summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/src/sims/dynamics
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to 'src/sims/dynamics')
-rw-r--r--src/sims/dynamics/Body.scala143
-rw-r--r--src/sims/dynamics/Circle.scala37
-rw-r--r--src/sims/dynamics/Constraint.scala19
-rw-r--r--src/sims/dynamics/Rectangle.scala40
-rw-r--r--src/sims/dynamics/RegularPolygon.scala35
-rw-r--r--src/sims/dynamics/Shape.scala93
-rw-r--r--src/sims/dynamics/World.scala163
-rw-r--r--src/sims/dynamics/joints/DistanceJoint.scala76
-rw-r--r--src/sims/dynamics/joints/ForceJoint.scala14
-rw-r--r--src/sims/dynamics/joints/Joint.scala27
-rw-r--r--src/sims/dynamics/joints/RevoluteJoint.scala55
-rw-r--r--src/sims/dynamics/joints/SpringJoint.scala60
-rw-r--r--src/sims/dynamics/joints/test/UnitCircleJoint.scala45
13 files changed, 807 insertions, 0 deletions
diff --git a/src/sims/dynamics/Body.scala b/src/sims/dynamics/Body.scala
new file mode 100644
index 0000000..d5b2a0e
--- /dev/null
+++ b/src/sims/dynamics/Body.scala
@@ -0,0 +1,143 @@
+/*
+ * Simple Mechanics Simulator (SiMS)
+ * copyright (c) 2009 Jakob Odersky
+ * made available under the MIT License
+*/
+
+package sims.dynamics
+
+import sims.geometry._
+import sims.dynamics.joints._
+
+/**Ein 2-Dimensionaler Koerper besteht aus mehreren Formen. Im gegensatz zu letzteren, enthaelt ein Koerper dynamische Informationen (v, F, etc...).
+ * @param shps zu dem Koerper gehoerende Formen.*/
+class Body(shps: Shape*){
+
+ /**Einzigartige Identifikationsnummer dieses Koerpers.*/
+ val uid = Body.nextUid
+
+ /**Formen aus denen dieser Koerper besteht.*/
+ val shapes: List[Shape] = shps.toList
+
+ //Formen werden bei Initialisierung eingefuegt
+ for (s <- shapes) {
+ s.body = this
+ s.refLocalPos = s.pos - pos
+ s.rotation0 = s.rotation
+ }
+
+ private var isFixed: Boolean = false
+
+ /**Gibt an ob dieser Koerper fixiert ist.*/
+ def fixed = isFixed
+
+ /**Fixiert oder unfixiert diesen Koerper.*/
+ def fixed_=(value: Boolean) = {
+ if (value) {linearVelocity = Vector2D.Null; angularVelocity = 0.0}
+ isFixed = value
+ }
+
+ /**Gibt an ob die Eigenschaften dieses Koerpers ueberwacht werden sollen.
+ * @see World#monitors*/
+ var monitor: Boolean = false
+
+ /**Ermittelt die Position dieses Koerpers. Die Position entspricht dem Schwerpunkt.
+ * @return Position dieses Koerpers*/
+ def pos: Vector2D = // Shwerpunkt = sum(pos*mass)/M
+ (Vector2D.Null /: shapes)((v: Vector2D, s: Shape) => v + s.pos * s.mass) /
+ (0.0 /: shapes)((i: Double, s: Shape) => i + s.mass)
+
+ /**Setzt die Position dieses Koerpers und verschiebt dadurch die Positionen seiner Formen.
+ * @param newPos neue Position*/
+ def pos_=(newPos: Vector2D) = {
+ val stepPos = pos
+ shapes.foreach((s: Shape) => s.pos = s.pos - stepPos + newPos)
+ }
+
+ /**Enthaelt die aktuelle Rotation dieses Koerpers.*/
+ private var _rotation: Double = 0.0 //shapes(0).rotation
+
+ /**Ergibt die aktuelle Rotation dieses Koerpers.
+ * @return aktuelle Rotation dieses Koerpers*/
+ def rotation: Double = _rotation
+
+ /**Setzt die Rotation dieses Koerpers. Dazu werden auch die Positionen und Rotationen seiner Formen entsprechend veraendert.
+ * @param r neue Rotation*/
+ def rotation_=(newRotation: Double) = {
+ _rotation = newRotation
+ val stepPos = pos
+ for (s <- shapes) {
+ s.rotation = newRotation + s.rotation0
+ s.pos = stepPos + (s.refLocalPos rotate (newRotation))
+ }
+ }
+
+ /**Lineargeschwindigkeit dieses Koerpers.*/
+ var linearVelocity: Vector2D = Vector2D.Null
+
+ /**Winkelgeschwindigkeit dieses Koerpers.*/
+ var angularVelocity: Double = 0
+
+ /**Lineargeschwindigkeit des gegebenen Punktes auf diesem Koerper. In Weltkoordinaten.*/
+ def velocityOfPoint(point: Vector2D) = linearVelocity + ((point - pos).leftNormal * angularVelocity)
+
+ /**Resultierende Kraft auf den Schwerpunkt dieses Koerpers.*/
+ var force: Vector2D = Vector2D.Null
+
+ /**Resultierender Drehmoment zu dem Schwerpunkt dieses Koerpers.*/
+ var torque: Double = 0
+
+ /**Ergibt die Masse dieses Koerpers. Die Masse ist gleich die Summe aller Massen seiner Formen.
+ * @return Masse des Koerpers*/
+ def mass: Double = if (fixed) Double.PositiveInfinity else (0.0 /: shapes)((i: Double, s: Shape) => i + s.mass)
+
+ /**Ergibt den Traegheitsmoment zu dem Schwerpunkt dieses Koerpers. Der Traegheitsmoment wird mit Hilfe des Steinerschen Satzes errechnet.
+ * @return Traegheitsmoment relativ zu dem Schwerpunkt dieses Koerpers*/
+ def I: Double = if (fixed) Double.PositiveInfinity else
+ (0.0 /: (for (s <- shapes) yield (s.I + s.mass * ((s.pos - pos) dot (s.pos - pos)))))(_+_)
+
+ /**Wendet eine Kraft auf den Schwerpunkt dieses Koerpers an.
+ * @param force anzuwendender Kraftvektor*/
+ def applyForce(force: Vector2D) = if (!fixed) this.force += force
+
+ /**Wendet eine Kraft auf einen Punkt dieses Koerpers an. Achtung: der gegebene Punkt wird nicht auf angehoerigkeit dieses
+ * Koerpers ueberprueft.
+ * @param force anzuwendender Kraftvektor
+ * @param point Ortsvektor des Punktes auf den die Kraft wirken soll (gegeben in Weltkoordinaten).*/
+ def applyForce(force: Vector2D, point: Vector2D) = if (!fixed) {this.force += force; torque += (point - pos) cross force}
+
+ /**Wendet einen Impuls auf den Schwerpunkt dieses Koerpers an.
+ * @param impulse anzuwendender Impulsvektor*/
+ def applyImpulse(impulse: Vector2D) = if (!fixed) linearVelocity += impulse / mass
+
+ /**Wendet einen Impuls auf einen Punkt dieses Koerpers an. Achtung: der gegebene Punkt wird nicht auf angehoerigkeit dieses
+ * Koerpers ueberprueft.
+ * @param impulse anzuwendender Impulsvektor
+ * @param point Ortsvektor des Punktes auf den der Impuls wirken soll (gegeben in Weltkoordinaten).*/
+ def applyImpulse(impulse: Vector2D, point: Vector2D) = if (!fixed) {linearVelocity += impulse / mass; angularVelocity += ((point - pos) cross impulse) / I}
+
+ /**Ueberprueft ob der gegebene Punkt <code>point</code> sich in diesem Koerper befindet.*/
+ def contains(point: Vector2D) = shapes.exists(_.contains(point))
+
+ override def toString: String = {
+ "Body" + uid + " " + shapes + " fixed=" + fixed + " m=" + mass + " I=" + I + " pos=" + pos + " rot=" + rotation + " v=" + linearVelocity + " w=" + angularVelocity + " F=" + force + " tau=" + torque
+ }
+
+ /**Erstellt einen neuen Koerper der zusaetzlich die Form <code>s</code> enthaelt.
+ * @param s zusaetzliche Form
+ * @return neuer Koerper*/
+ def ^(s: Shape) = new Body((s :: shapes): _*)
+
+ /**Erstellt einen neuen Koerper der zusaetzlich die Formen von dem Koerper <code>b</code> enthaelt.
+ * @param b Koerper mit zusaetzlichen Formen
+ * @return neuer Koerper*/
+ def ^(b: Body) = {
+ val shapes = this.shapes ::: b.shapes
+ new Body(shapes: _*)
+ }
+}
+
+object Body {
+ private var uidCounter = -1
+ private def nextUid = {uidCounter += 1; uidCounter}
+} \ No newline at end of file
diff --git a/src/sims/dynamics/Circle.scala b/src/sims/dynamics/Circle.scala
new file mode 100644
index 0000000..26f3ad4
--- /dev/null
+++ b/src/sims/dynamics/Circle.scala
@@ -0,0 +1,37 @@
+/*
+ * Simple Mechanics Simulator (SiMS)
+ * copyright (c) 2009 Jakob Odersky
+ * made available under the MIT License
+*/
+
+package sims.dynamics
+
+import sims.geometry._
+import sims.collision._
+
+/**
+ * Circle ist die Definition eines Kreises.
+ * @param radius Radius dieses Kreises
+ * @param density Dichte dieses Kreises
+ */
+case class Circle(radius: Double, // Radius
+ density: Double) extends Shape{ // Dichte
+
+ val volume = Math.Pi * radius * radius
+
+ val I = mass * radius * radius / 2
+
+ // AABB(Zentrum - Radius, Zentrum + Radius)
+ def AABB = new AABB(pos - Vector2D(radius,radius),
+ pos + Vector2D(radius,radius))
+
+ def project(axis: Vector2D) = if (axis.x != 0) Projection(axis,
+ (pos.project(axis).x / axis.x) - radius,
+ (pos.project(axis).x / axis.x) + radius)
+ else Projection(axis,
+ (pos.project(axis).y / axis.y) - radius,
+ (pos.project(axis).y / axis.y) + radius)
+
+ //Ist der gegebene punkt im Radius dieses kreises?
+ def contains(point: Vector2D) = (point - pos).length <= radius
+}
diff --git a/src/sims/dynamics/Constraint.scala b/src/sims/dynamics/Constraint.scala
new file mode 100644
index 0000000..74c2af3
--- /dev/null
+++ b/src/sims/dynamics/Constraint.scala
@@ -0,0 +1,19 @@
+/*
+ * Simple Mechanics Simulator (SiMS)
+ * copyright (c) 2009 Jakob Odersky
+ * made available under the MIT License
+*/
+
+package sims.dynamics
+
+/**Randbedingungen erben von dem Trait <code>Constraint</code>.
+ * Fuer jeden Constraint koennen Position und Geschwindigkeit korrigiert werden.
+ * Ihre Implementierung wurde von Erin Catto's box2d inspiriert.*/
+trait Constraint {
+
+ /**Korrigiert die Geschwindigkeit der Koerper damit diese den Randbedingungen entsprechen.*/
+ def correctVelocity(h: Double): Unit
+
+ /**Korrigiert die Position der Koerper damit diese den Randbedingungen entsprechen.*/
+ def correctPosition(h: Double): Unit
+}
diff --git a/src/sims/dynamics/Rectangle.scala b/src/sims/dynamics/Rectangle.scala
new file mode 100644
index 0000000..adaa634
--- /dev/null
+++ b/src/sims/dynamics/Rectangle.scala
@@ -0,0 +1,40 @@
+/*
+ * Simple Mechanics Simulator (SiMS)
+ * copyright (c) 2009 Jakob Odersky
+ * made available under the MIT License
+*/
+
+package sims.dynamics
+
+import sims.geometry._
+import sims.collision._
+
+/**Rechteck ist eine Art Polygon.
+ * @param halfWidth halbe Breite dieses Rechtecks
+ * @param halfHeight halbe Hoehe dieses Rechtecks
+ * @param density dichte dieses Rechtecks
+ */
+case class Rectangle(halfWidth: Double,
+ halfHeight : Double,
+ density: Double) extends Shape with ConvexPolygon{
+
+ val volume = halfWidth * halfHeight * 4
+
+ val I = 1.0 / 12.0 * mass * ((2 * halfWidth) * (2 * halfWidth) + (2 * halfHeight) * (2 * halfHeight))
+
+ /**Ergibt Vektoren vom Zentrum dieses Rectecks bis zu den Ecken.
+ * Erste Ecke entspricht der Ecke oben rechts bei einer Rotation von 0.
+ * Folgende Ecken sind gegen den Uhrzeigersinn geordnet.
+ * @return Vektoren vom Zentrum dieses Rectecks bis zu den Ecken*/
+ def halfDiags: Array[Vector2D] = Array(Vector2D(halfWidth, halfHeight),
+ Vector2D(-halfWidth, halfHeight),
+ Vector2D(-halfWidth, -halfHeight),
+ Vector2D(halfWidth, -halfHeight)) map (_ rotate rotation)
+
+ /**Ergibt die Ortsvektoren der Ecken dieses Rechtecks.
+ * Erste Ecke entspricht der Ecke oben rechts bei einer Rotation von 0.
+ * Folgende Ecken sind gegen den Uhrzeigersinn geordnet.
+ * @return Ortsvektoren der Ecken dieses Rechtecks*/
+ def vertices = for (h <- halfDiags) yield pos + h
+
+} \ No newline at end of file
diff --git a/src/sims/dynamics/RegularPolygon.scala b/src/sims/dynamics/RegularPolygon.scala
new file mode 100644
index 0000000..c5b8a13
--- /dev/null
+++ b/src/sims/dynamics/RegularPolygon.scala
@@ -0,0 +1,35 @@
+/*
+ * Simple Mechanics Simulator (SiMS)
+ * copyright (c) 2009 Jakob Odersky
+ * made available under the MIT License
+*/
+
+package sims.dynamics
+
+import Math._
+import sims.geometry._
+
+/**Ein regelmaessiges Polygon mit <code>n</code> Seiten, dass der Kreis mit radius <code>radius</code> umschreibt.
+ * @param n Anzahl der Seiten.
+ * @param radius Radius des umschreibenden Kreises.
+ * @param density Dichte.
+ */
+case class RegularPolygon(n: Int, radius: Double, density: Double) extends Shape with ConvexPolygon{
+ require(n >= 3, "Polygon must have at least 3 sides.")
+
+ /**Hoehe eines der konstituierneden Dreiecke des Polygons.*/
+ private val h: Double = radius * cos(Pi / n)
+ /**Halbe Breite eines der konstituierneden Dreiecke des Polygons.*/
+ private val b: Double = radius * sin(Pi / n)
+
+ def halfDiags = (for (i: Int <- (0 until n).toArray) yield (Vector2D(0, radius) rotate (2 * Pi * i / n))) map (_ rotate rotation)
+
+ def vertices = for (h <- halfDiags) yield pos + h
+
+ val volume = n * h * b
+
+ /**Traegheitsmoment eines der konstituierneden Dreiecke im Zentrum des Polygons.*/
+ private val Ic: Double = density * b * (3 * b + 16) * h * h * h * h / 54
+
+ val I = n * Ic
+}
diff --git a/src/sims/dynamics/Shape.scala b/src/sims/dynamics/Shape.scala
new file mode 100644
index 0000000..f57bbc6
--- /dev/null
+++ b/src/sims/dynamics/Shape.scala
@@ -0,0 +1,93 @@
+/*
+ * Simple Mechanics Simulator (SiMS)
+ * copyright (c) 2009 Jakob Odersky
+ * made available under the MIT License
+*/
+
+package sims.dynamics
+
+import sims.geometry._
+import sims.collision._
+
+/**
+* Eine abstrakte Form.
+*/
+abstract class Shape{
+
+ /**Einzigartige Identifikationsnummer.*/
+ val uid: Int = Shape.nextUid
+
+ /**Kollisionsfaehigkeit.*/
+ var collidable: Boolean = true
+
+ /**Teil der Stosszahl bei einer Kollision zwischen dieser Form und einer anderen.
+ * Die Stosszahl wird aus dem Produkt der beiden Teile der Formen errechnet.*/
+ var restitution: Double = 0.7
+
+ /**Teil des Reibungskoeffizienten bei einer Kollision zwischen dieser Form und einer anderen.
+ * Der Reibungskoeffizient wird aus dem Produkt der beiden Teile der Formen errechnet.*/
+ var friction: Double = 0.707
+
+ /**Position des Schwerpunktes in Welt.*/
+ var pos: Vector2D = Vector2D.Null
+
+ /**Rotation. Entspricht Laenge des Rotationsvektors.*/
+ var rotation: Double = 0
+
+ /**Initiale Rotation. (Rotation ohne Koerper)*/
+ var rotation0 = 0.0
+
+ /**Referenzposition in Koerper. Wird zur Rotation von Formen in Koerpern verwendet.*/
+ var refLocalPos: Vector2D = Vector2D.Null
+
+ /**Dichte. (Masse pro Flaeche)*/
+ val density: Double
+
+ /**Volumen. Entspricht eigentlich der Flaeche dieser Form (in 2D) wird aber zum Errechnen der Masse verwendet.*/
+ val volume: Double
+
+ /**Errechnet die Masse dieser Form. Masse ist gleich Volumen mal Dichte.
+ @return Masse der Form*/
+ def mass = volume * density
+
+ /**Errechnet Traegheitsmoment zum Schwerpunkt dieser Form.
+ @return Traegheitsmoment zum Schwerpunkt*/
+ val I: Double
+
+ /**Beinhaltender Koerper. Sollte nicht selbst bei Initialisierung definiert werden.*/
+ var body: Body = _
+
+ /**Gibt das umfassende AABB dieser Form zurueck.
+ @return umfassendes AABB*/
+ def AABB: AABB
+
+ /**Ergibt die Projektion dieser Form auf eine Gerade gegeben durch den
+ * Richtungsvektor <code>axis</code>.
+ * @param axis Richtungsvektor der Geraden
+ * @return Projektion dieser Form*/
+ def project(axis: Vector2D): Projection
+
+ /**Ermittelt ob der gebene Punkt <code>point</code> in dieser Form enthalten ist.*/
+ def contains(point: Vector2D): Boolean
+
+ /**Baut einen Koerper aus dieser Form.
+ @return ein Koerper bestehend aus dieser Form. */
+ def asBody = new Body(this)
+
+ /**Formen mit denen diese Form nicht Kollidiert.*/
+ val transientShapes: collection.mutable.Set[Shape] = collection.mutable.Set()
+
+ /**Erstellt einen Koerper aus dieser Form und der Form <code>s</code>.*/
+ def ^(s: Shape) = new Body(this, s)
+
+ /**Erstellt einen Koerper aus dieser Form und den Formen des Koerpers <code>b</code>.*/
+ def ^(b: Body) = {
+ val shapes = this :: b.shapes
+ new Body(shapes: _*)
+ }
+}
+
+object Shape {
+ private var uidCounter = -1
+ private def nextUid = {uidCounter += 1; uidCounter}
+}
diff --git a/src/sims/dynamics/World.scala b/src/sims/dynamics/World.scala
new file mode 100644
index 0000000..d7ac8ae
--- /dev/null
+++ b/src/sims/dynamics/World.scala
@@ -0,0 +1,163 @@
+/*
+ * Simple Mechanics Simulator (SiMS)
+ * copyright (c) 2009 Jakob Odersky
+ * made available under the MIT License
+*/
+
+package sims.dynamics
+
+import sims.geometry._
+import sims.collision._
+import sims.dynamics.joints._
+import scala.collection.mutable._
+
+/**Eine Welt enthaelt und Simuliert ein System aus Koerpern und Verbindungen.*/
+class World {
+
+ /**Zeitschritt in dem diese Welt die Simulation vorranschreiten laesst.*/
+ var timeStep: Double = 1.0 / 60
+
+ /**Anzahl der Constraint-Korrekturen pro Zeitschritt.*/
+ var iterations: Int = 10
+
+ /**Schwerkraft die in dieser Welt herrscht.*/
+ var gravity = Vector2D(0, -9.81)
+
+ /**Alle Koerper die diese Welt simuliert.*/
+ val bodies = new ArrayBuffer[Body]
+
+ /**Alle Verbindungen die diese Welt simuliert.*/
+ val joints = new ArrayBuffer[Joint]
+
+ /**Ueberwachungsfunktionen fuer Koerper.
+ * <p>
+ * Das erste Element des Tuples ist die Ueberschrift und das zweite Element, der Wert.*/
+ val monitors = new ArrayBuffer[(String, Body => String)]
+
+ /**Kollisionsdetektor dieser Welt.*/
+ val detector: Detector = new GridDetector(this)
+
+ /**Warnung wenn Koerper schneller als Lichtgeschwindigkeit.*/
+ var overCWarning = false
+
+ /**Kollisionerkennung.*/
+ var enableCollisionDetection = true
+
+ /**Positionskorrekturen.*/
+ var enablePositionCorrection = true
+
+ /**Die minimale, nicht als null geltende Geschwindigkeit.*/
+ var minLinearVelocity: Double = 0.0001
+
+ /**Die minimale, nicht als null geltende Winkelgeschwindigkeit.*/
+ var minAngularVelocity: Double = 0.0001
+
+ /**Ergibt alle Formen aus allen Koerpern in dieser Welt.*/
+ def shapes = for (b <- bodies; s <- b.shapes) yield s
+
+ /**Fuegt dieser Welt einen Koerper hinzu.*/
+ def +=(body: Body) = bodies += body
+
+ /**Fuegt dieser Welt eine Verbindung hinzu.*/
+ def +=(joint: Joint): Unit = joints += joint
+
+ /**Fuegt dieser Welt ein vorangefertigtes System vaus Koerpern und Verbindungen hinzu.*/
+ def +=(p: prefabs.Prefab): Unit = {
+ for (b <- p.bodies) this += b
+ for (j <- p.joints) this += j
+ }
+
+ def ++=(bs: Seq[Body]) = for(b <- bs) this += b
+
+ /**Entfernt den gegebenen Koerper aus dieser Welt.*/
+ def -=(body: Body): Unit = bodies -= body
+
+ /**Entfernt die gegebene Verbindung aus dieser Welt.*/
+ def -=(joint: Joint): Unit = joints -= joint
+
+ /**Entfernt das gegebene System aus Koerpern und Verbindungen aus dieser Welt.*/
+ def -=(p: prefabs.Prefab): Unit = {
+ for (b <- p.bodies) this -= b
+ for (j <- p.joints) this -= j
+ }
+
+ def --=(bs: Seq[Body]) = for(b <- bs) this -= b
+
+ /**Entfernt alle Koerper, Verbindungen und Ueberwachungsfunktionen dieser Welt.*/
+ def clear() = {joints.clear(); bodies.clear(); monitors.clear()}
+
+ /**Aktuelle Zeit in Sekunden dieser Welt. Nach jedem Zeitschritt wird die Zeit erhoeht.*/
+ var time: Double = 0.0
+
+ /**Simuliert einen von <code>timeStep</code> angegebenen Zeitschritt.
+ * Ihre Aufgabe ist es die Koerper dieser Welt so zu simulieren wie diese sich in einer Welt mit den gegebenen
+ * Bedingungen verhalten wuerden.
+ * <p>
+ * Der Zeitschritt wird in folgenden Phasen ausgefuehrt:
+ * <ol>
+ * <li>Kraefte wirken auf die Koerper (z.B Schwerkraft, andere Kraftfaehige Objekte).</li>
+ * <li>Beschleunigungen werden integriert.</li>
+ * <li>Geschwindigkeiten werden korrigiert.</li>
+ * <li>Geschwindigkeiten werden integriert.</li>
+ * <li>Positionen werden korrigiert.</li>
+ * <li>Die Methode <code>postStep()</code> wird ausgefuehrt.</li>
+ * </ol>*/
+ def step() = {
+ time += timeStep
+
+ //Kraftobjekte
+ for (j <- joints) j match {case f: ForceJoint => f.applyForce; case _ => ()}
+
+ //integriert v
+ for (b <- bodies) {
+ val m = b.mass
+ b.applyForce(gravity * b.mass)
+ val a = b.force / b.mass
+ val alpha = b.torque / b.I
+ b.linearVelocity = b.linearVelocity + a * timeStep
+ b.angularVelocity = b.angularVelocity + alpha * timeStep
+ }
+
+ //korrigiert v
+ for (i <- 0 until iterations){
+ for(c <- joints) c.correctVelocity(timeStep)
+ if (enableCollisionDetection) for (c <- detector.collisions) c.correctVelocity(timeStep)
+ }
+
+ //integriert pos
+ for (b <- bodies) {
+ //warning when body gets faster than speed of light
+ if (b.linearVelocity.length >= 300000000) overCWarning = true
+ if (b.linearVelocity.length < minLinearVelocity) b.linearVelocity = Vector2D.Null
+ if (b.angularVelocity.abs < minAngularVelocity) b.angularVelocity = 0.0
+ b.pos = b.pos + b.linearVelocity * timeStep
+ b.rotation = b.rotation + b.angularVelocity * timeStep
+ b.force = Vector2D.Null
+ b.torque = 0.0
+ }
+
+ //korrigiert pos
+ if (enablePositionCorrection) for (i <- 0 until iterations){
+ for (c <- joints) c.correctPosition(timeStep)
+ if (enableCollisionDetection) for (c <- detector.collisions) c.correctPosition(timeStep)
+ }
+
+ postStep()
+ }
+
+ /**Wird nach jedem Zeitschritt ausgefuehrt.*/
+ def postStep() = {}
+
+ /**Ergibt Informationen ueber diese Welt.*/
+ def info = {
+ "Bodies = " + bodies.length + "\n" +
+ "Shapes = " + shapes.length + "\n" +
+ "Joints = " + joints.length + "\n" +
+ "Collisions = " + detector.collisions.length + "\n" +
+ "Monitors = " + monitors.length + "\n" +
+ "Gravity = " + gravity + "m/s^2\n" +
+ "Timestep = " + timeStep + "s\n" +
+ "Time = " + time + "s\n" +
+ "Iterations = " + iterations
+ }
+}
diff --git a/src/sims/dynamics/joints/DistanceJoint.scala b/src/sims/dynamics/joints/DistanceJoint.scala
new file mode 100644
index 0000000..2d5633f
--- /dev/null
+++ b/src/sims/dynamics/joints/DistanceJoint.scala
@@ -0,0 +1,76 @@
+/*
+ * Simple Mechanics Simulator (SiMS)
+ * copyright (c) 2009 Jakob Odersky
+ * made available under the MIT License
+*/
+
+package sims.dynamics.joints
+
+import sims.geometry._
+
+/** DistanceJoints halten die Bindungspunkte auf ihren Bindungskoerpern bei einem konstanten Abstand.
+ * @param node1 erster Koerper der Verbindung
+ * @param anchor1 Bindungspunkt auf Koerper eins
+ * @param node2 zweiter Koerper der Verbindung
+ * @param anchor2 Bindungspunkt auf Koerper zwei*/
+case class DistanceJoint(node1: Body, anchor1: Vector2D, node2: Body, anchor2: Vector2D) extends Joint{
+ def this(node1: Body, node2: Body) = this(node1, node1.pos, node2, node2.pos)
+
+ /**Abstand der beiden Bindungspunkte bei initialisierung (der gewollte Abstand).*/
+ val distance = (anchor2 - anchor1).length
+
+ private val a1 = anchor1 - node1.pos
+ private val a2 = anchor2 - node2.pos
+ private val initRotation1 = node1.rotation
+ private val initRotation2 = node2.rotation
+
+ /**Ergibt den Bindungspunkt auf Koerper eins.*/
+ def connection1 = (a1 rotate (node1.rotation - initRotation1)) + node1.pos
+
+ /**Ergibt den Bindungspunkt auf Koerper zwei.*/
+ def connection2 = (a2 rotate (node2.rotation - initRotation2)) + node2.pos
+
+ /**Relative Position der Bindungspunkte.*/
+ def x = connection2 - connection1
+
+ /**Relative Geschwindigkeit der Bindungspunkte.*/
+ def v = node2.velocityOfPoint(connection2) - node1.velocityOfPoint(connection1)
+
+ /* x = connection2 - connection1
+ * C = ||x|| - L
+ * u = x / ||x||
+ * v = v2 + w2 cross r2 - v1 - w1 cross r1
+ * Cdot = u dot v
+ * J = [-u -(r1 cross u) u (r2 cross u)]
+ * 1/m = J * M^-1 * JT
+ * = 1/m1 * u * u + 1/m2 * u * u + 1/I1 * (r1 cross u)^2 + 1/I2 * (r2 cross u)^2*/
+ override def correctVelocity(h: Double) = {
+ val x = this.x //relativer Abstand
+ val v = this.v //relative Geschwindigkeit
+ val r1 = (connection1 - node1.pos) //Abstand Punkt-Schwerpunkt, Koerper 1
+ val r2 = (connection2 - node2.pos) //Abstand Punkt-Schwerpunkt, Koerper 2
+ val cr1 = r1 cross x.unit //Kreuzprodukt
+ val cr2 = r2 cross x.unit //Kreuzprodukt
+ val Cdot = x.unit dot v //Velocity-Constraint
+ val invMass = 1/node1.mass + 1/node1.I * cr1 * cr1 + 1/node2.mass + 1/node2.I * cr2 * cr2 //=J M^-1 JT
+ val m = if (invMass == 0.0) 0.0 else 1/invMass //Test um Nulldivision zu vermeiden
+ val lambda = -m * Cdot //=-JV/JM^-1JT
+ val impulse = x.unit * lambda //P=J lambda
+ node1.applyImpulse(-impulse, connection1)
+ node2.applyImpulse(impulse, connection2)
+ }
+
+ override def correctPosition(h: Double) = {
+ val C = x.length - distance
+ val cr1 = (connection1 - node1.pos) cross x.unit
+ val cr2 = (connection2 - node2.pos) cross x.unit
+ val invMass = 1/node1.mass + 1/node1.I * cr1 * cr1 + 1/node2.mass + 1/node2.I * cr2 * cr2
+ val m = if (invMass == 0.0) 0.0 else 1/invMass
+ val impulse = -x.unit * m * C
+ node1.pos -= impulse / node1.mass
+ node2.pos += impulse / node2.mass
+ node1.rotation -= ((connection1 - node1.pos) cross impulse) / node1.I
+ node2.rotation += ((connection2 - node2.pos) cross impulse) / node2.I
+ }
+
+} \ No newline at end of file
diff --git a/src/sims/dynamics/joints/ForceJoint.scala b/src/sims/dynamics/joints/ForceJoint.scala
new file mode 100644
index 0000000..fa17eac
--- /dev/null
+++ b/src/sims/dynamics/joints/ForceJoint.scala
@@ -0,0 +1,14 @@
+/*
+ * Simple Mechanics Simulator (SiMS)
+ * copyright (c) 2009 Jakob Odersky
+ * made available under the MIT License
+*/
+
+package sims.dynamics.joints
+
+/**Eine Verbindung die Kraft auf ihre Bindungskoerper ausueben kann.*/
+trait ForceJoint {
+
+ /**Uebt eine Kraft auf die Bindungskoerper aus.*/
+ def applyForce(): Unit
+}
diff --git a/src/sims/dynamics/joints/Joint.scala b/src/sims/dynamics/joints/Joint.scala
new file mode 100644
index 0000000..9690af2
--- /dev/null
+++ b/src/sims/dynamics/joints/Joint.scala
@@ -0,0 +1,27 @@
+/*
+ * Simple Mechanics Simulator (SiMS)
+ * copyright (c) 2009 Jakob Odersky
+ * made available under the MIT License
+*/
+
+package sims.dynamics.joints
+
+import sims.geometry._
+import sims.dynamics._
+
+/**Joints sind Verbindungen die die Bewegung zwischen zwei Koerpern einschraenken.
+ * Ihre Implementierung wurde von Erin Catto's box2d inspiriert.*/
+abstract class Joint extends Constraint{
+
+ /**Erster Koerper der Verbindung.*/
+ val node1: Body
+
+ /**Zweiter Koerper der Verbindung.*/
+ val node2: Body
+
+ /**Korrigiert die Geschwindigkeit der Koerper damit diese den Randbedingungen der Verbindung entsprechen.*/
+ def correctVelocity(h: Double): Unit
+
+ /**Korrigiert die Position der Koerper damit diese den Randbedingungen der Verbindung entsprechen.*/
+ def correctPosition(h: Double): Unit
+} \ No newline at end of file
diff --git a/src/sims/dynamics/joints/RevoluteJoint.scala b/src/sims/dynamics/joints/RevoluteJoint.scala
new file mode 100644
index 0000000..7a7ae1c
--- /dev/null
+++ b/src/sims/dynamics/joints/RevoluteJoint.scala
@@ -0,0 +1,55 @@
+/*
+ * Simple Mechanics Simulator (SiMS)
+ * copyright (c) 2009 Jakob Odersky
+ * made available under the MIT License
+*/
+
+package sims.dynamics.joints
+
+import sims.geometry._
+import sims.math._
+import sims.dynamics._
+import Math._
+
+/**Ein Gelenk, dass zwei Koerper an einem Punkt verbindet. Inspiriert von JBox2D.*/
+case class RevoluteJoint(node1: Body, node2: Body, anchor: Vector2D) extends Joint{
+ private val a1 = anchor - node1.pos
+ private val a2 = anchor - node2.pos
+ private val initRotation1 = node1.rotation
+ private val initRotation2 = node2.rotation
+ def connection1 = (a1 rotate (node1.rotation - initRotation1)) + node1.pos
+ def connection2 = (a2 rotate (node2.rotation - initRotation2)) + node2.pos
+
+ def x = connection2 - connection1
+ def v = node2.velocityOfPoint(connection2) - node1.velocityOfPoint(connection1)
+
+ /* x = connection2 - connection1
+ * C = x
+ * Cdot = v = v2 - v1 = v2 + (w2 cross r2) - v1 - (w1 cross r1)
+ * J = [-I -r1_skew I r2_skew ] ?????
+ */
+ def correctVelocity(h: Double) = {
+ val m1 = node1.mass
+ val m2 = node2.mass
+ val I1 = node1.I
+ val I2 = node2.I
+ val r1 = connection1 - node1.pos
+ val r2 = connection2 - node2.pos
+
+ val K1 = new Matrix22(1/m1 + 1/m2, 0,
+ 0, 1/m1 + 1/m2)
+ val K2 = new Matrix22(1/I1 * r1.x * r1.x, -1/I1 * r1.x * r1.y,
+ -1/I1 * r1.x * r1.y, 1/I1 * r1.x * r1.x)
+ val K3 = new Matrix22(1/I2 * r2.x * r2.x, -1/I2 * r2.x * r2.y,
+ -1/I2 * r2.x * r2.y, 1/I2 * r2.x * r2.x)
+ val pivotMass = (K1 + K2 + K3).invert
+ val cdot = v
+ val p = pivotMass * cdot
+ node1.applyImpulse(p, connection1)
+ node2.applyImpulse(-p, connection2)
+ }
+
+ def correctPosition(h: Double) = {
+
+ }
+}
diff --git a/src/sims/dynamics/joints/SpringJoint.scala b/src/sims/dynamics/joints/SpringJoint.scala
new file mode 100644
index 0000000..f03b35d
--- /dev/null
+++ b/src/sims/dynamics/joints/SpringJoint.scala
@@ -0,0 +1,60 @@
+/*
+ * Simple Mechanics Simulator (SiMS)
+ * copyright (c) 2009 Jakob Odersky
+ * made available under the MIT License
+*/
+
+package sims.dynamics.joints
+
+import sims.geometry._
+
+/**Eine Hooksche Feder.
+ * @param node1 erster Koerper der Verbindung
+ * @param anchor1 Bindungspunkt auf Koerper eins
+ * @param node2 zweiter Koerper der Verbindung
+ * @param anchor2 Bindungspunkt auf Koerper zwei
+ * @param springConstant Federkonstante
+ * @param initialLength Initiallaenge
+ */
+case class SpringJoint(node1: Body, anchor1: Vector2D, node2: Body, anchor2: Vector2D, springConstant: Double, initialLength: Double) extends Joint with ForceJoint{
+
+ def this(node1: Body, anchor1: Vector2D, node2: Body, anchor2: Vector2D, springConstant: Double) = {
+ this(node1: Body, anchor1, node2: Body, anchor2, springConstant: Double, (anchor2 - anchor1).length)
+ }
+
+ def this(node1: Body, node2: Body, springConstant: Double, initialLength: Double) = {
+ this(node1: Body, node1.pos, node2: Body, node2.pos, springConstant: Double, initialLength: Double)
+ }
+ def this(node1: Body, node2: Body, springConstant: Double) = {
+ this(node1: Body, node1.pos, node2: Body, node2.pos, springConstant: Double, (node2.pos - node1.pos).length)
+ }
+
+ private val a1 = anchor1 - node1.pos
+ private val a2 = anchor2 - node2.pos
+ private val initRotation1 = node1.rotation
+ private val initRotation2 = node2.rotation
+
+ /**Ergibt den Bindungspunkt auf Koerper eins.*/
+ def connection1 = (a1 rotate (node1.rotation - initRotation1)) + node1.pos
+
+ /**Ergibt den Bindungspunkt auf Koerper zwei.*/
+ def connection2 = (a2 rotate (node2.rotation - initRotation2)) + node2.pos
+
+ /**Daempfung.*/
+ var damping = 0.0
+
+ /**Relative Position der Bindungspunkte.*/
+ def x = connection2 - connection1
+
+ /**Ergibt die Federkraft nach dem Hookschen Gesetz.*/
+ def force = (x.length - initialLength) * springConstant
+
+ /**Uebt die Federkraft auf die Bindungspunkte aus.*/
+ def applyForce() = {
+ node1.applyForce(x.unit * force - ((node1 velocityOfPoint connection1) * damping) project x, connection1)
+ node2.applyForce(-x.unit * force - ((node2 velocityOfPoint connection2) * damping) project x, connection2)
+ }
+
+ def correctPosition(h: Double) = ()
+ def correctVelocity(h: Double) = ()
+} \ No newline at end of file
diff --git a/src/sims/dynamics/joints/test/UnitCircleJoint.scala b/src/sims/dynamics/joints/test/UnitCircleJoint.scala
new file mode 100644
index 0000000..64f613c
--- /dev/null
+++ b/src/sims/dynamics/joints/test/UnitCircleJoint.scala
@@ -0,0 +1,45 @@
+/*
+ * Simple Mechanics Simulator (SiMS)
+ * copyright (c) 2009 Jakob Odersky
+ * made available under the MIT License
+*/
+
+package sims.dynamics.joints.test
+
+import sims.dynamics._
+import sims.geometry._
+
+class UnitCircleJoint(body: Body, anchor: Vector2D) extends Joint{
+
+ val node1 = body
+ val node2 = body
+
+ private val a = anchor - body.pos
+ private val initRotation = body.rotation
+ def connection = (a rotate (body.rotation - initRotation)) + body.pos
+ def x = connection
+ def v = body.velocityOfPoint(connection)
+
+ /*
+ * C = ||x|| - 1
+ * Cdot = x/||x|| dot v = u dot v
+ * J = [u (r cross u)]
+ */
+ def correctVelocity(h: Double) = {
+ val r = connection - body.pos
+ val u = x.unit
+ val cr = r cross u
+ val mc = 1.0/(1/body.mass + 1/body.I * cr * cr)
+ val lambda = -mc * (u dot v)
+ val Pc = u * lambda
+
+ val vupdate = u * lambda / body.mass
+ val wupdate = (r cross u) * lambda / body.I
+
+ println("dv = " + vupdate + " dw = " + wupdate)
+ body.linearVelocity = body.linearVelocity + u * lambda / body.mass
+ body.angularVelocity = body.angularVelocity + (r cross u) * lambda / body.I
+ }
+
+ def correctPosition(h: Double) = {}
+}