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diff --git a/src/modules/ekf_att_pos_estimator/estimator_23states.cpp b/src/modules/ekf_att_pos_estimator/estimator_23states.cpp index c7c7305b2..94a6d165f 100644 --- a/src/modules/ekf_att_pos_estimator/estimator_23states.cpp +++ b/src/modules/ekf_att_pos_estimator/estimator_23states.cpp @@ -2,6 +2,11 @@ #include <string.h> #include <stdio.h> #include <stdarg.h> +#include <math.h> + +#ifndef M_PI_F +#define M_PI_F ((float)M_PI) +#endif #define EKF_COVARIANCE_DIVERGED 1.0e8f @@ -38,13 +43,14 @@ AttPosEKF::AttPosEKF() : resetStates{}, storedStates{}, statetimeStamp{}, + lastVelPosFusion(millis()), statesAtVelTime{}, statesAtPosTime{}, statesAtHgtTime{}, statesAtMagMeasTime{}, statesAtVtasMeasTime{}, statesAtRngTime{}, - statesAtOptFlowTime{}, + statesAtFlowTime{}, correctedDelAng(), correctedDelVel(), summedDelAng(), @@ -59,7 +65,16 @@ AttPosEKF::AttPosEKF() : accel(), dVelIMU(), dAngIMU(), - dtIMU(0), + dtIMU(0.005f), + dtIMUfilt(0.005f), + dtVelPos(0.01f), + dtVelPosFilt(0.01f), + dtHgtFilt(0.01f), + dtGpsFilt(0.1f), + windSpdFiltNorth(0.0f), + windSpdFiltEast(0.0f), + windSpdFiltAltitude(0.0f), + windSpdFiltClimb(0.0f), fusionModeGPS(0), innovVelPos{}, varInnovVelPos{}, @@ -103,13 +118,13 @@ AttPosEKF::AttPosEKF() : inhibitWindStates(true), inhibitMagStates(true), - inhibitGndHgtState(true), + inhibitGndState(true), onGround(true), staticMode(true), useAirspeed(true), useCompass(true), - useRangeFinder(false), + useRangeFinder(true), useOpticalFlow(false), ekfDiverged(false), @@ -117,7 +132,24 @@ AttPosEKF::AttPosEKF() : current_ekf_state{}, last_ekf_error{}, numericalProtection(true), - storeIndex(0) + storeIndex(0), + storedOmega{}, + Popt{}, + flowStates{}, + prevPosN(0.0f), + prevPosE(0.0f), + auxFlowObsInnov{}, + auxFlowObsInnovVar{}, + fScaleFactorVar(0.0f), + Tnb_flow{}, + R_LOS(0.0f), + auxFlowTestRatio{}, + auxRngTestRatio(0.0f), + flowInnovGate(0.0f), + auxFlowInnovGate(0.0f), + rngInnovGate(0.0f), + minFlowRng(0.0f), + moCompR_LOS(0.0f) { memset(&last_ekf_error, 0, sizeof(last_ekf_error)); memset(¤t_ekf_state, 0, sizeof(current_ekf_state)); @@ -260,6 +292,9 @@ void AttPosEKF::UpdateStrapdownEquationsNED() // Constrain states (to protect against filter divergence) ConstrainStates(); + + // update filtered IMU time step length + dtIMUfilt = 0.99f * dtIMUfilt + 0.01f * dtIMU; } void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) @@ -312,7 +347,7 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) } else { for (uint8_t i=16; i<=21; i++) processNoise[i] = 0; } - if (!inhibitGndHgtState) { + if (!inhibitGndState) { processNoise[22] = dt * sqrtf(sq(states[4]) + sq(states[5])) * gndHgtSigma; } else { processNoise[22] = 0; @@ -962,6 +997,21 @@ void AttPosEKF::CovariancePrediction(float dt) ConstrainVariances(); } +void AttPosEKF::updateDtGpsFilt(float dt) +{ + dtGpsFilt = ConstrainFloat(dt, 0.001f, 2.0f) * 0.05f + dtGpsFilt * 0.95f; +} + +void AttPosEKF::updateDtHgtFilt(float dt) +{ + dtHgtFilt = ConstrainFloat(dt, 0.001f, 2.0f) * 0.05f + dtHgtFilt * 0.95f; +} + +void AttPosEKF::updateDtVelPosFilt(float dt) +{ + dtVelPosFilt = ConstrainFloat(dt, 0.0005f, 2.0f) * 0.05f + dtVelPosFilt * 0.95f; +} + void AttPosEKF::FuseVelposNED() { @@ -998,6 +1048,18 @@ void AttPosEKF::FuseVelposNED() // associated with sequential fusion if (fuseVelData || fusePosData || fuseHgtData) { + uint64_t tNow = getMicros(); + updateDtVelPosFilt((tNow - lastVelPosFusion) / 1e6f); + lastVelPosFusion = tNow; + + // scaler according to the number of repetitions of the + // same measurement in one fusion step + float gpsVarianceScaler = dtGpsFilt / dtVelPosFilt; + + // scaler according to the number of repetitions of the + // same measurement in one fusion step + float hgtVarianceScaler = dtHgtFilt / dtVelPosFilt; + // set the GPS data timeout depending on whether airspeed data is present if (useAirspeed) horizRetryTime = gpsRetryTime; else horizRetryTime = gpsRetryTimeNoTAS; @@ -1010,12 +1072,12 @@ void AttPosEKF::FuseVelposNED() // Estimate the GPS Velocity, GPS horiz position and height measurement variances. velErr = 0.2f*accNavMag; // additional error in GPS velocities caused by manoeuvring posErr = 0.2f*accNavMag; // additional error in GPS position caused by manoeuvring - R_OBS[0] = sq(vneSigma) + sq(velErr); + R_OBS[0] = gpsVarianceScaler * sq(vneSigma) + sq(velErr); R_OBS[1] = R_OBS[0]; - R_OBS[2] = sq(vdSigma) + sq(velErr); - R_OBS[3] = sq(posNeSigma) + sq(posErr); + R_OBS[2] = gpsVarianceScaler * sq(vdSigma) + sq(velErr); + R_OBS[3] = gpsVarianceScaler * sq(posNeSigma) + sq(posErr); R_OBS[4] = R_OBS[3]; - R_OBS[5] = sq(posDSigma) + sq(posErr); + R_OBS[5] = hgtVarianceScaler * sq(posDSigma) + sq(posErr); // calculate innovations and check GPS data validity using an innovation consistency check if (fuseVelData) @@ -1173,7 +1235,7 @@ void AttPosEKF::FuseVelposNED() } } // Don't update terrain state if inhibited - if (inhibitGndHgtState) { + if (inhibitGndState) { Kfusion[22] = 0; } @@ -1356,7 +1418,7 @@ void AttPosEKF::FuseMagnetometer() Kfusion[i] = 0; } } - if (!inhibitGndHgtState) { + if (!inhibitGndState) { Kfusion[22] = SK_MX[0]*(P[22][19] + P[22][1]*SH_MAG[0] + P[22][3]*SH_MAG[2] + P[22][0]*SK_MX[3] - P[22][2]*SK_MX[2] - P[22][16]*SK_MX[1] + P[22][17]*SK_MX[5] - P[22][18]*SK_MX[4]); } else { Kfusion[22] = 0; @@ -1430,11 +1492,6 @@ void AttPosEKF::FuseMagnetometer() Kfusion[20] = 0; Kfusion[21] = 0; } - if (!inhibitGndHgtState) { - Kfusion[22] = SK_MY[0]*(P[22][20] + P[22][0]*SH_MAG[2] + P[22][1]*SH_MAG[1] + P[22][2]*SH_MAG[0] - P[22][3]*SK_MY[2] - P[22][17]*SK_MY[1] - P[22][16]*SK_MY[3] + P[22][18]*SK_MY[4]); - } else { - Kfusion[22] = 0; - } varInnovMag[1] = 1.0f/SK_MY[0]; innovMag[1] = MagPred[1] - magData.y; } @@ -1505,11 +1562,6 @@ void AttPosEKF::FuseMagnetometer() Kfusion[20] = 0; Kfusion[21] = 0; } - if (!inhibitGndHgtState) { - Kfusion[22] = SK_MZ[0]*(P[22][21] + P[22][0]*SH_MAG[1] + P[22][3]*SH_MAG[0] - P[22][1]*SK_MZ[2] + P[22][2]*SK_MZ[3] + P[22][18]*SK_MZ[1] + P[22][16]*SK_MZ[5] - P[22][17]*SK_MZ[4]); - } else { - Kfusion[22] = 0; - } varInnovMag[2] = 1.0f/SK_MZ[0]; innovMag[2] = MagPred[2] - magData.z; @@ -1616,6 +1668,32 @@ void AttPosEKF::FuseAirspeed() // Perform fusion of True Airspeed measurement if (useAirspeed && fuseVtasData && (VtasPred > 1.0f) && (VtasMeas > 8.0f)) { + + float altDiff = fabsf(windSpdFiltAltitude - hgtMea); + + if (isfinite(windSpdFiltClimb)) { + windSpdFiltClimb = ((1.0f - 0.0002f) * windSpdFiltClimb) + (0.0002f * states[6]); + } else { + windSpdFiltClimb = states[6]; + } + + if (altDiff < 20.0f) { + // Lowpass the output of the wind estimate - we want a long-term + // stable estimate, but not start to load into the overall dynamics + // of the system (which adjusting covariances would do) + + // Change filter coefficient based on altitude change rate + float windFiltCoeff = ConstrainFloat(fabsf(windSpdFiltClimb) / 1000.0f, 0.00005f, 0.2f); + + windSpdFiltNorth = ((1.0f - windFiltCoeff) * windSpdFiltNorth) + (windFiltCoeff * vwn); + windSpdFiltEast = ((1.0f - windFiltCoeff) * windSpdFiltEast) + (windFiltCoeff * vwe); + } else { + windSpdFiltNorth = vwn; + windSpdFiltEast = vwe; + } + + windSpdFiltAltitude = hgtMea; + // Calculate observation jacobians SH_TAS[0] = 1/(sqrt(sq(ve - vwe) + sq(vn - vwn) + sq(vd))); SH_TAS[1] = (SH_TAS[0]*(2.0f*ve - 2*vwe))/2.0f; @@ -1675,11 +1753,6 @@ void AttPosEKF::FuseAirspeed() Kfusion[i] = 0; } } - if (!inhibitGndHgtState) { - Kfusion[22] = SK_TAS*(P[22][4]*SH_TAS[2] - P[22][14]*SH_TAS[2] + P[22][5]*SH_TAS[1] - P[22][15]*SH_TAS[1] + P[22][6]*vd*SH_TAS[0]); - } else { - Kfusion[22] = 0; - } varInnovVtas = 1.0f/SK_TAS; // Calculate the measurement innovation @@ -1811,8 +1884,11 @@ void AttPosEKF::FuseRangeFinder() rngPred = (ptd - pd)/cosRngTilt; innovRng = rngPred - rngMea; - // Check the innovation for consistency and don't fuse if > 5Sigma - if ((innovRng*innovRng*SK_RNG[0]) < 25) + // calculate the innovation consistency test ratio + auxRngTestRatio = sq(innovRng) / (sq(rngInnovGate) * varInnovRng); + + // Check the innovation for consistency and don't fuse if out of bounds + if (auxRngTestRatio < 1.0f) { // correct the state vector states[22] = states[22] - Kfusion[22] * innovRng; @@ -1827,285 +1903,387 @@ void AttPosEKF::FuseRangeFinder() void AttPosEKF::FuseOptFlow() { - static uint8_t obsIndex; - static float SH_LOS[13]; - static float SKK_LOS[15]; - static float SK_LOS[2]; - static float q0 = 0.0f; - static float q1 = 0.0f; - static float q2 = 0.0f; - static float q3 = 1.0f; - static float vn = 0.0f; - static float ve = 0.0f; - static float vd = 0.0f; - static float pd = 0.0f; - static float ptd = 0.0f; - static float R_LOS = 0.01f; - static float losPred[2]; - - // Transformation matrix from nav to body axes - Mat3f Tnb_local; - // Transformation matrix from body to sensor axes - // assume camera is aligned with Z body axis plus a misalignment - // defined by 3 small angles about X, Y and Z body axis - Mat3f Tbs; - Tbs.x.y = a3; - Tbs.y.x = -a3; - Tbs.x.z = -a2; - Tbs.z.x = a2; - Tbs.y.z = a1; - Tbs.z.y = -a1; - // Transformation matrix from navigation to sensor axes - Mat3f Tns; - float H_LOS[n_states]; - for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) { - H_LOS[i] = 0.0f; - } - Vector3f velNED_local; - Vector3f relVelSensor; +// static uint8_t obsIndex; +// static float SH_LOS[13]; +// static float SKK_LOS[15]; +// static float SK_LOS[2]; +// static float q0 = 0.0f; +// static float q1 = 0.0f; +// static float q2 = 0.0f; +// static float q3 = 1.0f; +// static float vn = 0.0f; +// static float ve = 0.0f; +// static float vd = 0.0f; +// static float pd = 0.0f; +// static float ptd = 0.0f; +// static float R_LOS = 0.01f; +// static float losPred[2]; + +// // Transformation matrix from nav to body axes +// Mat3f Tnb_local; +// // Transformation matrix from body to sensor axes +// // assume camera is aligned with Z body axis plus a misalignment +// // defined by 3 small angles about X, Y and Z body axis +// Mat3f Tbs; +// Tbs.x.y = a3; +// Tbs.y.x = -a3; +// Tbs.x.z = -a2; +// Tbs.z.x = a2; +// Tbs.y.z = a1; +// Tbs.z.y = -a1; +// // Transformation matrix from navigation to sensor axes +// Mat3f Tns; +// float H_LOS[n_states]; +// for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) { +// H_LOS[i] = 0.0f; +// } +// Vector3f velNED_local; +// Vector3f relVelSensor; + +// // Perform sequential fusion of optical flow measurements only when in the air and tilt is less than 30 deg. +// if (useOpticalFlow && (fuseOptFlowData || obsIndex == 1) && !onGround && Tbs.z.z > 0.866f && rngMea > 5.0f && rngMea < 39.0f) +// { +// // Sequential fusion of XY components to spread processing load across +// // two prediction time steps. + +// // Calculate observation jacobians and Kalman gains +// if (fuseOptFlowData) +// { +// // Copy required states to local variable names +// q0 = statesAtOptFlowTime[0]; +// q1 = statesAtOptFlowTime[1]; +// q2 = statesAtOptFlowTime[2]; +// q3 = statesAtOptFlowTime[3]; +// vn = statesAtOptFlowTime[4]; +// ve = statesAtOptFlowTime[5]; +// vd = statesAtOptFlowTime[6]; +// pd = statesAtOptFlowTime[9]; +// ptd = statesAtOptFlowTime[22]; +// velNED_local.x = vn; +// velNED_local.y = ve; +// velNED_local.z = vd; + +// // calculate rotation from NED to body axes +// float q00 = sq(q0); +// float q11 = sq(q1); +// float q22 = sq(q2); +// float q33 = sq(q3); +// float q01 = q0 * q1; +// float q02 = q0 * q2; +// float q03 = q0 * q3; +// float q12 = q1 * q2; +// float q13 = q1 * q3; +// float q23 = q2 * q3; +// Tnb_local.x.x = q00 + q11 - q22 - q33; +// Tnb_local.y.y = q00 - q11 + q22 - q33; +// Tnb_local.z.z = q00 - q11 - q22 + q33; +// Tnb_local.y.x = 2*(q12 - q03); +// Tnb_local.z.x = 2*(q13 + q02); +// Tnb_local.x.y = 2*(q12 + q03); +// Tnb_local.z.y = 2*(q23 - q01); +// Tnb_local.x.z = 2*(q13 - q02); +// Tnb_local.y.z = 2*(q23 + q01); + +// // calculate transformation from NED to sensor axes +// Tns = Tbs*Tnb_local; + +// // calculate range from ground plain to centre of sensor fov assuming flat earth +// float range = ConstrainFloat(((ptd - pd)/Tns.z.z),0.5f,100.0f); + +// // calculate relative velocity in sensor frame +// relVelSensor = Tns*velNED_local; + +// // divide velocity by range and include angular rate effects to get predicted angular LOS rates relative to X and Y axes +// losPred[0] = relVelSensor.y/range; +// losPred[1] = -relVelSensor.x/range; + +// //printf("relVelSensor.x=%5.1f, relVelSensor.y=%5.1f\n", relVelSensor.x, relVelSensor.y); +// //printf("Xpred=%5.2f, Xmea=%5.2f, Ypred=%5.2f, Ymea=%5.2f, delAng.x=%4.4f, delAng.y=%4.4f\n", losPred[0], losData[0], losPred[1], losData[1], delAng.x, delAng.y); +// //printf("omegaX=%5.2f, omegaY=%5.2f, velY=%5.1f velX=%5.1f\n, range=%5.1f\n", delAngRel.x/dt, delAngRel.y/dt, relVelSensor.y, relVelSensor.x, range); + +// // Calculate observation jacobians +// SH_LOS[0] = a1*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) + a2*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - sq(q0) + sq(q1) + sq(q2) - sq(q3); +// SH_LOS[1] = vd*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3)) - ve*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) + vn*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3)); +// SH_LOS[2] = ve*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) - vd*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3)) + vn*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)); +// SH_LOS[3] = 1/(pd - ptd); +// SH_LOS[4] = 2*q1 - 2*a2*q3 + 2*a3*q2; +// SH_LOS[5] = 2*a2*q2 - 2*q0 + 2*a3*q3; +// SH_LOS[6] = 2*q2 + 2*a2*q0 - 2*a3*q1; +// SH_LOS[7] = 1/sq(pd - ptd); +// SH_LOS[8] = 2*q2 + 2*a1*q3 - 2*a3*q1; +// SH_LOS[9] = 2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a3*q0; +// SH_LOS[10] = 2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a3*q3; +// SH_LOS[11] = 2*q3 + 2*a2*q1 + 2*a3*q0; +// SH_LOS[12] = 2*q1 + 2*a1*q0 + 2*a3*q2; + +// for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) H_LOS[i] = 0; +// H_LOS[0] = - SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9]); +// H_LOS[1] = - SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8]); +// H_LOS[2] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12]) - SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3); +// H_LOS[3] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10]); +// H_LOS[4] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)); +// H_LOS[5] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)); +// H_LOS[6] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3)); +// H_LOS[9] = SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]; +// H_LOS[22] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]; + +// // Calculate Kalman gain +// SKK_LOS[0] = a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3); +// SKK_LOS[1] = a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3); +// SKK_LOS[2] = a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3); +// SKK_LOS[3] = a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3); +// SKK_LOS[4] = a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3); +// SKK_LOS[5] = a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3); +// SKK_LOS[6] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10]); +// SKK_LOS[7] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8]); +// SKK_LOS[8] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9]); +// SKK_LOS[9] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12]); +// SKK_LOS[10] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5]); +// SKK_LOS[11] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4]); +// SKK_LOS[12] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6]); +// SKK_LOS[13] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11]); +// SKK_LOS[14] = SH_LOS[0]; + +// SK_LOS[0] = 1/(R_LOS + SKK_LOS[8]*(P[0][0]*SKK_LOS[8] + P[1][0]*SKK_LOS[7] + P[2][0]*SKK_LOS[9] - P[3][0]*SKK_LOS[6] - P[9][0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) + SKK_LOS[7]*(P[0][1]*SKK_LOS[8] + P[1][1]*SKK_LOS[7] + P[2][1]*SKK_LOS[9] - P[3][1]*SKK_LOS[6] - P[9][1]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][1]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) + SKK_LOS[9]*(P[0][2]*SKK_LOS[8] + P[1][2]*SKK_LOS[7] + P[2][2]*SKK_LOS[9] - P[3][2]*SKK_LOS[6] - P[9][2]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][2]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) - SKK_LOS[6]*(P[0][3]*SKK_LOS[8] + P[1][3]*SKK_LOS[7] + P[2][3]*SKK_LOS[9] - P[3][3]*SKK_LOS[6] - P[9][3]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][3]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) - SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14]*(P[0][9]*SKK_LOS[8] + P[1][9]*SKK_LOS[7] + P[2][9]*SKK_LOS[9] - P[3][9]*SKK_LOS[6] - P[9][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14]*(P[0][22]*SKK_LOS[8] + P[1][22]*SKK_LOS[7] + P[2][22]*SKK_LOS[9] - P[3][22]*SKK_LOS[6] - P[9][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14]*(P[0][4]*SKK_LOS[8] + P[1][4]*SKK_LOS[7] + P[2][4]*SKK_LOS[9] - P[3][4]*SKK_LOS[6] - P[9][4]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][4]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14]*(P[0][5]*SKK_LOS[8] + P[1][5]*SKK_LOS[7] + P[2][5]*SKK_LOS[9] - P[3][5]*SKK_LOS[6] - P[9][5]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][5]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]*(P[0][6]*SKK_LOS[8] + P[1][6]*SKK_LOS[7] + P[2][6]*SKK_LOS[9] - P[3][6]*SKK_LOS[6] - P[9][6]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][6]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14])); 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i < n_states; i++) H_LOS[i] = 0; +// H_LOS[0] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5]); +// H_LOS[1] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4]); +// H_LOS[2] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6]); +// H_LOS[3] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11]) - SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1); +// H_LOS[4] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3)); +// H_LOS[5] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)); +// H_LOS[6] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3)); +// H_LOS[9] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]; +// H_LOS[22] = SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]; + +// // Calculate Kalman gains +// SK_LOS[1] = 1/(R_LOS + SKK_LOS[12]*(P[0][2]*SKK_LOS[10] + P[1][2]*SKK_LOS[11] + P[2][2]*SKK_LOS[12] - P[3][2]*SKK_LOS[13] - P[9][2]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][2]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) - SKK_LOS[13]*(P[0][3]*SKK_LOS[10] + P[1][3]*SKK_LOS[11] + P[2][3]*SKK_LOS[12] - P[3][3]*SKK_LOS[13] - P[9][3]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][3]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) + SKK_LOS[10]*(P[0][0]*SKK_LOS[10] + P[1][0]*SKK_LOS[11] + P[2][0]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[14]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6])) - P[3][0]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[14]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11])) - P[9][0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) + SKK_LOS[11]*(P[0][1]*SKK_LOS[10] + P[1][1]*SKK_LOS[11] + P[2][1]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[14]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6])) - P[3][1]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[14]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11])) - P[9][1]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][1]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) - SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14]*(P[0][9]*SKK_LOS[10] + P[1][9]*SKK_LOS[11] + P[2][9]*SKK_LOS[12] - P[3][9]*SKK_LOS[13] - P[9][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14]*(P[0][22]*SKK_LOS[10] + P[1][22]*SKK_LOS[11] + P[2][22]*SKK_LOS[12] - P[3][22]*SKK_LOS[13] - P[9][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14]*(P[0][4]*SKK_LOS[10] + P[1][4]*SKK_LOS[11] + P[2][4]*SKK_LOS[12] - P[3][4]*SKK_LOS[13] - P[9][4]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][4]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]*(P[0][5]*SKK_LOS[10] + P[1][5]*SKK_LOS[11] + P[2][5]*SKK_LOS[12] - P[3][5]*SKK_LOS[13] - P[9][5]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][5]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]*(P[0][6]*SKK_LOS[10] + P[1][6]*SKK_LOS[11] + P[2][6]*SKK_LOS[12] - P[3][6]*SKK_LOS[13] - P[9][6]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][6]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14])); 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+// Kfusion[4] = SK_LOS[1]*(P[4][0]*SKK_LOS[10] - P[4][3]*SKK_LOS[13] + P[4][1]*SKK_LOS[11] + P[4][2]*SKK_LOS[12] - P[4][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[4][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[4][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[5] = SK_LOS[1]*(P[5][0]*SKK_LOS[10] - P[5][3]*SKK_LOS[13] + P[5][1]*SKK_LOS[11] + P[5][2]*SKK_LOS[12] - P[5][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[5][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[5][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[5][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[6] = SK_LOS[1]*(P[6][0]*SKK_LOS[10] - P[6][3]*SKK_LOS[13] + P[6][1]*SKK_LOS[11] + P[6][2]*SKK_LOS[12] - P[6][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[6][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[6][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[6][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[6][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[7] = SK_LOS[1]*(P[7][0]*SKK_LOS[10] - P[7][3]*SKK_LOS[13] + P[7][1]*SKK_LOS[11] + P[7][2]*SKK_LOS[12] - P[7][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[7][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[7][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[7][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[7][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[8] = SK_LOS[1]*(P[8][0]*SKK_LOS[10] - P[8][3]*SKK_LOS[13] + P[8][1]*SKK_LOS[11] + P[8][2]*SKK_LOS[12] - P[8][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[8][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[8][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[8][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[8][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[9] = SK_LOS[1]*(P[9][0]*SKK_LOS[10] - P[9][3]*SKK_LOS[13] + P[9][1]*SKK_LOS[11] + P[9][2]*SKK_LOS[12] - P[9][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[9][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[9][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[9][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[9][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[10] = SK_LOS[1]*(P[10][0]*SKK_LOS[10] - P[10][3]*SKK_LOS[13] + P[10][1]*SKK_LOS[11] + P[10][2]*SKK_LOS[12] - P[10][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[10][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[10][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[10][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[10][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[11] = SK_LOS[1]*(P[11][0]*SKK_LOS[10] - P[11][3]*SKK_LOS[13] + P[11][1]*SKK_LOS[11] + P[11][2]*SKK_LOS[12] - P[11][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[11][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[11][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[11][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[11][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[12] = SK_LOS[1]*(P[12][0]*SKK_LOS[10] - P[12][3]*SKK_LOS[13] + P[12][1]*SKK_LOS[11] + P[12][2]*SKK_LOS[12] - P[12][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[12][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[12][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[12][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[12][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[13] = 0.0f;//SK_LOS[1]*(P[13][0]*SKK_LOS[10] - P[13][3]*SKK_LOS[13] + P[13][1]*SKK_LOS[11] + P[13][2]*SKK_LOS[12] - P[13][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[13][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[13][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[13][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[13][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[14] = SK_LOS[1]*(P[14][0]*SKK_LOS[10] - P[14][3]*SKK_LOS[13] + P[14][1]*SKK_LOS[11] + P[14][2]*SKK_LOS[12] - P[14][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[14][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[14][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[14][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[14][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[15] = SK_LOS[1]*(P[15][0]*SKK_LOS[10] - P[15][3]*SKK_LOS[13] + P[15][1]*SKK_LOS[11] + P[15][2]*SKK_LOS[12] - P[15][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[15][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[15][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[15][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[15][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[16] = SK_LOS[1]*(P[16][0]*SKK_LOS[10] - P[16][3]*SKK_LOS[13] + P[16][1]*SKK_LOS[11] + P[16][2]*SKK_LOS[12] - P[16][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[16][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[16][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[16][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[16][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[17] = SK_LOS[1]*(P[17][0]*SKK_LOS[10] - P[17][3]*SKK_LOS[13] + P[17][1]*SKK_LOS[11] + P[17][2]*SKK_LOS[12] - P[17][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[17][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[17][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[17][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[17][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[18] = SK_LOS[1]*(P[18][0]*SKK_LOS[10] - P[18][3]*SKK_LOS[13] + P[18][1]*SKK_LOS[11] + P[18][2]*SKK_LOS[12] - P[18][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[18][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[18][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[18][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[18][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[19] = SK_LOS[1]*(P[19][0]*SKK_LOS[10] - P[19][3]*SKK_LOS[13] + P[19][1]*SKK_LOS[11] + P[19][2]*SKK_LOS[12] - P[19][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[19][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[19][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[19][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[19][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[20] = SK_LOS[1]*(P[20][0]*SKK_LOS[10] - P[20][3]*SKK_LOS[13] + P[20][1]*SKK_LOS[11] + P[20][2]*SKK_LOS[12] - P[20][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[20][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[20][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[20][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[20][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[21] = SK_LOS[1]*(P[21][0]*SKK_LOS[10] - P[21][3]*SKK_LOS[13] + P[21][1]*SKK_LOS[11] + P[21][2]*SKK_LOS[12] - P[21][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[21][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[21][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[21][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[21][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// Kfusion[22] = SK_LOS[1]*(P[22][0]*SKK_LOS[10] - P[22][3]*SKK_LOS[13] + P[22][1]*SKK_LOS[11] + P[22][2]*SKK_LOS[12] - P[22][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14] + P[22][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[22][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]); +// varInnovOptFlow[1] = 1.0f/SK_LOS[1]; +// innovOptFlow[1] = losPred[1] - losData[1]; + +// // reset the observation index +// obsIndex = 0; +// fuseOptFlowData = false; +// } + +// // Check the innovation for consistency and don't fuse if > 3Sigma +// if ((innovOptFlow[obsIndex]*innovOptFlow[obsIndex]/varInnovOptFlow[obsIndex]) < 9.0f) +// { +// // correct the state vector +// for (uint8_t j = 0; j < n_states; j++) +// { +// states[j] = states[j] - Kfusion[j] * innovOptFlow[obsIndex]; +// } +// // normalise the quaternion states +// float quatMag = sqrt(states[0]*states[0] + states[1]*states[1] + states[2]*states[2] + states[3]*states[3]); +// if (quatMag > 1e-12f) +// { +// for (uint8_t j= 0; j<=3; j++) +// { +// float quatMagInv = 1.0f/quatMag; +// states[j] = states[j] * quatMagInv; +// } +// } +// // correct the covariance P = (I - K*H)*P +// // take advantage of the empty columns in KH to reduce the +// // number of operations +// for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) +// { +// for (uint8_t j = 0; j <= 6; j++) +// { +// KH[i][j] = Kfusion[i] * H_LOS[j]; +// } +// for (uint8_t j = 7; j <= 8; j++) +// { +// KH[i][j] = 0.0f; +// } +// KH[i][9] = Kfusion[i] * H_LOS[9]; +// for (uint8_t j = 10; j <= 21; j++) +// { +// KH[i][j] = 0.0f; +// } +// KH[i][22] = Kfusion[i] * H_LOS[22]; +// } +// for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) +// { +// for (uint8_t j = 0; j < n_states; j++) +// { +// KHP[i][j] = 0.0f; +// for (uint8_t k = 0; k <= 6; k++) +// { +// KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; +// } +// KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][9] * P[9][j]; +// KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][22] * P[2][j]; +// } +// } +// } +// for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) +// { +// for (uint8_t j = 0; j < n_states; j++) +// { +// P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j]; +// } +// } +// ForceSymmetry(); +// ConstrainVariances(); +// } +} -// Perform sequential fusion of optical flow measurements only when in the air and tilt is less than 30 deg. - if (useOpticalFlow && (fuseOptFlowData || obsIndex == 1) && !onGround && Tbs.z.z > 0.866f && rngMea > 5.0f && rngMea < 39.0f) - { - // Sequential fusion of XY components to spread processing load across - // two prediction time steps. +/* +Estimation of optical flow sensor focal length scale factor and terrain height using a two state EKF +This fiter requires optical flow rates that are not motion compensated +Range to ground measurement is assumed to be via a narrow beam type sensor - eg laser +*/ +void AttPosEKF::GroundEKF() +{ + // propagate ground position state noise each time this is called using the difference in position since the last observations and an RMS gradient assumption + // limit distance to prevent intialisation afer bad gps causing bad numerical conditioning + if (!inhibitGndState) { + float distanceTravelledSq; + distanceTravelledSq = sq(statesAtRngTime[7] - prevPosN) + sq(statesAtRngTime[8] - prevPosE); + prevPosN = statesAtRngTime[7]; + prevPosE = statesAtRngTime[8]; + distanceTravelledSq = min(distanceTravelledSq, 100.0f); + Popt[1][1] += (distanceTravelledSq * sq(gndHgtSigma)); + } + // we aren't using optical flow measurements in this hacked implementation so set the covariances for this state to zero to avoid numerical problems + Popt[0][0] = 0.0f; + Popt[0][1] = 0.0f; + Popt[1][0] = 0.0f; + + // Fuse range finder data + // Need to check that our range finder tilt angle is less than 30 degrees + float cosRngTilt = - Tbn.z.x * sinf(rngFinderPitch) + Tbn.z.z * cosf(rngFinderPitch); + if (useRangeFinder && fuseRngData && cosRngTilt > 0.87f) { + float range; // range from camera to centre of image + float q0; // quaternion at optical flow measurement time + float q1; // quaternion at optical flow measurement time + float q2; // quaternion at optical flow measurement time + float q3; // quaternion at optical flow measurement time + float R_RNG = 0.5; // range measurement variance (m^2) TODO make this a function of range and tilt to allow for sensor, alignment and AHRS errors + + // Copy required states to local variable names + q0 = statesAtRngTime[0]; + q1 = statesAtRngTime[1]; + q2 = statesAtRngTime[2]; + q3 = statesAtRngTime[3]; + + // calculate Kalman gains + float SK_RNG[3]; + SK_RNG[0] = sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3); + SK_RNG[1] = 1/(R_RNG + Popt[1][1]/sq(SK_RNG[0])); + SK_RNG[2] = 1/SK_RNG[0]; + float K_RNG[2]; + if (!inhibitScaleState) { + K_RNG[0] = Popt[0][1]*SK_RNG[1]*SK_RNG[2]; + } else { + K_RNG[0] = 0.0f; + } + if (!inhibitGndState) { + K_RNG[1] = Popt[1][1]*SK_RNG[1]*SK_RNG[2]; + } else { + K_RNG[1] = 0.0f; + } - // Calculate observation jacobians and Kalman gains - if (fuseOptFlowData) - { - // Copy required states to local variable names - q0 = statesAtOptFlowTime[0]; - q1 = statesAtOptFlowTime[1]; - q2 = statesAtOptFlowTime[2]; - q3 = statesAtOptFlowTime[3]; - vn = statesAtOptFlowTime[4]; - ve = statesAtOptFlowTime[5]; - vd = statesAtOptFlowTime[6]; - pd = statesAtOptFlowTime[9]; - ptd = statesAtOptFlowTime[22]; - velNED_local.x = vn; - velNED_local.y = ve; - velNED_local.z = vd; - - // calculate rotation from NED to body axes - float q00 = sq(q0); - float q11 = sq(q1); - float q22 = sq(q2); - float q33 = sq(q3); - float q01 = q0 * q1; - float q02 = q0 * q2; - float q03 = q0 * q3; - float q12 = q1 * q2; - float q13 = q1 * q3; - float q23 = q2 * q3; - Tnb_local.x.x = q00 + q11 - q22 - q33; - Tnb_local.y.y = q00 - q11 + q22 - q33; - Tnb_local.z.z = q00 - q11 - q22 + q33; - Tnb_local.y.x = 2*(q12 - q03); - Tnb_local.z.x = 2*(q13 + q02); - Tnb_local.x.y = 2*(q12 + q03); - Tnb_local.z.y = 2*(q23 - q01); - Tnb_local.x.z = 2*(q13 - q02); - Tnb_local.y.z = 2*(q23 + q01); - - // calculate transformation from NED to sensor axes - Tns = Tbs*Tnb_local; - - // calculate range from ground plain to centre of sensor fov assuming flat earth - float range = ConstrainFloat(((ptd - pd)/Tns.z.z),0.5f,100.0f); - - // calculate relative velocity in sensor frame - relVelSensor = Tns*velNED_local; - - // divide velocity by range and include angular rate effects to get predicted angular LOS rates relative to X and Y axes - losPred[0] = relVelSensor.y/range; - losPred[1] = -relVelSensor.x/range; - - //printf("relVelSensor.x=%5.1f, relVelSensor.y=%5.1f\n", relVelSensor.x, relVelSensor.y); - //printf("Xpred=%5.2f, Xmea=%5.2f, Ypred=%5.2f, Ymea=%5.2f, delAng.x=%4.4f, delAng.y=%4.4f\n", losPred[0], losData[0], losPred[1], losData[1], delAng.x, delAng.y); - //printf("omegaX=%5.2f, omegaY=%5.2f, velY=%5.1f velX=%5.1f\n, range=%5.1f\n", delAngRel.x/dt, delAngRel.y/dt, relVelSensor.y, relVelSensor.x, range); + // Calculate the innovation variance for data logging + varInnovRng = 1.0f/SK_RNG[1]; - // Calculate observation jacobians - SH_LOS[0] = a1*(2*q0*q1 + 2*q2*q3) + a2*(2*q0*q2 - 2*q1*q3) - sq(q0) + sq(q1) + sq(q2) - sq(q3); - SH_LOS[1] = vd*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3)) - ve*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)) + vn*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3)); - SH_LOS[2] = ve*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) - vd*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3)) + vn*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)); - SH_LOS[3] = 1/(pd - ptd); - SH_LOS[4] = 2*q1 - 2*a2*q3 + 2*a3*q2; - SH_LOS[5] = 2*a2*q2 - 2*q0 + 2*a3*q3; - SH_LOS[6] = 2*q2 + 2*a2*q0 - 2*a3*q1; - SH_LOS[7] = 1/sq(pd - ptd); - SH_LOS[8] = 2*q2 + 2*a1*q3 - 2*a3*q1; - SH_LOS[9] = 2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a3*q0; - SH_LOS[10] = 2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a3*q3; - SH_LOS[11] = 2*q3 + 2*a2*q1 + 2*a3*q0; - SH_LOS[12] = 2*q1 + 2*a1*q0 + 2*a3*q2; - - for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) H_LOS[i] = 0; - H_LOS[0] = - SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9]); - H_LOS[1] = - SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8]); - H_LOS[2] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12]) - SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3); - H_LOS[3] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10]); - H_LOS[4] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3)); - H_LOS[5] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)); - H_LOS[6] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3)); - H_LOS[9] = SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]; - H_LOS[22] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]; + // constrain terrain height to be below the vehicle + flowStates[1] = maxf(flowStates[1], statesAtRngTime[9] + minFlowRng); - // Calculate Kalman gain - SKK_LOS[0] = a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3); - SKK_LOS[1] = a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3); - SKK_LOS[2] = a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3); - SKK_LOS[3] = a1*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q1 + 2*q2*q3 + a3*(2*q0*q2 - 2*q1*q3); - SKK_LOS[4] = a1*(2*q0*q1 - 2*q2*q3) + a3*(2*q0*q3 + 2*q1*q2) - sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) + sq(q3); - SKK_LOS[5] = a3*(sq(q0) + sq(q1) - sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 - 2*q1*q2 - a1*(2*q0*q2 + 2*q1*q3); - SKK_LOS[6] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[8] - ve*SH_LOS[9] + vn*SH_LOS[10]); - SKK_LOS[7] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[10] + ve*SH_LOS[12] - vn*SH_LOS[8]); - SKK_LOS[8] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[10] - vd*SH_LOS[12] + vn*SH_LOS[9]); - SKK_LOS[9] = SH_LOS[2]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[9] + ve*SH_LOS[8] + vn*SH_LOS[12]); - SKK_LOS[10] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5]); - SKK_LOS[11] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4]); - SKK_LOS[12] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6]); - SKK_LOS[13] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11]); - SKK_LOS[14] = SH_LOS[0]; - - SK_LOS[0] = 1/(R_LOS + SKK_LOS[8]*(P[0][0]*SKK_LOS[8] + P[1][0]*SKK_LOS[7] + P[2][0]*SKK_LOS[9] - P[3][0]*SKK_LOS[6] - P[9][0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][0]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) + SKK_LOS[7]*(P[0][1]*SKK_LOS[8] + P[1][1]*SKK_LOS[7] + P[2][1]*SKK_LOS[9] - P[3][1]*SKK_LOS[6] - P[9][1]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][1]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) + SKK_LOS[9]*(P[0][2]*SKK_LOS[8] + P[1][2]*SKK_LOS[7] + P[2][2]*SKK_LOS[9] - P[3][2]*SKK_LOS[6] - P[9][2]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][2]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) - SKK_LOS[6]*(P[0][3]*SKK_LOS[8] + P[1][3]*SKK_LOS[7] + P[2][3]*SKK_LOS[9] - P[3][3]*SKK_LOS[6] - P[9][3]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][3]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) - SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14]*(P[0][9]*SKK_LOS[8] + P[1][9]*SKK_LOS[7] + P[2][9]*SKK_LOS[9] - P[3][9]*SKK_LOS[6] - P[9][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14]*(P[0][22]*SKK_LOS[8] + P[1][22]*SKK_LOS[7] + P[2][22]*SKK_LOS[9] - P[3][22]*SKK_LOS[6] - P[9][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14]*(P[0][4]*SKK_LOS[8] + P[1][4]*SKK_LOS[7] + P[2][4]*SKK_LOS[9] - P[3][4]*SKK_LOS[6] - P[9][4]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][4]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14]*(P[0][5]*SKK_LOS[8] + P[1][5]*SKK_LOS[7] + P[2][5]*SKK_LOS[9] - P[3][5]*SKK_LOS[6] - P[9][5]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][5]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]*(P[0][6]*SKK_LOS[8] + P[1][6]*SKK_LOS[7] + P[2][6]*SKK_LOS[9] - P[3][6]*SKK_LOS[6] - P[9][6]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][6]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14])); - Kfusion[0] = -SK_LOS[0]*(P[0][0]*SKK_LOS[8] + P[0][1]*SKK_LOS[7] - P[0][3]*SKK_LOS[6] + P[0][2]*SKK_LOS[9] - P[0][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[0][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[0][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[0][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[0][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]); - Kfusion[1] = -SK_LOS[0]*(P[1][0]*SKK_LOS[8] + P[1][1]*SKK_LOS[7] - P[1][3]*SKK_LOS[6] + P[1][2]*SKK_LOS[9] - P[1][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[1][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[1][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[1][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[1][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]); - Kfusion[2] = -SK_LOS[0]*(P[2][0]*SKK_LOS[8] + P[2][1]*SKK_LOS[7] - P[2][3]*SKK_LOS[6] + P[2][2]*SKK_LOS[9] - P[2][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[2][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[2][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[2][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[2][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]); - Kfusion[3] = -SK_LOS[0]*(P[3][0]*SKK_LOS[8] + P[3][1]*SKK_LOS[7] - P[3][3]*SKK_LOS[6] + P[3][2]*SKK_LOS[9] - P[3][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[3][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[3][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[3][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[3][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]); - Kfusion[4] = -SK_LOS[0]*(P[4][0]*SKK_LOS[8] + P[4][1]*SKK_LOS[7] - P[4][3]*SKK_LOS[6] + P[4][2]*SKK_LOS[9] - P[4][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[4][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[4][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]); - Kfusion[5] = -SK_LOS[0]*(P[5][0]*SKK_LOS[8] + P[5][1]*SKK_LOS[7] - P[5][3]*SKK_LOS[6] + P[5][2]*SKK_LOS[9] - P[5][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[5][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[5][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[5][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[5][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]); - Kfusion[6] = -SK_LOS[0]*(P[6][0]*SKK_LOS[8] + P[6][1]*SKK_LOS[7] - P[6][3]*SKK_LOS[6] + P[6][2]*SKK_LOS[9] - P[6][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[6][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[6][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[6][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[6][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]); - Kfusion[7] = -SK_LOS[0]*(P[7][0]*SKK_LOS[8] + P[7][1]*SKK_LOS[7] - P[7][3]*SKK_LOS[6] + P[7][2]*SKK_LOS[9] - P[7][9]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[7][22]*SH_LOS[2]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[7][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[5]*SKK_LOS[14] + P[7][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[4]*SKK_LOS[14] - P[7][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[3]*SKK_LOS[14]); 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i < n_states; i++) H_LOS[i] = 0; - H_LOS[0] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*a1*q1 - 2*q0 + 2*a2*q2) + SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[6] - ve*SH_LOS[11] + vn*SH_LOS[5]); - H_LOS[1] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q1 + 2*a1*q0 - 2*a2*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[11] + ve*SH_LOS[6] + vn*SH_LOS[4]); - H_LOS[2] = SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6]); - H_LOS[3] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11]) - SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1); - H_LOS[4] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(2*q0*q2 + 2*q1*q3) + a3*(2*q0*q3 - 2*q1*q2) - sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) + sq(q3)); - H_LOS[5] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a3*(sq(q0) - sq(q1) + sq(q2) - sq(q3)) + 2*q0*q3 + 2*q1*q2 + a2*(2*q0*q1 - 2*q2*q3)); - H_LOS[6] = SH_LOS[0]*SH_LOS[3]*(a2*(sq(q0) - sq(q1) - sq(q2) + sq(q3)) + 2*q0*q2 - 2*q1*q3 - a3*(2*q0*q1 + 2*q2*q3)); - H_LOS[9] = -SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]; - H_LOS[22] = SH_LOS[0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]; - - // Calculate Kalman gains - SK_LOS[1] = 1/(R_LOS + SKK_LOS[12]*(P[0][2]*SKK_LOS[10] + P[1][2]*SKK_LOS[11] + P[2][2]*SKK_LOS[12] - P[3][2]*SKK_LOS[13] - P[9][2]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][2]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][2]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) - SKK_LOS[13]*(P[0][3]*SKK_LOS[10] + P[1][3]*SKK_LOS[11] + P[2][3]*SKK_LOS[12] - P[3][3]*SKK_LOS[13] - P[9][3]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][3]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][3]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) + SKK_LOS[10]*(P[0][0]*SKK_LOS[10] + P[1][0]*SKK_LOS[11] + P[2][0]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[14]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6])) - P[3][0]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[14]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11])) - P[9][0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][0]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][0]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) + SKK_LOS[11]*(P[0][1]*SKK_LOS[10] + P[1][1]*SKK_LOS[11] + P[2][1]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q2 + 2*a2*q0 + 2*a1*q3) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[14]*(vd*SH_LOS[5] + ve*SH_LOS[4] - vn*SH_LOS[6])) - P[3][1]*(SH_LOS[1]*SH_LOS[3]*(2*q3 - 2*a1*q2 + 2*a2*q1) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[14]*(ve*SH_LOS[5] - vd*SH_LOS[4] + vn*SH_LOS[11])) - P[9][1]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][1]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][1]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) - SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14]*(P[0][9]*SKK_LOS[10] + P[1][9]*SKK_LOS[11] + P[2][9]*SKK_LOS[12] - P[3][9]*SKK_LOS[13] - P[9][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][9]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][9]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14]*(P[0][22]*SKK_LOS[10] + P[1][22]*SKK_LOS[11] + P[2][22]*SKK_LOS[12] - P[3][22]*SKK_LOS[13] - P[9][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][22]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][22]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14]*(P[0][4]*SKK_LOS[10] + P[1][4]*SKK_LOS[11] + P[2][4]*SKK_LOS[12] - P[3][4]*SKK_LOS[13] - P[9][4]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][4]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][4]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) - SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14]*(P[0][5]*SKK_LOS[10] + P[1][5]*SKK_LOS[11] + P[2][5]*SKK_LOS[12] - P[3][5]*SKK_LOS[13] - P[9][5]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][5]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][5]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]) + SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14]*(P[0][6]*SKK_LOS[10] + P[1][6]*SKK_LOS[11] + P[2][6]*SKK_LOS[12] - P[3][6]*SKK_LOS[13] - P[9][6]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[22][6]*SH_LOS[1]*SH_LOS[7]*SKK_LOS[14] + P[4][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[2]*SKK_LOS[14] - P[5][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[1]*SKK_LOS[14] + P[6][6]*SH_LOS[3]*SKK_LOS[0]*SKK_LOS[14])); 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j < n_states; j++) - { - states[j] = states[j] - Kfusion[j] * innovOptFlow[obsIndex]; - } - // normalise the quaternion states - float quatMag = sqrt(states[0]*states[0] + states[1]*states[1] + states[2]*states[2] + states[3]*states[3]); - if (quatMag > 1e-12f) - { - for (uint8_t j= 0; j<=3; j++) - { - float quatMagInv = 1.0f/quatMag; - states[j] = states[j] * quatMagInv; - } - } - // correct the covariance P = (I - K*H)*P - // take advantage of the empty columns in KH to reduce the - // number of operations - for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) - { - for (uint8_t j = 0; j <= 6; j++) - { - KH[i][j] = Kfusion[i] * H_LOS[j]; - } - for (uint8_t j = 7; j <= 8; j++) - { - KH[i][j] = 0.0f; - } - KH[i][9] = Kfusion[i] * H_LOS[9]; - for (uint8_t j = 10; j <= 21; j++) - { - KH[i][j] = 0.0f; - } - KH[i][22] = Kfusion[i] * H_LOS[22]; - } - for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) - { - for (uint8_t j = 0; j < n_states; j++) - { - KHP[i][j] = 0.0f; - for (uint8_t k = 0; k <= 6; k++) - { - KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][k] * P[k][j]; - } - KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][9] * P[9][j]; - KHP[i][j] = KHP[i][j] + KH[i][22] * P[2][j]; - } - } - } - for (uint8_t i = 0; i < n_states; i++) + // Calculate the measurement innovation + innovRng = range - rngMea; + + // calculate the innovation consistency test ratio + auxRngTestRatio = sq(innovRng) / (sq(rngInnovGate) * varInnovRng); + + // Check the innovation for consistency and don't fuse if out of bounds + if (auxRngTestRatio < 1.0f) { - for (uint8_t j = 0; j < n_states; j++) - { - P[i][j] = P[i][j] - KHP[i][j]; + // correct the state + for (uint8_t i = 0; i < 2 ; i++) { + flowStates[i] -= K_RNG[i] * innovRng; } + // constrain the states + + // constrain focal length to 0.1 to 10 mm + flowStates[0] = ConstrainFloat(flowStates[0], 0.1f, 10.0f); + // constrain altitude + flowStates[1] = maxf(flowStates[1], statesAtRngTime[9] + minFlowRng); + + // correct the covariance matrix + float nextPopt[2][2]; + nextPopt[0][0] = Popt[0][0] - (Popt[0][1]*Popt[1][0]*SK_RNG[1]*SK_RNG[2]) * SK_RNG[2]; + nextPopt[0][1] = Popt[0][1] - (Popt[0][1]*Popt[1][1]*SK_RNG[1]*SK_RNG[2]) * SK_RNG[2]; + nextPopt[1][0] = -Popt[1][0]*((Popt[1][1]*SK_RNG[1]*SK_RNG[2]) * SK_RNG[2] - 1.0f); + nextPopt[1][1] = -Popt[1][1]*((Popt[1][1]*SK_RNG[1]*SK_RNG[2]) * SK_RNG[2] - 1.0f); + // prevent the state variances from becoming negative and maintain symmetry + Popt[0][0] = maxf(nextPopt[0][0],0.0f); + Popt[1][1] = maxf(nextPopt[1][1],0.0f); + Popt[0][1] = 0.5f * (nextPopt[0][1] + nextPopt[1][0]); + Popt[1][0] = Popt[0][1]; } } - obsIndex = obsIndex + 1; - ForceSymmetry(); - ConstrainVariances(); } void AttPosEKF::zeroCols(float (&covMat)[n_states][n_states], uint8_t first, uint8_t last) @@ -2126,6 +2304,24 @@ float AttPosEKF::sq(float valIn) return valIn*valIn; } +float AttPosEKF::maxf(float valIn1, float valIn2) +{ + if (valIn1 >= valIn2) { + return valIn1; + } else { + return valIn2; + } +} + +float AttPosEKF::min(float valIn1, float valIn2) +{ + if (valIn1 <= valIn2) { + return valIn1; + } else { + return valIn2; + } +} + // Store states in a history array along with time stamp void AttPosEKF::StoreStates(uint64_t timestamp_ms) { @@ -2322,9 +2518,9 @@ void AttPosEKF::OnGroundCheck() } // don't update terrain offset state if on ground if (onGround) { - inhibitGndHgtState = true; + inhibitGndState = true; } else { - inhibitGndHgtState = false; + inhibitGndState = false; } } @@ -3006,9 +3202,14 @@ void AttPosEKF::ZeroVariables() { // Initialize on-init initialized variables - + dtIMUfilt = ConstrainFloat(dtIMU, 0.001f, 0.02f); + dtVelPosFilt = ConstrainFloat(dtVelPos, 0.04f, 0.5f); + dtGpsFilt = 1.0f / 5.0f; + dtHgtFilt = 1.0f / 100.0f; storeIndex = 0; + lastVelPosFusion = millis(); + // Do the data structure init for (unsigned i = 0; i < n_states; i++) { for (unsigned j = 0; j < n_states; j++) { @@ -3028,6 +3229,13 @@ void AttPosEKF::ZeroVariables() dVelIMU.zero(); lastGyroOffset.zero(); + windSpdFiltNorth = 0.0f; + windSpdFiltEast = 0.0f; + // setting the altitude to zero will give us a higher + // gain to adjust faster in the first step + windSpdFiltAltitude = 0.0f; + windSpdFiltClimb = 0.0f; + for (unsigned i = 0; i < data_buffer_size; i++) { for (unsigned j = 0; j < n_states; j++) { |