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author | Jakob Odersky <jodersky@gmail.com> | 2009-11-05 21:02:40 +0000 |
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committer | Jakob Odersky <jodersky@gmail.com> | 2009-11-05 21:02:40 +0000 |
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-rw-r--r-- | src/sims/dynamics/Body.scala | 143 | ||||
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diff --git a/src/sims/dynamics/Body.scala b/src/sims/dynamics/Body.scala new file mode 100644 index 0000000..d5b2a0e --- /dev/null +++ b/src/sims/dynamics/Body.scala @@ -0,0 +1,143 @@ +/* + * Simple Mechanics Simulator (SiMS) + * copyright (c) 2009 Jakob Odersky + * made available under the MIT License +*/ + +package sims.dynamics + +import sims.geometry._ +import sims.dynamics.joints._ + +/**Ein 2-Dimensionaler Koerper besteht aus mehreren Formen. Im gegensatz zu letzteren, enthaelt ein Koerper dynamische Informationen (v, F, etc...). + * @param shps zu dem Koerper gehoerende Formen.*/ +class Body(shps: Shape*){ + + /**Einzigartige Identifikationsnummer dieses Koerpers.*/ + val uid = Body.nextUid + + /**Formen aus denen dieser Koerper besteht.*/ + val shapes: List[Shape] = shps.toList + + //Formen werden bei Initialisierung eingefuegt + for (s <- shapes) { + s.body = this + s.refLocalPos = s.pos - pos + s.rotation0 = s.rotation + } + + private var isFixed: Boolean = false + + /**Gibt an ob dieser Koerper fixiert ist.*/ + def fixed = isFixed + + /**Fixiert oder unfixiert diesen Koerper.*/ + def fixed_=(value: Boolean) = { + if (value) {linearVelocity = Vector2D.Null; angularVelocity = 0.0} + isFixed = value + } + + /**Gibt an ob die Eigenschaften dieses Koerpers ueberwacht werden sollen. + * @see World#monitors*/ + var monitor: Boolean = false + + /**Ermittelt die Position dieses Koerpers. Die Position entspricht dem Schwerpunkt. + * @return Position dieses Koerpers*/ + def pos: Vector2D = // Shwerpunkt = sum(pos*mass)/M + (Vector2D.Null /: shapes)((v: Vector2D, s: Shape) => v + s.pos * s.mass) / + (0.0 /: shapes)((i: Double, s: Shape) => i + s.mass) + + /**Setzt die Position dieses Koerpers und verschiebt dadurch die Positionen seiner Formen. + * @param newPos neue Position*/ + def pos_=(newPos: Vector2D) = { + val stepPos = pos + shapes.foreach((s: Shape) => s.pos = s.pos - stepPos + newPos) + } + + /**Enthaelt die aktuelle Rotation dieses Koerpers.*/ + private var _rotation: Double = 0.0 //shapes(0).rotation + + /**Ergibt die aktuelle Rotation dieses Koerpers. + * @return aktuelle Rotation dieses Koerpers*/ + def rotation: Double = _rotation + + /**Setzt die Rotation dieses Koerpers. Dazu werden auch die Positionen und Rotationen seiner Formen entsprechend veraendert. + * @param r neue Rotation*/ + def rotation_=(newRotation: Double) = { + _rotation = newRotation + val stepPos = pos + for (s <- shapes) { + s.rotation = newRotation + s.rotation0 + s.pos = stepPos + (s.refLocalPos rotate (newRotation)) + } + } + + /**Lineargeschwindigkeit dieses Koerpers.*/ + var linearVelocity: Vector2D = Vector2D.Null + + /**Winkelgeschwindigkeit dieses Koerpers.*/ + var angularVelocity: Double = 0 + + /**Lineargeschwindigkeit des gegebenen Punktes auf diesem Koerper. In Weltkoordinaten.*/ + def velocityOfPoint(point: Vector2D) = linearVelocity + ((point - pos).leftNormal * angularVelocity) + + /**Resultierende Kraft auf den Schwerpunkt dieses Koerpers.*/ + var force: Vector2D = Vector2D.Null + + /**Resultierender Drehmoment zu dem Schwerpunkt dieses Koerpers.*/ + var torque: Double = 0 + + /**Ergibt die Masse dieses Koerpers. Die Masse ist gleich die Summe aller Massen seiner Formen. + * @return Masse des Koerpers*/ + def mass: Double = if (fixed) Double.PositiveInfinity else (0.0 /: shapes)((i: Double, s: Shape) => i + s.mass) + + /**Ergibt den Traegheitsmoment zu dem Schwerpunkt dieses Koerpers. Der Traegheitsmoment wird mit Hilfe des Steinerschen Satzes errechnet. + * @return Traegheitsmoment relativ zu dem Schwerpunkt dieses Koerpers*/ + def I: Double = if (fixed) Double.PositiveInfinity else + (0.0 /: (for (s <- shapes) yield (s.I + s.mass * ((s.pos - pos) dot (s.pos - pos)))))(_+_) + + /**Wendet eine Kraft auf den Schwerpunkt dieses Koerpers an. + * @param force anzuwendender Kraftvektor*/ + def applyForce(force: Vector2D) = if (!fixed) this.force += force + + /**Wendet eine Kraft auf einen Punkt dieses Koerpers an. Achtung: der gegebene Punkt wird nicht auf angehoerigkeit dieses + * Koerpers ueberprueft. + * @param force anzuwendender Kraftvektor + * @param point Ortsvektor des Punktes auf den die Kraft wirken soll (gegeben in Weltkoordinaten).*/ + def applyForce(force: Vector2D, point: Vector2D) = if (!fixed) {this.force += force; torque += (point - pos) cross force} + + /**Wendet einen Impuls auf den Schwerpunkt dieses Koerpers an. + * @param impulse anzuwendender Impulsvektor*/ + def applyImpulse(impulse: Vector2D) = if (!fixed) linearVelocity += impulse / mass + + /**Wendet einen Impuls auf einen Punkt dieses Koerpers an. Achtung: der gegebene Punkt wird nicht auf angehoerigkeit dieses + * Koerpers ueberprueft. + * @param impulse anzuwendender Impulsvektor + * @param point Ortsvektor des Punktes auf den der Impuls wirken soll (gegeben in Weltkoordinaten).*/ + def applyImpulse(impulse: Vector2D, point: Vector2D) = if (!fixed) {linearVelocity += impulse / mass; angularVelocity += ((point - pos) cross impulse) / I} + + /**Ueberprueft ob der gegebene Punkt <code>point</code> sich in diesem Koerper befindet.*/ + def contains(point: Vector2D) = shapes.exists(_.contains(point)) + + override def toString: String = { + "Body" + uid + " " + shapes + " fixed=" + fixed + " m=" + mass + " I=" + I + " pos=" + pos + " rot=" + rotation + " v=" + linearVelocity + " w=" + angularVelocity + " F=" + force + " tau=" + torque + } + + /**Erstellt einen neuen Koerper der zusaetzlich die Form <code>s</code> enthaelt. + * @param s zusaetzliche Form + * @return neuer Koerper*/ + def ^(s: Shape) = new Body((s :: shapes): _*) + + /**Erstellt einen neuen Koerper der zusaetzlich die Formen von dem Koerper <code>b</code> enthaelt. + * @param b Koerper mit zusaetzlichen Formen + * @return neuer Koerper*/ + def ^(b: Body) = { + val shapes = this.shapes ::: b.shapes + new Body(shapes: _*) + } +} + +object Body { + private var uidCounter = -1 + private def nextUid = {uidCounter += 1; uidCounter} +}
\ No newline at end of file diff --git a/src/sims/dynamics/Circle.scala b/src/sims/dynamics/Circle.scala new file mode 100644 index 0000000..26f3ad4 --- /dev/null +++ b/src/sims/dynamics/Circle.scala @@ -0,0 +1,37 @@ +/* + * Simple Mechanics Simulator (SiMS) + * copyright (c) 2009 Jakob Odersky + * made available under the MIT License +*/ + +package sims.dynamics + +import sims.geometry._ +import sims.collision._ + +/** + * Circle ist die Definition eines Kreises. + * @param radius Radius dieses Kreises + * @param density Dichte dieses Kreises + */ +case class Circle(radius: Double, // Radius + density: Double) extends Shape{ // Dichte + + val volume = Math.Pi * radius * radius + + val I = mass * radius * radius / 2 + + // AABB(Zentrum - Radius, Zentrum + Radius) + def AABB = new AABB(pos - Vector2D(radius,radius), + pos + Vector2D(radius,radius)) + + def project(axis: Vector2D) = if (axis.x != 0) Projection(axis, + (pos.project(axis).x / axis.x) - radius, + (pos.project(axis).x / axis.x) + radius) + else Projection(axis, + (pos.project(axis).y / axis.y) - radius, + (pos.project(axis).y / axis.y) + radius) + + //Ist der gegebene punkt im Radius dieses kreises? + def contains(point: Vector2D) = (point - pos).length <= radius +} diff --git a/src/sims/dynamics/Constraint.scala b/src/sims/dynamics/Constraint.scala new file mode 100644 index 0000000..74c2af3 --- /dev/null +++ b/src/sims/dynamics/Constraint.scala @@ -0,0 +1,19 @@ +/* + * Simple Mechanics Simulator (SiMS) + * copyright (c) 2009 Jakob Odersky + * made available under the MIT License +*/ + +package sims.dynamics + +/**Randbedingungen erben von dem Trait <code>Constraint</code>. + * Fuer jeden Constraint koennen Position und Geschwindigkeit korrigiert werden. + * Ihre Implementierung wurde von Erin Catto's box2d inspiriert.*/ +trait Constraint { + + /**Korrigiert die Geschwindigkeit der Koerper damit diese den Randbedingungen entsprechen.*/ + def correctVelocity(h: Double): Unit + + /**Korrigiert die Position der Koerper damit diese den Randbedingungen entsprechen.*/ + def correctPosition(h: Double): Unit +} diff --git a/src/sims/dynamics/Rectangle.scala b/src/sims/dynamics/Rectangle.scala new file mode 100644 index 0000000..adaa634 --- /dev/null +++ b/src/sims/dynamics/Rectangle.scala @@ -0,0 +1,40 @@ +/* + * Simple Mechanics Simulator (SiMS) + * copyright (c) 2009 Jakob Odersky + * made available under the MIT License +*/ + +package sims.dynamics + +import sims.geometry._ +import sims.collision._ + +/**Rechteck ist eine Art Polygon. + * @param halfWidth halbe Breite dieses Rechtecks + * @param halfHeight halbe Hoehe dieses Rechtecks + * @param density dichte dieses Rechtecks + */ +case class Rectangle(halfWidth: Double, + halfHeight : Double, + density: Double) extends Shape with ConvexPolygon{ + + val volume = halfWidth * halfHeight * 4 + + val I = 1.0 / 12.0 * mass * ((2 * halfWidth) * (2 * halfWidth) + (2 * halfHeight) * (2 * halfHeight)) + + /**Ergibt Vektoren vom Zentrum dieses Rectecks bis zu den Ecken. + * Erste Ecke entspricht der Ecke oben rechts bei einer Rotation von 0. + * Folgende Ecken sind gegen den Uhrzeigersinn geordnet. + * @return Vektoren vom Zentrum dieses Rectecks bis zu den Ecken*/ + def halfDiags: Array[Vector2D] = Array(Vector2D(halfWidth, halfHeight), + Vector2D(-halfWidth, halfHeight), + Vector2D(-halfWidth, -halfHeight), + Vector2D(halfWidth, -halfHeight)) map (_ rotate rotation) + + /**Ergibt die Ortsvektoren der Ecken dieses Rechtecks. + * Erste Ecke entspricht der Ecke oben rechts bei einer Rotation von 0. + * Folgende Ecken sind gegen den Uhrzeigersinn geordnet. + * @return Ortsvektoren der Ecken dieses Rechtecks*/ + def vertices = for (h <- halfDiags) yield pos + h + +}
\ No newline at end of file diff --git a/src/sims/dynamics/RegularPolygon.scala b/src/sims/dynamics/RegularPolygon.scala new file mode 100644 index 0000000..c5b8a13 --- /dev/null +++ b/src/sims/dynamics/RegularPolygon.scala @@ -0,0 +1,35 @@ +/* + * Simple Mechanics Simulator (SiMS) + * copyright (c) 2009 Jakob Odersky + * made available under the MIT License +*/ + +package sims.dynamics + +import Math._ +import sims.geometry._ + +/**Ein regelmaessiges Polygon mit <code>n</code> Seiten, dass der Kreis mit radius <code>radius</code> umschreibt. + * @param n Anzahl der Seiten. + * @param radius Radius des umschreibenden Kreises. + * @param density Dichte. + */ +case class RegularPolygon(n: Int, radius: Double, density: Double) extends Shape with ConvexPolygon{ + require(n >= 3, "Polygon must have at least 3 sides.") + + /**Hoehe eines der konstituierneden Dreiecke des Polygons.*/ + private val h: Double = radius * cos(Pi / n) + /**Halbe Breite eines der konstituierneden Dreiecke des Polygons.*/ + private val b: Double = radius * sin(Pi / n) + + def halfDiags = (for (i: Int <- (0 until n).toArray) yield (Vector2D(0, radius) rotate (2 * Pi * i / n))) map (_ rotate rotation) + + def vertices = for (h <- halfDiags) yield pos + h + + val volume = n * h * b + + /**Traegheitsmoment eines der konstituierneden Dreiecke im Zentrum des Polygons.*/ + private val Ic: Double = density * b * (3 * b + 16) * h * h * h * h / 54 + + val I = n * Ic +} diff --git a/src/sims/dynamics/Shape.scala b/src/sims/dynamics/Shape.scala new file mode 100644 index 0000000..f57bbc6 --- /dev/null +++ b/src/sims/dynamics/Shape.scala @@ -0,0 +1,93 @@ +/* + * Simple Mechanics Simulator (SiMS) + * copyright (c) 2009 Jakob Odersky + * made available under the MIT License +*/ + +package sims.dynamics + +import sims.geometry._ +import sims.collision._ + +/** +* Eine abstrakte Form. +*/ +abstract class Shape{ + + /**Einzigartige Identifikationsnummer.*/ + val uid: Int = Shape.nextUid + + /**Kollisionsfaehigkeit.*/ + var collidable: Boolean = true + + /**Teil der Stosszahl bei einer Kollision zwischen dieser Form und einer anderen. + * Die Stosszahl wird aus dem Produkt der beiden Teile der Formen errechnet.*/ + var restitution: Double = 0.7 + + /**Teil des Reibungskoeffizienten bei einer Kollision zwischen dieser Form und einer anderen. + * Der Reibungskoeffizient wird aus dem Produkt der beiden Teile der Formen errechnet.*/ + var friction: Double = 0.707 + + /**Position des Schwerpunktes in Welt.*/ + var pos: Vector2D = Vector2D.Null + + /**Rotation. Entspricht Laenge des Rotationsvektors.*/ + var rotation: Double = 0 + + /**Initiale Rotation. (Rotation ohne Koerper)*/ + var rotation0 = 0.0 + + /**Referenzposition in Koerper. Wird zur Rotation von Formen in Koerpern verwendet.*/ + var refLocalPos: Vector2D = Vector2D.Null + + /**Dichte. (Masse pro Flaeche)*/ + val density: Double + + /**Volumen. Entspricht eigentlich der Flaeche dieser Form (in 2D) wird aber zum Errechnen der Masse verwendet.*/ + val volume: Double + + /**Errechnet die Masse dieser Form. Masse ist gleich Volumen mal Dichte. + @return Masse der Form*/ + def mass = volume * density + + /**Errechnet Traegheitsmoment zum Schwerpunkt dieser Form. + @return Traegheitsmoment zum Schwerpunkt*/ + val I: Double + + /**Beinhaltender Koerper. Sollte nicht selbst bei Initialisierung definiert werden.*/ + var body: Body = _ + + /**Gibt das umfassende AABB dieser Form zurueck. + @return umfassendes AABB*/ + def AABB: AABB + + /**Ergibt die Projektion dieser Form auf eine Gerade gegeben durch den + * Richtungsvektor <code>axis</code>. + * @param axis Richtungsvektor der Geraden + * @return Projektion dieser Form*/ + def project(axis: Vector2D): Projection + + /**Ermittelt ob der gebene Punkt <code>point</code> in dieser Form enthalten ist.*/ + def contains(point: Vector2D): Boolean + + /**Baut einen Koerper aus dieser Form. + @return ein Koerper bestehend aus dieser Form. */ + def asBody = new Body(this) + + /**Formen mit denen diese Form nicht Kollidiert.*/ + val transientShapes: collection.mutable.Set[Shape] = collection.mutable.Set() + + /**Erstellt einen Koerper aus dieser Form und der Form <code>s</code>.*/ + def ^(s: Shape) = new Body(this, s) + + /**Erstellt einen Koerper aus dieser Form und den Formen des Koerpers <code>b</code>.*/ + def ^(b: Body) = { + val shapes = this :: b.shapes + new Body(shapes: _*) + } +} + +object Shape { + private var uidCounter = -1 + private def nextUid = {uidCounter += 1; uidCounter} +} diff --git a/src/sims/dynamics/World.scala b/src/sims/dynamics/World.scala new file mode 100644 index 0000000..d7ac8ae --- /dev/null +++ b/src/sims/dynamics/World.scala @@ -0,0 +1,163 @@ +/* + * Simple Mechanics Simulator (SiMS) + * copyright (c) 2009 Jakob Odersky + * made available under the MIT License +*/ + +package sims.dynamics + +import sims.geometry._ +import sims.collision._ +import sims.dynamics.joints._ +import scala.collection.mutable._ + +/**Eine Welt enthaelt und Simuliert ein System aus Koerpern und Verbindungen.*/ +class World { + + /**Zeitschritt in dem diese Welt die Simulation vorranschreiten laesst.*/ + var timeStep: Double = 1.0 / 60 + + /**Anzahl der Constraint-Korrekturen pro Zeitschritt.*/ + var iterations: Int = 10 + + /**Schwerkraft die in dieser Welt herrscht.*/ + var gravity = Vector2D(0, -9.81) + + /**Alle Koerper die diese Welt simuliert.*/ + val bodies = new ArrayBuffer[Body] + + /**Alle Verbindungen die diese Welt simuliert.*/ + val joints = new ArrayBuffer[Joint] + + /**Ueberwachungsfunktionen fuer Koerper. + * <p> + * Das erste Element des Tuples ist die Ueberschrift und das zweite Element, der Wert.*/ + val monitors = new ArrayBuffer[(String, Body => String)] + + /**Kollisionsdetektor dieser Welt.*/ + val detector: Detector = new GridDetector(this) + + /**Warnung wenn Koerper schneller als Lichtgeschwindigkeit.*/ + var overCWarning = false + + /**Kollisionerkennung.*/ + var enableCollisionDetection = true + + /**Positionskorrekturen.*/ + var enablePositionCorrection = true + + /**Die minimale, nicht als null geltende Geschwindigkeit.*/ + var minLinearVelocity: Double = 0.0001 + + /**Die minimale, nicht als null geltende Winkelgeschwindigkeit.*/ + var minAngularVelocity: Double = 0.0001 + + /**Ergibt alle Formen aus allen Koerpern in dieser Welt.*/ + def shapes = for (b <- bodies; s <- b.shapes) yield s + + /**Fuegt dieser Welt einen Koerper hinzu.*/ + def +=(body: Body) = bodies += body + + /**Fuegt dieser Welt eine Verbindung hinzu.*/ + def +=(joint: Joint): Unit = joints += joint + + /**Fuegt dieser Welt ein vorangefertigtes System vaus Koerpern und Verbindungen hinzu.*/ + def +=(p: prefabs.Prefab): Unit = { + for (b <- p.bodies) this += b + for (j <- p.joints) this += j + } + + def ++=(bs: Seq[Body]) = for(b <- bs) this += b + + /**Entfernt den gegebenen Koerper aus dieser Welt.*/ + def -=(body: Body): Unit = bodies -= body + + /**Entfernt die gegebene Verbindung aus dieser Welt.*/ + def -=(joint: Joint): Unit = joints -= joint + + /**Entfernt das gegebene System aus Koerpern und Verbindungen aus dieser Welt.*/ + def -=(p: prefabs.Prefab): Unit = { + for (b <- p.bodies) this -= b + for (j <- p.joints) this -= j + } + + def --=(bs: Seq[Body]) = for(b <- bs) this -= b + + /**Entfernt alle Koerper, Verbindungen und Ueberwachungsfunktionen dieser Welt.*/ + def clear() = {joints.clear(); bodies.clear(); monitors.clear()} + + /**Aktuelle Zeit in Sekunden dieser Welt. Nach jedem Zeitschritt wird die Zeit erhoeht.*/ + var time: Double = 0.0 + + /**Simuliert einen von <code>timeStep</code> angegebenen Zeitschritt. + * Ihre Aufgabe ist es die Koerper dieser Welt so zu simulieren wie diese sich in einer Welt mit den gegebenen + * Bedingungen verhalten wuerden. + * <p> + * Der Zeitschritt wird in folgenden Phasen ausgefuehrt: + * <ol> + * <li>Kraefte wirken auf die Koerper (z.B Schwerkraft, andere Kraftfaehige Objekte).</li> + * <li>Beschleunigungen werden integriert.</li> + * <li>Geschwindigkeiten werden korrigiert.</li> + * <li>Geschwindigkeiten werden integriert.</li> + * <li>Positionen werden korrigiert.</li> + * <li>Die Methode <code>postStep()</code> wird ausgefuehrt.</li> + * </ol>*/ + def step() = { + time += timeStep + + //Kraftobjekte + for (j <- joints) j match {case f: ForceJoint => f.applyForce; case _ => ()} + + //integriert v + for (b <- bodies) { + val m = b.mass + b.applyForce(gravity * b.mass) + val a = b.force / b.mass + val alpha = b.torque / b.I + b.linearVelocity = b.linearVelocity + a * timeStep + b.angularVelocity = b.angularVelocity + alpha * timeStep + } + + //korrigiert v + for (i <- 0 until iterations){ + for(c <- joints) c.correctVelocity(timeStep) + if (enableCollisionDetection) for (c <- detector.collisions) c.correctVelocity(timeStep) + } + + //integriert pos + for (b <- bodies) { + //warning when body gets faster than speed of light + if (b.linearVelocity.length >= 300000000) overCWarning = true + if (b.linearVelocity.length < minLinearVelocity) b.linearVelocity = Vector2D.Null + if (b.angularVelocity.abs < minAngularVelocity) b.angularVelocity = 0.0 + b.pos = b.pos + b.linearVelocity * timeStep + b.rotation = b.rotation + b.angularVelocity * timeStep + b.force = Vector2D.Null + b.torque = 0.0 + } + + //korrigiert pos + if (enablePositionCorrection) for (i <- 0 until iterations){ + for (c <- joints) c.correctPosition(timeStep) + if (enableCollisionDetection) for (c <- detector.collisions) c.correctPosition(timeStep) + } + + postStep() + } + + /**Wird nach jedem Zeitschritt ausgefuehrt.*/ + def postStep() = {} + + /**Ergibt Informationen ueber diese Welt.*/ + def info = { + "Bodies = " + bodies.length + "\n" + + "Shapes = " + shapes.length + "\n" + + "Joints = " + joints.length + "\n" + + "Collisions = " + detector.collisions.length + "\n" + + "Monitors = " + monitors.length + "\n" + + "Gravity = " + gravity + "m/s^2\n" + + "Timestep = " + timeStep + "s\n" + + "Time = " + time + "s\n" + + "Iterations = " + iterations + } +} diff --git a/src/sims/dynamics/joints/DistanceJoint.scala b/src/sims/dynamics/joints/DistanceJoint.scala new file mode 100644 index 0000000..2d5633f --- /dev/null +++ b/src/sims/dynamics/joints/DistanceJoint.scala @@ -0,0 +1,76 @@ +/* + * Simple Mechanics Simulator (SiMS) + * copyright (c) 2009 Jakob Odersky + * made available under the MIT License +*/ + +package sims.dynamics.joints + +import sims.geometry._ + +/** DistanceJoints halten die Bindungspunkte auf ihren Bindungskoerpern bei einem konstanten Abstand. + * @param node1 erster Koerper der Verbindung + * @param anchor1 Bindungspunkt auf Koerper eins + * @param node2 zweiter Koerper der Verbindung + * @param anchor2 Bindungspunkt auf Koerper zwei*/ +case class DistanceJoint(node1: Body, anchor1: Vector2D, node2: Body, anchor2: Vector2D) extends Joint{ + def this(node1: Body, node2: Body) = this(node1, node1.pos, node2, node2.pos) + + /**Abstand der beiden Bindungspunkte bei initialisierung (der gewollte Abstand).*/ + val distance = (anchor2 - anchor1).length + + private val a1 = anchor1 - node1.pos + private val a2 = anchor2 - node2.pos + private val initRotation1 = node1.rotation + private val initRotation2 = node2.rotation + + /**Ergibt den Bindungspunkt auf Koerper eins.*/ + def connection1 = (a1 rotate (node1.rotation - initRotation1)) + node1.pos + + /**Ergibt den Bindungspunkt auf Koerper zwei.*/ + def connection2 = (a2 rotate (node2.rotation - initRotation2)) + node2.pos + + /**Relative Position der Bindungspunkte.*/ + def x = connection2 - connection1 + + /**Relative Geschwindigkeit der Bindungspunkte.*/ + def v = node2.velocityOfPoint(connection2) - node1.velocityOfPoint(connection1) + + /* x = connection2 - connection1 + * C = ||x|| - L + * u = x / ||x|| + * v = v2 + w2 cross r2 - v1 - w1 cross r1 + * Cdot = u dot v + * J = [-u -(r1 cross u) u (r2 cross u)] + * 1/m = J * M^-1 * JT + * = 1/m1 * u * u + 1/m2 * u * u + 1/I1 * (r1 cross u)^2 + 1/I2 * (r2 cross u)^2*/ + override def correctVelocity(h: Double) = { + val x = this.x //relativer Abstand + val v = this.v //relative Geschwindigkeit + val r1 = (connection1 - node1.pos) //Abstand Punkt-Schwerpunkt, Koerper 1 + val r2 = (connection2 - node2.pos) //Abstand Punkt-Schwerpunkt, Koerper 2 + val cr1 = r1 cross x.unit //Kreuzprodukt + val cr2 = r2 cross x.unit //Kreuzprodukt + val Cdot = x.unit dot v //Velocity-Constraint + val invMass = 1/node1.mass + 1/node1.I * cr1 * cr1 + 1/node2.mass + 1/node2.I * cr2 * cr2 //=J M^-1 JT + val m = if (invMass == 0.0) 0.0 else 1/invMass //Test um Nulldivision zu vermeiden + val lambda = -m * Cdot //=-JV/JM^-1JT + val impulse = x.unit * lambda //P=J lambda + node1.applyImpulse(-impulse, connection1) + node2.applyImpulse(impulse, connection2) + } + + override def correctPosition(h: Double) = { + val C = x.length - distance + val cr1 = (connection1 - node1.pos) cross x.unit + val cr2 = (connection2 - node2.pos) cross x.unit + val invMass = 1/node1.mass + 1/node1.I * cr1 * cr1 + 1/node2.mass + 1/node2.I * cr2 * cr2 + val m = if (invMass == 0.0) 0.0 else 1/invMass + val impulse = -x.unit * m * C + node1.pos -= impulse / node1.mass + node2.pos += impulse / node2.mass + node1.rotation -= ((connection1 - node1.pos) cross impulse) / node1.I + node2.rotation += ((connection2 - node2.pos) cross impulse) / node2.I + } + +}
\ No newline at end of file diff --git a/src/sims/dynamics/joints/ForceJoint.scala b/src/sims/dynamics/joints/ForceJoint.scala new file mode 100644 index 0000000..fa17eac --- /dev/null +++ b/src/sims/dynamics/joints/ForceJoint.scala @@ -0,0 +1,14 @@ +/* + * Simple Mechanics Simulator (SiMS) + * copyright (c) 2009 Jakob Odersky + * made available under the MIT License +*/ + +package sims.dynamics.joints + +/**Eine Verbindung die Kraft auf ihre Bindungskoerper ausueben kann.*/ +trait ForceJoint { + + /**Uebt eine Kraft auf die Bindungskoerper aus.*/ + def applyForce(): Unit +} diff --git a/src/sims/dynamics/joints/Joint.scala b/src/sims/dynamics/joints/Joint.scala new file mode 100644 index 0000000..9690af2 --- /dev/null +++ b/src/sims/dynamics/joints/Joint.scala @@ -0,0 +1,27 @@ +/* + * Simple Mechanics Simulator (SiMS) + * copyright (c) 2009 Jakob Odersky + * made available under the MIT License +*/ + +package sims.dynamics.joints + +import sims.geometry._ +import sims.dynamics._ + +/**Joints sind Verbindungen die die Bewegung zwischen zwei Koerpern einschraenken. + * Ihre Implementierung wurde von Erin Catto's box2d inspiriert.*/ +abstract class Joint extends Constraint{ + + /**Erster Koerper der Verbindung.*/ + val node1: Body + + /**Zweiter Koerper der Verbindung.*/ + val node2: Body + + /**Korrigiert die Geschwindigkeit der Koerper damit diese den Randbedingungen der Verbindung entsprechen.*/ + def correctVelocity(h: Double): Unit + + /**Korrigiert die Position der Koerper damit diese den Randbedingungen der Verbindung entsprechen.*/ + def correctPosition(h: Double): Unit +}
\ No newline at end of file diff --git a/src/sims/dynamics/joints/RevoluteJoint.scala b/src/sims/dynamics/joints/RevoluteJoint.scala new file mode 100644 index 0000000..7a7ae1c --- /dev/null +++ b/src/sims/dynamics/joints/RevoluteJoint.scala @@ -0,0 +1,55 @@ +/* + * Simple Mechanics Simulator (SiMS) + * copyright (c) 2009 Jakob Odersky + * made available under the MIT License +*/ + +package sims.dynamics.joints + +import sims.geometry._ +import sims.math._ +import sims.dynamics._ +import Math._ + +/**Ein Gelenk, dass zwei Koerper an einem Punkt verbindet. Inspiriert von JBox2D.*/ +case class RevoluteJoint(node1: Body, node2: Body, anchor: Vector2D) extends Joint{ + private val a1 = anchor - node1.pos + private val a2 = anchor - node2.pos + private val initRotation1 = node1.rotation + private val initRotation2 = node2.rotation + def connection1 = (a1 rotate (node1.rotation - initRotation1)) + node1.pos + def connection2 = (a2 rotate (node2.rotation - initRotation2)) + node2.pos + + def x = connection2 - connection1 + def v = node2.velocityOfPoint(connection2) - node1.velocityOfPoint(connection1) + + /* x = connection2 - connection1 + * C = x + * Cdot = v = v2 - v1 = v2 + (w2 cross r2) - v1 - (w1 cross r1) + * J = [-I -r1_skew I r2_skew ] ????? + */ + def correctVelocity(h: Double) = { + val m1 = node1.mass + val m2 = node2.mass + val I1 = node1.I + val I2 = node2.I + val r1 = connection1 - node1.pos + val r2 = connection2 - node2.pos + + val K1 = new Matrix22(1/m1 + 1/m2, 0, + 0, 1/m1 + 1/m2) + val K2 = new Matrix22(1/I1 * r1.x * r1.x, -1/I1 * r1.x * r1.y, + -1/I1 * r1.x * r1.y, 1/I1 * r1.x * r1.x) + val K3 = new Matrix22(1/I2 * r2.x * r2.x, -1/I2 * r2.x * r2.y, + -1/I2 * r2.x * r2.y, 1/I2 * r2.x * r2.x) + val pivotMass = (K1 + K2 + K3).invert + val cdot = v + val p = pivotMass * cdot + node1.applyImpulse(p, connection1) + node2.applyImpulse(-p, connection2) + } + + def correctPosition(h: Double) = { + + } +} diff --git a/src/sims/dynamics/joints/SpringJoint.scala b/src/sims/dynamics/joints/SpringJoint.scala new file mode 100644 index 0000000..f03b35d --- /dev/null +++ b/src/sims/dynamics/joints/SpringJoint.scala @@ -0,0 +1,60 @@ +/* + * Simple Mechanics Simulator (SiMS) + * copyright (c) 2009 Jakob Odersky + * made available under the MIT License +*/ + +package sims.dynamics.joints + +import sims.geometry._ + +/**Eine Hooksche Feder. + * @param node1 erster Koerper der Verbindung + * @param anchor1 Bindungspunkt auf Koerper eins + * @param node2 zweiter Koerper der Verbindung + * @param anchor2 Bindungspunkt auf Koerper zwei + * @param springConstant Federkonstante + * @param initialLength Initiallaenge + */ +case class SpringJoint(node1: Body, anchor1: Vector2D, node2: Body, anchor2: Vector2D, springConstant: Double, initialLength: Double) extends Joint with ForceJoint{ + + def this(node1: Body, anchor1: Vector2D, node2: Body, anchor2: Vector2D, springConstant: Double) = { + this(node1: Body, anchor1, node2: Body, anchor2, springConstant: Double, (anchor2 - anchor1).length) + } + + def this(node1: Body, node2: Body, springConstant: Double, initialLength: Double) = { + this(node1: Body, node1.pos, node2: Body, node2.pos, springConstant: Double, initialLength: Double) + } + def this(node1: Body, node2: Body, springConstant: Double) = { + this(node1: Body, node1.pos, node2: Body, node2.pos, springConstant: Double, (node2.pos - node1.pos).length) + } + + private val a1 = anchor1 - node1.pos + private val a2 = anchor2 - node2.pos + private val initRotation1 = node1.rotation + private val initRotation2 = node2.rotation + + /**Ergibt den Bindungspunkt auf Koerper eins.*/ + def connection1 = (a1 rotate (node1.rotation - initRotation1)) + node1.pos + + /**Ergibt den Bindungspunkt auf Koerper zwei.*/ + def connection2 = (a2 rotate (node2.rotation - initRotation2)) + node2.pos + + /**Daempfung.*/ + var damping = 0.0 + + /**Relative Position der Bindungspunkte.*/ + def x = connection2 - connection1 + + /**Ergibt die Federkraft nach dem Hookschen Gesetz.*/ + def force = (x.length - initialLength) * springConstant + + /**Uebt die Federkraft auf die Bindungspunkte aus.*/ + def applyForce() = { + node1.applyForce(x.unit * force - ((node1 velocityOfPoint connection1) * damping) project x, connection1) + node2.applyForce(-x.unit * force - ((node2 velocityOfPoint connection2) * damping) project x, connection2) + } + + def correctPosition(h: Double) = () + def correctVelocity(h: Double) = () +}
\ No newline at end of file diff --git a/src/sims/dynamics/joints/test/UnitCircleJoint.scala b/src/sims/dynamics/joints/test/UnitCircleJoint.scala new file mode 100644 index 0000000..64f613c --- /dev/null +++ b/src/sims/dynamics/joints/test/UnitCircleJoint.scala @@ -0,0 +1,45 @@ +/* + * Simple Mechanics Simulator (SiMS) + * copyright (c) 2009 Jakob Odersky + * made available under the MIT License +*/ + +package sims.dynamics.joints.test + +import sims.dynamics._ +import sims.geometry._ + +class UnitCircleJoint(body: Body, anchor: Vector2D) extends Joint{ + + val node1 = body + val node2 = body + + private val a = anchor - body.pos + private val initRotation = body.rotation + def connection = (a rotate (body.rotation - initRotation)) + body.pos + def x = connection + def v = body.velocityOfPoint(connection) + + /* + * C = ||x|| - 1 + * Cdot = x/||x|| dot v = u dot v + * J = [u (r cross u)] + */ + def correctVelocity(h: Double) = { + val r = connection - body.pos + val u = x.unit + val cr = r cross u + val mc = 1.0/(1/body.mass + 1/body.I * cr * cr) + val lambda = -mc * (u dot v) + val Pc = u * lambda + + val vupdate = u * lambda / body.mass + val wupdate = (r cross u) * lambda / body.I + + println("dv = " + vupdate + " dw = " + wupdate) + body.linearVelocity = body.linearVelocity + u * lambda / body.mass + body.angularVelocity = body.angularVelocity + (r cross u) * lambda / body.I + } + + def correctPosition(h: Double) = {} +} |