EKF / Paul Riseborough: Added guards for mag and airspeed innovations

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diff --git a/src/modules/ekf_att_pos_estimator/estimator.cpp b/src/modules/ekf_att_pos_estimator/estimator.cpp
index d05506396..23ecd89ac 100644
--- a/src/modules/ekf_att_pos_estimator/estimator.cpp
+++ b/src/modules/ekf_att_pos_estimator/estimator.cpp
@@ -1347,7 +1347,16 @@ void AttPosEKF::FuseMagnetometer()
             H_MAG[19] = 1.0f;
 
             // Calculate Kalman gain
-            SK_MX[0] = 1/(P[19][19] + R_MAG + P[1][19]*SH_MAG[0] + P[3][19]*SH_MAG[2] - P[16][19]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2)*(P[19][2] + P[1][2]*SH_MAG[0] + P[3][2]*SH_MAG[2] - P[16][2]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][2]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][2]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][2]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[19][0] + P[1][0]*SH_MAG[0] + P[3][0]*SH_MAG[2] - P[16][0]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][0]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][0]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][0]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[19][1] + P[1][1]*SH_MAG[0] + P[3][1]*SH_MAG[2] - P[16][1]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][1]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][1]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][1]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[2]*(P[19][3] + P[1][3]*SH_MAG[0] + P[3][3]*SH_MAG[2] - P[16][3]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][3]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][3]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][3]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[19][16] + P[1][16]*SH_MAG[0] + P[3][16]*SH_MAG[2] - P[16][16]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][16]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][16]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][16]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[17][19]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][19]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][19]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + (2*q0*q3 + 2*q1*q2)*(P[19][17] + P[1][17]*SH_MAG[0] + P[3][17]*SH_MAG[2] - P[16][17]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][17]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][17]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][17]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q2 - 2*q1*q3)*(P[19][18] + P[1][18]*SH_MAG[0] + P[3][18]*SH_MAG[2] - P[16][18]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][18]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][18]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][18]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[0][19]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2));
+            float temp = (P[19][19] + R_MAG + P[1][19]*SH_MAG[0] + P[3][19]*SH_MAG[2] - P[16][19]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2)*(P[19][2] + P[1][2]*SH_MAG[0] + P[3][2]*SH_MAG[2] - P[16][2]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][2]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][2]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][2]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[19][0] + P[1][0]*SH_MAG[0] + P[3][0]*SH_MAG[2] - P[16][0]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][0]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][0]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][0]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[19][1] + P[1][1]*SH_MAG[0] + P[3][1]*SH_MAG[2] - P[16][1]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][1]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][1]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][1]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[2]*(P[19][3] + P[1][3]*SH_MAG[0] + P[3][3]*SH_MAG[2] - P[16][3]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][3]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][3]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][3]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[19][16] + P[1][16]*SH_MAG[0] + P[3][16]*SH_MAG[2] - P[16][16]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][16]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][16]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][16]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[17][19]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][19]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][19]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + (2*q0*q3 + 2*q1*q2)*(P[19][17] + P[1][17]*SH_MAG[0] + P[3][17]*SH_MAG[2] - P[16][17]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][17]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][17]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][17]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q2 - 2*q1*q3)*(P[19][18] + P[1][18]*SH_MAG[0] + P[3][18]*SH_MAG[2] - P[16][18]*(SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) + P[17][18]*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - P[18][18]*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - P[2][18]*(2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2) + P[0][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[0][19]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2));
+            if (temp >= R_MAG) {
+                SK_MX[0] = 1.0f / temp;
+            } else {
+                // the calculation is badly conditioned, so we cannot perform fusion on this step
+                // we increase the state variances and try again next time
+                P[19][19] += 0.1f*R_MAG;
+                obsIndex = 1;
+                return;
+            }
             SK_MX[1] = SH_MAG[3] + SH_MAG[4] - SH_MAG[5] - SH_MAG[6];
             SK_MX[2] = 2*magD*q0 - 2*magE*q1 + 2*magN*q2;
             SK_MX[3] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2;
@@ -1399,7 +1408,16 @@ void AttPosEKF::FuseMagnetometer()
             H_MAG[20] = 1;
 
             // Calculate Kalman gain
-            SK_MY[0] = 1/(P[20][20] + R_MAG + P[0][20]*SH_MAG[2] + P[1][20]*SH_MAG[1] + P[2][20]*SH_MAG[0] - P[17][20]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*q0*q3 - 2*q1*q2)*(P[20][16] + P[0][16]*SH_MAG[2] + P[1][16]*SH_MAG[1] + P[2][16]*SH_MAG[0] - P[17][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][16]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][16]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (2*q0*q1 + 2*q2*q3)*(P[20][18] + P[0][18]*SH_MAG[2] + P[1][18]*SH_MAG[1] + P[2][18]*SH_MAG[0] - P[17][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][18]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][18]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[20][3] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[1][3]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[17][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][3]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][3]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - P[16][20]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][20]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) + SH_MAG[2]*(P[20][0] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[2][0]*SH_MAG[0] - P[17][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][0]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][0]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[20][1] + P[0][1]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[2][1]*SH_MAG[0] - P[17][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][1]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][1]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[20][2] + P[0][2]*SH_MAG[2] + P[1][2]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[17][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][2]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][2]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[20][17] + P[0][17]*SH_MAG[2] + P[1][17]*SH_MAG[1] + P[2][17]*SH_MAG[0] - P[17][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][17]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][17]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - P[3][20]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2));
+            float temp = (P[20][20] + R_MAG + P[0][20]*SH_MAG[2] + P[1][20]*SH_MAG[1] + P[2][20]*SH_MAG[0] - P[17][20]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - (2*q0*q3 - 2*q1*q2)*(P[20][16] + P[0][16]*SH_MAG[2] + P[1][16]*SH_MAG[1] + P[2][16]*SH_MAG[0] - P[17][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][16]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][16]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (2*q0*q1 + 2*q2*q3)*(P[20][18] + P[0][18]*SH_MAG[2] + P[1][18]*SH_MAG[1] + P[2][18]*SH_MAG[0] - P[17][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][18]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][18]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[20][3] + P[0][3]*SH_MAG[2] + P[1][3]*SH_MAG[1] + P[2][3]*SH_MAG[0] - P[17][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][3]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][3]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - P[16][20]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][20]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) + SH_MAG[2]*(P[20][0] + P[0][0]*SH_MAG[2] + P[1][0]*SH_MAG[1] + P[2][0]*SH_MAG[0] - P[17][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][0]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][0]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[20][1] + P[0][1]*SH_MAG[2] + P[1][1]*SH_MAG[1] + P[2][1]*SH_MAG[0] - P[17][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][1]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][1]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[20][2] + P[0][2]*SH_MAG[2] + P[1][2]*SH_MAG[1] + P[2][2]*SH_MAG[0] - P[17][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][2]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][2]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6])*(P[20][17] + P[0][17]*SH_MAG[2] + P[1][17]*SH_MAG[1] + P[2][17]*SH_MAG[0] - P[17][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6]) - P[16][17]*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) + P[18][17]*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) - P[3][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - P[3][20]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2));
+            if (temp >= R_MAG) {
+                SK_MY[0] = 1.0f / temp;
+            } else {
+                // the calculation is badly conditioned, so we cannot perform fusion on this step
+                // we increase the state variances and try again next time
+                P[20][20] += 0.1f*R_MAG;
+                obsIndex = 2;
+                return;
+            }
             SK_MY[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] + SH_MAG[5] - SH_MAG[6];
             SK_MY[2] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2;
             SK_MY[3] = 2*q0*q3 - 2*q1*q2;
@@ -1445,7 +1463,16 @@ void AttPosEKF::FuseMagnetometer()
             H_MAG[21] = 1;
 
             // Calculate Kalman gain
-            SK_MZ[0] = 1/(P[21][21] + R_MAG + P[0][21]*SH_MAG[1] + P[3][21]*SH_MAG[0] + P[18][21]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) - (2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3)*(P[21][1] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[18][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][1]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][1]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][1]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[21][2] + P[0][2]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] + P[18][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][2]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][2]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][2]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[21][0] + P[0][0]*SH_MAG[1] + P[3][0]*SH_MAG[0] + P[18][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][0]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][0]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][0]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[21][3] + P[0][3]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[0] + P[18][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][3]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][3]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][3]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6])*(P[21][18] + P[0][18]*SH_MAG[1] + P[3][18]*SH_MAG[0] + P[18][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][18]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][18]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][18]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[16][21]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][21]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][21]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + (2*q0*q2 + 2*q1*q3)*(P[21][16] + P[0][16]*SH_MAG[1] + P[3][16]*SH_MAG[0] + P[18][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][16]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][16]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][16]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q1 - 2*q2*q3)*(P[21][17] + P[0][17]*SH_MAG[1] + P[3][17]*SH_MAG[0] + P[18][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][17]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][17]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][17]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[2][21]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2));
+            float temp = (P[21][21] + R_MAG + P[0][21]*SH_MAG[1] + P[3][21]*SH_MAG[0] + P[18][21]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) - (2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3)*(P[21][1] + P[0][1]*SH_MAG[1] + P[3][1]*SH_MAG[0] + P[18][1]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][1]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][1]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][1]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][1]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)*(P[21][2] + P[0][2]*SH_MAG[1] + P[3][2]*SH_MAG[0] + P[18][2]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][2]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][2]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][2]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][2]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[1]*(P[21][0] + P[0][0]*SH_MAG[1] + P[3][0]*SH_MAG[0] + P[18][0]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][0]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][0]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][0]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][0]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + SH_MAG[0]*(P[21][3] + P[0][3]*SH_MAG[1] + P[3][3]*SH_MAG[0] + P[18][3]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][3]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][3]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][3]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][3]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + (SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6])*(P[21][18] + P[0][18]*SH_MAG[1] + P[3][18]*SH_MAG[0] + P[18][18]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][18]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][18]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][18]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][18]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[16][21]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][21]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][21]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + (2*q0*q2 + 2*q1*q3)*(P[21][16] + P[0][16]*SH_MAG[1] + P[3][16]*SH_MAG[0] + P[18][16]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][16]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][16]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][16]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][16]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) - (2*q0*q1 - 2*q2*q3)*(P[21][17] + P[0][17]*SH_MAG[1] + P[3][17]*SH_MAG[0] + P[18][17]*(SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6]) + P[16][17]*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) - P[17][17]*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) - P[1][17]*(2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3) + P[2][17]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2)) + P[2][21]*(SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2));
+            if (temp >= R_MAG) {
+                SK_MZ[0] = 1.0f / temp;
+            } else {
+                // the calculation is badly conditioned, so we cannot perform fusion on this step
+                // we increase the state variances and try again next time
+                P[21][21] += 0.1f*R_MAG;
+                obsIndex = 3;
+                return;
+            }
             SK_MZ[1] = SH_MAG[3] - SH_MAG[4] - SH_MAG[5] + SH_MAG[6];
             SK_MZ[2] = 2*magD*q1 + 2*magE*q0 - 2*magN*q3;
             SK_MZ[3] = SH_MAG[7] + SH_MAG[8] - 2*magD*q2;
@@ -1565,6 +1592,7 @@ void AttPosEKF::FuseAirspeed()
     float vwe;
     float R_TAS = sq(airspeedMeasurementSigma);
     float SH_TAS[3];
+    float SK_TAS;
     float VtasPred;
 
     // Copy required states to local variable names
@@ -1594,7 +1622,16 @@ void AttPosEKF::FuseAirspeed()
         H_TAS[15] = -SH_TAS[1];
 
         // Calculate Kalman gains
-        float SK_TAS = 1/(R_TAS + SH_TAS[2]*(P[4][4]*SH_TAS[2] + P[5][4]*SH_TAS[1] - P[14][4]*SH_TAS[2] - P[15][4]*SH_TAS[1] + P[6][4]*vd*SH_TAS[0]) + SH_TAS[1]*(P[4][5]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[14][5]*SH_TAS[2] - P[15][5]*SH_TAS[1] + P[6][5]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[2]*(P[4][14]*SH_TAS[2] + P[5][14]*SH_TAS[1] - P[14][14]*SH_TAS[2] - P[15][14]*SH_TAS[1] + P[6][14]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[1]*(P[4][15]*SH_TAS[2] + P[5][15]*SH_TAS[1] - P[14][15]*SH_TAS[2] - P[15][15]*SH_TAS[1] + P[6][15]*vd*SH_TAS[0]) + vd*SH_TAS[0]*(P[4][6]*SH_TAS[2] + P[5][6]*SH_TAS[1] - P[14][6]*SH_TAS[2] - P[15][6]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0]));
+        float temp = (R_TAS + SH_TAS[2]*(P[4][4]*SH_TAS[2] + P[5][4]*SH_TAS[1] - P[14][4]*SH_TAS[2] - P[15][4]*SH_TAS[1] + P[6][4]*vd*SH_TAS[0]) + SH_TAS[1]*(P[4][5]*SH_TAS[2] + P[5][5]*SH_TAS[1] - P[14][5]*SH_TAS[2] - P[15][5]*SH_TAS[1] + P[6][5]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[2]*(P[4][14]*SH_TAS[2] + P[5][14]*SH_TAS[1] - P[14][14]*SH_TAS[2] - P[15][14]*SH_TAS[1] + P[6][14]*vd*SH_TAS[0]) - SH_TAS[1]*(P[4][15]*SH_TAS[2] + P[5][15]*SH_TAS[1] - P[14][15]*SH_TAS[2] - P[15][15]*SH_TAS[1] + P[6][15]*vd*SH_TAS[0]) + vd*SH_TAS[0]*(P[4][6]*SH_TAS[2] + P[5][6]*SH_TAS[1] - P[14][6]*SH_TAS[2] - P[15][6]*SH_TAS[1] + P[6][6]*vd*SH_TAS[0]));
+        if (temp >= R_TAS) {
+            SK_TAS = 1.0f / temp;
+        } else {
+            // the calculation is badly conditioned, so we cannot perform fusion on this step
+            // we increase the wind state variances and try again next time
+            P[14][14] += 0.05f*R_TAS;
+            P[15][15] += 0.05f*R_TAS;
+            return;
+        }
         Kfusion[0] = SK_TAS*(P[0][4]*SH_TAS[2] - P[0][14]*SH_TAS[2] + P[0][5]*SH_TAS[1] - P[0][15]*SH_TAS[1] + P[0][6]*vd*SH_TAS[0]);
         Kfusion[1] = SK_TAS*(P[1][4]*SH_TAS[2] - P[1][14]*SH_TAS[2] + P[1][5]*SH_TAS[1] - P[1][15]*SH_TAS[1] + P[1][6]*vd*SH_TAS[0]);
         Kfusion[2] = SK_TAS*(P[2][4]*SH_TAS[2] - P[2][14]*SH_TAS[2] + P[2][5]*SH_TAS[1] - P[2][15]*SH_TAS[1] + P[2][6]*vd*SH_TAS[0]);