[6][12] + P[1][12]*SF[2] + P[3][12]*SF[1] + P[0][12]*SPP[0] - P[2][12]*SPP[1] - P[13][12]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) - (q0*(P[6][10] + P[1][10]*SF[2] + P[3][10]*SF[1] + P[0][10]*SPP[0] - P[2][10]*SPP[1] - P[13][10]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))))/2; + nextP[6][2] = P[6][2] + P[1][2]*SF[2] + P[3][2]*SF[1] + P[0][2]*SPP[0] - P[2][2]*SPP[1] - P[13][2]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + SF[4]*(P[6][0] + P[1][0]*SF[2] + P[3][0]*SF[1] + P[0][0]*SPP[0] - P[2][0]*SPP[1] - P[13][0]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SF[8]*(P[6][1] + P[1][1]*SF[2] + P[3][1]*SF[1] + P[0][1]*SPP[0] - P[2][1]*SPP[1] - P[13][1]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SF[6]*(P[6][3] + P[1][3]*SF[2] + P[3][3]*SF[1] + P[0][3]*SPP[0] - P[2][3]*SPP[1] - P[13][3]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SF[11]*(P[6][12] + P[1][12]*SF[2] + P[3][12]*SF[1] + P[0][12]*SPP[0] - P[2][12]*SPP[1] - P[13][12]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) - SPP[6]*(P[6][10] + P[1][10]*SF[2] + P[3][10]*SF[1] + P[0][10]*SPP[0] - P[2][10]*SPP[1] - P[13][10]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) - (q0*(P[6][11] + P[1][11]*SF[2] + P[3][11]*SF[1] + P[0][11]*SPP[0] - P[2][11]*SPP[1] - P[13][11]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))))/2; + nextP[6][3] = P[6][3] + P[1][3]*SF[2] + P[3][3]*SF[1] + P[0][3]*SPP[0] - P[2][3]*SPP[1] - P[13][3]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + SF[5]*(P[6][0] + P[1][0]*SF[2] + P[3][0]*SF[1] + P[0][0]*SPP[0] - P[2][0]*SPP[1] - P[13][0]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SF[4]*(P[6][1] + P[1][1]*SF[2] + P[3][1]*SF[1] + P[0][1]*SPP[0] - P[2][1]*SPP[1] - P[13][1]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SF[7]*(P[6][2] + P[1][2]*SF[2] + P[3][2]*SF[1] + P[0][2]*SPP[0] - P[2][2]*SPP[1] - P[13][2]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) - SF[11]*(P[6][11] + P[1][11]*SF[2] + P[3][11]*SF[1] + P[0][11]*SPP[0] - P[2][11]*SPP[1] - P[13][11]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SPP[7]*(P[6][10] + P[1][10]*SF[2] + P[3][10]*SF[1] + P[0][10]*SPP[0] - P[2][10]*SPP[1] - P[13][10]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) - (q0*(P[6][12] + P[1][12]*SF[2] + P[3][12]*SF[1] + P[0][12]*SPP[0] - P[2][12]*SPP[1] - P[13][12]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))))/2; + nextP[6][4] = P[6][4] + SQ[1] + P[1][4]*SF[2] + P[3][4]*SF[1] + P[0][4]*SPP[0] - P[2][4]*SPP[1] - P[13][4]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + SF[3]*(P[6][0] + P[1][0]*SF[2] + P[3][0]*SF[1] + P[0][0]*SPP[0] - P[2][0]*SPP[1] - P[13][0]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SF[1]*(P[6][1] + P[1][1]*SF[2] + P[3][1]*SF[1] + P[0][1]*SPP[0] - P[2][1]*SPP[1] - P[13][1]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SPP[0]*(P[6][2] + P[1][2]*SF[2] + P[3][2]*SF[1] + P[0][2]*SPP[0] - P[2][2]*SPP[1] - P[13][2]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) - SPP[2]*(P[6][3] + P[1][3]*SF[2] + P[3][3]*SF[1] + P[0][3]*SPP[0] - P[2][3]*SPP[1] - P[13][3]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) - SPP[4]*(P[6][13] + P[1][13]*SF[2] + P[3][13]*SF[1] + P[0][13]*SPP[0] - P[2][13]*SPP[1] - P[13][13]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))); + nextP[6][5] = P[6][5] + SQ[0] + P[1][5]*SF[2] + P[3][5]*SF[1] + P[0][5]*SPP[0] - P[2][5]*SPP[1] - P[13][5]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + SF[2]*(P[6][0] + P[1][0]*SF[2] + P[3][0]*SF[1] + P[0][0]*SPP[0] - P[2][0]*SPP[1] - P[13][0]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SF[1]*(P[6][2] + P[1][2]*SF[2] + P[3][2]*SF[1] + P[0][2]*SPP[0] - P[2][2]*SPP[1] - P[13][2]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SF[3]*(P[6][3] + P[1][3]*SF[2] + P[3][3]*SF[1] + P[0][3]*SPP[0] - P[2][3]*SPP[1] - P[13][3]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) - SPP[0]*(P[6][1] + P[1][1]*SF[2] + P[3][1]*SF[1] + P[0][1]*SPP[0] - P[2][1]*SPP[1] - P[13][1]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SPP[3]*(P[6][13] + P[1][13]*SF[2] + P[3][13]*SF[1] + P[0][13]*SPP[0] - P[2][13]*SPP[1] - P[13][13]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))); + nextP[6][6] = P[6][6] + P[1][6]*SF[2] + P[3][6]*SF[1] + P[0][6]*SPP[0] - P[2][6]*SPP[1] - P[13][6]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + dvxCov*sq(SG[6] - 2*q0*q2) + dvyCov*sq(SG[5] + 2*q0*q1) - SPP[5]*(P[6][13] + P[1][13]*SF[2] + P[3][13]*SF[1] + P[0][13]*SPP[0] - P[2][13]*SPP[1] - P[13][13]*SPP[5]) + SF[2]*(P[6][1] + P[1][1]*SF[2] + P[3][1]*SF[1] + P[0][1]*SPP[0] - P[2][1]*SPP[1] - P[13][1]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SF[1]*(P[6][3] + P[1][3]*SF[2] + P[3][3]*SF[1] + P[0][3]*SPP[0] - P[2][3]*SPP[1] - P[13][3]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + SPP[0]*(P[6][0] + P[1][0]*SF[2] + P[3][0]*SF[1] + P[0][0]*SPP[0] - P[2][0]*SPP[1] - P[13][0]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) - SPP[1]*(P[6][2] + P[1][2]*SF[2] + P[3][2]*SF[1] + P[0][2]*SPP[0] - P[2][2]*SPP[1] - P[13][2]*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))) + dvzCov*sq(SG[1] - SG[2] - SG[3] + SG[4]); + nextP[6][7] = P[6][7] + P[1][7]*SF[2] + P[3][7]*SF[1] + P[0][7]*SPP[0] - P[2][7]*SPP[1] - P[13][7]*SPP[5] + dt*(P[6][4] + P[1][4]*SF[2] + P[3][4]*SF[1] + P[0][4]*SPP[0] - P[2][4]*SPP[1] - P[13][4]*SPP[5]); + nextP[6][8] = P[6][8] + P[1][8]*SF[2] + P[3][8]*SF[1] + P[0][8]*SPP[0] - P[2][8]*SPP[1] - P[13][8]*SPP[5] + dt*(P[6][5] + P[1][5]*SF[2] + P[3][5]*SF[1] + P[0][5]*SPP[0] - P[2][5]*SPP[1] - P[13][5]*SPP[5]); + nextP[6][9] = P[6][9] + P[1][9]*SF[2] + P[3][9]*SF[1] + P[0][9]*SPP[0] - P[2][9]*SPP[1] - P[13][9]*SPP[5] + dt*(P[6][6] + P[1][6]*SF[2] + P[3][6]*SF[1] + P[0][6]*SPP[0] - P[2][6]*SPP[1] - P[13][6]*SPP[5]); + nextP[6][10] = P[6][10] + P[1][10]*SF[2] + P[3][10]*SF[1] + P[0][10]*SPP[0] - P[2][10]*SPP[1] - P[13][10]*SPP[5]; + nextP[6][11] = P[6][11] + P[1][11]*SF[2] + P[3][11]*SF[1] + P[0][11]*SPP[0] - P[2][11]*SPP[1] - P[13][11]*SPP[5]; + nextP[6][12] = P[6][12] + P[1][12]*SF[2] + P[3][12]*SF[1] + P[0][12]*SPP[0] - P[2][12]*SPP[1] - P[13][12]*SPP[5]; + nextP[6][13] = P[6][13] + P[1][13]*SF[2] + P[3][13]*SF[1] + P[0][13]*SPP[0] - P[2][13]*SPP[1] - P[13][13]*SPP[5]; + nextP[6][14] = P[6][14] + P[1][14]*SF[2] + P[3][14]*SF[1] + P[0][14]*SPP[0] - P[2][14]*SPP[1] - P[13][14]*SPP[5]; + nextP[6][15] = P[6][15] + P[1][15]*SF[2] + P[3][15]*SF[1] + P[0][15]*SPP[0] - P[2][15]*SPP[1] - P[13][15]*SPP[5]; + nextP[6][16] = P[6][16] + P[1][16]*SF[2] + P[3][16]*SF[1] + P[0][16]*SPP[0] - P[2][16]*SPP[1] - P[13][16]*SPP[5]; + nextP[6][17] = P[6][17] + P[1][17]*SF[2] + P[3][17]*SF[1] + P[0][17]*SPP[0] - P[2][17]*SPP[1] - P[13][17]*SPP[5]; + nextP[6][18] = P[6][18] + P[1][18]*SF[2] + P[3][18]*SF[1] + P[0][18]*SPP[0] - P[2][18]*SPP[1] - P[13][18]*SPP[5]; + nextP[6][19] = P[6][19] + P[1][19]*SF[2] + P[3][19]*SF[1] + P[0][19]*SPP[0] - P[2][19]*SPP[1] - P[13][19]*SPP[5]; + nextP[6][20] = P[6][20] + P[1][20]*SF[2] + P[3][20]*SF[1] + P[0][20]*SPP[0] - P[2][20]*SPP[1] - P[13][20]*SPP[5]; + nextP[6][21] = P[6][21] + P[1][21]*SF[2] + P[3][21]*SF[1] + P[0][21]*SPP[0] - P[2][21]*SPP[1] - P[13][21]*SPP[5]; + nextP[6][22] = P[6][22] + P[1][22]*SF[2] + P[3][22]*SF[1] + P[0][22]*SPP[0] - P[2][22]*SPP[1] - P[13][22]*SPP[5]; + nextP[7][0] = P[7][0] + P[4][0]*dt + SF[7]*(P[7][1] + P[4][1]*dt) + SF[9]*(P[7][2] + P[4][2]*dt) + SF[8]*(P[7][3] + P[4][3]*dt) + SF[11]*(P[7][10] + P[4][10]*dt) + SPP[7]*(P[7][11] + P[4][11]*dt) + SPP[6]*(P[7][12] + P[4][12]*dt); + nextP[7][1] = P[7][1] + P[4][1]*dt + SF[6]*(P[7][0] + P[4][0]*dt) + SF[5]*(P[7][2] + P[4][2]*dt) + SF[9]*(P[7][3] + P[4][3]*dt) + SPP[6]*(P[7][11] + P[4][11]*dt) - SPP[7]*(P[7][12] + P[4][12]*dt) - (q0*(P[7][10] + P[4][10]*dt))/2; + nextP[7][2] = P[7][2] + P[4][2]*dt + SF[4]*(P[7][0] + P[4][0]*dt) + SF[8]*(P[7][1] + P[4][1]*dt) + SF[6]*(P[7][3] + P[4][3]*dt) + SF[11]*(P[7][12] + P[4][12]*dt) - SPP[6]*(P[7][10] + P[4][10]*dt) - (q0*(P[7][11] + P[4][11]*dt))/2; + nextP[7][3] = P[7][3] + P[4][3]*dt + SF[5]*(P[7][0] + P[4][0]*dt) + SF[4]*(P[7][1] + P[4][1]*dt) + SF[7]*(P[7][2] + P[4][2]*dt) - SF[11]*(P[7][11] + P[4][11]*dt) + SPP[7]*(P[7][10] + P[4][10]*dt) - (q0*(P[7][12] + P[4][12]*dt))/2; + nextP[7][4] = P[7][4] + P[4][4]*dt + SF[1]*(P[7][1] + P[4][1]*dt) + SF[3]*(P[7][0] + P[4][0]*dt) + SPP[0]*(P[7][2] + P[4][2]*dt) - SPP[2]*(P[7][3] + P[4][3]*dt) - SPP[4]*(P[7][13] + P[4][13]*dt); + nextP[7][5] = P[7][5] + P[4][5]*dt + SF[2]*(P[7][0] + P[4][0]*dt) + SF[1]*(P[7][2] + P[4][2]*dt) + SF[3]*(P[7][3] + P[4][3]*dt) - SPP[0]*(P[7][1] + P[4][1]*dt) + SPP[3]*(P[7][13] + P[4][13]*dt); + nextP[7][6] = P[7][6] + P[4][6]*dt + SF[2]*(P[7][1] + P[4][1]*dt) + SF[1]*(P[7][3] + P[4][3]*dt) + SPP[0]*(P[7][0] + P[4][0]*dt) - SPP[1]*(P[7][2] + P[4][2]*dt) - SPP[5]*(P[7][13] + P[4][13]*dt); nextP[7][7] = P[7][7] + P[4][7]*dt + dt*(P[7][4] + P[4][4]*dt); nextP[7][8] = P[7][8] + P[4][8]*dt + dt*(P[7][5] + P[4][5]*dt); nextP[7][9] = P[7][9] + P[4][9]*dt + dt*(P[7][6] + P[4][6]*dt); @@ -543,13 +574,15 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) nextP[7][18] = P[7][18] + P[4][18]*dt; nextP[7][19] = P[7][19] + P[4][19]*dt; nextP[7][20] = P[7][20] + P[4][20]*dt; - nextP[8][0] = P[8][0] + P[5][0]*dt + SF[6]*(P[8][1] + P[5][1]*dt) + SPP[7]*(P[8][2] + P[5][2]*dt) + SPP[6]*(P[8][3] + P[5][3]*dt) + SPP[5]*(P[8][10] + P[5][10]*dt) + SPP[4]*(P[8][11] + P[5][11]*dt) + SPP[3]*(P[8][12] + P[5][12]*dt); - nextP[8][1] = P[8][1] + P[5][1]*dt + SF[5]*(P[8][0] + P[5][0]*dt) + SF[4]*(P[8][2] + P[5][2]*dt) + SPP[7]*(P[8][3] + P[5][3]*dt) + SPP[3]*(P[8][11] + P[5][11]*dt) - SPP[4]*(P[8][12] + P[5][12]*dt) - (q0*(P[8][10] + P[5][10]*dt))/2; - nextP[8][2] = P[8][2] + P[5][2]*dt + SF[3]*(P[8][0] + P[5][0]*dt) + SF[5]*(P[8][3] + P[5][3]*dt) + SPP[6]*(P[8][1] + P[5][1]*dt) - SPP[3]*(P[8][10] + P[5][10]*dt) + SPP[5]*(P[8][12] + P[5][12]*dt) - (q0*(P[8][11] + P[5][11]*dt))/2; - nextP[8][3] = P[8][3] + P[5][3]*dt + SF[4]*(P[8][0] + P[5][0]*dt) + SF[3]*(P[8][1] + P[5][1]*dt) + SF[6]*(P[8][2] + P[5][2]*dt) + SPP[4]*(P[8][10] + P[5][10]*dt) - SPP[5]*(P[8][11] + P[5][11]*dt) - (q0*(P[8][12] + P[5][12]*dt))/2; - nextP[8][4] = P[8][4] + P[5][4]*dt + SF[0]*(P[8][1] + P[5][1]*dt) + SF[2]*(P[8][0] + P[5][0]*dt) + SPP[0]*(P[8][2] + P[5][2]*dt) - SPP[2]*(P[8][3] + P[5][3]*dt); - nextP[8][5] = P[8][5] + P[5][5]*dt + SF[1]*(P[8][0] + P[5][0]*dt) + SF[0]*(P[8][2] + P[5][2]*dt) + SF[2]*(P[8][3] + P[5][3]*dt) - SPP[0]*(P[8][1] + P[5][1]*dt); - nextP[8][6] = P[8][6] + P[5][6]*dt + SF[1]*(P[8][1] + P[5][1]*dt) + SF[0]*(P[8][3] + P[5][3]*dt) + SPP[0]*(P[8][0] + P[5][0]*dt) - SPP[1]*(P[8][2] + P[5][2]*dt); + nextP[7][21] = P[7][21] + P[4][21]*dt; + nextP[7][22] = P[7][22] + P[4][22]*dt; + nextP[8][0] = P[8][0] + P[5][0]*dt + SF[7]*(P[8][1] + P[5][1]*dt) + SF[9]*(P[8][2] + P[5][2]*dt) + SF[8]*(P[8][3] + P[5][3]*dt) + SF[11]*(P[8][10] + P[5][10]*dt) + SPP[7]*(P[8][11] + P[5][11]*dt) + SPP[6]*(P[8][12] + P[5][12]*dt); + nextP[8][1] = P[8][1] + P[5][1]*dt + SF[6]*(P[8][0] + P[5][0]*dt) + SF[5]*(P[8][2] + P[5][2]*dt) + SF[9]*(P[8][3] + P[5][3]*dt) + SPP[6]*(P[8][11] + P[5][11]*dt) - SPP[7]*(P[8][12] + P[5][12]*dt) - (q0*(P[8][10] + P[5][10]*dt))/2; + nextP[8][2] = P[8][2] + P[5][2]*dt + SF[4]*(P[8][0] + P[5][0]*dt) + SF[8]*(P[8][1] + P[5][1]*dt) + SF[6]*(P[8][3] + P[5][3]*dt) + SF[11]*(P[8][12] + P[5][12]*dt) - SPP[6]*(P[8][10] + P[5][10]*dt) - (q0*(P[8][11] + P[5][11]*dt))/2; + nextP[8][3] = P[8][3] + P[5][3]*dt + SF[5]*(P[8][0] + P[5][0]*dt) + SF[4]*(P[8][1] + P[5][1]*dt) + SF[7]*(P[8][2] + P[5][2]*dt) - SF[11]*(P[8][11] + P[5][11]*dt) + SPP[7]*(P[8][10] + P[5][10]*dt) - (q0*(P[8][12] + P[5][12]*dt))/2; + nextP[8][4] = P[8][4] + P[5][4]*dt + SF[1]*(P[8][1] + P[5][1]*dt) + SF[3]*(P[8][0] + P[5][0]*dt) + SPP[0]*(P[8][2] + P[5][2]*dt) - SPP[2]*(P[8][3] + P[5][3]*dt) - SPP[4]*(P[8][13] + P[5][13]*dt); + nextP[8][5] = P[8][5] + P[5][5]*dt + SF[2]*(P[8][0] + P[5][0]*dt) + SF[1]*(P[8][2] + P[5][2]*dt) + SF[3]*(P[8][3] + P[5][3]*dt) - SPP[0]*(P[8][1] + P[5][1]*dt) + SPP[3]*(P[8][13] + P[5][13]*dt); + nextP[8][6] = P[8][6] + P[5][6]*dt + SF[2]*(P[8][1] + P[5][1]*dt) + SF[1]*(P[8][3] + P[5][3]*dt) + SPP[0]*(P[8][0] + P[5][0]*dt) - SPP[1]*(P[8][2] + P[5][2]*dt) - SPP[5]*(P[8][13] + P[5][13]*dt); nextP[8][7] = P[8][7] + P[5][7]*dt + dt*(P[8][4] + P[5][4]*dt); nextP[8][8] = P[8][8] + P[5][8]*dt + dt*(P[8][5] + P[5][5]*dt); nextP[8][9] = P[8][9] + P[5][9]*dt + dt*(P[8][6] + P[5][6]*dt); @@ -564,13 +597,15 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) nextP[8][18] = P[8][18] + P[5][18]*dt; nextP[8][19] = P[8][19] + P[5][19]*dt; nextP[8][20] = P[8][20] + P[5][20]*dt; - nextP[9][0] = P[9][0] + P[6][0]*dt + SF[6]*(P[9][1] + P[6][1]*dt) + SPP[7]*(P[9][2] + P[6][2]*dt) + SPP[6]*(P[9][3] + P[6][3]*dt) + SPP[5]*(P[9][10] + P[6][10]*dt) + SPP[4]*(P[9][11] + P[6][11]*dt) + SPP[3]*(P[9][12] + P[6][12]*dt); - nextP[9][1] = P[9][1] + P[6][1]*dt + SF[5]*(P[9][0] + P[6][0]*dt) + SF[4]*(P[9][2] + P[6][2]*dt) + SPP[7]*(P[9][3] + P[6][3]*dt) + SPP[3]*(P[9][11] + P[6][11]*dt) - SPP[4]*(P[9][12] + P[6][12]*dt) - (q0*(P[9][10] + P[6][10]*dt))/2; - nextP[9][2] = P[9][2] + P[6][2]*dt + SF[3]*(P[9][0] + P[6][0]*dt) + SF[5]*(P[9][3] + P[6][3]*dt) + SPP[6]*(P[9][1] + P[6][1]*dt) - SPP[3]*(P[9][10] + P[6][10]*dt) + SPP[5]*(P[9][12] + P[6][12]*dt) - (q0*(P[9][11] + P[6][11]*dt))/2; - nextP[9][3] = P[9][3] + P[6][3]*dt + SF[4]*(P[9][0] + P[6][0]*dt) + SF[3]*(P[9][1] + P[6][1]*dt) + SF[6]*(P[9][2] + P[6][2]*dt) + SPP[4]*(P[9][10] + P[6][10]*dt) - SPP[5]*(P[9][11] + P[6][11]*dt) - (q0*(P[9][12] + P[6][12]*dt))/2; - nextP[9][4] = P[9][4] + P[6][4]*dt + SF[0]*(P[9][1] + P[6][1]*dt) + SF[2]*(P[9][0] + P[6][0]*dt) + SPP[0]*(P[9][2] + P[6][2]*dt) - SPP[2]*(P[9][3] + P[6][3]*dt); - nextP[9][5] = P[9][5] + P[6][5]*dt + SF[1]*(P[9][0] + P[6][0]*dt) + SF[0]*(P[9][2] + P[6][2]*dt) + SF[2]*(P[9][3] + P[6][3]*dt) - SPP[0]*(P[9][1] + P[6][1]*dt); - nextP[9][6] = P[9][6] + P[6][6]*dt + SF[1]*(P[9][1] + P[6][1]*dt) + SF[0]*(P[9][3] + P[6][3]*dt) + SPP[0]*(P[9][0] + P[6][0]*dt) - SPP[1]*(P[9][2] + P[6][2]*dt); + nextP[8][21] = P[8][21] + P[5][21]*dt; + nextP[8][22] = P[8][22] + P[5][22]*dt; + nextP[9][0] = P[9][0] + P[6][0]*dt + SF[7]*(P[9][1] + P[6][1]*dt) + SF[9]*(P[9][2] + P[6][2]*dt) + SF[8]*(P[9][3] + P[6][3]*dt) + SF[11]*(P[9][10] + P[6][10]*dt) + SPP[7]*(P[9][11] + P[6][11]*dt) + SPP[6]*(P[9][12] + P[6][12]*dt); + nextP[9][1] = P[9][1] + P[6][1]*dt + SF[6]*(P[9][0] + P[6][0]*dt) + SF[5]*(P[9][2] + P[6][2]*dt) + SF[9]*(P[9][3] + P[6][3]*dt) + SPP[6]*(P[9][11] + P[6][11]*dt) - SPP[7]*(P[9][12] + P[6][12]*dt) - (q0*(P[9][10] + P[6][10]*dt))/2; + nextP[9][2] = P[9][2] + P[6][2]*dt + SF[4]*(P[9][0] + P[6][0]*dt) + SF[8]*(P[9][1] + P[6][1]*dt) + SF[6]*(P[9][3] + P[6][3]*dt) + SF[11]*(P[9][12] + P[6][12]*dt) - SPP[6]*(P[9][10] + P[6][10]*dt) - (q0*(P[9][11] + P[6][11]*dt))/2; + nextP[9][3] = P[9][3] + P[6][3]*dt + SF[5]*(P[9][0] + P[6][0]*dt) + SF[4]*(P[9][1] + P[6][1]*dt) + SF[7]*(P[9][2] + P[6][2]*dt) - SF[11]*(P[9][11] + P[6][11]*dt) + SPP[7]*(P[9][10] + P[6][10]*dt) - (q0*(P[9][12] + P[6][12]*dt))/2; + nextP[9][4] = P[9][4] + P[6][4]*dt + SF[1]*(P[9][1] + P[6][1]*dt) + SF[3]*(P[9][0] + P[6][0]*dt) + SPP[0]*(P[9][2] + P[6][2]*dt) - SPP[2]*(P[9][3] + P[6][3]*dt) - SPP[4]*(P[9][13] + P[6][13]*dt); + nextP[9][5] = P[9][5] + P[6][5]*dt + SF[2]*(P[9][0] + P[6][0]*dt) + SF[1]*(P[9][2] + P[6][2]*dt) + SF[3]*(P[9][3] + P[6][3]*dt) - SPP[0]*(P[9][1] + P[6][1]*dt) + SPP[3]*(P[9][13] + P[6][13]*dt); + nextP[9][6] = P[9][6] + P[6][6]*dt + SF[2]*(P[9][1] + P[6][1]*dt) + SF[1]*(P[9][3] + P[6][3]*dt) + SPP[0]*(P[9][0] + P[6][0]*dt) - SPP[1]*(P[9][2] + P[6][2]*dt) - SPP[5]*(P[9][13] + P[6][13]*dt); nextP[9][7] = P[9][7] + P[6][7]*dt + dt*(P[9][4] + P[6][4]*dt); nextP[9][8] = P[9][8] + P[6][8]*dt + dt*(P[9][5] + P[6][5]*dt); nextP[9][9] = P[9][9] + P[6][9]*dt + dt*(P[9][6] + P[6][6]*dt); @@ -585,13 +620,15 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) nextP[9][18] = P[9][18] + P[6][18]*dt; nextP[9][19] = P[9][19] + P[6][19]*dt; nextP[9][20] = P[9][20] + P[6][20]*dt; - nextP[10][0] = P[10][0] + P[10][1]*SF[6] + P[10][2]*SPP[7] + P[10][3]*SPP[6] + P[10][10]*SPP[5] + P[10][11]*SPP[4] + P[10][12]*SPP[3]; - nextP[10][1] = P[10][1] + P[10][0]*SF[5] + P[10][2]*SF[4] + P[10][3]*SPP[7] + P[10][11]*SPP[3] - P[10][12]*SPP[4] - (P[10][10]*q0)/2; - nextP[10][2] = P[10][2] + P[10][0]*SF[3] + P[10][3]*SF[5] + P[10][1]*SPP[6] - P[10][10]*SPP[3] + P[10][12]*SPP[5] - (P[10][11]*q0)/2; - nextP[10][3] = P[10][3] + P[10][0]*SF[4] + P[10][1]*SF[3] + P[10][2]*SF[6] + P[10][10]*SPP[4] - P[10][11]*SPP[5] - (P[10][12]*q0)/2; - nextP[10][4] = P[10][4] + P[10][1]*SF[0] + P[10][0]*SF[2] + P[10][2]*SPP[0] - P[10][3]*SPP[2]; - nextP[10][5] = P[10][5] + P[10][0]*SF[1] + P[10][2]*SF[0] + P[10][3]*SF[2] - P[10][1]*SPP[0]; - nextP[10][6] = P[10][6] + P[10][1]*SF[1] + P[10][3]*SF[0] + P[10][0]*SPP[0] - P[10][2]*SPP[1]; + nextP[9][21] = P[9][21] + P[6][21]*dt; + nextP[9][22] = P[9][22] + P[6][22]*dt; + nextP[10][0] = P[10][0] + P[10][1]*SF[7] + P[10][2]*SF[9] + P[10][3]*SF[8] + P[10][10]*SF[11] + P[10][11]*SPP[7] + P[10][12]*SPP[6]; + nextP[10][1] = P[10][1] + P[10][0]*SF[6] + P[10][2]*SF[5] + P[10][3]*SF[9] + P[10][11]*SPP[6] - P[10][12]*SPP[7] - (P[10][10]*q0)/2; + nextP[10][2] = P[10][2] + P[10][0]*SF[4] + P[10][1]*SF[8] + P[10][3]*SF[6] + P[10][12]*SF[11] - P[10][10]*SPP[6] - (P[10][11]*q0)/2; + nextP[10][3] = P[10][3] + P[10][0]*SF[5] + P[10][1]*SF[4] + P[10][2]*SF[7] - P[10][11]*SF[11] + P[10][10]*SPP[7] - (P[10][12]*q0)/2; + nextP[10][4] = P[10][4] + P[10][1]*SF[1] + P[10][0]*SF[3] + P[10][2]*SPP[0] - P[10][3]*SPP[2] - P[10][13]*SPP[4]; + nextP[10][5] = P[10][5] + P[10][0]*SF[2] + P[10][2]*SF[1] + P[10][3]*SF[3] - P[10][1]*SPP[0] + P[10][13]*SPP[3]; + nextP[10][6] = P[10][6] + P[10][1]*SF[2] + P[10][3]*SF[1] + P[10][0]*SPP[0] - P[10][2]*SPP[1] - P[10][13]*SPP[5]; nextP[10][7] = P[10][7] + P[10][4]*dt; nextP[10][8] = P[10][8] + P[10][5]*dt; nextP[10][9] = P[10][9] + P[10][6]*dt; @@ -606,13 +643,15 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) nextP[10][18] = P[10][18]; nextP[10][19] = P[10][19]; nextP[10][20] = P[10][20]; - nextP[11][0] = P[11][0] + P[11][1]*SF[6] + P[11][2]*SPP[7] + P[11][3]*SPP[6] + P[11][10]*SPP[5] + P[11][11]*SPP[4] + P[11][12]*SPP[3]; - nextP[11][1] = P[11][1] + P[11][0]*SF[5] + P[11][2]*SF[4] + P[11][3]*SPP[7] + P[11][11]*SPP[3] - P[11][12]*SPP[4] - (P[11][10]*q0)/2; - nextP[11][2] = P[11][2] + P[11][0]*SF[3] + P[11][3]*SF[5] + P[11][1]*SPP[6] - P[11][10]*SPP[3] + P[11][12]*SPP[5] - (P[11][11]*q0)/2; - nextP[11][3] = P[11][3] + P[11][0]*SF[4] + P[11][1]*SF[3] + P[11][2]*SF[6] + P[11][10]*SPP[4] - P[11][11]*SPP[5] - (P[11][12]*q0)/2; - nextP[11][4] = P[11][4] + P[11][1]*SF[0] + P[11][0]*SF[2] + P[11][2]*SPP[0] - P[11][3]*SPP[2]; - nextP[11][5] = P[11][5] + P[11][0]*SF[1] + P[11][2]*SF[0] + P[11][3]*SF[2] - P[11][1]*SPP[0]; - nextP[11][6] = P[11][6] + P[11][1]*SF[1] + P[11][3]*SF[0] + P[11][0]*SPP[0] - P[11][2]*SPP[1]; + nextP[10][21] = P[10][21]; + nextP[10][22] = P[10][22]; + nextP[11][0] = P[11][0] + P[11][1]*SF[7] + P[11][2]*SF[9] + P[11][3]*SF[8] + P[11][10]*SF[11] + P[11][11]*SPP[7] + P[11][12]*SPP[6]; + nextP[11][1] = P[11][1] + P[11][0]*SF[6] + P[11][2]*SF[5] + P[11][3]*SF[9] + P[11][11]*SPP[6] - P[11][12]*SPP[7] - (P[11][10]*q0)/2; + nextP[11][2] = P[11][2] + P[11][0]*SF[4] + P[11][1]*SF[8] + P[11][3]*SF[6] + P[11][12]*SF[11] - P[11][10]*SPP[6] - (P[11][11]*q0)/2; + nextP[11][3] = P[11][3] + P[11][0]*SF[5] + P[11][1]*SF[4] + P[11][2]*SF[7] - P[11][11]*SF[11] + P[11][10]*SPP[7] - (P[11][12]*q0)/2; + nextP[11][4] = P[11][4] + P[11][1]*SF[1] + P[11][0]*SF[3] + P[11][2]*SPP[0] - P[11][3]*SPP[2] - P[11][13]*SPP[4]; + nextP[11][5] = P[11][5] + P[11][0]*SF[2] + P[11][2]*SF[1] + P[11][3]*SF[3] - P[11][1]*SPP[0] + P[11][13]*SPP[3]; + nextP[11][6] = P[11][6] + P[11][1]*SF[2] + P[11][3]*SF[1] + P[11][0]*SPP[0] - P[11][2]*SPP[1] - P[11][13]*SPP[5]; nextP[11][7] = P[11][7] + P[11][4]*dt; nextP[11][8] = P[11][8] + P[11][5]*dt; nextP[11][9] = P[11][9] + P[11][6]*dt; @@ -627,13 +666,15 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) nextP[11][18] = P[11][18]; nextP[11][19] = P[11][19]; nextP[11][20] = P[11][20]; - nextP[12][0] = P[12][0] + P[12][1]*SF[6] + P[12][2]*SPP[7] + P[12][3]*SPP[6] + P[12][10]*SPP[5] + P[12][11]*SPP[4] + P[12][12]*SPP[3]; - nextP[12][1] = P[12][1] + P[12][0]*SF[5] + P[12][2]*SF[4] + P[12][3]*SPP[7] + P[12][11]*SPP[3] - P[12][12]*SPP[4] - (P[12][10]*q0)/2; - nextP[12][2] = P[12][2] + P[12][0]*SF[3] + P[12][3]*SF[5] + P[12][1]*SPP[6] - P[12][10]*SPP[3] + P[12][12]*SPP[5] - (P[12][11]*q0)/2; - nextP[12][3] = P[12][3] + P[12][0]*SF[4] + P[12][1]*SF[3] + P[12][2]*SF[6] + P[12][10]*SPP[4] - P[12][11]*SPP[5] - (P[12][12]*q0)/2; - nextP[12][4] = P[12][4] + P[12][1]*SF[0] + P[12][0]*SF[2] + P[12][2]*SPP[0] - P[12][3]*SPP[2]; - nextP[12][5] = P[12][5] + P[12][0]*SF[1] + P[12][2]*SF[0] + P[12][3]*SF[2] - P[12][1]*SPP[0]; - nextP[12][6] = P[12][6] + P[12][1]*SF[1] + P[12][3]*SF[0] + P[12][0]*SPP[0] - P[12][2]*SPP[1]; + nextP[11][21] = P[11][21]; + nextP[11][22] = P[11][22]; + nextP[12][0] = P[12][0] + P[12][1]*SF[7] + P[12][2]*SF[9] + P[12][3]*SF[8] + P[12][10]*SF[11] + P[12][11]*SPP[7] + P[12][12]*SPP[6]; + nextP[12][1] = P[12][1] + P[12][0]*SF[6] + P[12][2]*SF[5] + P[12][3]*SF[9] + P[12][11]*SPP[6] - P[12][12]*SPP[7] - (P[12][10]*q0)/2; + nextP[12][2] = P[12][2] + P[12][0]*SF[4] + P[12][1]*SF[8] + P[12][3]*SF[6] + P[12][12]*SF[11] - P[12][10]*SPP[6] - (P[12][11]*q0)/2; + nextP[12][3] = P[12][3] + P[12][0]*SF[5] + P[12][1]*SF[4] + P[12][2]*SF[7] - P[12][11]*SF[11] + P[12][10]*SPP[7] - (P[12][12]*q0)/2; + nextP[12][4] = P[12][4] + P[12][1]*SF[1] + P[12][0]*SF[3] + P[12][2]*SPP[0] - P[12][3]*SPP[2] - P[12][13]*SPP[4]; + nextP[12][5] = P[12][5] + P[12][0]*SF[2] + P[12][2]*SF[1] + P[12][3]*SF[3] - P[12][1]*SPP[0] + P[12][13]*SPP[3]; + nextP[12][6] = P[12][6] + P[12][1]*SF[2] + P[12][3]*SF[1] + P[12][0]*SPP[0] - P[12][2]*SPP[1] - P[12][13]*SPP[5]; nextP[12][7] = P[12][7] + P[12][4]*dt; nextP[12][8] = P[12][8] + P[12][5]*dt; nextP[12][9] = P[12][9] + P[12][6]*dt; @@ -648,13 +689,15 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) nextP[12][18] = P[12][18]; nextP[12][19] = P[12][19]; nextP[12][20] = P[12][20]; - nextP[13][0] = P[13][0] + P[13][1]*SF[6] + P[13][2]*SPP[7] + P[13][3]*SPP[6] + P[13][10]*SPP[5] + P[13][11]*SPP[4] + P[13][12]*SPP[3]; - nextP[13][1] = P[13][1] + P[13][0]*SF[5] + P[13][2]*SF[4] + P[13][3]*SPP[7] + P[13][11]*SPP[3] - P[13][12]*SPP[4] - (P[13][10]*q0)/2; - nextP[13][2] = P[13][2] + P[13][0]*SF[3] + P[13][3]*SF[5] + P[13][1]*SPP[6] - P[13][10]*SPP[3] + P[13][12]*SPP[5] - (P[13][11]*q0)/2; - nextP[13][3] = P[13][3] + P[13][0]*SF[4] + P[13][1]*SF[3] + P[13][2]*SF[6] + P[13][10]*SPP[4] - P[13][11]*SPP[5] - (P[13][12]*q0)/2; - nextP[13][4] = P[13][4] + P[13][1]*SF[0] + P[13][0]*SF[2] + P[13][2]*SPP[0] - P[13][3]*SPP[2]; - nextP[13][5] = P[13][5] + P[13][0]*SF[1] + P[13][2]*SF[0] + P[13][3]*SF[2] - P[13][1]*SPP[0]; - nextP[13][6] = P[13][6] + P[13][1]*SF[1] + P[13][3]*SF[0] + P[13][0]*SPP[0] - P[13][2]*SPP[1]; + nextP[12][21] = P[12][21]; + nextP[12][22] = P[12][22]; + nextP[13][0] = P[13][0] + P[13][1]*SF[7] + P[13][2]*SF[9] + P[13][3]*SF[8] + P[13][10]*SF[11] + P[13][11]*SPP[7] + P[13][12]*SPP[6]; + nextP[13][1] = P[13][1] + P[13][0]*SF[6] + P[13][2]*SF[5] + P[13][3]*SF[9] + P[13][11]*SPP[6] - P[13][12]*SPP[7] - (P[13][10]*q0)/2; + nextP[13][2] = P[13][2] + P[13][0]*SF[4] + P[13][1]*SF[8] + P[13][3]*SF[6] + P[13][12]*SF[11] - P[13][10]*SPP[6] - (P[13][11]*q0)/2; + nextP[13][3] = P[13][3] + P[13][0]*SF[5] + P[13][1]*SF[4] + P[13][2]*SF[7] - P[13][11]*SF[11] + P[13][10]*SPP[7] - (P[13][12]*q0)/2; + nextP[13][4] = P[13][4] + P[13][1]*SF[1] + P[13][0]*SF[3] + P[13][2]*SPP[0] - P[13][3]*SPP[2] - P[13][13]*SPP[4]; + nextP[13][5] = P[13][5] + P[13][0]*SF[2] + P[13][2]*SF[1] + P[13][3]*SF[3] - P[13][1]*SPP[0] + P[13][13]*SPP[3]; + nextP[13][6] = P[13][6] + P[13][1]*SF[2] + P[13][3]*SF[1] + P[13][0]*SPP[0] - P[13][2]*SPP[1] - P[13][13]*SPP[5]; nextP[13][7] = P[13][7] + P[13][4]*dt; nextP[13][8] = P[13][8] + P[13][5]*dt; nextP[13][9] = P[13][9] + P[13][6]*dt; @@ -669,13 +712,15 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) nextP[13][18] = P[13][18]; nextP[13][19] = P[13][19]; nextP[13][20] = P[13][20]; - nextP[14][0] = P[14][0] + P[14][1]*SF[6] + P[14][2]*SPP[7] + P[14][3]*SPP[6] + P[14][10]*SPP[5] + P[14][11]*SPP[4] + P[14][12]*SPP[3]; - nextP[14][1] = P[14][1] + P[14][0]*SF[5] + P[14][2]*SF[4] + P[14][3]*SPP[7] + P[14][11]*SPP[3] - P[14][12]*SPP[4] - (P[14][10]*q0)/2; - nextP[14][2] = P[14][2] + P[14][0]*SF[3] + P[14][3]*SF[5] + P[14][1]*SPP[6] - P[14][10]*SPP[3] + P[14][12]*SPP[5] - (P[14][11]*q0)/2; - nextP[14][3] = P[14][3] + P[14][0]*SF[4] + P[14][1]*SF[3] + P[14][2]*SF[6] + P[14][10]*SPP[4] - P[14][11]*SPP[5] - (P[14][12]*q0)/2; - nextP[14][4] = P[14][4] + P[14][1]*SF[0] + P[14][0]*SF[2] + P[14][2]*SPP[0] - P[14][3]*SPP[2]; - nextP[14][5] = P[14][5] + P[14][0]*SF[1] + P[14][2]*SF[0] + P[14][3]*SF[2] - P[14][1]*SPP[0]; - nextP[14][6] = P[14][6] + P[14][1]*SF[1] + P[14][3]*SF[0] + P[14][0]*SPP[0] - P[14][2]*SPP[1]; + nextP[13][21] = P[13][21]; + nextP[13][22] = P[13][22]; + nextP[14][0] = P[14][0] + P[14][1]*SF[7] + P[14][2]*SF[9] + P[14][3]*SF[8] + P[14][10]*SF[11] + P[14][11]*SPP[7] + P[14][12]*SPP[6]; + nextP[14][1] = P[14][1] + P[14][0]*SF[6] + P[14][2]*SF[5] + P[14][3]*SF[9] + P[14][11]*SPP[6] - P[14][12]*SPP[7] - (P[14][10]*q0)/2; + nextP[14][2] = P[14][2] + P[14][0]*SF[4] + P[14][1]*SF[8] + P[14][3]*SF[6] + P[14][12]*SF[11] - P[14][10]*SPP[6] - (P[14][11]*q0)/2; + nextP[14][3] = P[14][3] + P[14][0]*SF[5] + P[14][1]*SF[4] + P[14][2]*SF[7] - P[14][11]*SF[11] + P[14][10]*SPP[7] - (P[14][12]*q0)/2; + nextP[14][4] = P[14][4] + P[14][1]*SF[1] + P[14][0]*SF[3] + P[14][2]*SPP[0] - P[14][3]*SPP[2] - P[14][13]*SPP[4]; + nextP[14][5] = P[14][5] + P[14][0]*SF[2] + P[14][2]*SF[1] + P[14][3]*SF[3] - P[14][1]*SPP[0] + P[14][13]*SPP[3]; + nextP[14][6] = P[14][6] + P[14][1]*SF[2] + P[14][3]*SF[1] + P[14][0]*SPP[0] - P[14][2]*SPP[1] - P[14][13]*SPP[5]; nextP[14][7] = P[14][7] + P[14][4]*dt; nextP[14][8] = P[14][8] + P[14][5]*dt; nextP[14][9] = P[14][9] + P[14][6]*dt; @@ -690,13 +735,15 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) nextP[14][18] = P[14][18]; nextP[14][19] = P[14][19]; nextP[14][20] = P[14][20]; - nextP[15][0] = P[15][0] + P[15][1]*SF[6] + P[15][2]*SPP[7] + P[15][3]*SPP[6] + P[15][10]*SPP[5] + P[15][11]*SPP[4] + P[15][12]*SPP[3]; - nextP[15][1] = P[15][1] + P[15][0]*SF[5] + P[15][2]*SF[4] + P[15][3]*SPP[7] + P[15][11]*SPP[3] - P[15][12]*SPP[4] - (P[15][10]*q0)/2; - nextP[15][2] = P[15][2] + P[15][0]*SF[3] + P[15][3]*SF[5] + P[15][1]*SPP[6] - P[15][10]*SPP[3] + P[15][12]*SPP[5] - (P[15][11]*q0)/2; - nextP[15][3] = P[15][3] + P[15][0]*SF[4] + P[15][1]*SF[3] + P[15][2]*SF[6] + P[15][10]*SPP[4] - P[15][11]*SPP[5] - (P[15][12]*q0)/2; - nextP[15][4] = P[15][4] + P[15][1]*SF[0] + P[15][0]*SF[2] + P[15][2]*SPP[0] - P[15][3]*SPP[2]; - nextP[15][5] = P[15][5] + P[15][0]*SF[1] + P[15][2]*SF[0] + P[15][3]*SF[2] - P[15][1]*SPP[0]; - nextP[15][6] = P[15][6] + P[15][1]*SF[1] + P[15][3]*SF[0] + P[15][0]*SPP[0] - P[15][2]*SPP[1]; + nextP[14][21] = P[14][21]; + nextP[14][22] = P[14][22]; + nextP[15][0] = P[15][0] + P[15][1]*SF[7] + P[15][2]*SF[9] + P[15][3]*SF[8] + P[15][10]*SF[11] + P[15][11]*SPP[7] + P[15][12]*SPP[6]; + nextP[15][1] = P[15][1] + P[15][0]*SF[6] + P[15][2]*SF[5] + P[15][3]*SF[9] + P[15][11]*SPP[6] - P[15][12]*SPP[7] - (P[15][10]*q0)/2; + nextP[15][2] = P[15][2] + P[15][0]*SF[4] + P[15][1]*SF[8] + P[15][3]*SF[6] + P[15][12]*SF[11] - P[15][10]*SPP[6] - (P[15][11]*q0)/2; + nextP[15][3] = P[15][3] + P[15][0]*SF[5] + P[15][1]*SF[4] + P[15][2]*SF[7] - P[15][11]*SF[11] + P[15][10]*SPP[7] - (P[15][12]*q0)/2; + nextP[15][4] = P[15][4] + P[15][1]*SF[1] + P[15][0]*SF[3] + P[15][2]*SPP[0] - P[15][3]*SPP[2] - P[15][13]*SPP[4]; + nextP[15][5] = P[15][5] + P[15][0]*SF[2] + P[15][2]*SF[1] + P[15][3]*SF[3] - P[15][1]*SPP[0] + P[15][13]*SPP[3]; + nextP[15][6] = P[15][6] + P[15][1]*SF[2] + P[15][3]*SF[1] + P[15][0]*SPP[0] - P[15][2]*SPP[1] - P[15][13]*SPP[5]; nextP[15][7] = P[15][7] + P[15][4]*dt; nextP[15][8] = P[15][8] + P[15][5]*dt; nextP[15][9] = P[15][9] + P[15][6]*dt; @@ -711,13 +758,15 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) nextP[15][18] = P[15][18]; nextP[15][19] = P[15][19]; nextP[15][20] = P[15][20]; - nextP[16][0] = P[16][0] + P[16][1]*SF[6] + P[16][2]*SPP[7] + P[16][3]*SPP[6] + P[16][10]*SPP[5] + P[16][11]*SPP[4] + P[16][12]*SPP[3]; - nextP[16][1] = P[16][1] + P[16][0]*SF[5] + P[16][2]*SF[4] + P[16][3]*SPP[7] + P[16][11]*SPP[3] - P[16][12]*SPP[4] - (P[16][10]*q0)/2; - nextP[16][2] = P[16][2] + P[16][0]*SF[3] + P[16][3]*SF[5] + P[16][1]*SPP[6] - P[16][10]*SPP[3] + P[16][12]*SPP[5] - (P[16][11]*q0)/2; - nextP[16][3] = P[16][3] + P[16][0]*SF[4] + P[16][1]*SF[3] + P[16][2]*SF[6] + P[16][10]*SPP[4] - P[16][11]*SPP[5] - (P[16][12]*q0)/2; - nextP[16][4] = P[16][4] + P[16][1]*SF[0] + P[16][0]*SF[2] + P[16][2]*SPP[0] - P[16][3]*SPP[2]; - nextP[16][5] = P[16][5] + P[16][0]*SF[1] + P[16][2]*SF[0] + P[16][3]*SF[2] - P[16][1]*SPP[0]; - nextP[16][6] = P[16][6] + P[16][1]*SF[1] + P[16][3]*SF[0] + P[16][0]*SPP[0] - P[16][2]*SPP[1]; + nextP[15][21] = P[15][21]; + nextP[15][22] = P[15][22]; + nextP[16][0] = P[16][0] + P[16][1]*SF[7] + P[16][2]*SF[9] + P[16][3]*SF[8] + P[16][10]*SF[11] + P[16][11]*SPP[7] + P[16][12]*SPP[6]; + nextP[16][1] = P[16][1] + P[16][0]*SF[6] + P[16][2]*SF[5] + P[16][3]*SF[9] + P[16][11]*SPP[6] - P[16][12]*SPP[7] - (P[16][10]*q0)/2; + nextP[16][2] = P[16][2] + P[16][0]*SF[4] + P[16][1]*SF[8] + P[16][3]*SF[6] + P[16][12]*SF[11] - P[16][10]*SPP[6] - (P[16][11]*q0)/2; + nextP[16][3] = P[16][3] + P[16][0]*SF[5] + P[16][1]*SF[4] + P[16][2]*SF[7] - P[16][11]*SF[11] + P[16][10]*SPP[7] - (P[16][12]*q0)/2; + nextP[16][4] = P[16][4] + P[16][1]*SF[1] + P[16][0]*SF[3] + P[16][2]*SPP[0] - P[16][3]*SPP[2] - P[16][13]*SPP[4]; + nextP[16][5] = P[16][5] + P[16][0]*SF[2] + P[16][2]*SF[1] + P[16][3]*SF[3] - P[16][1]*SPP[0] + P[16][13]*SPP[3]; + nextP[16][6] = P[16][6] + P[16][1]*SF[2] + P[16][3]*SF[1] + P[16][0]*SPP[0] - P[16][2]*SPP[1] - P[16][13]*SPP[5]; nextP[16][7] = P[16][7] + P[16][4]*dt; nextP[16][8] = P[16][8] + P[16][5]*dt; nextP[16][9] = P[16][9] + P[16][6]*dt; @@ -732,13 +781,15 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) nextP[16][18] = P[16][18]; nextP[16][19] = P[16][19]; nextP[16][20] = P[16][20]; - nextP[17][0] = P[17][0] + P[17][1]*SF[6] + P[17][2]*SPP[7] + P[17][3]*SPP[6] + P[17][10]*SPP[5] + P[17][11]*SPP[4] + P[17][12]*SPP[3]; - nextP[17][1] = P[17][1] + P[17][0]*SF[5] + P[17][2]*SF[4] + P[17][3]*SPP[7] + P[17][11]*SPP[3] - P[17][12]*SPP[4] - (P[17][10]*q0)/2; - nextP[17][2] = P[17][2] + P[17][0]*SF[3] + P[17][3]*SF[5] + P[17][1]*SPP[6] - P[17][10]*SPP[3] + P[17][12]*SPP[5] - (P[17][11]*q0)/2; - nextP[17][3] = P[17][3] + P[17][0]*SF[4] + P[17][1]*SF[3] + P[17][2]*SF[6] + P[17][10]*SPP[4] - P[17][11]*SPP[5] - (P[17][12]*q0)/2; - nextP[17][4] = P[17][4] + P[17][1]*SF[0] + P[17][0]*SF[2] + P[17][2]*SPP[0] - P[17][3]*SPP[2]; - nextP[17][5] = P[17][5] + P[17][0]*SF[1] + P[17][2]*SF[0] + P[17][3]*SF[2] - P[17][1]*SPP[0]; - nextP[17][6] = P[17][6] + P[17][1]*SF[1] + P[17][3]*SF[0] + P[17][0]*SPP[0] - P[17][2]*SPP[1]; + nextP[16][21] = P[16][21]; + nextP[16][22] = P[16][22]; + nextP[17][0] = P[17][0] + P[17][1]*SF[7] + P[17][2]*SF[9] + P[17][3]*SF[8] + P[17][10]*SF[11] + P[17][11]*SPP[7] + P[17][12]*SPP[6]; + nextP[17][1] = P[17][1] + P[17][0]*SF[6] + P[17][2]*SF[5] + P[17][3]*SF[9] + P[17][11]*SPP[6] - P[17][12]*SPP[7] - (P[17][10]*q0)/2; + nextP[17][2] = P[17][2] + P[17][0]*SF[4] + P[17][1]*SF[8] + P[17][3]*SF[6] + P[17][12]*SF[11] - P[17][10]*SPP[6] - (P[17][11]*q0)/2; + nextP[17][3] = P[17][3] + P[17][0]*SF[5] + P[17][1]*SF[4] + P[17][2]*SF[7] - P[17][11]*SF[11] + P[17][10]*SPP[7] - (P[17][12]*q0)/2; + nextP[17][4] = P[17][4] + P[17][1]*SF[1] + P[17][0]*SF[3] + P[17][2]*SPP[0] - P[17][3]*SPP[2] - P[17][13]*SPP[4]; + nextP[17][5] = P[17][5] + P[17][0]*SF[2] + P[17][2]*SF[1] + P[17][3]*SF[3] - P[17][1]*SPP[0] + P[17][13]*SPP[3]; + nextP[17][6] = P[17][6] + P[17][1]*SF[2] + P[17][3]*SF[1] + P[17][0]*SPP[0] - P[17][2]*SPP[1] - P[17][13]*SPP[5]; nextP[17][7] = P[17][7] + P[17][4]*dt; nextP[17][8] = P[17][8] + P[17][5]*dt; nextP[17][9] = P[17][9] + P[17][6]*dt; @@ -753,13 +804,15 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) nextP[17][18] = P[17][18]; nextP[17][19] = P[17][19]; nextP[17][20] = P[17][20]; - nextP[18][0] = P[18][0] + P[18][1]*SF[6] + P[18][2]*SPP[7] + P[18][3]*SPP[6] + P[18][10]*SPP[5] + P[18][11]*SPP[4] + P[18][12]*SPP[3]; - nextP[18][1] = P[18][1] + P[18][0]*SF[5] + P[18][2]*SF[4] + P[18][3]*SPP[7] + P[18][11]*SPP[3] - P[18][12]*SPP[4] - (P[18][10]*q0)/2; - nextP[18][2] = P[18][2] + P[18][0]*SF[3] + P[18][3]*SF[5] + P[18][1]*SPP[6] - P[18][10]*SPP[3] + P[18][12]*SPP[5] - (P[18][11]*q0)/2; - nextP[18][3] = P[18][3] + P[18][0]*SF[4] + P[18][1]*SF[3] + P[18][2]*SF[6] + P[18][10]*SPP[4] - P[18][11]*SPP[5] - (P[18][12]*q0)/2; - nextP[18][4] = P[18][4] + P[18][1]*SF[0] + P[18][0]*SF[2] + P[18][2]*SPP[0] - P[18][3]*SPP[2]; - nextP[18][5] = P[18][5] + P[18][0]*SF[1] + P[18][2]*SF[0] + P[18][3]*SF[2] - P[18][1]*SPP[0]; - nextP[18][6] = P[18][6] + P[18][1]*SF[1] + P[18][3]*SF[0] + P[18][0]*SPP[0] - P[18][2]*SPP[1]; + nextP[17][21] = P[17][21]; + nextP[17][22] = P[17][22]; + nextP[18][0] = P[18][0] + P[18][1]*SF[7] + P[18][2]*SF[9] + P[18][3]*SF[8] + P[18][10]*SF[11] + P[18][11]*SPP[7] + P[18][12]*SPP[6]; + nextP[18][1] = P[18][1] + P[18][0]*SF[6] + P[18][2]*SF[5] + P[18][3]*SF[9] + P[18][11]*SPP[6] - P[18][12]*SPP[7] - (P[18][10]*q0)/2; + nextP[18][2] = P[18][2] + P[18][0]*SF[4] + P[18][1]*SF[8] + P[18][3]*SF[6] + P[18][12]*SF[11] - P[18][10]*SPP[6] - (P[18][11]*q0)/2; + nextP[18][3] = P[18][3] + P[18][0]*SF[5] + P[18][1]*SF[4] + P[18][2]*SF[7] - P[18][11]*SF[11] + P[18][10]*SPP[7] - (P[18][12]*q0)/2; + nextP[18][4] = P[18][4] + P[18][1]*SF[1] + P[18][0]*SF[3] + P[18][2]*SPP[0] - P[18][3]*SPP[2] - P[18][13]*SPP[4]; + nextP[18][5] = P[18][5] + P[18][0]*SF[2] + P[18][2]*SF[1] + P[18][3]*SF[3] - P[18][1]*SPP[0] + P[18][13]*SPP[3]; + nextP[18][6] = P[18][6] + P[18][1]*SF[2] + P[18][3]*SF[1] + P[18][0]*SPP[0] - P[18][2]*SPP[1] - P[18][13]*SPP[5]; nextP[18][7] = P[18][7] + P[18][4]*dt; nextP[18][8] = P[18][8] + P[18][5]*dt; nextP[18][9] = P[18][9] + P[18][6]*dt; @@ -774,13 +827,15 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) nextP[18][18] = P[18][18]; nextP[18][19] = P[18][19]; nextP[18][20] = P[18][20]; - nextP[19][0] = P[19][0] + P[19][1]*SF[6] + P[19][2]*SPP[7] + P[19][3]*SPP[6] + P[19][10]*SPP[5] + P[19][11]*SPP[4] + P[19][12]*SPP[3]; - nextP[19][1] = P[19][1] + P[19][0]*SF[5] + P[19][2]*SF[4] + P[19][3]*SPP[7] + P[19][11]*SPP[3] - P[19][12]*SPP[4] - (P[19][10]*q0)/2; - nextP[19][2] = P[19][2] + P[19][0]*SF[3] + P[19][3]*SF[5] + P[19][1]*SPP[6] - P[19][10]*SPP[3] + P[19][12]*SPP[5] - (P[19][11]*q0)/2; - nextP[19][3] = P[19][3] + P[19][0]*SF[4] + P[19][1]*SF[3] + P[19][2]*SF[6] + P[19][10]*SPP[4] - P[19][11]*SPP[5] - (P[19][12]*q0)/2; - nextP[19][4] = P[19][4] + P[19][1]*SF[0] + P[19][0]*SF[2] + P[19][2]*SPP[0] - P[19][3]*SPP[2]; - nextP[19][5] = P[19][5] + P[19][0]*SF[1] + P[19][2]*SF[0] + P[19][3]*SF[2] - P[19][1]*SPP[0]; - nextP[19][6] = P[19][6] + P[19][1]*SF[1] + P[19][3]*SF[0] + P[19][0]*SPP[0] - P[19][2]*SPP[1]; + nextP[18][21] = P[18][21]; + nextP[18][22] = P[18][22]; + nextP[19][0] = P[19][0] + P[19][1]*SF[7] + P[19][2]*SF[9] + P[19][3]*SF[8] + P[19][10]*SF[11] + P[19][11]*SPP[7] + P[19][12]*SPP[6]; + nextP[19][1] = P[19][1] + P[19][0]*SF[6] + P[19][2]*SF[5] + P[19][3]*SF[9] + P[19][11]*SPP[6] - P[19][12]*SPP[7] - (P[19][10]*q0)/2; + nextP[19][2] = P[19][2] + P[19][0]*SF[4] + P[19][1]*SF[8] + P[19][3]*SF[6] + P[19][12]*SF[11] - P[19][10]*SPP[6] - (P[19][11]*q0)/2; + nextP[19][3] = P[19][3] + P[19][0]*SF[5] + P[19][1]*SF[4] + P[19][2]*SF[7] - P[19][11]*SF[11] + P[19][10]*SPP[7] - (P[19][12]*q0)/2; + nextP[19][4] = P[19][4] + P[19][1]*SF[1] + P[19][0]*SF[3] + P[19][2]*SPP[0] - P[19][3]*SPP[2] - P[19][13]*SPP[4]; + nextP[19][5] = P[19][5] + P[19][0]*SF[2] + P[19][2]*SF[1] + P[19][3]*SF[3] - P[19][1]*SPP[0] + P[19][13]*SPP[3]; + nextP[19][6] = P[19][6] + P[19][1]*SF[2] + P[19][3]*SF[1] + P[19][0]*SPP[0] - P[19][2]*SPP[1] - P[19][13]*SPP[5]; nextP[19][7] = P[19][7] + P[19][4]*dt; nextP[19][8] = P[19][8] + P[19][5]*dt; nextP[19][9] = P[19][9] + P[19][6]*dt; @@ -795,13 +850,15 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) nextP[19][18] = P[19][18]; nextP[19][19] = P[19][19]; nextP[19][20] = P[19][20]; - nextP[20][0] = P[20][0] + P[20][1]*SF[6] + P[20][2]*SPP[7] + P[20][3]*SPP[6] + P[20][10]*SPP[5] + P[20][11]*SPP[4] + P[20][12]*SPP[3]; - nextP[20][1] = P[20][1] + P[20][0]*SF[5] + P[20][2]*SF[4] + P[20][3]*SPP[7] + P[20][11]*SPP[3] - P[20][12]*SPP[4] - (P[20][10]*q0)/2; - nextP[20][2] = P[20][2] + P[20][0]*SF[3] + P[20][3]*SF[5] + P[20][1]*SPP[6] - P[20][10]*SPP[3] + P[20][12]*SPP[5] - (P[20][11]*q0)/2; - nextP[20][3] = P[20][3] + P[20][0]*SF[4] + P[20][1]*SF[3] + P[20][2]*SF[6] + P[20][10]*SPP[4] - P[20][11]*SPP[5] - (P[20][12]*q0)/2; - nextP[20][4] = P[20][4] + P[20][1]*SF[0] + P[20][0]*SF[2] + P[20][2]*SPP[0] - P[20][3]*SPP[2]; - nextP[20][5] = P[20][5] + P[20][0]*SF[1] + P[20][2]*SF[0] + P[20][3]*SF[2] - P[20][1]*SPP[0]; - nextP[20][6] = P[20][6] + P[20][1]*SF[1] + P[20][3]*SF[0] + P[20][0]*SPP[0] - P[20][2]*SPP[1]; + nextP[19][21] = P[19][21]; + nextP[19][22] = P[19][22]; + nextP[20][0] = P[20][0] + P[20][1]*SF[7] + P[20][2]*SF[9] + P[20][3]*SF[8] + P[20][10]*SF[11] + P[20][11]*SPP[7] + P[20][12]*SPP[6]; + nextP[20][1] = P[20][1] + P[20][0]*SF[6] + P[20][2]*SF[5] + P[20][3]*SF[9] + P[20][11]*SPP[6] - P[20][12]*SPP[7] - (P[20][10]*q0)/2; + nextP[20][2] = P[20][2] + P[20][0]*SF[4] + P[20][1]*SF[8] + P[20][3]*SF[6] + P[20][12]*SF[11] - P[20][10]*SPP[6] - (P[20][11]*q0)/2; + nextP[20][3] = P[20][3] + P[20][0]*SF[5] + P[20][1]*SF[4] + P[20][2]*SF[7] - P[20][11]*SF[11] + P[20][10]*SPP[7] - (P[20][12]*q0)/2; + nextP[20][4] = P[20][4] + P[20][1]*SF[1] + P[20][0]*SF[3] + P[20][2]*SPP[0] - P[20][3]*SPP[2] - P[20][13]*SPP[4]; + nextP[20][5] = P[20][5] + P[20][0]*SF[2] + P[20][2]*SF[1] + P[20][3]*SF[3] - P[20][1]*SPP[0] + P[20][13]*SPP[3]; + nextP[20][6] = P[20][6] + P[20][1]*SF[2] + P[20][3]*SF[1] + P[20][0]*SPP[0] - P[20][2]*SPP[1] - P[20][13]*SPP[5]; nextP[20][7] = P[20][7] + P[20][4]*dt; nextP[20][8] = P[20][8] + P[20][5]*dt; nextP[20][9] = P[20][9] + P[20][6]*dt; @@ -816,6 +873,54 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) nextP[20][18] = P[20][18]; nextP[20][19] = P[20][19]; nextP[20][20] = P[20][20]; + nextP[20][21] = P[20][21]; + nextP[20][22] = P[20][22]; + nextP[21][0] = P[21][0] + P[21][1]*SF[7] + P[21][2]*SF[9] + P[21][3]*SF[8] + P[21][10]*SF[11] + P[21][11]*SPP[7] + P[21][12]*SPP[6]; + nextP[21][1] = P[21][1] + P[21][0]*SF[6] + P[21][2]*SF[5] + P[21][3]*SF[9] + P[21][11]*SPP[6] - P[21][12]*SPP[7] - (P[21][10]*q0)/2; + nextP[21][2] = P[21][2] + P[21][0]*SF[4] + P[21][1]*SF[8] + P[21][3]*SF[6] + P[21][12]*SF[11] - P[21][10]*SPP[6] - (P[21][11]*q0)/2; + nextP[21][3] = P[21][3] + P[21][0]*SF[5] + P[21][1]*SF[4] + P[21][2]*SF[7] - P[21][11]*SF[11] + P[21][10]*SPP[7] - (P[21][12]*q0)/2; + nextP[21][4] = P[21][4] + P[21][1]*SF[1] + P[21][0]*SF[3] + P[21][2]*SPP[0] - P[21][3]*SPP[2] - P[21][13]*SPP[4]; + nextP[21][5] = P[21][5] + P[21][0]*SF[2] + P[21][2]*SF[1] + P[21][3]*SF[3] - P[21][1]*SPP[0] + P[21][13]*SPP[3]; + nextP[21][6] = P[21][6] + P[21][1]*SF[2] + P[21][3]*SF[1] + P[21][0]*SPP[0] - P[21][2]*SPP[1] - P[21][13]*SPP[5]; + nextP[21][7] = P[21][7] + P[21][4]*dt; + nextP[21][8] = P[21][8] + P[21][5]*dt; + nextP[21][9] = P[21][9] + P[21][6]*dt; + nextP[21][10] = P[21][10]; + nextP[21][11] = P[21][11]; + nextP[21][12] = P[21][12]; + nextP[21][13] = P[21][13]; + nextP[21][14] = P[21][14]; + nextP[21][15] = P[21][15]; + nextP[21][16] = P[21][16]; + nextP[21][17] = P[21][17]; + nextP[21][18] = P[21][18]; + nextP[21][19] = P[21][19]; + nextP[21][20] = P[21][20]; + nextP[21][21] = P[21][21]; + nextP[21][22] = P[21][22]; + nextP[22][0] = P[22][0] + P[22][1]*SF[7] + P[22][2]*SF[9] + P[22][3]*SF[8] + P[22][10]*SF[11] + P[22][11]*SPP[7] + P[22][12]*SPP[6]; + nextP[22][1] = P[22][1] + P[22][0]*SF[6] + P[22][2]*SF[5] + P[22][3]*SF[9] + P[22][11]*SPP[6] - P[22][12]*SPP[7] - (P[22][10]*q0)/2; + nextP[22][2] = P[22][2] + P[22][0]*SF[4] + P[22][1]*SF[8] + P[22][3]*SF[6] + P[22][12]*SF[11] - P[22][10]*SPP[6] - (P[22][11]*q0)/2; + nextP[22][3] = P[22][3] + P[22][0]*SF[5] + P[22][1]*SF[4] + P[22][2]*SF[7] - P[22][11]*SF[11] + P[22][10]*SPP[7] - (P[22][12]*q0)/2; + nextP[22][4] = P[22][4] + P[22][1]*SF[1] + P[22][0]*SF[3] + P[22][2]*SPP[0] - P[22][3]*SPP[2] - P[22][13]*SPP[4]; + nextP[22][5] = P[22][5] + P[22][0]*SF[2] + P[22][2]*SF[1] + P[22][3]*SF[3] - P[22][1]*SPP[0] + P[22][13]*SPP[3]; + nextP[22][6] = P[22][6] + P[22][1]*SF[2] + P[22][3]*SF[1] + P[22][0]*SPP[0] - P[22][2]*SPP[1] - P[22][13]*SPP[5]; + nextP[22][7] = P[22][7] + P[22][4]*dt; + nextP[22][8] = P[22][8] + P[22][5]*dt; + nextP[22][9] = P[22][9] + P[22][6]*dt; + nextP[22][10] = P[22][10]; + nextP[22][11] = P[22][11]; + nextP[22][12] = P[22][12]; + nextP[22][13] = P[22][13]; + nextP[22][14] = P[22][14]; + nextP[22][15] = P[22][15]; + nextP[22][16] = P[22][16]; + nextP[22][17] = P[22][17]; + nextP[22][18] = P[22][18]; + nextP[22][19] = P[22][19]; + nextP[22][20] = P[22][20]; + nextP[22][21] = P[22][21]; + nextP[22][22] = P[22][22]; for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) { @@ -826,16 +931,24 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) // setting the coresponding covariance terms to zero. if (onGround || !useCompass) { - zeroRows(nextP,15,20); - zeroCols(nextP,15,20); + zeroRows(nextP,16,21); + zeroCols(nextP,16,21); } // If on ground or not using airspeed sensing, inhibit wind velocity // covariance growth. if (onGround || !useAirspeed) { - zeroRows(nextP,13,14); - zeroCols(nextP,13,14); + zeroRows(nextP,14,15); + zeroCols(nextP,14,15); + } + + // If on ground, inhibit terrain offset updates by + // setting the coresponding covariance terms to zero. + if (onGround) + { + zeroRows(nextP,22,22); + zeroCols(nextP,22,22); } // If the total position variance exceds 1E6 (1000m), then stop covariance @@ -857,7 +970,7 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) if (onGround || staticMode) { // copy the portion of the variances we want to // propagate - for (unsigned i = 0; i < 14; i++) { + for (unsigned i = 0; i <= 13; i++) { P[i][i] = nextP[i][i]; // force symmetry for observable states @@ -866,7 +979,7 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) { for (uint8_t j = 0; j < i; j++) { - if ((i > 12) || (j > 12)) { + if ((i > 13) || (j > 13)) { P[i][j] = 0.0f; } else { P[i][j] = 0.5f * (nextP[i][j] + nextP[j][i]); @@ -946,12 +1059,12 @@ void AttPosEKF::FuseVelposNED() // Estimate the GPS Velocity, GPS horiz position and height measurement variances. velErr = 0.2f*accNavMag; // additional error in GPS velocities caused by manoeuvring posErr = 0.2f*accNavMag; // additional error in GPS position caused by manoeuvring - R_OBS[0] = 0.04f + sq(velErr); + R_OBS[0] = sq(vneSigma) + sq(velErr); R_OBS[1] = R_OBS[0]; - R_OBS[2] = 0.08f + sq(velErr); - R_OBS[3] = R_OBS[2]; - R_OBS[4] = 4.0f + sq(posErr); - R_OBS[5] = 4.0f; + R_OBS[2] = sq(vdSigma) + sq(velErr); + R_OBS[3] = sq(posNeSigma) + sq(posErr); + R_OBS[4] = R_OBS[3]; + R_OBS[5] = sq(posDSigma) + sq(posErr); // Set innovation variances to zero default for (uint8_t i = 0; i<=5; i++) @@ -1046,11 +1159,11 @@ void AttPosEKF::FuseVelposNED() // Limit range of states modified when on ground if(!onGround) { - indexLimit = 20; + indexLimit = 22; } else { - indexLimit = 12; + indexLimit = 13; } // Fuse measurements sequentially for (obsIndex=0; obsIndex<=5; obsIndex++) @@ -1080,6 +1193,12 @@ void AttPosEKF::FuseVelposNED() { Kfusion[i] = P[i][stateIndex]*SK; } + + // Don't update Z accel bias state unless using a height observation (GPS velocities can be biased) + if (obsIndex != 5) { + Kfusion[13] = 0; + } + // Calculate state corrections and re-normalise the quaternions for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++) { @@ -1117,24 +1236,38 @@ void AttPosEKF::FuseVelposNED() ForceSymmetry(); ConstrainVariances(); - //printf("velh: %s, posh: %s, hgth: %s\n", ((velHealth) ? "OK" : "FAIL"), ((posHealth) ? "OK" : "FAIL"), ((hgtHealth) ? "OK" : "FAIL")); } void AttPosEKF::FuseMagnetometer() { - uint8_t obsIndex; - uint8_t indexLimit; + static uint8_t obsIndex; + static float MagPred[3]; + static float SH_MAG[9]; + static float q0 = 0.0f; + static float q1 = 0.0f; + static float q2 = 0.0f; + static float q3 = 1.0f; + static float magN = 0.4f; + static float magE = 0.0f; + static float magD = 0.3f; + static float magXbias = 0.0f; + static float magYbias = 0.0f; + static float magZbias = 0.0f; + float R_MAG = sq(magMeasurementSigma); float DCM[3][3] = { {1.0f,0.0f,0.0f} , {0.0f,1.0f,0.0f} , {0.0f,0.0f,1.0f} }; - float MagPred[3] = {0.0f,0.0f,0.0f}; float SK_MX[6]; float SK_MY[5]; float SK_MZ[6]; - float SH_MAG[9] = {0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f}; + float H_MAG[n_states]; + for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) { + H_MAG[i] = 0.0f; + } + uint8_t indexLimit; // Perform sequential fusion of Magnetometer measurements. // This assumes that the errors in the different components are @@ -1147,46 +1280,30 @@ void AttPosEKF::FuseMagnetometer() // Limit range of states modified when on ground if(!onGround) { - indexLimit = 20; + indexLimit = 22; } else { - indexLimit = 12; + indexLimit = 13; } - static float q0 = 0.0f; - static float q1 = 0.0f; - static float q2 = 0.0f; - static float q3 = 1.0f; - static float magN = 0.4f; - static float magE = 0.0f; - static float magD = 0.3f; - - static float R_MAG = 0.0025f; - - float H_MAG[21] = {0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f,0.0f}; - // Sequential fusion of XYZ components to spread processing load across // three prediction time steps. // Calculate observation jacobians and Kalman gains if (fuseMagData) { - static float magXbias = 0.0f; - static float magYbias = 0.0f; - static float magZbias = 0.0f; - // Copy required states to local variable names q0 = statesAtMagMeasTime[0]; q1 = statesAtMagMeasTime[1]; q2 = statesAtMagMeasTime[2]; q3 = statesAtMagMeasTime[3]; - magN = statesAtMagMeasTime[15]; - magE = statesAtMagMeasTime[16]; - magD = statesAtMagMeasTime[17]; - magXbias = statesAtMagMeasTime[18]; - magYbias = statesAtMagMeasTime[19]; - magZbias = statesAtMagMeasTime[20]; + magN = statesAtMagMeasTime[16]; + magE = statesAtMagMeasTime[17]; + magD = statesAtMagMeasTime[18]; + magXbias = statesAtMagMeasTime[19]; + magYbias = statesAtMagMeasTime[20]; + magZbias = statesAtMagMeasTime[21]; // rotate predicted earth components into body axes and calculate // predicted measurments @@ -1204,7 +1321,7 @@ void AttPosEKF::FuseMagnetometer() MagPred[2] = DCM[2][0]*magN + DCM[2][1]*magE + DCM[2][2]*magD + magZbias; // scale magnetometer observation error with total angular rate - R_MAG = 0.0025f + sq(0.05f*dAngIMU.length()/dtIMU); + R_MAG = sq(magMeasurementSigma) + sq(0.05f*dAngIMU.length()/dtIMU); // Calculate observation jacobians SH_MAG[0] = 2*magD*q3 + 2*magE*q2 + 2*magN*q1; @@ -1217,135 +1334,145 @@ void AttPosEKF::FuseMagnetometer() SH_MAG[7] = 2*magN*q0; SH_MAG[8] = 2*magE*q3; - for (uint8_t i=0; i<=20; i++) H_MAG[i] = 0; + for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) H_MAG[i] = 0; H_MAG[0] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; H_MAG[1] = SH_MAG[0]; H_MAG[2] = 2*magE*q1 - 2*magD*q0 - 2*magN*q2; H_MAG[3] = SH_MAG[2]; - H_MAG[15] = SH_MAG[5] - SH_MAG[4] - SH_MAG[3] + SH_MAG[6]; - H_MAG[16] = 2*q0*q3 + 2*q1*q2; - H_MAG[17] = 2*q1*q3 - 2*q0*q2; - H_MAG[18] = 1.0f; + H_MAG[16] = SH_MAG[5] - SH_MAG[4] - SH_MAG[3] + SH_MAG[6]; + H_MAG[17] = 2*q0*q3 + 2*q1*q2; + H_MAG[18] = 2*q1*q3 - 2*q0*q2; + H_MAG[19] = 1.0f; // Calculate Kalman gain - SK_MX[0] = 1/(P[18][18] + R_MAG + P[1][18]*SH_MAG[0] + P[3][18]*SH_MAG[2] - P[15][18]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2)*(P[18][2] + P[1][2]*SH_MAG[0] + P[3][2]*SH_MAG[2] - P[15][2]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[16][2]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[17][2]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][2]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[18][0] + P[1][0]*SH_MAG[0] + P[3][0]*SH_MAG[2] - P[15][0]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[16][0]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[17][0]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][0]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[18][1] + P[1][1]*SH_MAG[0] + P[3][1]*SH_MAG[2] - P[15][1]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[16][1]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[17][1]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][1]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[2]*(P[18][3] + P[1][3]*SH_MAG[0] + P[3][3]*SH_MAG[2] - P[15][3]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[16][3]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[17][3]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][3]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[18][15] + P[1][15]*SH_MAG[0] + P[3][15]*SH_MAG[2] - P[15][15]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[16][15]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[17][15]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][15]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][15]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[16][18]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[17][18]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][18]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + (2*q0*q3 + 2*q1*q2)*(P[18][16] + P[1][16]*SH_MAG[0] + P[3][16]*SH_MAG[2] - P[15][16]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[16][16]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[17][16]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][16]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q2 - 2*q1*q3)*(P[18][17] + P[1][17]*SH_MAG[0] + P[3][17]*SH_MAG[2] - P[15][17]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[16][17]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[17][17]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][17]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[0][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)); + SK_MX[0] = 1/(P[19][19] + R_MAG + P[1][19]*SH_MAG[0] + P[3][19]*SH_MAG[2] - P[16][19]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2)*(P[19][2] + P[1][2]*SH_MAG[0] + P[3][2]*SH_MAG[2] - P[16][2]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][2]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][2]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][2]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[19][0] + P[1][0]*SH_MAG[0] + P[3][0]*SH_MAG[2] - P[16][0]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][0]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][0]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][0]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[19][1] + P[1][1]*SH_MAG[0] + P[3][1]*SH_MAG[2] - P[16][1]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][1]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][1]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][1]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[2]*(P[19][3] + P[1][3]*SH_MAG[0] + P[3][3]*SH_MAG[2] - P[16][3]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][3]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][3]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][3]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[19][16] + P[1][16]*SH_MAG[0] + P[3][16]*SH_MAG[2] - P[16][16]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][16]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][16]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][16]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[17][19]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][19]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][19]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + (2*q0*q3 + 2*q1*q2)*(P[19][17] + P[1][17]*SH_MAG[0] + P[3][17]*SH_MAG[2] - P[16][17]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][17]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][17]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][17]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q2 - 2*q1*q3)*(P[19][18] + P[1][18]*SH_MAG[0] + P[3][18]*SH_MAG[2] - P[16][18]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][18]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][18]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][18]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[0][19]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)); SK_MX[1] = SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]; SK_MX[2] = 2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2; SK_MX[3] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; SK_MX[4] = 2*q0*q2 - 2*q1*q3; SK_MX[5] = 2*q0*q3 + 2*q1*q2; - Kfusion[0] = SK_MX[0]*(P[0][18] + P[0][1]*SH_MAG[0] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[0][0]*SK_MX[3] - P[0][2]*SK_MX[2] - P[0][15]*SK_MX[1] + P[0][16]*SK_MX[5] - P[0][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[1] = SK_MX[0]*(P[1][18] + P[1][1]*SH_MAG[0] + P[1][3]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SK_MX[3] - P[1][2]*SK_MX[2] - P[1][15]*SK_MX[1] + P[1][16]*SK_MX[5] - P[1][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[2] = SK_MX[0]*(P[2][18] + P[2][1]*SH_MAG[0] + P[2][3]*SH_MAG[2] + P[2][0]*SK_MX[3] - P[2][2]*SK_MX[2] - P[2][15]*SK_MX[1] + P[2][16]*SK_MX[5] - P[2][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[3] = SK_MX[0]*(P[3][18] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[3][3]*SH_MAG[2] + P[3][0]*SK_MX[3] - P[3][2]*SK_MX[2] - P[3][15]*SK_MX[1] + P[3][16]*SK_MX[5] - P[3][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[4] = SK_MX[0]*(P[4][18] + P[4][1]*SH_MAG[0] + P[4][3]*SH_MAG[2] + P[4][0]*SK_MX[3] - P[4][2]*SK_MX[2] - P[4][15]*SK_MX[1] + P[4][16]*SK_MX[5] - P[4][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[5] = SK_MX[0]*(P[5][18] + P[5][1]*SH_MAG[0] + P[5][3]*SH_MAG[2] + P[5][0]*SK_MX[3] - P[5][2]*SK_MX[2] - P[5][15]*SK_MX[1] + P[5][16]*SK_MX[5] - P[5][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[6] = SK_MX[0]*(P[6][18] + P[6][1]*SH_MAG[0] + P[6][3]*SH_MAG[2] + P[6][0]*SK_MX[3] - P[6][2]*SK_MX[2] - P[6][15]*SK_MX[1] + P[6][16]*SK_MX[5] - P[6][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[7] = SK_MX[0]*(P[7][18] + P[7][1]*SH_MAG[0] + P[7][3]*SH_MAG[2] + P[7][0]*SK_MX[3] - P[7][2]*SK_MX[2] - P[7][15]*SK_MX[1] + P[7][16]*SK_MX[5] - P[7][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[8] = SK_MX[0]*(P[8][18] + P[8][1]*SH_MAG[0] + P[8][3]*SH_MAG[2] + P[8][0]*SK_MX[3] - P[8][2]*SK_MX[2] - P[8][15]*SK_MX[1] + P[8][16]*SK_MX[5] - P[8][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[9] = SK_MX[0]*(P[9][18] + P[9][1]*SH_MAG[0] + P[9][3]*SH_MAG[2] + P[9][0]*SK_MX[3] - P[9][2]*SK_MX[2] - P[9][15]*SK_MX[1] + P[9][16]*SK_MX[5] - P[9][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[10] = SK_MX[0]*(P[10][18] + P[10][1]*SH_MAG[0] + P[10][3]*SH_MAG[2] + P[10][0]*SK_MX[3] - P[10][2]*SK_MX[2] - P[10][15]*SK_MX[1] + P[10][16]*SK_MX[5] - P[10][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[11] = SK_MX[0]*(P[11][18] + P[11][1]*SH_MAG[0] + P[11][3]*SH_MAG[2] + P[11][0]*SK_MX[3] - P[11][2]*SK_MX[2] - P[11][15]*SK_MX[1] + P[11][16]*SK_MX[5] - P[11][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[12] = SK_MX[0]*(P[12][18] + P[12][1]*SH_MAG[0] + P[12][3]*SH_MAG[2] + P[12][0]*SK_MX[3] - P[12][2]*SK_MX[2] - P[12][15]*SK_MX[1] + P[12][16]*SK_MX[5] - P[12][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[13] = SK_MX[0]*(P[13][18] + P[13][1]*SH_MAG[0] + P[13][3]*SH_MAG[2] + P[13][0]*SK_MX[3] - P[13][2]*SK_MX[2] - P[13][15]*SK_MX[1] + P[13][16]*SK_MX[5] - P[13][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[14] = SK_MX[0]*(P[14][18] + P[14][1]*SH_MAG[0] + P[14][3]*SH_MAG[2] + P[14][0]*SK_MX[3] - P[14][2]*SK_MX[2] - P[14][15]*SK_MX[1] + P[14][16]*SK_MX[5] - P[14][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[15] = SK_MX[0]*(P[15][18] + P[15][1]*SH_MAG[0] + P[15][3]*SH_MAG[2] + P[15][0]*SK_MX[3] - P[15][2]*SK_MX[2] - P[15][15]*SK_MX[1] + P[15][16]*SK_MX[5] - P[15][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[16] = SK_MX[0]*(P[16][18] + P[16][1]*SH_MAG[0] + P[16][3]*SH_MAG[2] + P[16][0]*SK_MX[3] - P[16][2]*SK_MX[2] - P[16][15]*SK_MX[1] + P[16][16]*SK_MX[5] - P[16][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[17] = SK_MX[0]*(P[17][18] + P[17][1]*SH_MAG[0] + P[17][3]*SH_MAG[2] + P[17][0]*SK_MX[3] - P[17][2]*SK_MX[2] - P[17][15]*SK_MX[1] + P[17][16]*SK_MX[5] - P[17][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[18] = SK_MX[0]*(P[18][18] + P[18][1]*SH_MAG[0] + P[18][3]*SH_MAG[2] + P[18][0]*SK_MX[3] - P[18][2]*SK_MX[2] - P[18][15]*SK_MX[1] + P[18][16]*SK_MX[5] - P[18][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[19] = SK_MX[0]*(P[19][18] + P[19][1]*SH_MAG[0] + P[19][3]*SH_MAG[2] + P[19][0]*SK_MX[3] - P[19][2]*SK_MX[2] - P[19][15]*SK_MX[1] + P[19][16]*SK_MX[5] - P[19][17]*SK_MX[4]); - Kfusion[20] = SK_MX[0]*(P[20][18] + P[20][1]*SH_MAG[0] + P[20][3]*SH_MAG[2] + P[20][0]*SK_MX[3] - P[20][2]*SK_MX[2] - P[20][15]*SK_MX[1] + P[20][16]*SK_MX[5] - P[20][17]*SK_MX[4]); + Kfusion[0] = SK_MX[0]*(P[0][19] + P[0][1]*SH_MAG[0] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[0][0]*SK_MX[3] - P[0][2]*SK_MX[2] - P[0][16]*SK_MX[1] + P[0][17]*SK_MX[5] - P[0][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[1] = SK_MX[0]*(P[1][19] + P[1][1]*SH_MAG[0] + P[1][3]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SK_MX[3] - P[1][2]*SK_MX[2] - P[1][16]*SK_MX[1] + P[1][17]*SK_MX[5] - P[1][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[2] = SK_MX[0]*(P[2][19] + P[2][1]*SH_MAG[0] + P[2][3]*SH_MAG[2] + P[2][0]*SK_MX[3] - P[2][2]*SK_MX[2] - P[2][16]*SK_MX[1] + P[2][17]*SK_MX[5] - P[2][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[3] = SK_MX[0]*(P[3][19] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[3][3]*SH_MAG[2] + P[3][0]*SK_MX[3] - P[3][2]*SK_MX[2] - P[3][16]*SK_MX[1] + P[3][17]*SK_MX[5] - P[3][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[4] = SK_MX[0]*(P[4][19] + P[4][1]*SH_MAG[0] + P[4][3]*SH_MAG[2] + P[4][0]*SK_MX[3] - P[4][2]*SK_MX[2] - P[4][16]*SK_MX[1] + P[4][17]*SK_MX[5] - P[4][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[5] = SK_MX[0]*(P[5][19] + P[5][1]*SH_MAG[0] + P[5][3]*SH_MAG[2] + P[5][0]*SK_MX[3] - P[5][2]*SK_MX[2] - P[5][16]*SK_MX[1] + P[5][17]*SK_MX[5] - P[5][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[6] = SK_MX[0]*(P[6][19] + P[6][1]*SH_MAG[0] + P[6][3]*SH_MAG[2] + P[6][0]*SK_MX[3] - P[6][2]*SK_MX[2] - P[6][16]*SK_MX[1] + P[6][17]*SK_MX[5] - P[6][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[7] = SK_MX[0]*(P[7][19] + P[7][1]*SH_MAG[0] + P[7][3]*SH_MAG[2] + P[7][0]*SK_MX[3] - P[7][2]*SK_MX[2] - P[7][16]*SK_MX[1] + P[7][17]*SK_MX[5] - P[7][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[8] = SK_MX[0]*(P[8][19] + P[8][1]*SH_MAG[0] + P[8][3]*SH_MAG[2] + P[8][0]*SK_MX[3] - P[8][2]*SK_MX[2] - P[8][16]*SK_MX[1] + P[8][17]*SK_MX[5] - P[8][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[9] = SK_MX[0]*(P[9][19] + P[9][1]*SH_MAG[0] + P[9][3]*SH_MAG[2] + P[9][0]*SK_MX[3] - P[9][2]*SK_MX[2] - P[9][16]*SK_MX[1] + P[9][17]*SK_MX[5] - P[9][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[10] = SK_MX[0]*(P[10][19] + P[10][1]*SH_MAG[0] + P[10][3]*SH_MAG[2] + P[10][0]*SK_MX[3] - P[10][2]*SK_MX[2] - P[10][16]*SK_MX[1] + P[10][17]*SK_MX[5] - P[10][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[11] = SK_MX[0]*(P[11][19] + P[11][1]*SH_MAG[0] + P[11][3]*SH_MAG[2] + P[11][0]*SK_MX[3] - P[11][2]*SK_MX[2] - P[11][16]*SK_MX[1] + P[11][17]*SK_MX[5] - P[11][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[12] = SK_MX[0]*(P[12][19] + P[12][1]*SH_MAG[0] + P[12][3]*SH_MAG[2] + P[12][0]*SK_MX[3] - P[12][2]*SK_MX[2] - P[12][16]*SK_MX[1] + P[12][17]*SK_MX[5] - P[12][18]*SK_MX[4]); + // Only height measurements are allowed to modify the Z delta velocity bias state. This improves the stability of the estimate + Kfusion[13] = 0.0f;//SK_MX[0]*(P[13][19] + P[13][1]*SH_MAG[0] + P[13][3]*SH_MAG[2] + P[13][0]*SK_MX[3] - P[13][2]*SK_MX[2] - P[13][16]*SK_MX[1] + P[13][17]*SK_MX[5] - P[13][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[14] = SK_MX[0]*(P[14][19] + P[14][1]*SH_MAG[0] + P[14][3]*SH_MAG[2] + P[14][0]*SK_MX[3] - P[14][2]*SK_MX[2] - P[14][16]*SK_MX[1] + P[14][17]*SK_MX[5] - P[14][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[15] = SK_MX[0]*(P[15][19] + P[15][1]*SH_MAG[0] + P[15][3]*SH_MAG[2] + P[15][0]*SK_MX[3] - P[15][2]*SK_MX[2] - P[15][16]*SK_MX[1] + P[15][17]*SK_MX[5] - P[15][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[16] = SK_MX[0]*(P[16][19] + P[16][1]*SH_MAG[0] + P[16][3]*SH_MAG[2] + P[16][0]*SK_MX[3] - P[16][2]*SK_MX[2] - P[16][16]*SK_MX[1] + P[16][17]*SK_MX[5] - P[16][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[17] = SK_MX[0]*(P[17][19] + P[17][1]*SH_MAG[0] + P[17][3]*SH_MAG[2] + P[17][0]*SK_MX[3] - P[17][2]*SK_MX[2] - P[17][16]*SK_MX[1] + P[17][17]*SK_MX[5] - P[17][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[18] = SK_MX[0]*(P[18][19] + P[18][1]*SH_MAG[0] + P[18][3]*SH_MAG[2] + P[18][0]*SK_MX[3] - P[18][2]*SK_MX[2] - P[18][16]*SK_MX[1] + P[18][17]*SK_MX[5] - P[18][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[19] = SK_MX[0]*(P[19][19] + P[19][1]*SH_MAG[0] + P[19][3]*SH_MAG[2] + P[19][0]*SK_MX[3] - P[19][2]*SK_MX[2] - P[19][16]*SK_MX[1] + P[19][17]*SK_MX[5] - P[19][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[20] = SK_MX[0]*(P[20][19] + P[20][1]*SH_MAG[0] + P[20][3]*SH_MAG[2] + P[20][0]*SK_MX[3] - P[20][2]*SK_MX[2] - P[20][16]*SK_MX[1] + P[20][17]*SK_MX[5] - P[20][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[21] = SK_MX[0]*(P[21][19] + P[21][1]*SH_MAG[0] + P[21][3]*SH_MAG[2] + P[21][0]*SK_MX[3] - P[21][2]*SK_MX[2] - P[21][16]*SK_MX[1] + P[21][17]*SK_MX[5] - P[21][18]*SK_MX[4]); + Kfusion[22] = SK_MX[0]*(P[22][19] + P[22][1]*SH_MAG[0] + P[22][3]*SH_MAG[2] + P[22][0]*SK_MX[3] - P[22][2]*SK_MX[2] - P[22][16]*SK_MX[1] + P[22][17]*SK_MX[5] - P[22][18]*SK_MX[4]); varInnovMag[0] = 1.0f/SK_MX[0]; innovMag[0] = MagPred[0] - magData.x; // reset the observation index to 0 (we start by fusing the X // measurement) obsIndex = 0; + fuseMagData = false; } else if (obsIndex == 1) // we are now fusing the Y measurement { // Calculate observation jacobians - for (unsigned int i=0; i<n_states; i++) H_MAG[i] = 0; + for (unsigned int i = 0; i < n_states; i++) H_MAG[i] = 0; H_MAG[0] = SH_MAG[2]; H_MAG[1] = SH_MAG[1]; H_MAG[2] = SH_MAG[0]; H_MAG[3] = 2*magD*q2 - SH_MAG[8] - SH_MAG[7]; - H_MAG[15] = 2*q1*q2 - 2*q0*q3; - H_MAG[16] = SH_MAG[4] - SH_MAG[3] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]; - H_MAG[17] = 2*q0*q1 + 2*q2*q3; - H_MAG[19] = 1; + H_MAG[16] = 2*q1*q2 - 2*q0*q3; + H_MAG[17] = SH_MAG[4] - SH_MAG[3] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]; + H_MAG[18] = 2*q0*q1 + 2*q2*q3; + H_MAG[20] = 1; // Calculate Kalman gain - SK_MY[0] = 1/(P[19][19] + R_MAG + P[0][19]*SH_MAG[2] + P[1][19]*SH_MAG[1] + P[2][19]*SH_MAG[0] - P[16][19]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*q0*q3 - 2*q1*q2)*(P[19][15] + P[0][15]*SH_MAG[2] + P[1][15]*SH_MAG[1] + P[2][15]*SH_MAG[0] - P[16][15]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[15][15]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[17][15]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][15]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (2*q0*q1 + 2*q2*q3)*(P[19][17] + P[0][17]*SH_MAG[2] + P[1][17]*SH_MAG[1] + P[2][17]*SH_MAG[0] - P[16][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[15][17]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[17][17]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[19][3] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[1][3]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[16][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[15][3]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[17][3]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - P[15][19]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[17][19]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) + SH_MAG[2]*(P[19][0] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[2][0]*SH_MAG[0] - P[16][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[15][0]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[17][0]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[19][1] + P[0][1]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[2][1]*SH_MAG[0] - P[16][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[15][1]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[17][1]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[19][2] + P[0][2]*SH_MAG[2] + P[1][2]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[16][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[15][2]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[17][2]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[19][16] + P[0][16]*SH_MAG[2] + P[1][16]*SH_MAG[1] + P[2][16]*SH_MAG[0] - P[16][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[15][16]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[17][16]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - P[3][19]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)); + SK_MY[0] = 1/(P[20][20] + R_MAG + P[0][20]*SH_MAG[2] + P[1][20]*SH_MAG[1] + P[2][20]*SH_MAG[0] - P[17][20]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*q0*q3 - 2*q1*q2)*(P[20][16] + P[0][16]*SH_MAG[2] + P[1][16]*SH_MAG[1] + P[2][16]*SH_MAG[0] - P[17][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][16]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][16]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (2*q0*q1 + 2*q2*q3)*(P[20][18] + P[0][18]*SH_MAG[2] + P[1][18]*SH_MAG[1] + P[2][18]*SH_MAG[0] - P[17][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][18]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][18]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[20][3] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[1][3]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[17][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][3]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][3]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - P[16][20]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][20]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) + SH_MAG[2]*(P[20][0] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[2][0]*SH_MAG[0] - P[17][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][0]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][0]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[20][1] + P[0][1]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[2][1]*SH_MAG[0] - P[17][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][1]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][1]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[20][2] + P[0][2]*SH_MAG[2] + P[1][2]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[17][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][2]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][2]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[20][17] + P[0][17]*SH_MAG[2] + P[1][17]*SH_MAG[1] + P[2][17]*SH_MAG[0] - P[17][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][17]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][17]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - P[3][20]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)); SK_MY[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]; SK_MY[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; SK_MY[3] = 2*q0*q3 - 2*q1*q2; SK_MY[4] = 2*q0*q1 + 2*q2*q3; - Kfusion[0] = SK_MY[0]*(P[0][19] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[0][2]*SH_MAG[0] - P[0][3]*SK_MY[2] - P[0][16]*SK_MY[1] - P[0][15]*SK_MY[3] + P[0][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[1] = SK_MY[0]*(P[1][19] + P[1][0]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[1][2]*SH_MAG[0] - P[1][3]*SK_MY[2] - P[1][16]*SK_MY[1] - P[1][15]*SK_MY[3] + P[1][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[2] = SK_MY[0]*(P[2][19] + P[2][0]*SH_MAG[2] + P[2][1]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[2][3]*SK_MY[2] - P[2][16]*SK_MY[1] - P[2][15]*SK_MY[3] + P[2][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[3] = SK_MY[0]*(P[3][19] + P[3][0]*SH_MAG[2] + P[3][1]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] - P[3][3]*SK_MY[2] - P[3][16]*SK_MY[1] - P[3][15]*SK_MY[3] + P[3][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[4] = SK_MY[0]*(P[4][19] + P[4][0]*SH_MAG[2] + P[4][1]*SH_MAG[1] + P[4][2]*SH_MAG[0] - P[4][3]*SK_MY[2] - P[4][16]*SK_MY[1] - P[4][15]*SK_MY[3] + P[4][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[5] = SK_MY[0]*(P[5][19] + P[5][0]*SH_MAG[2] + P[5][1]*SH_MAG[1] + P[5][2]*SH_MAG[0] - P[5][3]*SK_MY[2] - P[5][16]*SK_MY[1] - P[5][15]*SK_MY[3] + P[5][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[6] = SK_MY[0]*(P[6][19] + P[6][0]*SH_MAG[2] + P[6][1]*SH_MAG[1] + P[6][2]*SH_MAG[0] - P[6][3]*SK_MY[2] - P[6][16]*SK_MY[1] - P[6][15]*SK_MY[3] + P[6][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[7] = SK_MY[0]*(P[7][19] + P[7][0]*SH_MAG[2] + P[7][1]*SH_MAG[1] + P[7][2]*SH_MAG[0] - P[7][3]*SK_MY[2] - P[7][16]*SK_MY[1] - P[7][15]*SK_MY[3] + P[7][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[8] = SK_MY[0]*(P[8][19] + P[8][0]*SH_MAG[2] + P[8][1]*SH_MAG[1] + P[8][2]*SH_MAG[0] - P[8][3]*SK_MY[2] - P[8][16]*SK_MY[1] - P[8][15]*SK_MY[3] + P[8][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[9] = SK_MY[0]*(P[9][19] + P[9][0]*SH_MAG[2] + P[9][1]*SH_MAG[1] + P[9][2]*SH_MAG[0] - P[9][3]*SK_MY[2] - P[9][16]*SK_MY[1] - P[9][15]*SK_MY[3] + P[9][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[10] = SK_MY[0]*(P[10][19] + P[10][0]*SH_MAG[2] + P[10][1]*SH_MAG[1] + P[10][2]*SH_MAG[0] - P[10][3]*SK_MY[2] - P[10][16]*SK_MY[1] - P[10][15]*SK_MY[3] + P[10][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[11] = SK_MY[0]*(P[11][19] + P[11][0]*SH_MAG[2] + P[11][1]*SH_MAG[1] + P[11][2]*SH_MAG[0] - P[11][3]*SK_MY[2] - P[11][16]*SK_MY[1] - P[11][15]*SK_MY[3] + P[11][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[12] = SK_MY[0]*(P[12][19] + P[12][0]*SH_MAG[2] + P[12][1]*SH_MAG[1] + P[12][2]*SH_MAG[0] - P[12][3]*SK_MY[2] - P[12][16]*SK_MY[1] - P[12][15]*SK_MY[3] + P[12][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[13] = SK_MY[0]*(P[13][19] + P[13][0]*SH_MAG[2] + P[13][1]*SH_MAG[1] + P[13][2]*SH_MAG[0] - P[13][3]*SK_MY[2] - P[13][16]*SK_MY[1] - P[13][15]*SK_MY[3] + P[13][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[14] = SK_MY[0]*(P[14][19] + P[14][0]*SH_MAG[2] + P[14][1]*SH_MAG[1] + P[14][2]*SH_MAG[0] - P[14][3]*SK_MY[2] - P[14][16]*SK_MY[1] - P[14][15]*SK_MY[3] + P[14][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[15] = SK_MY[0]*(P[15][19] + P[15][0]*SH_MAG[2] + P[15][1]*SH_MAG[1] + P[15][2]*SH_MAG[0] - P[15][3]*SK_MY[2] - P[15][16]*SK_MY[1] - P[15][15]*SK_MY[3] + P[15][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[16] = SK_MY[0]*(P[16][19] + P[16][0]*SH_MAG[2] + P[16][1]*SH_MAG[1] + P[16][2]*SH_MAG[0] - P[16][3]*SK_MY[2] - P[16][16]*SK_MY[1] - P[16][15]*SK_MY[3] + P[16][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[17] = SK_MY[0]*(P[17][19] + P[17][0]*SH_MAG[2] + P[17][1]*SH_MAG[1] + P[17][2]*SH_MAG[0] - P[17][3]*SK_MY[2] - P[17][16]*SK_MY[1] - P[17][15]*SK_MY[3] + P[17][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[18] = SK_MY[0]*(P[18][19] + P[18][0]*SH_MAG[2] + P[18][1]*SH_MAG[1] + P[18][2]*SH_MAG[0] - P[18][3]*SK_MY[2] - P[18][16]*SK_MY[1] - P[18][15]*SK_MY[3] + P[18][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[19] = SK_MY[0]*(P[19][19] + P[19][0]*SH_MAG[2] + P[19][1]*SH_MAG[1] + P[19][2]*SH_MAG[0] - P[19][3]*SK_MY[2] - P[19][16]*SK_MY[1] - P[19][15]*SK_MY[3] + P[19][17]*SK_MY[4]); - Kfusion[20] = SK_MY[0]*(P[20][19] + P[20][0]*SH_MAG[2] + P[20][1]*SH_MAG[1] + P[20][2]*SH_MAG[0] - P[20][3]*SK_MY[2] - P[20][16]*SK_MY[1] - P[20][15]*SK_MY[3] + P[20][17]*SK_MY[4]); + Kfusion[0] = SK_MY[0]*(P[0][20] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[0][2]*SH_MAG[0] - P[0][3]*SK_MY[2] - P[0][17]*SK_MY[1] - P[0][16]*SK_MY[3] + P[0][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[1] = SK_MY[0]*(P[1][20] + P[1][0]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[1][2]*SH_MAG[0] - P[1][3]*SK_MY[2] - P[1][17]*SK_MY[1] - P[1][16]*SK_MY[3] + P[1][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[2] = SK_MY[0]*(P[2][20] + P[2][0]*SH_MAG[2] + P[2][1]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[2][3]*SK_MY[2] - P[2][17]*SK_MY[1] - P[2][16]*SK_MY[3] + P[2][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[3] = SK_MY[0]*(P[3][20] + P[3][0]*SH_MAG[2] + P[3][1]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] - P[3][3]*SK_MY[2] - P[3][17]*SK_MY[1] - P[3][16]*SK_MY[3] + P[3][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[4] = SK_MY[0]*(P[4][20] + P[4][0]*SH_MAG[2] + P[4][1]*SH_MAG[1] + P[4][2]*SH_MAG[0] - P[4][3]*SK_MY[2] - P[4][17]*SK_MY[1] - P[4][16]*SK_MY[3] + P[4][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[5] = SK_MY[0]*(P[5][20] + P[5][0]*SH_MAG[2] + P[5][1]*SH_MAG[1] + P[5][2]*SH_MAG[0] - P[5][3]*SK_MY[2] - P[5][17]*SK_MY[1] - P[5][16]*SK_MY[3] + P[5][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[6] = SK_MY[0]*(P[6][20] + P[6][0]*SH_MAG[2] + P[6][1]*SH_MAG[1] + P[6][2]*SH_MAG[0] - P[6][3]*SK_MY[2] - P[6][17]*SK_MY[1] - P[6][16]*SK_MY[3] + P[6][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[7] = SK_MY[0]*(P[7][20] + P[7][0]*SH_MAG[2] + P[7][1]*SH_MAG[1] + P[7][2]*SH_MAG[0] - P[7][3]*SK_MY[2] - P[7][17]*SK_MY[1] - P[7][16]*SK_MY[3] + P[7][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[8] = SK_MY[0]*(P[8][20] + P[8][0]*SH_MAG[2] + P[8][1]*SH_MAG[1] + P[8][2]*SH_MAG[0] - P[8][3]*SK_MY[2] - P[8][17]*SK_MY[1] - P[8][16]*SK_MY[3] + P[8][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[9] = SK_MY[0]*(P[9][20] + P[9][0]*SH_MAG[2] + P[9][1]*SH_MAG[1] + P[9][2]*SH_MAG[0] - P[9][3]*SK_MY[2] - P[9][17]*SK_MY[1] - P[9][16]*SK_MY[3] + P[9][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[10] = SK_MY[0]*(P[10][20] + P[10][0]*SH_MAG[2] + P[10][1]*SH_MAG[1] + P[10][2]*SH_MAG[0] - P[10][3]*SK_MY[2] - P[10][17]*SK_MY[1] - P[10][16]*SK_MY[3] + P[10][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[11] = SK_MY[0]*(P[11][20] + P[11][0]*SH_MAG[2] + P[11][1]*SH_MAG[1] + P[11][2]*SH_MAG[0] - P[11][3]*SK_MY[2] - P[11][17]*SK_MY[1] - P[11][16]*SK_MY[3] + P[11][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[12] = SK_MY[0]*(P[12][20] + P[12][0]*SH_MAG[2] + P[12][1]*SH_MAG[1] + P[12][2]*SH_MAG[0] - P[12][3]*SK_MY[2] - P[12][17]*SK_MY[1] - P[12][16]*SK_MY[3] + P[12][18]*SK_MY[4]); + // Only height measurements are allowed to modify the Z delta velocity bias state. This improves the stability of the estimate + Kfusion[13] = 0.0f;//SK_MY[0]*(P[13][20] + P[13][0]*SH_MAG[2] + P[13][1]*SH_MAG[1] + P[13][2]*SH_MAG[0] - P[13][3]*SK_MY[2] - P[13][17]*SK_MY[1] - P[13][16]*SK_MY[3] + P[13][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[14] = SK_MY[0]*(P[14][20] + P[14][0]*SH_MAG[2] + P[14][1]*SH_MAG[1] + P[14][2]*SH_MAG[0] - P[14][3]*SK_MY[2] - P[14][17]*SK_MY[1] - P[14][16]*SK_MY[3] + P[14][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[15] = SK_MY[0]*(P[15][20] + P[15][0]*SH_MAG[2] + P[15][1]*SH_MAG[1] + P[15][2]*SH_MAG[0] - P[15][3]*SK_MY[2] - P[15][17]*SK_MY[1] - P[15][16]*SK_MY[3] + P[15][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[16] = SK_MY[0]*(P[16][20] + P[16][0]*SH_MAG[2] + P[16][1]*SH_MAG[1] + P[16][2]*SH_MAG[0] - P[16][3]*SK_MY[2] - P[16][17]*SK_MY[1] - P[16][16]*SK_MY[3] + P[16][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[17] = SK_MY[0]*(P[17][20] + P[17][0]*SH_MAG[2] + P[17][1]*SH_MAG[1] + P[17][2]*SH_MAG[0] - P[17][3]*SK_MY[2] - P[17][17]*SK_MY[1] - P[17][16]*SK_MY[3] + P[17][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[18] = SK_MY[0]*(P[18][20] + P[18][0]*SH_MAG[2] + P[18][1]*SH_MAG[1] + P[18][2]*SH_MAG[0] - P[18][3]*SK_MY[2] - P[18][17]*SK_MY[1] - P[18][16]*SK_MY[3] + P[18][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[19] = SK_MY[0]*(P[19][20] + P[19][0]*SH_MAG[2] + P[19][1]*SH_MAG[1] + P[19][2]*SH_MAG[0] - P[19][3]*SK_MY[2] - P[19][17]*SK_MY[1] - P[19][16]*SK_MY[3] + P[19][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[20] = SK_MY[0]*(P[20][20] + P[20][0]*SH_MAG[2] + P[20][1]*SH_MAG[1] + P[20][2]*SH_MAG[0] - P[20][3]*SK_MY[2] - P[20][17]*SK_MY[1] - P[20][16]*SK_MY[3] + P[20][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[21] = SK_MY[0]*(P[21][20] + P[21][0]*SH_MAG[2] + P[21][1]*SH_MAG[1] + P[21][2]*SH_MAG[0] - P[21][3]*SK_MY[2] - P[21][17]*SK_MY[1] - P[21][16]*SK_MY[3] + P[21][18]*SK_MY[4]); + Kfusion[22] = SK_MY[0]*(P[22][20] + P[22][0]*SH_MAG[2] + P[22][1]*SH_MAG[1] + P[22][2]*SH_MAG[0] - P[22][3]*SK_MY[2] - P[22][17]*SK_MY[1] - P[22][16]*SK_MY[3] + P[22][18]*SK_MY[4]); varInnovMag[1] = 1.0f/SK_MY[0]; innovMag[1] = MagPred[1] - magData.y; } else if (obsIndex == 2) // we are now fusing the Z measurement { // Calculate observation jacobians - for (uint8_t i=0; i<=20; i++) H_MAG[i] = 0; + for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) H_MAG[i] = 0; H_MAG[0] = SH_MAG[1]; H_MAG[1] = 2*magN*q3 - 2*magE*q0 - 2*magD*q1; H_MAG[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; H_MAG[3] = SH_MAG[0]; - H_MAG[15] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3; - H_MAG[16] = 2*q2*q3 - 2*q0*q1; - H_MAG[17] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]; - H_MAG[20] = 1; + H_MAG[16] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3; + H_MAG[17] = 2*q2*q3 - 2*q0*q1; + H_MAG[18] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]; + H_MAG[21] = 1; // Calculate Kalman gain - SK_MZ[0] = 1/(P[20][20] + R_MAG + P[0][20]*SH_MAG[1] + P[3][20]*SH_MAG[0] + P[17][20]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) - (2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3)*(P[20][1] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[17][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[15][1]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[16][1]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][1]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[20][2] + P[0][2]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] + P[17][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[15][2]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[16][2]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][2]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[20][0] + P[0][0]*SH_MAG[1] + P[3][0]*SH_MAG[0] + P[17][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[15][0]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[16][0]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][0]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[20][3] + P[0][3]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[0] + P[17][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[15][3]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[16][3]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][3]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6])*(P[20][17] + P[0][17]*SH_MAG[1] + P[3][17]*SH_MAG[0] + P[17][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[15][17]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[16][17]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][17]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[15][20]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[16][20]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][20]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + (2*q0*q2 + 2*q1*q3)*(P[20][15] + P[0][15]*SH_MAG[1] + P[3][15]*SH_MAG[0] + P[17][15]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[15][15]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[16][15]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][15]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][15]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q1 - 2*q2*q3)*(P[20][16] + P[0][16]*SH_MAG[1] + P[3][16]*SH_MAG[0] + P[17][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[15][16]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[16][16]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][16]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[2][20]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)); + SK_MZ[0] = 1/(P[21][21] + R_MAG + P[0][21]*SH_MAG[1] + P[3][21]*SH_MAG[0] + P[18][21]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) - (2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3)*(P[21][1] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[18][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][1]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][1]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][1]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[21][2] + P[0][2]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] + P[18][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][2]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][2]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][2]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[21][0] + P[0][0]*SH_MAG[1] + P[3][0]*SH_MAG[0] + P[18][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][0]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][0]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][0]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[21][3] + P[0][3]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[0] + P[18][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][3]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][3]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][3]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6])*(P[21][18] + P[0][18]*SH_MAG[1] + P[3][18]*SH_MAG[0] + P[18][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][18]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][18]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][18]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[16][21]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][21]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][21]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + (2*q0*q2 + 2*q1*q3)*(P[21][16] + P[0][16]*SH_MAG[1] + P[3][16]*SH_MAG[0] + P[18][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][16]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][16]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][16]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q1 - 2*q2*q3)*(P[21][17] + P[0][17]*SH_MAG[1] + P[3][17]*SH_MAG[0] + P[18][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][17]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][17]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][17]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[2][21]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)); SK_MZ[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]; SK_MZ[2] = 2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3; SK_MZ[3] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2; SK_MZ[4] = 2*q0*q1 - 2*q2*q3; SK_MZ[5] = 2*q0*q2 + 2*q1*q3; - Kfusion[0] = SK_MZ[0]*(P[0][20] + P[0][0]*SH_MAG[1] + P[0][3]*SH_MAG[0] - P[0][1]*SK_MZ[2] + P[0][2]*SK_MZ[3] + P[0][17]*SK_MZ[1] + P[0][15]*SK_MZ[5] - P[0][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[1] = SK_MZ[0]*(P[1][20] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[1][3]*SH_MAG[0] - P[1][1]*SK_MZ[2] + P[1][2]*SK_MZ[3] + P[1][17]*SK_MZ[1] + P[1][15]*SK_MZ[5] - P[1][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[2] = SK_MZ[0]*(P[2][20] + P[2][0]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[2][1]*SK_MZ[2] + P[2][2]*SK_MZ[3] + P[2][17]*SK_MZ[1] + P[2][15]*SK_MZ[5] - P[2][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[3] = SK_MZ[0]*(P[3][20] + P[3][0]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[0] - P[3][1]*SK_MZ[2] + P[3][2]*SK_MZ[3] + P[3][17]*SK_MZ[1] + P[3][15]*SK_MZ[5] - P[3][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[4] = SK_MZ[0]*(P[4][20] + P[4][0]*SH_MAG[1] + P[4][3]*SH_MAG[0] - P[4][1]*SK_MZ[2] + P[4][2]*SK_MZ[3] + P[4][17]*SK_MZ[1] + P[4][15]*SK_MZ[5] - P[4][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[5] = SK_MZ[0]*(P[5][20] + P[5][0]*SH_MAG[1] + P[5][3]*SH_MAG[0] - P[5][1]*SK_MZ[2] + P[5][2]*SK_MZ[3] + P[5][17]*SK_MZ[1] + P[5][15]*SK_MZ[5] - P[5][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[6] = SK_MZ[0]*(P[6][20] + P[6][0]*SH_MAG[1] + P[6][3]*SH_MAG[0] - P[6][1]*SK_MZ[2] + P[6][2]*SK_MZ[3] + P[6][17]*SK_MZ[1] + P[6][15]*SK_MZ[5] - P[6][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[7] = SK_MZ[0]*(P[7][20] + P[7][0]*SH_MAG[1] + P[7][3]*SH_MAG[0] - P[7][1]*SK_MZ[2] + P[7][2]*SK_MZ[3] + P[7][17]*SK_MZ[1] + P[7][15]*SK_MZ[5] - P[7][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[8] = SK_MZ[0]*(P[8][20] + P[8][0]*SH_MAG[1] + P[8][3]*SH_MAG[0] - P[8][1]*SK_MZ[2] + P[8][2]*SK_MZ[3] + P[8][17]*SK_MZ[1] + P[8][15]*SK_MZ[5] - P[8][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[9] = SK_MZ[0]*(P[9][20] + P[9][0]*SH_MAG[1] + P[9][3]*SH_MAG[0] - P[9][1]*SK_MZ[2] + P[9][2]*SK_MZ[3] + P[9][17]*SK_MZ[1] + P[9][15]*SK_MZ[5] - P[9][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[10] = SK_MZ[0]*(P[10][20] + P[10][0]*SH_MAG[1] + P[10][3]*SH_MAG[0] - P[10][1]*SK_MZ[2] + P[10][2]*SK_MZ[3] + P[10][17]*SK_MZ[1] + P[10][15]*SK_MZ[5] - P[10][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[11] = SK_MZ[0]*(P[11][20] + P[11][0]*SH_MAG[1] + P[11][3]*SH_MAG[0] - P[11][1]*SK_MZ[2] + P[11][2]*SK_MZ[3] + P[11][17]*SK_MZ[1] + P[11][15]*SK_MZ[5] - P[11][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[12] = SK_MZ[0]*(P[12][20] + P[12][0]*SH_MAG[1] + P[12][3]*SH_MAG[0] - P[12][1]*SK_MZ[2] + P[12][2]*SK_MZ[3] + P[12][17]*SK_MZ[1] + P[12][15]*SK_MZ[5] - P[12][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[13] = SK_MZ[0]*(P[13][20] + P[13][0]*SH_MAG[1] + P[13][3]*SH_MAG[0] - P[13][1]*SK_MZ[2] + P[13][2]*SK_MZ[3] + P[13][17]*SK_MZ[1] + P[13][15]*SK_MZ[5] - P[13][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[14] = SK_MZ[0]*(P[14][20] + P[14][0]*SH_MAG[1] + P[14][3]*SH_MAG[0] - P[14][1]*SK_MZ[2] + P[14][2]*SK_MZ[3] + P[14][17]*SK_MZ[1] + P[14][15]*SK_MZ[5] - P[14][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[15] = SK_MZ[0]*(P[15][20] + P[15][0]*SH_MAG[1] + P[15][3]*SH_MAG[0] - P[15][1]*SK_MZ[2] + P[15][2]*SK_MZ[3] + P[15][17]*SK_MZ[1] + P[15][15]*SK_MZ[5] - P[15][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[16] = SK_MZ[0]*(P[16][20] + P[16][0]*SH_MAG[1] + P[16][3]*SH_MAG[0] - P[16][1]*SK_MZ[2] + P[16][2]*SK_MZ[3] + P[16][17]*SK_MZ[1] + P[16][15]*SK_MZ[5] - P[16][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[17] = SK_MZ[0]*(P[17][20] + P[17][0]*SH_MAG[1] + P[17][3]*SH_MAG[0] - P[17][1]*SK_MZ[2] + P[17][2]*SK_MZ[3] + P[17][17]*SK_MZ[1] + P[17][15]*SK_MZ[5] - P[17][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[18] = SK_MZ[0]*(P[18][20] + P[18][0]*SH_MAG[1] + P[18][3]*SH_MAG[0] - P[18][1]*SK_MZ[2] + P[18][2]*SK_MZ[3] + P[18][17]*SK_MZ[1] + P[18][15]*SK_MZ[5] - P[18][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[19] = SK_MZ[0]*(P[19][20] + P[19][0]*SH_MAG[1] + P[19][3]*SH_MAG[0] - P[19][1]*SK_MZ[2] + P[19][2]*SK_MZ[3] + P[19][17]*SK_MZ[1] + P[19][15]*SK_MZ[5] - P[19][16]*SK_MZ[4]); - Kfusion[20] = SK_MZ[0]*(P[20][20] + P[20][0]*SH_MAG[1] + P[20][3]*SH_MAG[0] - P[20][1]*SK_MZ[2] + P[20][2]*SK_MZ[3] + P[20][17]*SK_MZ[1] + P[20][15]*SK_MZ[5] - P[20][16]*SK_MZ[4]); + Kfusion[0] = SK_MZ[0]*(P[0][21] + P[0][0]*SH_MAG[1] + P[0][3]*SH_MAG[0] - P[0][1]*SK_MZ[2] + P[0][2]*SK_MZ[3] + P[0][18]*SK_MZ[1] + P[0][16]*SK_MZ[5] - P[0][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[1] = SK_MZ[0]*(P[1][21] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[1][3]*SH_MAG[0] - P[1][1]*SK_MZ[2] + P[1][2]*SK_MZ[3] + P[1][18]*SK_MZ[1] + P[1][16]*SK_MZ[5] - P[1][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[2] = SK_MZ[0]*(P[2][21] + P[2][0]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[2][1]*SK_MZ[2] + P[2][2]*SK_MZ[3] + P[2][18]*SK_MZ[1] + P[2][16]*SK_MZ[5] - P[2][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[3] = SK_MZ[0]*(P[3][21] + P[3][0]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[0] - P[3][1]*SK_MZ[2] + P[3][2]*SK_MZ[3] + P[3][18]*SK_MZ[1] + P[3][16]*SK_MZ[5] - P[3][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[4] = SK_MZ[0]*(P[4][21] + P[4][0]*SH_MAG[1] + P[4][3]*SH_MAG[0] - P[4][1]*SK_MZ[2] + P[4][2]*SK_MZ[3] + P[4][18]*SK_MZ[1] + P[4][16]*SK_MZ[5] - P[4][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[5] = SK_MZ[0]*(P[5][21] + P[5][0]*SH_MAG[1] + P[5][3]*SH_MAG[0] - P[5][1]*SK_MZ[2] + P[5][2]*SK_MZ[3] + P[5][18]*SK_MZ[1] + P[5][16]*SK_MZ[5] - P[5][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[6] = SK_MZ[0]*(P[6][21] + P[6][0]*SH_MAG[1] + P[6][3]*SH_MAG[0] - P[6][1]*SK_MZ[2] + P[6][2]*SK_MZ[3] + P[6][18]*SK_MZ[1] + P[6][16]*SK_MZ[5] - P[6][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[7] = SK_MZ[0]*(P[7][21] + P[7][0]*SH_MAG[1] + P[7][3]*SH_MAG[0] - P[7][1]*SK_MZ[2] + P[7][2]*SK_MZ[3] + P[7][18]*SK_MZ[1] + P[7][16]*SK_MZ[5] - P[7][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[8] = SK_MZ[0]*(P[8][21] + P[8][0]*SH_MAG[1] + P[8][3]*SH_MAG[0] - P[8][1]*SK_MZ[2] + P[8][2]*SK_MZ[3] + P[8][18]*SK_MZ[1] + P[8][16]*SK_MZ[5] - P[8][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[9] = SK_MZ[0]*(P[9][21] + P[9][0]*SH_MAG[1] + P[9][3]*SH_MAG[0] - P[9][1]*SK_MZ[2] + P[9][2]*SK_MZ[3] + P[9][18]*SK_MZ[1] + P[9][16]*SK_MZ[5] - P[9][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[10] = SK_MZ[0]*(P[10][21] + P[10][0]*SH_MAG[1] + P[10][3]*SH_MAG[0] - P[10][1]*SK_MZ[2] + P[10][2]*SK_MZ[3] + P[10][18]*SK_MZ[1] + P[10][16]*SK_MZ[5] - P[10][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[11] = SK_MZ[0]*(P[11][21] + P[11][0]*SH_MAG[1] + P[11][3]*SH_MAG[0] - P[11][1]*SK_MZ[2] + P[11][2]*SK_MZ[3] + P[11][18]*SK_MZ[1] + P[11][16]*SK_MZ[5] - P[11][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[12] = SK_MZ[0]*(P[12][21] + P[12][0]*SH_MAG[1] + P[12][3]*SH_MAG[0] - P[12][1]*SK_MZ[2] + P[12][2]*SK_MZ[3] + P[12][18]*SK_MZ[1] + P[12][16]*SK_MZ[5] - P[12][17]*SK_MZ[4]); + // Only height measurements are allowed to modify the Z delta velocity bias state. This improves the stability of the estimate + Kfusion[13] = 0.0f;//SK_MZ[0]*(P[13][21] + P[13][0]*SH_MAG[1] + P[13][3]*SH_MAG[0] - P[13][1]*SK_MZ[2] + P[13][2]*SK_MZ[3] + P[13][18]*SK_MZ[1] + P[13][16]*SK_MZ[5] - P[13][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[14] = SK_MZ[0]*(P[14][21] + P[14][0]*SH_MAG[1] + P[14][3]*SH_MAG[0] - P[14][1]*SK_MZ[2] + P[14][2]*SK_MZ[3] + P[14][18]*SK_MZ[1] + P[14][16]*SK_MZ[5] - P[14][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[15] = SK_MZ[0]*(P[15][21] + P[15][0]*SH_MAG[1] + P[15][3]*SH_MAG[0] - P[15][1]*SK_MZ[2] + P[15][2]*SK_MZ[3] + P[15][18]*SK_MZ[1] + P[15][16]*SK_MZ[5] - P[15][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[16] = SK_MZ[0]*(P[16][21] + P[16][0]*SH_MAG[1] + P[16][3]*SH_MAG[0] - P[16][1]*SK_MZ[2] + P[16][2]*SK_MZ[3] + P[16][18]*SK_MZ[1] + P[16][16]*SK_MZ[5] - P[16][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[17] = SK_MZ[0]*(P[17][21] + P[17][0]*SH_MAG[1] + P[17][3]*SH_MAG[0] - P[17][1]*SK_MZ[2] + P[17][2]*SK_MZ[3] + P[17][18]*SK_MZ[1] + P[17][16]*SK_MZ[5] - P[17][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[18] = SK_MZ[0]*(P[18][21] + P[18][0]*SH_MAG[1] + P[18][3]*SH_MAG[0] - P[18][1]*SK_MZ[2] + P[18][2]*SK_MZ[3] + P[18][18]*SK_MZ[1] + P[18][16]*SK_MZ[5] - P[18][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[19] = SK_MZ[0]*(P[19][21] + P[19][0]*SH_MAG[1] + P[19][3]*SH_MAG[0] - P[19][1]*SK_MZ[2] + P[19][2]*SK_MZ[3] + P[19][18]*SK_MZ[1] + P[19][16]*SK_MZ[5] - P[19][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[20] = SK_MZ[0]*(P[20][21] + P[20][0]*SH_MAG[1] + P[20][3]*SH_MAG[0] - P[20][1]*SK_MZ[2] + P[20][2]*SK_MZ[3] + P[20][18]*SK_MZ[1] + P[20][16]*SK_MZ[5] - P[20][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[21] = SK_MZ[0]*(P[21][21] + P[21][0]*SH_MAG[1] + P[21][3]*SH_MAG[0] - P[21][1]*SK_MZ[2] + P[21][2]*SK_MZ[3] + P[21][18]*SK_MZ[1] + P[21][16]*SK_MZ[5] - P[21][17]*SK_MZ[4]); + Kfusion[22] = SK_MZ[0]*(P[22][21] + P[22][0]*SH_MAG[1] + P[22][3]*SH_MAG[0] - P[22][1]*SK_MZ[2] + P[22][2]*SK_MZ[3] + P[22][18]*SK_MZ[1] + P[22][16]*SK_MZ[5] - P[22][17]*SK_MZ[4]); varInnovMag[2] = 1.0f/SK_MZ[0]; innovMag[2] = MagPred[2] - magData.z; @@ -1374,21 +1501,21 @@ void AttPosEKF::FuseMagnetometer() // number of operations for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++) { - for (uint8_t j = 0; j<=3; j++) + for (uint8_t j = 0; j <= 3; j++) { KH[i][j] = Kfusion[i] * H_MAG[j]; } - for (uint8_t j = 4; j<=17; j++) KH[i][j] = 0.0f; + for (uint8_t j = 4; j <= 15; j++) KH[i][j] = 0.0f; if (!onGround) { - for (uint8_t j = 15; j<=20; j++) + for (uint8_t j = 16; j <= 21; j++) { KH[i][j] = Kfusion[i] * H_MAG[j]; } } else { - for (uint8_t j = 15; j<=20; j++) + for (uint8_t j = 16; j <= 21; j++) { KH[i][j] = 0.0f; } @@ -1399,13 +1526,13 @@ void AttPosEKF::FuseMagnetometer() for (uint8_t j = 0; j<=indexLimit; j++) { KHP[i][j] = 0.0f; - for (uint8_t k = 0; k<=3; k++) + for (uint8_t k = 0; k <= 3; k++) { KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; } if (!onGround) { - for (uint8_t k = 15; k<=20; k++) + for (uint8_t k = 16; k<=21; k++) { KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; } @@ -1413,9 +1540,9 @@ void AttPosEKF::FuseMagnetometer() } } } - for (uint8_t i = 0; i<=indexLimit; i++) + for (uint8_t i = 0; i <= indexLimit; i++) { - for (uint8_t j = 0; j<=indexLimit; j++) + for (uint8_t j = 0; j <= indexLimit; j++) { P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j]; } @@ -1434,17 +1561,16 @@ void AttPosEKF::FuseAirspeed() float vd; float vwn; float vwe; - const float R_TAS = 2.0f; + float R_TAS = sq(airspeedMeasurementSigma); float SH_TAS[3]; - float Kfusion[21]; float VtasPred; // Copy required states to local variable names vn = statesAtVtasMeasTime[4]; ve = statesAtVtasMeasTime[5]; vd = statesAtVtasMeasTime[6]; - vwn = statesAtVtasMeasTime[13]; - vwe = statesAtVtasMeasTime[14]; + vwn = statesAtVtasMeasTime[14]; + vwe = statesAtVtasMeasTime[15]; // Need to check that it is flying before fusing airspeed data // Calculate the predicted airspeed @@ -1457,37 +1583,40 @@ void AttPosEKF::FuseAirspeed() SH_TAS[1] = (SH_TAS[0]*(2.0f*ve - 2*vwe))/2.0f; SH_TAS[2] = (SH_TAS[0]*(2.0f*vn - 2*vwn))/2.0f; - float H_TAS[21]; - for (uint8_t i=0; i<=20; i++) H_TAS[i] = 0.0f; + float H_TAS[n_states]; + for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) H_TAS[i] = 0.0f; H_TAS[4] = SH_TAS[2]; H_TAS[5] = SH_TAS[1]; H_TAS[6] = vd*SH_TAS[0]; - H_TAS[13] = -SH_TAS[2]; - H_TAS[14] = -SH_TAS[1]; + H_TAS[14] = -SH_TAS[2]; + H_TAS[15] = -SH_TAS[1]; // Calculate Kalman gains - float SK_TAS = 1.0f/(R_TAS + SH_TAS[2]*(P[4][4]*SH_TAS[2] + P[5][4]*SH_TAS[1] - P[13][4]*SH_TAS[2] - P[14][4]*SH_TAS[1] + P[6][4]*vd*SH_TAS[0]) + SH_TAS[1]*(P[4][5]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[13][5]*SH_TAS[2] - P[14][5]*SH_TAS[1] + P[6][5]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[2]*(P[4][13]*SH_TAS[2] + P[5][13]*SH_TAS[1] - P[13][13]*SH_TAS[2] - P[14][13]*SH_TAS[1] + P[6][13]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[1]*(P[4][14]*SH_TAS[2] + P[5][14]*SH_TAS[1] - P[13][14]*SH_TAS[2] - P[14][14]*SH_TAS[1] + P[6][14]*vd*SH_TAS[0]) + vd*SH_TAS[0]*(P[4][6]*SH_TAS[2] + P[5][6]*SH_TAS[1] - P[13][6]*SH_TAS[2] - P[14][6]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0])); - Kfusion[0] = SK_TAS*(P[0][4]*SH_TAS[2] - P[0][13]*SH_TAS[2] + P[0][5]*SH_TAS[1] - P[0][14]*SH_TAS[1] + P[0][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[1] = SK_TAS*(P[1][4]*SH_TAS[2] - P[1][13]*SH_TAS[2] + P[1][5]*SH_TAS[1] - P[1][14]*SH_TAS[1] + P[1][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[2] = SK_TAS*(P[2][4]*SH_TAS[2] - P[2][13]*SH_TAS[2] + P[2][5]*SH_TAS[1] - P[2][14]*SH_TAS[1] + P[2][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[3] = SK_TAS*(P[3][4]*SH_TAS[2] - P[3][13]*SH_TAS[2] + P[3][5]*SH_TAS[1] - P[3][14]*SH_TAS[1] + P[3][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[4] = SK_TAS*(P[4][4]*SH_TAS[2] - P[4][13]*SH_TAS[2] + P[4][5]*SH_TAS[1] - P[4][14]*SH_TAS[1] + P[4][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[5] = SK_TAS*(P[5][4]*SH_TAS[2] - P[5][13]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[5][14]*SH_TAS[1] + P[5][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[6] = SK_TAS*(P[6][4]*SH_TAS[2] - P[6][13]*SH_TAS[2] + P[6][5]*SH_TAS[1] - P[6][14]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[7] = SK_TAS*(P[7][4]*SH_TAS[2] - P[7][13]*SH_TAS[2] + P[7][5]*SH_TAS[1] - P[7][14]*SH_TAS[1] + P[7][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[8] = SK_TAS*(P[8][4]*SH_TAS[2] - P[8][13]*SH_TAS[2] + P[8][5]*SH_TAS[1] - P[8][14]*SH_TAS[1] + P[8][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[9] = SK_TAS*(P[9][4]*SH_TAS[2] - P[9][13]*SH_TAS[2] + P[9][5]*SH_TAS[1] - P[9][14]*SH_TAS[1] + P[9][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[10] = SK_TAS*(P[10][4]*SH_TAS[2] - P[10][13]*SH_TAS[2] + P[10][5]*SH_TAS[1] - P[10][14]*SH_TAS[1] + P[10][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[11] = SK_TAS*(P[11][4]*SH_TAS[2] - P[11][13]*SH_TAS[2] + P[11][5]*SH_TAS[1] - P[11][14]*SH_TAS[1] + P[11][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[12] = SK_TAS*(P[12][4]*SH_TAS[2] - P[12][13]*SH_TAS[2] + P[12][5]*SH_TAS[1] - P[12][14]*SH_TAS[1] + P[12][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[13] = SK_TAS*(P[13][4]*SH_TAS[2] - P[13][13]*SH_TAS[2] + P[13][5]*SH_TAS[1] - P[13][14]*SH_TAS[1] + P[13][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[14] = SK_TAS*(P[14][4]*SH_TAS[2] - P[14][13]*SH_TAS[2] + P[14][5]*SH_TAS[1] - P[14][14]*SH_TAS[1] + P[14][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[15] = SK_TAS*(P[15][4]*SH_TAS[2] - P[15][13]*SH_TAS[2] + P[15][5]*SH_TAS[1] - P[15][14]*SH_TAS[1] + P[15][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[16] = SK_TAS*(P[16][4]*SH_TAS[2] - P[16][13]*SH_TAS[2] + P[16][5]*SH_TAS[1] - P[16][14]*SH_TAS[1] + P[16][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[17] = SK_TAS*(P[17][4]*SH_TAS[2] - P[17][13]*SH_TAS[2] + P[17][5]*SH_TAS[1] - P[17][14]*SH_TAS[1] + P[17][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[18] = SK_TAS*(P[18][4]*SH_TAS[2] - P[18][13]*SH_TAS[2] + P[18][5]*SH_TAS[1] - P[18][14]*SH_TAS[1] + P[18][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[19] = SK_TAS*(P[19][4]*SH_TAS[2] - P[19][13]*SH_TAS[2] + P[19][5]*SH_TAS[1] - P[19][14]*SH_TAS[1] + P[19][6]*vd*SH_TAS[0]); - Kfusion[20] = SK_TAS*(P[20][4]*SH_TAS[2] - P[20][13]*SH_TAS[2] + P[20][5]*SH_TAS[1] - P[20][14]*SH_TAS[1] + P[20][6]*vd*SH_TAS[0]); + float SK_TAS = 1/(R_TAS + SH_TAS[2]*(P[4][4]*SH_TAS[2] + P[5][4]*SH_TAS[1] - P[14][4]*SH_TAS[2] - P[15][4]*SH_TAS[1] + P[6][4]*vd*SH_TAS[0]) + SH_TAS[1]*(P[4][5]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[14][5]*SH_TAS[2] - P[15][5]*SH_TAS[1] + P[6][5]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[2]*(P[4][14]*SH_TAS[2] + P[5][14]*SH_TAS[1] - P[14][14]*SH_TAS[2] - P[15][14]*SH_TAS[1] + P[6][14]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[1]*(P[4][15]*SH_TAS[2] + P[5][15]*SH_TAS[1] - P[14][15]*SH_TAS[2] - P[15][15]*SH_TAS[1] + P[6][15]*vd*SH_TAS[0]) + vd*SH_TAS[0]*(P[4][6]*SH_TAS[2] + P[5][6]*SH_TAS[1] - P[14][6]*SH_TAS[2] - P[15][6]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0])); + Kfusion[0] = SK_TAS*(P[0][4]*SH_TAS[2] - P[0][14]*SH_TAS[2] + P[0][5]*SH_TAS[1] - P[0][15]*SH_TAS[1] + P[0][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[1] = SK_TAS*(P[1][4]*SH_TAS[2] - P[1][14]*SH_TAS[2] + P[1][5]*SH_TAS[1] - P[1][15]*SH_TAS[1] + P[1][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[2] = SK_TAS*(P[2][4]*SH_TAS[2] - P[2][14]*SH_TAS[2] + P[2][5]*SH_TAS[1] - P[2][15]*SH_TAS[1] + P[2][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[3] = SK_TAS*(P[3][4]*SH_TAS[2] - P[3][14]*SH_TAS[2] + P[3][5]*SH_TAS[1] - P[3][15]*SH_TAS[1] + P[3][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[4] = SK_TAS*(P[4][4]*SH_TAS[2] - P[4][14]*SH_TAS[2] + P[4][5]*SH_TAS[1] - P[4][15]*SH_TAS[1] + P[4][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[5] = SK_TAS*(P[5][4]*SH_TAS[2] - P[5][14]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[5][15]*SH_TAS[1] + P[5][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[6] = SK_TAS*(P[6][4]*SH_TAS[2] - P[6][14]*SH_TAS[2] + P[6][5]*SH_TAS[1] - P[6][15]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[7] = SK_TAS*(P[7][4]*SH_TAS[2] - P[7][14]*SH_TAS[2] + P[7][5]*SH_TAS[1] - P[7][15]*SH_TAS[1] + P[7][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[8] = SK_TAS*(P[8][4]*SH_TAS[2] - P[8][14]*SH_TAS[2] + P[8][5]*SH_TAS[1] - P[8][15]*SH_TAS[1] + P[8][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[9] = SK_TAS*(P[9][4]*SH_TAS[2] - P[9][14]*SH_TAS[2] + P[9][5]*SH_TAS[1] - P[9][15]*SH_TAS[1] + P[9][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[10] = SK_TAS*(P[10][4]*SH_TAS[2] - P[10][14]*SH_TAS[2] + P[10][5]*SH_TAS[1] - P[10][15]*SH_TAS[1] + P[10][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[11] = SK_TAS*(P[11][4]*SH_TAS[2] - P[11][14]*SH_TAS[2] + P[11][5]*SH_TAS[1] - P[11][15]*SH_TAS[1] + P[11][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[12] = SK_TAS*(P[12][4]*SH_TAS[2] - P[12][14]*SH_TAS[2] + P[12][5]*SH_TAS[1] - P[12][15]*SH_TAS[1] + P[12][6]*vd*SH_TAS[0]); + // Only height measurements are allowed to modify the Z delta velocity bias state. This improves the stability of the estimate + Kfusion[13] = 0.0f;//SK_TAS*(P[13][4]*SH_TAS[2] - P[13][14]*SH_TAS[2] + P[13][5]*SH_TAS[1] - P[13][15]*SH_TAS[1] + P[13][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[14] = SK_TAS*(P[14][4]*SH_TAS[2] - P[14][14]*SH_TAS[2] + P[14][5]*SH_TAS[1] - P[14][15]*SH_TAS[1] + P[14][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[15] = SK_TAS*(P[15][4]*SH_TAS[2] - P[15][14]*SH_TAS[2] + P[15][5]*SH_TAS[1] - P[15][15]*SH_TAS[1] + P[15][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[16] = SK_TAS*(P[16][4]*SH_TAS[2] - P[16][14]*SH_TAS[2] + P[16][5]*SH_TAS[1] - P[16][15]*SH_TAS[1] + P[16][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[17] = SK_TAS*(P[17][4]*SH_TAS[2] - P[17][14]*SH_TAS[2] + P[17][5]*SH_TAS[1] - P[17][15]*SH_TAS[1] + P[17][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[18] = SK_TAS*(P[18][4]*SH_TAS[2] - P[18][14]*SH_TAS[2] + P[18][5]*SH_TAS[1] - P[18][15]*SH_TAS[1] + P[18][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[19] = SK_TAS*(P[19][4]*SH_TAS[2] - P[19][14]*SH_TAS[2] + P[19][5]*SH_TAS[1] - P[19][15]*SH_TAS[1] + P[19][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[20] = SK_TAS*(P[20][4]*SH_TAS[2] - P[20][14]*SH_TAS[2] + P[20][5]*SH_TAS[1] - P[20][15]*SH_TAS[1] + P[20][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[21] = SK_TAS*(P[21][4]*SH_TAS[2] - P[21][14]*SH_TAS[2] + P[21][5]*SH_TAS[1] - P[21][15]*SH_TAS[1] + P[21][6]*vd*SH_TAS[0]); + Kfusion[22] = SK_TAS*(P[22][4]*SH_TAS[2] - P[22][14]*SH_TAS[2] + P[22][5]*SH_TAS[1] - P[22][15]*SH_TAS[1] + P[22][6]*vd*SH_TAS[0]); varInnovVtas = 1.0f/SK_TAS; // Calculate the measurement innovation @@ -1496,7 +1625,7 @@ void AttPosEKF::FuseAirspeed() if ((innovVtas*innovVtas*SK_TAS) < 25.0) { // correct the state vector - for (uint8_t j=0; j<=20; j++) + for (uint8_t j=0; j <= 22; j++) { states[j] = states[j] - Kfusion[j] * innovVtas; } @@ -1504,7 +1633,7 @@ void AttPosEKF::FuseAirspeed() float quatMag = sqrt(states[0]*states[0] + states[1]*states[1] + states[2]*states[2] + states[3]*states[3]); if (quatMag > 1e-12f) { - for (uint8_t j= 0; j<=3; j++) + for (uint8_t j= 0; j <= 3; j++) { float quatMagInv = 1.0f/quatMag; states[j] = states[j] * quatMagInv; @@ -1513,38 +1642,38 @@ void AttPosEKF::FuseAirspeed() // correct the covariance P = (I - K*H)*P // take advantage of the empty columns in H to reduce the // number of operations - for (uint8_t i = 0; i<=20; i++) + for (uint8_t i = 0; i <= 22; i++) { - for (uint8_t j = 0; j<=3; j++) KH[i][j] = 0.0; - for (uint8_t j = 4; j<=6; j++) + for (uint8_t j = 0; j <= 3; j++) KH[i][j] = 0.0; + for (uint8_t j = 4; j <= 6; j++) { KH[i][j] = Kfusion[i] * H_TAS[j]; } - for (uint8_t j = 7; j<=12; j++) KH[i][j] = 0.0; - for (uint8_t j = 13; j<=14; j++) + for (uint8_t j = 7; j <= 13; j++) KH[i][j] = 0.0; + for (uint8_t j = 14; j <= 15; j++) { KH[i][j] = Kfusion[i] * H_TAS[j]; } - for (uint8_t j = 15; j<=20; j++) KH[i][j] = 0.0; + for (uint8_t j = 16; j <= 22; j++) KH[i][j] = 0.0; } - for (uint8_t i = 0; i<=20; i++) + for (uint8_t i = 0; i <= 22; i++) { - for (uint8_t j = 0; j<=20; j++) + for (uint8_t j = 0; j <= 22; j++) { KHP[i][j] = 0.0; - for (uint8_t k = 4; k<=6; k++) + for (uint8_t k = 4; k <= 6; k++) { KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; } - for (uint8_t k = 13; k<=14; k++) + for (uint8_t k = 14; k <= 15; k++) { KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; } } } - for (uint8_t i = 0; i<=20; i++) + for (uint8_t i = 0; i <= 22; i++) { - for (uint8_t j = 0; j<=20; j++) + for (uint8_t j = 0; j <= 22; j++) { P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j]; } @@ -1556,6 +1685,343 @@ void AttPosEKF::FuseAirspeed() ConstrainVariances(); } +void AttPosEKF::FuseRangeFinder() +{ + + // Local variables + float rngPred; + float SH_RNG[5]; + float H_RNG[23]; + float SK_RNG[6]; + float cosRngTilt; + const float R_RNG = 0.25f; // 0.5 m2 rangefinder measurement variance + + // Copy required states to local variable names + float q0 = statesAtRngTime[0]; + float q1 = statesAtRngTime[1]; + float q2 = statesAtRngTime[2]; + float q3 = statesAtRngTime[3]; + float pd = statesAtRngTime[9]; + float ptd = statesAtRngTime[22]; + + // Need to check that our range finder tilt angle is less than 30 degrees and we are using range finder data + SH_RNG[4] = sin(rngFinderPitch); + cosRngTilt = - Tbn.z.x * SH_RNG[4] + Tbn.z.z * cos(rngFinderPitch); + if (useRangeFinder && cosRngTilt > 0.87f) + { + // Calculate observation jacobian and Kalman gain ignoring all states other than the terrain offset + // This prevents the range finder measurement modifying any of the other filter states and significantly reduces computations + SH_RNG[0] = SH_RNG[4]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - sq(q0) + sq(q1) + sq(q2) - sq(q3); + SH_RNG[1] = pd - ptd; + SH_RNG[2] = 1/sq(SH_RNG[0]); + SH_RNG[3] = 1/SH_RNG[0]; + for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) { + H_RNG[i] = 0.0f; + Kfusion[i] = 0.0f; + } + H_RNG[22] = -SH_RNG[3]; + SK_RNG[0] = 1/(R_RNG + SH_RNG[3]*(P[9][9]*SH_RNG[3] - P[22][9]*SH_RNG[3] + P[0][9]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][9]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][9]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][9]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])) - SH_RNG[3]*(P[9][22]*SH_RNG[3] - P[22][22]*SH_RNG[3] + P[0][22]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][22]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][22]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][22]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])) + SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4])*(P[9][0]*SH_RNG[3] - P[22][0]*SH_RNG[3] + P[0][0]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][0]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][0]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][0]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])) - SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4])*(P[9][1]*SH_RNG[3] - P[22][1]*SH_RNG[3] + P[0][1]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][1]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][1]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][1]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])) - SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4])*(P[9][2]*SH_RNG[3] - P[22][2]*SH_RNG[3] + P[0][2]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][2]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][2]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][2]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])) + SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4])*(P[9][3]*SH_RNG[3] - P[22][3]*SH_RNG[3] + P[0][3]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]) - P[1][3]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]) - P[2][3]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]) + P[3][3]*SH_RNG[1]*SH_RNG[2]*(2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4]))); + SK_RNG[1] = 2*q1 - 2*q3*SH_RNG[4]; + SK_RNG[2] = 2*q0 - 2*q2*SH_RNG[4]; + SK_RNG[3] = 2*q3 + 2*q1*SH_RNG[4]; + SK_RNG[4] = 2*q2 + 2*q0*SH_RNG[4]; + SK_RNG[5] = SH_RNG[2]; + Kfusion[22] = SK_RNG[0]*(P[22][9]*SH_RNG[3] - P[22][22]*SH_RNG[3] + P[22][0]*SH_RNG[1]*SK_RNG[2]*SK_RNG[5] - P[22][1]*SH_RNG[1]*SK_RNG[1]*SK_RNG[5] - P[22][2]*SH_RNG[1]*SK_RNG[4]*SK_RNG[5] + P[22][3]*SH_RNG[1]*SK_RNG[3]*SK_RNG[5]); + + // Calculate the measurement innovation + rngPred = (ptd - pd)/cosRngTilt; + innovRng = rngPred - rngMea; + //printf("mea=%5.1f, pred=%5.1f, pd=%5.1f, ptd=%5.2f\n", rngMea, rngPred, pd, ptd); + + // Check the innovation for consistency and don't fuse if > 5Sigma + if ((innovRng*innovRng*SK_RNG[0]) < 25) + { + // correct the state vector + states[22] = states[22] - Kfusion[22] * innovRng; + + // correct the covariance P = (I - K*H)*P + P[22][22] = P[22][22] - Kfusion[22] * H_RNG[22] * P[22][22]; + P[22][22] = ConstrainFloat(P[22][22], 0.0f, 10000.0f); + } + } + +} + +void AttPosEKF::FuseOpticalFlow() +{ + static uint8_t obsIndex; + static float losPred[2]; + static float SH_LOS[13]; + static float SK_LOS[17]; + static float q0 = 0.0f; + static float q1 = 0.0f; + static float q2 = 0.0f; + static float q3 = 1.0f; + static float vn = 0.0f; + static float ve = 0.0f; + static float vd = 0.0f; + static float pd = 0.0f; + static float ptd = 0.0f; + static float R_LOS = 0.01f; + // Transformation matrix from body to navigation axes + Mat3f DCM; + // Transformation matrix from sensor to body axes + // assume camera is aligned with Z body axis plus a misalignment + // defined by 3 small angles about X, Y and Z body axis + Mat3f Tsb; + Tsb.x.y = -a3; + Tsb.y.x = a3; + Tsb.x.z = a2; + Tsb.z.x = -a2; + Tsb.y.z = -a1; + Tsb.z.y = a1; + // Transformation matrix from navigation to sensor axes + Mat3f Tns; + float H_LOS[n_states]; + for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) { + H_LOS[i] = 0.0f; + } + Vector3f velNED; + Vector3f relVelSensor; + +// Perform sequential fusion of optical flow measurements only when in the air and tilt is less than 30 deg. + if (useOpticalFlow && (fuseOptData || obsIndex == 1) && !onGround && Tbn.z.z > 0.866f) + { + // Sequential fusion of XY components to spread processing load across + // three prediction time steps. + + // Calculate observation jacobians and Kalman gains + if (fuseOptData) + { + // Copy required states to local variable names + q0 = statesAtLosMeasTime[0]; + q1 = statesAtLosMeasTime[1]; + q2 = statesAtLosMeasTime[2]; + q3 = statesAtLosMeasTime[3]; + vn = statesAtLosMeasTime[4]; + ve = statesAtLosMeasTime[5]; + vd = statesAtLosMeasTime[6]; + pd = statesAtLosMeasTime[9]; + ptd = statesAtLosMeasTime[2]; + velNED.x = vn; + velNED.y = ve; + velNED.z = vd; + + // rotate predicted earth components into body axes and calculate + // predicted measurments + float q01 = q0 * q1; + float q02 = q0 * q2; + float q03 = q0 * q3; + float q12 = q1 * q2; + float q13 = q1 * q3; + float q23 = q2 * q3; + DCM.x.x = q0 + q1 - q2 - q3; + DCM.y.y = q0 - q1 + q2 - q3; + DCM.z.z = q0 - q1 - q2 + q3; + DCM.x.y = 2*(q12 - q03); + DCM.x.z = 2*(q13 + q02); + DCM.y.x = 2*(q12 + q03); + DCM.y.z = 2*(q23 - q01); + DCM.z.x = 2*(q13 - q02); + DCM.z.y = 2*(q23 + q01); + // calculate transformation from NED to sensor axes + Tns = DCM*Tsb; + Tns = Tns.transpose(); + // calculate range from ground plain to centre of sensor fov assuming flat earth + float range = ((ptd - pd)/Tns.z.z); + // calculate relative velocity in sensor frame + relVelSensor = Tns*velNED; + // divide by range to get predicted angular LOS rates relative to X and Y axes + losPred[0] = relVelSensor.y/range; + losPred[1] = -relVelSensor.x/range; + + // scale optical flow observation error with total angular rate + R_LOS = 0.01f;// + sq(0.05f*dAngIMU.length()/dtIMU); + + // Calculate observation jacobians + SH_LOS[0] = a1*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) + a2*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - sq(q0) + sq(q1) + sq(q2) - sq(q3); + SH_LOS[1] = vd*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3)) - ve*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) + vn*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3)); + SH_LOS[2] = ve*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) - vd*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3)) + vn*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)); + SH_LOS[3] = 1/(pd - ptd); + SH_LOS[4] = 2*q1 - 2*a2*q3 + 2*a3*q2; + SH_LOS[5] = 2*a2*q2 - 2*q0 + 2*a3*q3; + SH_LOS[6] = 2*q2 + 2*a2*q0 - 2*a3*q1; + SH_LOS[7] = 1/sq(pd - ptd); + SH_LOS[8] = 2*q2 + 2*a1*q3 - 2*a3*q1; + SH_LOS[9] = 2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a3*q0; + SH_LOS[10] = 2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a3*q3; + SH_LOS[11] = 2*q3 + 2*a2*q1 + 2*a3*q0; + SH_LOS[12] = 2*q1 + 2*a1*q0 + 2*a3*q2; + + for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) H_LOS[i] = 0; + H_LOS[0] = - SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9]); + H_LOS[1] = - SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8]); + H_LOS[2] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12]) - SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3); + H_LOS[3] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10]); + H_LOS[4] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)); + H_LOS[5] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)); + H_LOS[6] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3)); + H_LOS[9] = SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]; + H_LOS[22] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]; + + // Calculate Kalman gain + SK_LOS[0] = 1/(R_LOS + (SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9]))*(P[0][0]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9])) + P[1][0]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8])) + P[2][0]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12])) - P[3][0]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10])) - P[9][0]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[22][0]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[4][0]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)) + P[5][0]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) - P[6][0]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3))) + (SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8]))*(P[0][1]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9])) + P[1][1]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8])) + P[2][1]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12])) - P[3][1]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10])) - P[9][1]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[22][1]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[4][1]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)) + P[5][1]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) - P[6][1]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3))) + (SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12]))*(P[0][2]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9])) + P[1][2]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8])) + P[2][2]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12])) - P[3][2]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10])) - P[9][2]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[22][2]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[4][2]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)) + P[5][2]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) - P[6][2]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3))) - (SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10]))*(P[0][3]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9])) + P[1][3]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8])) + P[2][3]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12])) - P[3][3]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10])) - P[9][3]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[22][3]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[4][3]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)) + P[5][3]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) - P[6][3]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3))) - SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*(P[0][9]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9])) + P[1][9]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8])) + P[2][9]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12])) - P[3][9]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10])) - P[9][9]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[22][9]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[4][9]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)) + P[5][9]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) - P[6][9]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3))) + SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*(P[0][22]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9])) + P[1][22]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8])) + P[2][22]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12])) - P[3][22]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10])) - P[9][22]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[22][22]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[4][22]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)) + P[5][22]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) - P[6][22]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3))) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3))*(P[0][4]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9])) + P[1][4]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8])) + P[2][4]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12])) - P[3][4]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10])) - P[9][4]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[22][4]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[4][4]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)) + P[5][4]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) - P[6][4]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3))) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3))*(P[0][5]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9])) + P[1][5]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8])) + P[2][5]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12])) - P[3][5]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10])) - P[9][5]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[22][5]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[4][5]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)) + P[5][5]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) - P[6][5]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3))) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3))*(P[0][6]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9])) + P[1][6]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8])) + P[2][6]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12])) - P[3][6]*(SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10])) - P[9][6]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[22][6]*SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7] + P[4][6]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)) + P[5][6]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) - P[6][6]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3)))); + SK_LOS[1] = 1/(R_LOS + (SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5]))*(P[0][0]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5])) + P[1][0]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4])) + P[2][0]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6])) - P[3][0]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11])) - P[9][0]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[22][0]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[4][0]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3)) - P[5][0]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) + P[6][0]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3))) + (SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4]))*(P[0][1]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5])) + P[1][1]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4])) + P[2][1]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6])) - P[3][1]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11])) - P[9][1]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[22][1]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[4][1]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3)) - P[5][1]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) + P[6][1]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3))) + (SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6]))*(P[0][2]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5])) + P[1][2]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4])) + P[2][2]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6])) - P[3][2]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11])) - P[9][2]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[22][2]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[4][2]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3)) - P[5][2]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) + P[6][2]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3))) - (SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11]))*(P[0][3]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5])) + P[1][3]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4])) + P[2][3]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6])) - P[3][3]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11])) - P[9][3]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[22][3]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[4][3]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3)) - P[5][3]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) + P[6][3]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3))) - SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*(P[0][9]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5])) + P[1][9]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4])) + P[2][9]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6])) - P[3][9]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11])) - P[9][9]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[22][9]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[4][9]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3)) - P[5][9]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) + P[6][9]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3))) + SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*(P[0][22]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5])) + P[1][22]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4])) + P[2][22]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6])) - P[3][22]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11])) - P[9][22]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[22][22]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[4][22]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3)) - P[5][22]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) + P[6][22]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3))) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3))*(P[0][4]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5])) + P[1][4]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4])) + P[2][4]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6])) - P[3][4]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11])) - P[9][4]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[22][4]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[4][4]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3)) - P[5][4]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) + P[6][4]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3))) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3))*(P[0][5]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5])) + P[1][5]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4])) + P[2][5]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6])) - P[3][5]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11])) - P[9][5]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[22][5]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[4][5]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3)) - P[5][5]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) + P[6][5]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3))) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3))*(P[0][6]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5])) + P[1][6]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4])) + P[2][6]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6])) - P[3][6]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11])) - P[9][6]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[22][6]*SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7] + P[4][6]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3)) - P[5][6]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) + P[6][6]*SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3)))); + SK_LOS[2] = a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3); + SK_LOS[3] = a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3); + SK_LOS[4] = a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3); + SK_LOS[5] = a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3); + SK_LOS[6] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11]); + SK_LOS[7] = a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3); + SK_LOS[8] = a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3); + SK_LOS[9] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10]); + SK_LOS[10] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8]); + SK_LOS[11] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9]); + SK_LOS[12] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12]); + SK_LOS[13] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5]); + SK_LOS[14] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4]); + SK_LOS[15] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6]); + SK_LOS[16] = SH_LOS[0]; + + Kfusion[0] = -SK_LOS[0]*(P[0][0]*SK_LOS[11] + P[0][1]*SK_LOS[10] - P[0][3]*SK_LOS[9] + P[0][2]*SK_LOS[12] - P[0][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[0][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[0][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[0][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[0][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[1] = -SK_LOS[0]*(P[1][0]*SK_LOS[11] + P[1][1]*SK_LOS[10] - P[1][3]*SK_LOS[9] + P[1][2]*SK_LOS[12] - P[1][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[1][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[1][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[1][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[1][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[2] = -SK_LOS[0]*(P[2][0]*SK_LOS[11] + P[2][1]*SK_LOS[10] - P[2][3]*SK_LOS[9] + P[2][2]*SK_LOS[12] - P[2][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[2][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[2][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[2][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[2][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[3] = -SK_LOS[0]*(P[3][0]*SK_LOS[11] + P[3][1]*SK_LOS[10] - P[3][3]*SK_LOS[9] + P[3][2]*SK_LOS[12] - P[3][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[3][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[3][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[3][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[3][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[4] = -SK_LOS[0]*(P[4][0]*SK_LOS[11] + P[4][1]*SK_LOS[10] - P[4][3]*SK_LOS[9] + P[4][2]*SK_LOS[12] - P[4][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[4][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[4][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[4][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[4][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[5] = -SK_LOS[0]*(P[5][0]*SK_LOS[11] + P[5][1]*SK_LOS[10] - P[5][3]*SK_LOS[9] + P[5][2]*SK_LOS[12] - P[5][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[5][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[5][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[5][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[5][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[6] = -SK_LOS[0]*(P[6][0]*SK_LOS[11] + P[6][1]*SK_LOS[10] - P[6][3]*SK_LOS[9] + P[6][2]*SK_LOS[12] - P[6][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[6][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[6][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[6][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[6][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[7] = -SK_LOS[0]*(P[7][0]*SK_LOS[11] + P[7][1]*SK_LOS[10] - P[7][3]*SK_LOS[9] + P[7][2]*SK_LOS[12] - P[7][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[7][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[7][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[7][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[7][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[8] = -SK_LOS[0]*(P[8][0]*SK_LOS[11] + P[8][1]*SK_LOS[10] - P[8][3]*SK_LOS[9] + P[8][2]*SK_LOS[12] - P[8][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[8][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[8][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[8][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[8][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[9] = -SK_LOS[0]*(P[9][0]*SK_LOS[11] + P[9][1]*SK_LOS[10] - P[9][3]*SK_LOS[9] + P[9][2]*SK_LOS[12] - P[9][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[9][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[9][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[9][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[9][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[10] = -SK_LOS[0]*(P[10][0]*SK_LOS[11] + P[10][1]*SK_LOS[10] - P[10][3]*SK_LOS[9] + P[10][2]*SK_LOS[12] - P[10][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[10][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[10][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[10][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[10][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[11] = -SK_LOS[0]*(P[11][0]*SK_LOS[11] + P[11][1]*SK_LOS[10] - P[11][3]*SK_LOS[9] + P[11][2]*SK_LOS[12] - P[11][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[11][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[11][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[11][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[11][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[12] = -SK_LOS[0]*(P[12][0]*SK_LOS[11] + P[12][1]*SK_LOS[10] - P[12][3]*SK_LOS[9] + P[12][2]*SK_LOS[12] - P[12][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[12][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[12][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[12][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[12][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[13] = -SK_LOS[0]*(P[13][0]*SK_LOS[11] + P[13][1]*SK_LOS[10] - P[13][3]*SK_LOS[9] + P[13][2]*SK_LOS[12] - P[13][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[13][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[13][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[13][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[13][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[14] = -SK_LOS[0]*(P[14][0]*SK_LOS[11] + P[14][1]*SK_LOS[10] - P[14][3]*SK_LOS[9] + P[14][2]*SK_LOS[12] - P[14][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[14][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[14][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[14][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[14][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[15] = -SK_LOS[0]*(P[15][0]*SK_LOS[11] + P[15][1]*SK_LOS[10] - P[15][3]*SK_LOS[9] + P[15][2]*SK_LOS[12] - P[15][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[15][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[15][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[15][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[15][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[16] = -SK_LOS[0]*(P[16][0]*SK_LOS[11] + P[16][1]*SK_LOS[10] - P[16][3]*SK_LOS[9] + P[16][2]*SK_LOS[12] - P[16][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[16][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[16][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[16][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[16][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[17] = -SK_LOS[0]*(P[17][0]*SK_LOS[11] + P[17][1]*SK_LOS[10] - P[17][3]*SK_LOS[9] + P[17][2]*SK_LOS[12] - P[17][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[17][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[17][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[17][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[17][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[18] = -SK_LOS[0]*(P[18][0]*SK_LOS[11] + P[18][1]*SK_LOS[10] - P[18][3]*SK_LOS[9] + P[18][2]*SK_LOS[12] - P[18][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[18][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[18][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[18][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[18][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[19] = -SK_LOS[0]*(P[19][0]*SK_LOS[11] + P[19][1]*SK_LOS[10] - P[19][3]*SK_LOS[9] + P[19][2]*SK_LOS[12] - P[19][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[19][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[19][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[19][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[19][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[20] = -SK_LOS[0]*(P[20][0]*SK_LOS[11] + P[20][1]*SK_LOS[10] - P[20][3]*SK_LOS[9] + P[20][2]*SK_LOS[12] - P[20][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[20][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[20][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[20][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[20][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[21] = -SK_LOS[0]*(P[21][0]*SK_LOS[11] + P[21][1]*SK_LOS[10] - P[21][3]*SK_LOS[9] + P[21][2]*SK_LOS[12] - P[21][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[21][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[21][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[21][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[21][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + Kfusion[22] = -SK_LOS[0]*(P[22][0]*SK_LOS[11] + P[22][1]*SK_LOS[10] - P[22][3]*SK_LOS[9] + P[22][2]*SK_LOS[12] - P[22][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[22][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[22][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[3]*SK_LOS[16] + P[22][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[8]*SK_LOS[16] - P[22][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[7]*SK_LOS[16]); + varInnovLOS[0] = 1.0f/SK_LOS[0]; + innovLOS[0] = losPred[0] - losData[0]; + + // reset the observation index to 0 (we start by fusing the X + // measurement) + obsIndex = 0; + fuseOptData = false; + } + else if (obsIndex == 1) // we are now fusing the Y measurement + { + // Calculate observation jacobians + for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) H_LOS[i] = 0; + H_LOS[0] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5]); + H_LOS[1] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4]); + H_LOS[2] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6]); + H_LOS[3] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11]) - SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1); + H_LOS[4] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3)); + H_LOS[5] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)); + H_LOS[6] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3)); + H_LOS[9] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]; + H_LOS[22] = SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]; + + // Calculate Kalman gains + Kfusion[0] = SK_LOS[1]*(P[0][0]*SK_LOS[13] - P[0][3]*SK_LOS[6] + P[0][1]*SK_LOS[14] + P[0][2]*SK_LOS[15] - P[0][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[0][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[0][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[0][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[0][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[1] = SK_LOS[1]*(P[1][0]*SK_LOS[13] - P[1][3]*SK_LOS[6] + P[1][1]*SK_LOS[14] + P[1][2]*SK_LOS[15] - P[1][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[1][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[1][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[1][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[1][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[2] = SK_LOS[1]*(P[2][0]*SK_LOS[13] - P[2][3]*SK_LOS[6] + P[2][1]*SK_LOS[14] + P[2][2]*SK_LOS[15] - P[2][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[2][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[2][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[2][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[2][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[3] = SK_LOS[1]*(P[3][0]*SK_LOS[13] - P[3][3]*SK_LOS[6] + P[3][1]*SK_LOS[14] + P[3][2]*SK_LOS[15] - P[3][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[3][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[3][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[3][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[3][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[4] = SK_LOS[1]*(P[4][0]*SK_LOS[13] - P[4][3]*SK_LOS[6] + P[4][1]*SK_LOS[14] + P[4][2]*SK_LOS[15] - P[4][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[4][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[4][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[4][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[4][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[5] = SK_LOS[1]*(P[5][0]*SK_LOS[13] - P[5][3]*SK_LOS[6] + P[5][1]*SK_LOS[14] + P[5][2]*SK_LOS[15] - P[5][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[5][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[5][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[5][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[5][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[6] = SK_LOS[1]*(P[6][0]*SK_LOS[13] - P[6][3]*SK_LOS[6] + P[6][1]*SK_LOS[14] + P[6][2]*SK_LOS[15] - P[6][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[6][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[6][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[6][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[6][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[7] = SK_LOS[1]*(P[7][0]*SK_LOS[13] - P[7][3]*SK_LOS[6] + P[7][1]*SK_LOS[14] + P[7][2]*SK_LOS[15] - P[7][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[7][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[7][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[7][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[7][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[8] = SK_LOS[1]*(P[8][0]*SK_LOS[13] - P[8][3]*SK_LOS[6] + P[8][1]*SK_LOS[14] + P[8][2]*SK_LOS[15] - P[8][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[8][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[8][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[8][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[8][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[9] = SK_LOS[1]*(P[9][0]*SK_LOS[13] - P[9][3]*SK_LOS[6] + P[9][1]*SK_LOS[14] + P[9][2]*SK_LOS[15] - P[9][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[9][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[9][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[9][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[9][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[10] = SK_LOS[1]*(P[10][0]*SK_LOS[13] - P[10][3]*SK_LOS[6] + P[10][1]*SK_LOS[14] + P[10][2]*SK_LOS[15] - P[10][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[10][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[10][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[10][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[10][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[11] = SK_LOS[1]*(P[11][0]*SK_LOS[13] - P[11][3]*SK_LOS[6] + P[11][1]*SK_LOS[14] + P[11][2]*SK_LOS[15] - P[11][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[11][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[11][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[11][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[11][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[12] = SK_LOS[1]*(P[12][0]*SK_LOS[13] - P[12][3]*SK_LOS[6] + P[12][1]*SK_LOS[14] + P[12][2]*SK_LOS[15] - P[12][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[12][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[12][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[12][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[12][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[13] = SK_LOS[1]*(P[13][0]*SK_LOS[13] - P[13][3]*SK_LOS[6] + P[13][1]*SK_LOS[14] + P[13][2]*SK_LOS[15] - P[13][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[13][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[13][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[13][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[13][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[14] = SK_LOS[1]*(P[14][0]*SK_LOS[13] - P[14][3]*SK_LOS[6] + P[14][1]*SK_LOS[14] + P[14][2]*SK_LOS[15] - P[14][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[14][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[14][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[14][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[14][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[15] = SK_LOS[1]*(P[15][0]*SK_LOS[13] - P[15][3]*SK_LOS[6] + P[15][1]*SK_LOS[14] + P[15][2]*SK_LOS[15] - P[15][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[15][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[15][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[15][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[15][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[16] = SK_LOS[1]*(P[16][0]*SK_LOS[13] - P[16][3]*SK_LOS[6] + P[16][1]*SK_LOS[14] + P[16][2]*SK_LOS[15] - P[16][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[16][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[16][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[16][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[16][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[17] = SK_LOS[1]*(P[17][0]*SK_LOS[13] - P[17][3]*SK_LOS[6] + P[17][1]*SK_LOS[14] + P[17][2]*SK_LOS[15] - P[17][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[17][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[17][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[17][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[17][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[18] = SK_LOS[1]*(P[18][0]*SK_LOS[13] - P[18][3]*SK_LOS[6] + P[18][1]*SK_LOS[14] + P[18][2]*SK_LOS[15] - P[18][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[18][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[18][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[18][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[18][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[19] = SK_LOS[1]*(P[19][0]*SK_LOS[13] - P[19][3]*SK_LOS[6] + P[19][1]*SK_LOS[14] + P[19][2]*SK_LOS[15] - P[19][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[19][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[19][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[19][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[19][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[20] = SK_LOS[1]*(P[20][0]*SK_LOS[13] - P[20][3]*SK_LOS[6] + P[20][1]*SK_LOS[14] + P[20][2]*SK_LOS[15] - P[20][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[20][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[20][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[20][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[20][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[21] = SK_LOS[1]*(P[21][0]*SK_LOS[13] - P[21][3]*SK_LOS[6] + P[21][1]*SK_LOS[14] + P[21][2]*SK_LOS[15] - P[21][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[21][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[21][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[21][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[21][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + Kfusion[22] = SK_LOS[1]*(P[22][0]*SK_LOS[13] - P[22][3]*SK_LOS[6] + P[22][1]*SK_LOS[14] + P[22][2]*SK_LOS[15] - P[22][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[22][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SK_LOS[16] + P[22][6]*SH_LOS[3]*SK_LOS[2]*SK_LOS[16] + P[22][4]*SH_LOS[3]*SK_LOS[5]*SK_LOS[16] - P[22][5]*SH_LOS[3]*SK_LOS[4]*SK_LOS[16]); + varInnovLOS[1] = 1.0f/SK_LOS[1]; + innovLOS[1] = losPred[1] - losData[1]; + } + + // Check the innovation for consistency and don't fuse if > 5Sigma + if ((innovLOS[obsIndex]*innovLOS[obsIndex]/varInnovMag[obsIndex]) < 25.0) + { + // correct the state vector + for (uint8_t j = 0; j < n_states; j++) + { + states[j] = states[j] - Kfusion[j] * innovLOS[obsIndex]; + } + // normalise the quaternion states + float quatMag = sqrt(states[0]*states[0] + states[1]*states[1] + states[2]*states[2] + states[3]*states[3]); + if (quatMag > 1e-12) + { + for (uint8_t j= 0; j<=3; j++) + { + float quatMagInv = 1.0f/quatMag; + states[j] = states[j] * quatMagInv; + } + } + // correct the covariance P = (I - K*H)*P + // take advantage of the empty columns in KH to reduce the + // number of operations + for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) + { + for (uint8_t j = 0; j <= 6; j++) + { + KH[i][j] = Kfusion[i] * H_LOS[j]; + } + for (uint8_t j = 7; j <= 8; j++) + { + KH[i][j] = 0.0f; + } + KH[i][9] = Kfusion[i] * H_LOS[9]; + for (uint8_t j = 10; j <= 21; j++) + { + KH[i][j] = 0.0f; + } + KH[i][22] = Kfusion[i] * H_LOS[22]; + } + for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) + { + for (uint8_t j = 0; j < n_states; j++) + { + KHP[i][j] = 0.0f; + for (uint8_t k = 0; k <= 6; k++) + { + KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; + } + KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][9] * P[9][j]; + KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][22] * P[2][j]; + } + } + } + for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) + { + for (uint8_t j = 0; j < n_states; j++) + { + P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j]; + } + } + } + obsIndex = obsIndex + 1; + + ForceSymmetry(); + ConstrainVariances(); +} + void AttPosEKF::zeroRows(float (&covMat)[n_states][n_states], uint8_t first, uint8_t last) { uint8_t row; @@ -1619,51 +2085,54 @@ void AttPosEKF::ResetStoredStates() } // Output the state vector stored at the time that best matches that specified by msec -int AttPosEKF::RecallStates(float statesForFusion[n_states], uint64_t msec) +int AttPosEKF::RecallStates(float* statesForFusion, uint64_t msec) { int ret = 0; - // int64_t bestTimeDelta = 200; - // unsigned bestStoreIndex = 0; - // for (unsigned storeIndex = 0; storeIndex < data_buffer_size; storeIndex++) - // { - // // The time delta can also end up as negative number, - // // since we might compare future to past or past to future - // // therefore cast to int64. - // int64_t timeDelta = (int64_t)msec - (int64_t)statetimeStamp[storeIndex]; - // if (timeDelta < 0) { - // timeDelta = -timeDelta; - // } - - // if (timeDelta < bestTimeDelta) - // { - // bestStoreIndex = storeIndex; - // bestTimeDelta = timeDelta; - // } - // } - // if (bestTimeDelta < 200) // only output stored state if < 200 msec retrieval error - // { - // for (uint8_t i=0; i < n_states; i++) { - // if (isfinite(storedStates[i][bestStoreIndex])) { - // statesForFusion[i] = storedStates[i][bestStoreIndex]; - // } else if (isfinite(states[i])) { - // statesForFusion[i] = states[i]; - // } else { - // // There is not much we can do here, except reporting the error we just - // // found. - // ret++; - // } - // } - // else // otherwise output current state - // { - for (uint8_t i=0; i < n_states; i++) { + int64_t bestTimeDelta = 200; + unsigned bestStoreIndex = 0; + for (unsigned storeIndex = 0; storeIndex < data_buffer_size; storeIndex++) + { + // Work around a GCC compiler bug - we know 64bit support on ARM is + // sketchy in GCC. + uint64_t timeDelta; + + if (msec > statetimeStamp[storeIndex]) { + timeDelta = msec - statetimeStamp[storeIndex]; + } else { + timeDelta = statetimeStamp[storeIndex] - msec; + } + + if (timeDelta < bestTimeDelta) + { + bestStoreIndex = storeIndex; + bestTimeDelta = timeDelta; + } + } + if (bestTimeDelta < 200) // only output stored state if < 200 msec retrieval error + { + for (unsigned i=0; i < n_states; i++) { + if (isfinite(storedStates[i][bestStoreIndex])) { + statesForFusion[i] = storedStates[i][bestStoreIndex]; + } else if (isfinite(states[i])) { + statesForFusion[i] = states[i]; + } else { + // There is not much we can do here, except reporting the error we just + // found. + ret++; + } + } + } + else // otherwise output current state + { + for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) { if (isfinite(states[i])) { statesForFusion[i] = states[i]; } else { ret++; } } - // } + } return ret; } @@ -1746,7 +2215,7 @@ void AttPosEKF::calcvelNED(float (&velNED)[3], float gpsCourse, float gpsGndSpd, velNED[2] = gpsVelD; } -void AttPosEKF::calcposNED(float (&posNED)[3], float lat, float lon, float hgt, float latRef, float lonRef, float hgtRef) +void AttPosEKF::calcposNED(float (&posNED)[3], double lat, double lon, float hgt, double latRef, double lonRef, float hgtRef) { posNED[0] = earthRadius * (lat - latRef); posNED[1] = earthRadius * cos(latRef) * (lon - lonRef); @@ -1783,23 +2252,25 @@ void AttPosEKF::CovarianceInit() P[1][1] = 0.25f * sq(1.0f*deg2rad); P[2][2] = 0.25f * sq(1.0f*deg2rad); P[3][3] = 0.25f * sq(10.0f*deg2rad); - P[4][4] = sq(0.7); + P[4][4] = sq(0.7f); P[5][5] = P[4][4]; - P[6][6] = sq(0.7); - P[7][7] = sq(15.0); + P[6][6] = sq(0.7f); + P[7][7] = sq(15.0f); P[8][8] = P[7][7]; - P[9][9] = sq(5.0); - P[10][10] = sq(0.1*deg2rad*dtIMU); + P[9][9] = sq(5.0f); + P[10][10] = sq(0.1f*deg2rad*dtIMU); P[11][11] = P[10][10]; P[12][12] = P[10][10]; - P[13][13] = sq(8.0f); - P[14][4] = P[13][13]; - P[15][15] = sq(0.02f); - P[16][16] = P[15][15]; - P[17][17] = P[15][15]; - P[18][18] = sq(0.02f); - P[19][19] = P[18][18]; - P[20][20] = P[18][18]; + P[13][13] = sq(0.2f*dtIMU); + P[14][14] = sq(8.0f); + P[15][14] = P[14][14]; + P[16][16] = sq(0.02f); + P[17][17] = P[16][16]; + P[18][18] = P[16][16]; + P[19][19] = sq(0.02f); + P[20][20] = P[19][19]; + P[21][21] = P[19][19]; + P[22][22] = sq(0.5f); } float AttPosEKF::ConstrainFloat(float val, float min, float max) @@ -1818,45 +2289,52 @@ void AttPosEKF::ConstrainVariances() // 4-6: Velocity - m/sec (North, East, Down) // 7-9: Position - m (North, East, Down) // 10-12: Delta Angle bias - rad (X,Y,Z) - // 13-14: Wind Vector - m/sec (North,East) - // 15-17: Earth Magnetic Field Vector - gauss (North, East, Down) - // 18-20: Body Magnetic Field Vector - gauss (X,Y,Z) + // 13: Delta Velocity bias - m/s (Z) + // 14-15: Wind Vector - m/sec (North,East) + // 16-18: Earth Magnetic Field Vector - gauss (North, East, Down) + // 19-21: Body Magnetic Field Vector - gauss (X,Y,Z) + // 22: Terrain offset - m // Constrain quaternion variances - for (unsigned i = 0; i < 4; i++) { + for (unsigned i = 0; i <= 3; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0f); } - // Constrain velocitie variances - for (unsigned i = 4; i < 7; i++) { + // Constrain velocity variances + for (unsigned i = 4; i <= 6; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0e3f); } // Constrain position variances - for (unsigned i = 7; i < 10; i++) { + for (unsigned i = 7; i <= 9; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0e6f); } - // Angle bias variances - for (unsigned i = 10; i < 13; i++) { - P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, sq(0.175f * dtIMU)); + // Constrain delta angle bias variances + for (unsigned i = 10; i <= 12; i++) { + P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, sq(0.12f * dtIMU)); } + // Constrain delta velocity bias variance + P[13][13] = ConstrainFloat(P[13][13], 0.0f, sq(1.0f * dtIMU)); + // Wind velocity variances - for (unsigned i = 13; i < 15; i++) { + for (unsigned i = 14; i <= 15; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0e3f); } // Earth magnetic field variances - for (unsigned i = 15; i < 18; i++) { + for (unsigned i = 16; i <= 18; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0f); } // Body magnetic field variances - for (unsigned i = 18; i < 21; i++) { + for (unsigned i = 19; i <= 21; i++) { P[i][i] = ConstrainFloat(P[i][i], 0.0f, 1.0f); } + // Constrain terrain offset variance + P[22][22] = ConstrainFloat(P[22][22], 0.0f, 10000.0f); } void AttPosEKF::ConstrainStates() @@ -1870,23 +2348,24 @@ void AttPosEKF::ConstrainStates() // 4-6: Velocity - m/sec (North, East, Down) // 7-9: Position - m (North, East, Down) // 10-12: Delta Angle bias - rad (X,Y,Z) - // 13-14: Wind Vector - m/sec (North,East) - // 15-17: Earth Magnetic Field Vector - gauss (North, East, Down) - // 18-20: Body Magnetic Field Vector - gauss (X,Y,Z) - + // 13: Delta Velocity bias - m/s (Z) + // 14-15: Wind Vector - m/sec (North,East) + // 16-18: Earth Magnetic Field Vector - gauss (North, East, Down) + // 19-21: Body Magnetic Field Vector - gauss (X,Y,Z) + // 22: Terrain offset - m // Constrain quaternion - for (unsigned i = 0; i < 4; i++) { + for (unsigned i = 0; i <= 3; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -1.0f, 1.0f); } // Constrain velocities to what GPS can do for us - for (unsigned i = 4; i < 7; i++) { + for (unsigned i = 4; i <= 6; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -5.0e2f, 5.0e2f); } // Constrain position to a reasonable vehicle range (in meters) - for (unsigned i = 7; i < 9; i++) { + for (unsigned i = 7; i <= 8; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -1.0e6f, 1.0e6f); } @@ -1894,26 +2373,32 @@ void AttPosEKF::ConstrainStates() states[9] = ConstrainFloat(states[9], -4.0e4f, 1.0e4f); // Angle bias limit - set to 8 degrees / sec - for (unsigned i = 10; i < 13; i++) { + for (unsigned i = 10; i <= 12; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -0.12f * dtIMU, 0.12f * dtIMU); } + // Constrain delta velocity bias + states[13] = ConstrainFloat(states[13], -1.0f * dtIMU, 1.0f * dtIMU); + // Wind velocity limits - assume 120 m/s max velocity - for (unsigned i = 13; i < 15; i++) { + for (unsigned i = 14; i <= 15; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -120.0f, 120.0f); } // Earth magnetic field limits (in Gauss) - for (unsigned i = 15; i < 18; i++) { + for (unsigned i = 16; i <= 18; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -1.0f, 1.0f); } // Body magnetic field variances (in Gauss). // the max offset should be in this range. - for (unsigned i = 18; i < 21; i++) { + for (unsigned i = 19; i <= 21; i++) { states[i] = ConstrainFloat(states[i], -0.5f, 0.5f); } + // Constrain terrain offset + states[22] = ConstrainFloat(states[22], -1000.0f, 1000.0f); + } void AttPosEKF::ForceSymmetry() @@ -2001,7 +2486,7 @@ void AttPosEKF::ResetVelocity(void) void AttPosEKF::FillErrorReport(struct ekf_status_report *err) { - for (int i = 0; i < n_states; i++) + for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) { err->states[i] = states[i]; } @@ -2173,14 +2658,15 @@ void AttPosEKF::InitializeDynamic(float (&initvelNED)[3]) // write to state vector for (uint8_t j=0; j<=3; j++) states[j] = initQuat[j]; // quaternions - for (uint8_t j=0; j<=2; j++) states[j+4] = initvelNED[j]; // velocities - for (uint8_t j=0; j<=7; j++) states[j+7] = 0.0f; // positiions, dAngBias, windVel - states[15] = initMagNED.x; // Magnetic Field North - states[16] = initMagNED.y; // Magnetic Field East - states[17] = initMagNED.z; // Magnetic Field Down - states[18] = magBias.x; // Magnetic Field Bias X - states[19] = magBias.y; // Magnetic Field Bias Y - states[20] = magBias.z; // Magnetic Field Bias Z + for (uint8_t j=4; j<=6; j++) states[j] = initvelNED[j-4]; // velocities + for (uint8_t j=7; j<=15; j++) states[j] = 0.0f; // positions, dAngBias, dVelBias, windVel + states[16] = initMagNED.x; // Magnetic Field North + states[17] = initMagNED.y; // Magnetic Field East + states[18] = initMagNED.z; // Magnetic Field Down + states[19] = magBias.x; // Magnetic Field Bias X + states[20] = magBias.y; // Magnetic Field Bias Y + states[21] = magBias.z; // Magnetic Field Bias Z + states[22] = 0.0f; // terrain height statesInitialised = true; @@ -2239,10 +2725,10 @@ void AttPosEKF::ZeroVariables() void AttPosEKF::GetFilterState(struct ekf_status_report *state) { - memcpy(state, ¤t_ekf_state, sizeof(state)); + memcpy(state, ¤t_ekf_state, sizeof(*state)); } void AttPosEKF::GetLastErrorState(struct ekf_status_report *last_error) { - memcpy(last_error, &last_ekf_error, sizeof(last_error)); + memcpy(last_error, &last_ekf_error, sizeof(*last_error)); } diff --git a/src/modules/ekf_att_pos_estimator/estimator.h b/src/modules/ekf_att_pos_estimator/estimator.h index e62f1a98a..6effe062d 100644 --- a/src/modules/ekf_att_pos_estimator/estimator.h +++ b/src/modules/ekf_att_pos_estimator/estimator.h @@ -45,14 +45,9 @@ Vector3f operator*(Vector3f vecIn1, float sclIn1); void swap_var(float &d1, float &d2); -const unsigned int n_states = 21; +const unsigned int n_states = 23; const unsigned int data_buffer_size = 50; -const float covTimeStepMax = 0.07f; // maximum time allowed between covariance predictions -const float covDelAngMax = 0.02f; // maximum delta angle between covariance predictions - -// extern bool staticMode; - enum GPS_FIX { GPS_FIX_NOFIX = 0, GPS_FIX_2D = 2, @@ -82,6 +77,79 @@ public: AttPosEKF(); ~AttPosEKF(); + + + /* ############################################## + * + * M A I N F I L T E R P A R A M E T E R S + * + * ########################################### */ + + /* + * parameters are defined here and initialised in + * the InitialiseParameters() (which is just 20 lines down) + */ + + float covTimeStepMax; // maximum time allowed between covariance predictions + float covDelAngMax; // maximum delta angle between covariance predictions + float rngFinderPitch; // pitch angle of laser range finder in radians. Zero is aligned with the Z body axis. Positive is RH rotation about Y body axis. + float a1; // optical flow sensor misalgnment angle about X axis (rad) + float a2; // optical flow sensor misalgnment angle about Y axis (rad) + float a3; // optical flow sensor misalgnment angle about Z axis (rad) + + float yawVarScale; + float windVelSigma; + float dAngBiasSigma; + float dVelBiasSigma; + float magEarthSigma; + float magBodySigma; + float gndHgtSigma; + + float vneSigma; + float vdSigma; + float posNeSigma; + float posDSigma; + float magMeasurementSigma; + float airspeedMeasurementSigma; + + float gyroProcessNoise; + float accelProcessNoise; + + float EAS2TAS; // ratio f true to equivalent airspeed + + void InitialiseParameters() + { + covTimeStepMax = 0.07f; // maximum time allowed between covariance predictions + covDelAngMax = 0.02f; // maximum delta angle between covariance predictions + rngFinderPitch = 0.0f; // pitch angle of laser range finder in radians. Zero is aligned with the Z body axis. Positive is RH rotation about Y body axis. + a1 = 0.0f; // optical flow sensor misalgnment angle about X axis (rad) + a2 = 0.0f; // optical flow sensor misalgnment angle about Y axis (rad) + a3 = 0.0f; // optical flow sensor misalgnment angle about Z axis (rad) + + EAS2TAS = 1.0f; + + yawVarScale = 1.0f; + windVelSigma = 0.1f; + dAngBiasSigma = 5.0e-7f; + dVelBiasSigma = 1e-4f; + magEarthSigma = 3.0e-4f; + magBodySigma = 3.0e-4f; + gndHgtSigma = 0.02f; // assume 2% terrain gradient 1-sigma + + vneSigma = 0.2f; + vdSigma = 0.3f; + posNeSigma = 2.0f; + posDSigma = 2.0f; + + magMeasurementSigma = 0.05; + airspeedMeasurementSigma = 1.4f; + gyroProcessNoise = 1.4544411e-2f; + accelProcessNoise = 0.5f; + } + + + + // Global variables float KH[n_states][n_states]; // intermediate result used for covariance updates float KHP[n_states][n_states]; // intermediate result used for covariance updates @@ -96,6 +164,8 @@ public: float statesAtHgtTime[n_states]; // States at the effective measurement time for the hgtMea measurement float statesAtMagMeasTime[n_states]; // filter satates at the effective measurement time float statesAtVtasMeasTime[n_states]; // filter states at the effective measurement time + float statesAtRngTime[n_states]; // filter states at the effective measurement time + float statesAtLosMeasTime[n_states]; // filter states at the effective measurement time Vector3f correctedDelAng; // delta angles about the xyz body axes corrected for errors (rad) Vector3f correctedDelVel; // delta velocities along the XYZ body axes corrected for errors (m/s) @@ -104,6 +174,10 @@ public: float accNavMag; // magnitude of navigation accel (- used to adjust GPS obs variance (m/s^2) Vector3f earthRateNED; // earths angular rate vector in NED (rad/s) Vector3f angRate; // angular rate vector in XYZ body axes measured by the IMU (rad/s) + + Mat3f Tbn; // transformation matrix from body to NED coordinates + Mat3f Tnb; // transformation amtrix from NED to body coordinates + Vector3f accel; // acceleration vector in XYZ body axes measured by the IMU (m/s^2) Vector3f dVelIMU; Vector3f dAngIMU; @@ -115,26 +189,30 @@ public: float velNED[3]; // North, East, Down velocity obs (m/s) float posNE[2]; // North, East position obs (m) float hgtMea; // measured height (m) + float rngMea; // Ground distance float posNED[3]; // North, East Down position (m) - float innovMag[3]; // innovation output - float varInnovMag[3]; // innovation variance output + float innovMag[3]; // innovation output for magnetometer measurements + float varInnovMag[3]; // innovation variance output for magnetometer measurements + float varInnovLOS[2]; // innovation variance output for optical flow measurements Vector3f magData; // magnetometer flux radings in X,Y,Z body axes - float innovVtas; // innovation output + float innovVtas; // innovation output for true airspeed measurements + float innovRng; ///< Range finder innovation for rnge finder measurements + float innovLOS[2]; // Innovations for optical flow LOS rate measurements + float losData[2]; // Optical flow LOS rate measurements float varInnovVtas; // innovation variance output float VtasMeas; // true airspeed measurement (m/s) - float latRef; // WGS-84 latitude of reference point (rad) - float lonRef; // WGS-84 longitude of reference point (rad) + double latRef; // WGS-84 latitude of reference point (rad) + double lonRef; // WGS-84 longitude of reference point (rad) float hgtRef; // WGS-84 height of reference point (m) Vector3f magBias; // states representing magnetometer bias vector in XYZ body axes - uint8_t covSkipCount; // Number of state prediction frames (IMU daya updates to skip before doing the covariance prediction - float EAS2TAS; // ratio f true to equivalent airspeed + unsigned covSkipCount; // Number of state prediction frames (IMU daya updates to skip before doing the covariance prediction // GPS input data variables float gpsCourse; float gpsVelD; - float gpsLat; - float gpsLon; + double gpsLat; + double gpsLon; float gpsHgt; uint8_t GPSstatus; @@ -148,11 +226,15 @@ public: bool fuseHgtData; // this boolean causes the hgtMea obs to be fused bool fuseMagData; // boolean true when magnetometer data is to be fused bool fuseVtasData; // boolean true when airspeed data is to be fused + bool fuseRngData; ///< true when range data is fused + bool fuseOptData; // true when optical flow data is fused bool onGround; ///< boolean true when the flight vehicle is on the ground (not flying) bool staticMode; ///< boolean true if no position feedback is fused bool useAirspeed; ///< boolean true if airspeed data is being used bool useCompass; ///< boolean true if magnetometer data is being used + bool useRangeFinder; ///< true when rangefinder is being used + bool useOpticalFlow; // true when optical flow data is being used struct ekf_status_report current_ekf_state; struct ekf_status_report last_ekf_error; @@ -172,6 +254,10 @@ void FuseMagnetometer(); void FuseAirspeed(); +void FuseRangeFinder(); + +void FuseOpticalFlow(); + void zeroRows(float (&covMat)[n_states][n_states], uint8_t first, uint8_t last); void zeroCols(float (&covMat)[n_states][n_states], uint8_t first, uint8_t last); @@ -192,7 +278,7 @@ void StoreStates(uint64_t timestamp_ms); * time-wise where valid states were updated and invalid remained at the old * value. */ -int RecallStates(float statesForFusion[n_states], uint64_t msec); +int RecallStates(float *statesForFusion, uint64_t msec); void ResetStoredStates(); @@ -206,7 +292,7 @@ static void quat2eul(float (&eul)[3], const float (&quat)[4]); static void calcvelNED(float (&velNED)[3], float gpsCourse, float gpsGndSpd, float gpsVelD); -static void calcposNED(float (&posNED)[3], float lat, float lon, float hgt, float latRef, float lonRef, float hgtRef); +static void calcposNED(float (&posNED)[3], double lat, double lon, float hgt, double latRef, double lonRef, float hgtRef); static void calcLLH(float (&posNED)[3], float lat, float lon, float hgt, float latRef, float lonRef, float hgtRef); diff --git a/src/modules/ekf_att_pos_estimator/fw_att_pos_estimator_main.cpp b/src/modules/ekf_att_pos_estimator/fw_att_pos_estimator_main.cpp index 7857a0469..8715ba49a 100644 --- a/src/modules/ekf_att_pos_estimator/fw_att_pos_estimator_main.cpp +++ b/src/modules/ekf_att_pos_estimator/fw_att_pos_estimator_main.cpp @@ -210,6 +210,7 @@ private: float abias_pnoise; float mage_pnoise; float magb_pnoise; + float eas_noise; } _parameters; /**< local copies of interesting parameters */ struct { @@ -229,6 +230,7 @@ private: param_t abias_pnoise; param_t mage_pnoise; param_t magb_pnoise; + param_t eas_noise; } _parameter_handles; /**< handles for interesting parameters */ AttPosEKF *_ekf; @@ -335,6 +337,7 @@ FixedwingEstimator::FixedwingEstimator() : _parameter_handles.abias_pnoise = param_find("PE_ABIAS_PNOISE"); _parameter_handles.mage_pnoise = param_find("PE_MAGE_PNOISE"); _parameter_handles.magb_pnoise = param_find("PE_MAGB_PNOISE"); + _parameter_handles.eas_noise = param_find("PE_EAS_NOISE"); /* fetch initial parameter values */ parameters_update(); @@ -410,6 +413,25 @@ FixedwingEstimator::parameters_update() param_get(_parameter_handles.abias_pnoise, &(_parameters.abias_pnoise)); param_get(_parameter_handles.mage_pnoise, &(_parameters.mage_pnoise)); param_get(_parameter_handles.magb_pnoise, &(_parameters.magb_pnoise)); + param_get(_parameter_handles.eas_noise, &(_parameters.eas_noise)); + + if (_ekf) { + // _ekf->yawVarScale = 1.0f; + // _ekf->windVelSigma = 0.1f; + _ekf->dAngBiasSigma = _parameters.gbias_pnoise; + _ekf->dVelBiasSigma = _parameters.abias_pnoise; + _ekf->magEarthSigma = _parameters.mage_pnoise; + _ekf->magBodySigma = _parameters.magb_pnoise; + // _ekf->gndHgtSigma = 0.02f; + _ekf->vneSigma = _parameters.velne_noise; + _ekf->vdSigma = _parameters.veld_noise; + _ekf->posNeSigma = _parameters.posne_noise; + _ekf->posDSigma = _parameters.posd_noise; + _ekf->magMeasurementSigma = _parameters.mag_noise; + _ekf->gyroProcessNoise = _parameters.gyro_pnoise; + _ekf->accelProcessNoise = _parameters.acc_pnoise; + _ekf->airspeedMeasurementSigma = _parameters.eas_noise; + } return OK; } @@ -473,6 +495,7 @@ FixedwingEstimator::task_main() orb_set_interval(_sensor_combined_sub, 4); #endif + /* sets also parameters in the EKF object */ parameters_update(); /* set initial filter state */ @@ -914,7 +937,7 @@ FixedwingEstimator::task_main() // perform a covariance prediction if the total delta angle has exceeded the limit // or the time limit will be exceeded at the next IMU update - if ((dt >= (covTimeStepMax - _ekf->dtIMU)) || (_ekf->summedDelAng.length() > covDelAngMax)) { + if ((dt >= (_ekf->covTimeStepMax - _ekf->dtIMU)) || (_ekf->summedDelAng.length() > _ekf->covDelAngMax)) { _ekf->CovariancePrediction(dt); _ekf->summedDelAng = _ekf->summedDelAng.zero(); _ekf->summedDelVel = _ekf->summedDelVel.zero(); diff --git a/src/modules/ekf_att_pos_estimator/fw_att_pos_estimator_params.c b/src/modules/ekf_att_pos_estimator/fw_att_pos_estimator_params.c index 9d01a095c..cfcd99858 100644 --- a/src/modules/ekf_att_pos_estimator/fw_att_pos_estimator_params.c +++ b/src/modules/ekf_att_pos_estimator/fw_att_pos_estimator_params.c @@ -116,7 +116,19 @@ PARAM_DEFINE_INT32(PE_TAS_DELAY_MS, 210); PARAM_DEFINE_FLOAT(PE_GPS_ALT_WGT, 0.9f); /** - * Velocity noise in north-east (horizontal) direction. + * Airspeed measurement noise. + * + * Increasing this value will make the filter trust this sensor + * less and trust other sensors more. + * + * @min 0.5 + * @max 5.0 + * @group Position Estimator + */ +PARAM_DEFINE_FLOAT(PE_EAS_NOISE, 1.4f); + +/** + * Velocity measurement noise in north-east (horizontal) direction. * * Generic default: 0.3, multicopters: 0.5, ground vehicles: 0.5 * |